高三文科數(shù)學(xué)解析幾何專題

高三文科數(shù)學(xué)解析幾何專題一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題5分，共60分）在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1直線，直線的方向向量為，且，則()A． B． C．2 D．-22雙曲線離心率為 () A． B． C． D．3直線x+y+1=0的傾斜角是()A．30° B．60° C．120° D．150°4拋物線的準(zhǔn)線經(jīng)過等軸雙曲線的左焦點(diǎn)，則()A． B． C． D．5已知點(diǎn)，直線，點(diǎn)B是l上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)B垂直于y軸的直線與線段BM的垂直平分線交于點(diǎn)P，則點(diǎn)P的軌跡是 () （A）拋物線 （B）橢圓 （C）雙曲線的一支 （D）直線6已知傾斜角的直線過橢圓的右焦點(diǎn)Ｆ交橢圓于Ａ、Ｂ兩點(diǎn)，Ｐ為右準(zhǔn)線上任意一點(diǎn)，則為()A．鈍角 B．直角 C．銳角 D．都有可能7經(jīng)過圓的圓心且斜率為1的直線方程為()A． B．C． D．8直線到直線的角為，則（） A.－3 B.－2C.2D.39直線截圓所得的劣弧所對(duì)的圓心角為()A． B． C． D．10焦點(diǎn)為（0，6），且與雙曲線有相同的漸近線的雙曲線方程是()A． B． C． D．11雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為、，若為其上一點(diǎn)，且，則雙曲線離心率的取值范圍為（）．．．．12過雙曲線的左焦點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)為且與雙曲線的右支交于為線段的中點(diǎn)，則的值為（）A．2a B．a(chǎn)+b C． D．2b二．填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13已知直線與圓則圓上各點(diǎn)到距離的最大值為_____________;14雙曲線的離心率是2，則的最小值是15．已知圓x2+y2－2x+4y+1=0和直線2x+y+c=0，若圓上恰有三個(gè)點(diǎn)到直線的距離為1，則c=.16若、滿足，則的最大值為。（2）∵直線PQ與直線垂直，∴設(shè)．PQ方程為將直線代入圓方程，得。得。由韋達(dá)定理得。（8分）即解得∴所求的直線方程為。（12分）18解：（Ⅰ）設(shè)橢圓方程為(a>b>0)，由已知∴--------------------------------------------------------4分∴橢圓方程為．-------------------------------------------------6分（Ⅱ）解法一：橢圓右焦點(diǎn)．設(shè)直線方程為．----------------------------------7分由得．①-----------9分顯然，方程①的．設(shè)，則有．--11分．解得．---------------------------------------------------------------------------13分∴直線PQ方程為，即或．----------14分解法二：橢圓右焦點(diǎn)．當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，，不合題意．設(shè)直線方程為，--------------------------------------7分由得．①----9分顯然，方程①的．設(shè)，則．--------11分=．∵，∴，解得．----------------------------------------------------13分∴直線的方程為，即或．----------14分21（本小題共12分） 解（Ⅰ）由已知可得 ……2分 所以a=2,b=1 ……3分 橢圓方程為 ……4分 （Ⅱ）+是定值 ……5分 由（Ⅰ），A2(2,0),B(0,1),且l∥A2B 所以直線l的斜率k=kA2B=………………6分 設(shè)直線l的方程為y=x+m,P(x1,y1),Q(x2,y2) …………7分 x2–2mx+2m ∴△=4m2–4(2m2–2)=8–4m2≥0，即≤m≤………………9分 ∵P、Q兩點(diǎn)不是橢圓的頂點(diǎn)∴、 ∴tan=1kA1P=,tan=kPQ=………………10分 又因?yàn)閥1=2,y2= tan+tan=+== = ===0 ∴tan(+)==0又，∈(0,)∴+∈(0,)∴+=是定值。……A1MyxlBAOF20（Ⅰ）設(shè)AB：x=my+2,A(x1A1MyxlBAOF將x=my+2代入，消x整理，得：（m2+2）y2+4my-4=0而===取“=”時(shí)，顯然m=0,此時(shí)AB：x=2………………