數(shù)學(xué)：《平面向量的內(nèi)積》(人教A版必修3)

平面向量的內(nèi)積肥城市職業(yè)中專趙健一教材分析1)教材所處的地位和作用2)教學(xué)目標平面

向量實數(shù)與向量的積向量的數(shù)量積解斜三角形平面幾何加法與減法運算求線

段長求角證垂直應(yīng)用應(yīng)用能力延深鞏固提高證明余弦定理1）知識目標：

①掌握平面向量的數(shù)量積及其幾何意義。

②了解用平面向量的數(shù)量積可以處理的有關(guān)長度、角度和垂直的問題。

③掌握向量垂直的條件。2）能力目標：

掌握數(shù)形結(jié)合以及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生探索的能力和創(chuàng)新的精神。3）德育目標：

培養(yǎng)學(xué)生用聯(lián)系、變化的眼光看問題和事物在一定條件下相互轉(zhuǎn)化的辨證唯物主義觀點，優(yōu)化個性品質(zhì)。二、教材處理小車做功向量內(nèi)積的概念引入向量內(nèi)積的重要性質(zhì)三、教學(xué)對象分析

職校的學(xué)生基礎(chǔ)相對薄弱，堅持低起點。故此借助多媒體課件，從形象動態(tài)的演示入手，使學(xué)生對向量內(nèi)積有一個較深刻的認識。四教學(xué)教法創(chuàng)設(shè)情景強化概念自主探索發(fā)展認知鞏固提高探索發(fā)現(xiàn)總結(jié)反思求異探新激趣、直觀主導(dǎo)、主體自主、整體技能的應(yīng)用反饋、深化應(yīng)用主體、創(chuàng)造鞏固、提高}過程教學(xué)整體性自主性創(chuàng)造性五、教學(xué)過程設(shè)計abOABθabOABθabθABB1B1O(B1)復(fù)習(xí):指出向量b在向量a上的射影是什么abOABθabOABθabθABB1B1O(B1)射影：b的模在向量a的方向上正射影的數(shù)量。Fsθw=Fscos小車新課引入：BabθOA當(dāng)θ=00ab同向

當(dāng)θ=1800ab反向

當(dāng)θ=900ab垂直記:ab夾角定義：兩個非零向量a,b,做OA=a,OB=b,則

AOB=θ(00≤θ≤1800)叫做向量a與b的夾角.記作：＜a，b＞說出下列兩個向量a和b的夾角的大小是多少？ba(1)40O╮(2)abab(3)

┐ab(5)ab60O(6)60Oba(4)其中：內(nèi)積的定義：內(nèi)積的物理意義：a·b的幾何意義:

內(nèi)積a·b等于a的長度a與b在a的方向上的投影bcosθ的乘積.

內(nèi)積的重要性質(zhì):⑤a·b≤ab②ab=a·b=0①e·a=a·e=acosθ③當(dāng)a與b同向時,a·b=ab;當(dāng)a與b反向時,a·b=-ab

特別地,a·a=a2或a=a·a④cosθ=a·b

ab練習(xí):判斷下列命題的真假

1)若a=0,則對任意向量b,有a·b=0.()

2)若a≠0,則對任意非零向量b,有a·b≠0.()

3)若a≠0,a·b=0,則b=0.()

4)若a·b=0,則a,b中至少有一個為0.()

例題:a=5,b=4,a與b的夾角θ=1200,求a·b習(xí)題設(shè)置1、已知a,b,〈a,b〉,求a·b(1)a=8,b=4〈a,b〉=60°(2)a=7,b=12,〈a,b〉=120°2、

已知：ABC中，AB=5，BC=7，∠ABC=45o求AC的長？歸納總結(jié)數(shù)量積}概念①②③④⑤}定義物理意義幾何意義}性質(zhì)板書設(shè)計平面向量的內(nèi)積一概念二性質(zhì)三例題

１夾角①１

２數(shù)量積②２

３射影③練習(xí)

