遼寧省沈陽市鐵西區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

-2024學(xué)年度上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測八年數(shù)學(xué)（本試卷共23道題 滿分120分 考試時間120分鐘）考生注意：所有試題必須在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，在本試卷上作答無效第一部分選擇題（共30分）一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.公元前6世紀(jì)古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派認(rèn)為“萬物皆數(shù)”，意思是一切量都可以用整數(shù)或整數(shù)的比（分?jǐn)?shù)）表示.后來，這一學(xué)派的希帕索斯發(fā)現(xiàn)，邊長為1的正方形的對角線的長度不能用整數(shù)或整數(shù)的比表示（如圖），由此引發(fā)了第一次數(shù)學(xué)危機.這里“不能用整數(shù)或整數(shù)的比表示的數(shù)”是指A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.有理數(shù) D.無理數(shù)2.如圖，直線，，則的度數(shù)為A. B. C. D.3.若直線（是常數(shù)，）經(jīng)過第二、四象限，則的值不可能為A. B. C. D.24.下列計算正確的是A. B.C. D.5.已知，點在軸上，則點的坐標(biāo)為A. B. C. D.6.如圖，一束平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后，其折射光線與一束經(jīng)過光心的光線相交于點，點為焦點.若，則的度數(shù)為A. B. C. D.7.《九章算術(shù)》是中國古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中“盈不足術(shù)”記載：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六.問人數(shù)雞價各幾何？譯文：今有人合伙買雞，每人出9錢，會多出11錢；每人出6錢，又差16錢.問人數(shù)、買雞的錢數(shù)各是多少？設(shè)人數(shù)為，買雞的錢數(shù)為，可列方程組為A. B.C. D.8.某校發(fā)起了“圓貧困地區(qū)孩子一個讀書夢”的愛心捐書公益活動，在短短一周時間內(nèi)，就收到了同學(xué)們捐贈的大量書籍.現(xiàn)從中隨機調(diào)查了部分學(xué)生的捐贈情況，并將收集到的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：數(shù)量/本302216864人數(shù)403025502035根據(jù)表中的信息判斷，下列結(jié)論正確的是A.該校參與調(diào)查的學(xué)生有86人B.該校參與調(diào)查的學(xué)生捐贈書籍的中位數(shù)為12本C.該校參與調(diào)查的學(xué)生捐贈書籍的眾數(shù)為8本D.該校參與調(diào)查的學(xué)生平均捐贈書籍16本9.已知關(guān)于的二元一次方程組的解滿足，則的值為A.0 B.1 C.2. D.310.如圖是關(guān)于的一個函數(shù)圖象，根據(jù)圖象，下列說法正確的是A.該函數(shù)的最大值為7.B.當(dāng)時，隨的增大而增大C.當(dāng)時，對應(yīng)的函數(shù)值D.當(dāng)和時，對應(yīng)的函數(shù)值相等第二部分非選擇題（共90分）二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）11.一塊面積為的正方形桌布，其邊長為__________m.12.甲、乙兩隊學(xué)生參加學(xué)校儀仗隊選拔，兩隊隊員的平均身高均為，甲隊隊員身高的方差為1.2，乙隊隊員身高的方差為5.6，若要求儀仗隊身高比較整齊，應(yīng)選擇__________隊較好.13.如圖，直線，直線分別交直線于點.若，則的度數(shù)為__________°.14.