高三數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練系列試題

PAGE4-用心愛(ài)心專(zhuān)心高中數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練系列試題(9)一、選擇題：每小題5分，共12小題，共60分在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的1已知集合，若，則的值為A1B2C1或2D不為零的任意實(shí)數(shù)2下列函數(shù)中周期是2的函數(shù)是（）ABCD3下列命題中正確的是（）A若直線(xiàn)∥平面M，則直線(xiàn)的垂線(xiàn)必平行于平面M；B若直線(xiàn)與平面M相交，則有且只有一個(gè)平面經(jīng)過(guò)且與平面M垂直；C若直線(xiàn)平面M，相交，且直線(xiàn)⊥，⊥，則⊥M；D若直線(xiàn)∥平面M，直線(xiàn)⊥，則⊥M4已知展開(kāi)式中常數(shù)項(xiàng)為1120，其中實(shí)數(shù)是常數(shù)，則展開(kāi)式中各項(xiàng)系數(shù)的和為（）ABC1或D1或5若函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)在第四象限，則函數(shù)的圖象是（）ABCD6已知實(shí)數(shù)滿(mǎn)足命題P：函數(shù)在區(qū)間[0，1]上是減函數(shù)命題Q：是的充分不必要條件則（）A“P或Q”為真命題；B“P且Q”為假命題；C“┐P且Q”為真命題；D“┐P或┐Q”為真命題7已知兩個(gè)點(diǎn)M（--5，0）和N（5，0），若直線(xiàn)上存在點(diǎn)P，使|PM|--|PN|=6，則稱(chēng)該直線(xiàn)為“B型直線(xiàn)”給出下列直線(xiàn)①；②；③；④其中為“B型直線(xiàn)”的是（）A①③B①②C③④D①④8在數(shù)列{}中，，（），則為（）A34B36C38D409已知點(diǎn)B，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在圓上，則向量的夾角的最大值與最小值分別為（）ABCD10設(shè)函數(shù)為定義域在R上的以3為周期的奇函數(shù)，若，則ABCD11某商場(chǎng)宣傳在“五一黃金周”期間對(duì)顧客購(gòu)物實(shí)行一定的優(yōu)惠，商場(chǎng)規(guī)定：①如一次性購(gòu)物不超過(guò)200元，不予以折扣；②如一次性購(gòu)物超過(guò)200元但不超過(guò)500元的，按標(biāo)價(jià)給予九折優(yōu)惠；③如一次性購(gòu)物超過(guò)500元的，其中500元給予9折優(yōu)惠，超過(guò)500元的部分給予八五折優(yōu)惠某人兩次去購(gòu)物，分別付款176元和432元，如果他只去一次購(gòu)買(mǎi)同樣的商品，則應(yīng)付款（）A608元B5741元C5826元D4568元12已知直線(xiàn)（不全為0）與圓的公共點(diǎn)，且公共點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么這樣的直線(xiàn)共有（）A66條B72條C74條D78條二、填空題：每小題4分，共4小題，共計(jì)16分將答案填在題中的橫線(xiàn)上13已知函數(shù)是R上的減函數(shù)，A（0，--3），B（--2，3）是其圖象上的兩點(diǎn)，那么不等式的解集是______________14從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，則所選3人中至少有1名女生的概率是______15雙曲線(xiàn)的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P在雙曲線(xiàn)上，且滿(mǎn)足|PF1|+|PF2|=，則⊿PF1F2的面積為_(kāi)___________16有一個(gè)正四棱錐，它的底面邊長(zhǎng)和側(cè)棱長(zhǎng)均為，現(xiàn)在要用一張正方形的包裝紙將它完全包?。ú荒懿眉艏?