４幾何意義④

⑤多謝指導(dǎo)!上海大華儀表廠是中國第一家儀表廠，歷經(jīng)70余年的風(fēng)風(fēng)雨雨，大華廠始終走在國內(nèi)儀表行業(yè)的前列。為國家二級企業(yè)，獲機電工業(yè)部質(zhì)量管理獎，上海市質(zhì)量管理獎。上海大華儀表廠記錄儀

上海大華儀表廠記錄儀wpd91xry1996年又通過ISO9001－94質(zhì)量認證。產(chǎn)品分工業(yè)記錄儀、實驗室儀表、計算機外部設(shè)備、節(jié)能儀表四大系列產(chǎn)品。廣泛應(yīng)用于冶金、機械、化工、電力、通訊、航空航天、造船、國防、石油、醫(yī)療、輕紡等領(lǐng)域。八十年代中期起，先后從日本專業(yè)生產(chǎn)記錄儀的千野株式會社引進了E系列記錄儀和DR巡檢儀及美國ENCAD公司SP系列繪圖儀等，使產(chǎn)品的技術(shù)水平上了一個臺階。起來，真是太丟人了。一定要新賬舊賬一塊算?！霸捳f你來這里不會是為了刷存在感的吧？”“哎呀，慕容凌娢，真是沒想到能在這里碰到你?！表n哲軒的態(tài)度突然大轉(zhuǎn)變，要多熱情有多熱情，一看就是笑里藏刀?！翱匆娔氵€活著真是太好了……果然是有光環(huán)的人，居然能活蹦亂跳的來到這里”“那是當(dāng)然，好說我也是主角嘛?！闭谀饺萘鑺蔚靡獾臅r候，她好像意識到什么，立刻沉下臉陰森森的問道，“你是在夸我呢還是在損我呢……”“這是通過對比襯托出你的光環(huán)，當(dāng)然是在夸你了。”“喂，韓哲軒，別告訴我你真的是來刷存在感的。”夏先生對韓哲軒的行為還耿耿于懷，自然態(tài)度不好，“趕緊干正事去，別當(dāng)務(wù)我的時間?！薄澳阋詾槲沂悄欠N靠搶戲份刷存在感的人嗎？”韓哲軒不滿的搖了搖手中的折扇，“有一條緊急情報，想不想知道？”“說！”“一會百蝶會來你這里要人。”韓哲軒用戲虐的笑容看向了慕容凌娢，接著又對夏先生說道，“給不給人隨你便，不過我建議你不要惹百蝶?！笨粗鴥扇松衩刭赓獾恼?wù)?，慕容凌娢只覺得自己再次被坑了。(古風(fēng)一言)那時，誰念相伴白頭吟。而今，誰思往昔千里外。第013章百蝶姐姐看著兩人神秘兮兮的交談，慕容凌娢只覺得自己似乎又被坑了。不過百蝶是誰？自己根本不認識她，她干嘛要來找我呢？“噢？你有多大是把握她會來？”夏先生對韓哲軒的話并不信任。此時突然響起了敲門聲，接著就是甲曉念急匆匆地走了進來，“夏先生，醉影樓的百蝶大人已經(jīng)到了?！薄笆裁?？這么快？”他臉上充滿了不可置信?！澳阆热プ尠俚纫幌隆！薄霸趺礃?，有沒有膜拜我？信我得永生?！表n哲軒再次踩著桌子從窗戶中翻了出去，“別告訴百蝶我來過?！薄鞍Γ媸锹闊??！毕南壬鷩@了口去，沒去在意被踩了兩次的桌子。相比之下，慕容凌娢就不安分了?！斑@是二樓吧？二樓?。≈辽儆兴拿?，沒事作什么死，萬一光環(huán)到期了，會出人命啊……”“別鬼吼鬼叫了。他來我這里幾乎每次都這樣?！毕南壬ǖ南虼巴饪慈?，“看來下次要把桌子換個地方了?！币魂嚰贝俚哪_步聲已經(jīng)傳到了樓上，接著房間的門直接被踹開了，一個長相妖嬈身材高挑的女子直接走進了門，她身后跟著的還有一臉無奈的甲曉念。“曉念，你先出去吧?！毕南壬鷽_甲曉念說道。