同一地點從高空中自由下落的物體，其落到地面所需的時間與物體的質(zhì)量無關(guān)，只與該物體的高度有關(guān).若物體從離地面為（單位：）的高處自由下落，落到地面所用的時間為（單位：），且與的關(guān)系可以表示為（為常數(shù)），當(dāng)時，.則從高度為的空中自由下落的物體，其落到地面所需的時間為__________s.15.如圖，在正方形中，，點是邊上的點，且，點是對角線所在直線上一點，且.過點作，邊交直線于點，則的長為__________.三、解答題（本題共8小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或推理過程）16.（每題5分，共10分）（1）計算：；（2）解二元一次方程組：17.（本小題8分）將一副直角三角尺如圖擺放，點在的延長線上，，，求的度數(shù).18.（本小題9分）用二元一次方程組解應(yīng)用題：根據(jù)經(jīng)營情況，公司對某商品在甲、乙兩地的銷售單價進(jìn)行了如下調(diào)整：甲地上漲，乙地降價5元.已知銷售單價調(diào)整前甲地比乙地少10元，調(diào)整后甲地比乙地少1元，求調(diào)整前甲、乙兩地該商品的銷售單價.19.（本小題8分）如圖，在四邊形中，，點在的延長線上，連接.（1）試說明：；（2）若平分，求的度數(shù).20.（本小題8分）為增強學(xué)生的社會實踐能力，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，某校計劃建立小記者站，有20名學(xué)生報名參加選拔.報名的學(xué)生需參加“采訪、寫作、攝影”三項測試，每項測試均由七位評委打分（滿分100分），取平均分作為該項的測試成績，再將“采訪、寫作、攝影”三項的測試成績按照的比例計算出每人的總評成績.圖1是小悅、小涵的三項測試成績和總評成績，圖2是20名學(xué)生的總評成績頻數(shù)直方圖（每組含最小值，不含最大值）.選手測試成績/分總評成績/分采訪寫作攝影小悅83728078小涵8684圖1圖2（1）在“攝影”測試中，七位評委給小涵打出的分?jǐn)?shù)如下：.求的值；（2）求的值；（3）學(xué)校決定根據(jù)總評成績擇優(yōu)選拔12名小記者，試分析小涵能否入選，并說明理由.21.（本小題8分）如圖1，已知，點從點出發(fā)，沿的方向以的速度勻速運動到點.圖2是點運動時的面積隨時間變化的關(guān)系圖象.圖1 圖2（1）__________；（2）求的值.22.（本小題12分）要制作200個兩種規(guī)格的頂部無蓋木盒，種規(guī)格是長、寬、高都為的正方體無蓋木盒，種規(guī)格是長、寬、高各為的長方體無蓋木盒（如圖1）；現(xiàn)有200張規(guī)格為的木板材，對該種木板材有甲、乙兩種切割方式（如圖2）.切割、拼接等板材損耗忽略不計.圖1 圖2（1）設(shè)制作種木盒個，則制作種木盒__________個；若使用甲種方式切割的木板材張，則使用乙種方式切割的木板材__________張；（2）若200張木板材恰好能做成200個兩種規(guī)格的無蓋木盒，請分別求出木盒的個數(shù)和使用甲、乙兩種方式切割的木板材張數(shù)；（3）包括材質(zhì)等成本在內(nèi)，用甲種切割方式的木板材每張成本5元，用乙種切割方式的木板材每張成本8元.根據(jù)市場調(diào)研，種木盒的銷售單價定為元，種木盒的銷售單價定為元，在（2）的條件下，請直接寫出這批木盒的銷售利潤（用含的式子表示）.23.（本小題12分）【問題建立】（1）如圖1，和都是等邊三角形，當(dāng)點在一條直線上時，把沿直線折疊，點的對應(yīng)點恰好落在線段上.判斷線段的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；圖1（2）如圖2，在等腰直角三角形中，，若于點，且點在直線下方，把沿直線折疊，點的對應(yīng)點恰好落在線段上.【問題應(yīng)用】若，求的長；【問題遷移】若，求的面積.圖2 備用圖2023-2024學(xué)年度上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測八年數(shù)學(xué)（參考答案）一、選擇題1.D 2.B 3.D 4.D 5.A 6.C 7.D 8.C 9.B 10.D二、填空題11. 12.甲 13.36 14. 15.或三、解答題16.（1）原式；（2）17..18.調(diào)整前甲地該商品的銷售單價40元，乙地該商品的銷售單價為50元.19.（1）證明略