，但可以折疊）那么包裝紙的最小邊長(zhǎng)應(yīng)為_(kāi)_________________三、解答題：共6大題，共計(jì)74分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明證明過(guò)程或演算步驟自點(diǎn)A（0，－1）向拋物線(xiàn)C：作切線(xiàn)AB，切點(diǎn)為B，且B在第一象限，再過(guò)線(xiàn)段AB的中點(diǎn)M作直線(xiàn)與拋物線(xiàn)C交于不同的兩點(diǎn)E、F直線(xiàn)AFAE分別交拋物線(xiàn)C于P、Q兩點(diǎn)（1）求切線(xiàn)AB的方程及切點(diǎn)B的坐標(biāo)（2）證明22（本題滿(mǎn)分14分）由原點(diǎn)O向三次曲線(xiàn)引切線(xiàn)，切點(diǎn)為P1（O，P1兩點(diǎn)不重合），再由P1引此曲線(xiàn)的切線(xiàn)，切于點(diǎn)P2（P1，P2不重合），如此繼續(xù)下去，得到點(diǎn)列：（1）求；（2）求與滿(mǎn)足的關(guān)系式；（3）若，試判斷與的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由高中數(shù)學(xué)綜合訓(xùn)練系列試題(9)參考答案一、選擇題（每小題5分，共12小題，共60分）題號(hào)123456789101112答案DCCCAABCCDCB二、填空題（每小題4分，共4小題，共計(jì)16分、解答題：（共6大題，共計(jì)74分）14（本題滿(mǎn)分12分）解：（1）由得即因?yàn)?，所以?）因?yàn)椋ㄒ驗(yàn)椋?5（本題滿(mǎn)分12分）解：（1）依題意有粒子A有以下三種走法：右右左，右右左左右右，其概率為(2)粒子A只能為：右右走法，其概率為，粒子B有兩種走法：右左左右，其概率為，則粒子AB同在處的概率是16（本題滿(mǎn)分12分）解法一（1）證明：連AC交DB于點(diǎn)O，由正四棱柱性質(zhì)可知AA1⊥底面ABCD，AC⊥BD，∴A1C⊥BD，又∵A1B1⊥側(cè)面BC1且BC1⊥BE∴A1C⊥BE，又∵BD∩BE=B，∴A1C⊥平面BDE（2）設(shè)A1C交平面BDE于點(diǎn)K，連結(jié)BK，則∠A1BK為A1B與平面BDE所成的角在側(cè)面BC1中，BE⊥B1C∴⊿BCE∽⊿B1BC∴又BC=2，BB1=4，∴CE=1連OE，則OE為平面ACC1A1與平面BDE的交線(xiàn)，∴OE∩A1C=K在Rt⊿ECO中，，∴又∵又，∴在Rt⊿A1BK中，，即為A1B與平面BDE所成的角的正弦值解法二：（1）以D為原點(diǎn)，DADCDD1所在的直線(xiàn)分別為x，y，z軸建立空間直角坐標(biāo)系D（0，0，0），A（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0）A1（2，0，4），B1（2，2，4），C1（0，2，4），D1（0，0，4），設(shè)點(diǎn)E（0，2，t）∵BE⊥B1C，∴，∴E（0，2，1）又，，∴∴A1C⊥DB，且A1C⊥BE，∴A1C⊥平面BDE（2）設(shè)A1C∩平面BDE=K則∴∴由⊥得∴，…………①同理有得…②由①②聯(lián)立，解得∴∴，又易知∴，即所求角的正弦值為20（本題滿(mǎn)分12分）解：（1）易得（2）設(shè)P為的圖像上任一點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為∵點(diǎn)在的圖像上，∴，即得（3）下面求的最小值當(dāng)，即時(shí)由，得，所以②當(dāng)即時(shí)在R上是增函數(shù)，無(wú)最小值，與不符③當(dāng)即時(shí)，在R上是減函數(shù)，無(wú)最小值，與不符④當(dāng)即時(shí)，，與最小值不符綜上所述，所求的取值范圍是21（本題滿(mǎn)分12分）解：（1）設(shè)切線(xiàn)AB的方程為，代入得，由得，AB的方程為，易得切點(diǎn)B（1，1）（2）線(xiàn)段AB的中點(diǎn)M，設(shè)過(guò)點(diǎn)M的直線(xiàn)的方程為，與交于由，有再設(shè)P，Q，要證，只要PQ∥AB，證即可由∵APF三點(diǎn)共線(xiàn)，有，∴，∴，又∴同理由