陜西省西安高新重點(diǎn)中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)試題(無答案)

--2024學(xué)年度綜合能力測試試題七年級數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共24分）1．下列調(diào)查中，適合用普查方式的是（）A．了解2023年最新一批炮彈的殺傷半徑B．了解陜西電視臺《都市快報(bào)》．欄目的收視率C．了解渭河中魚的種類D．了解某班學(xué)生對“南京大屠殺”的知曉率2．下列說法正確的個(gè)數(shù)為（）（1）過兩點(diǎn)有且只有一條直線；（2）連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離；（3）兩點(diǎn)之間，線最短；（4）直線AB和直線BA表示同一條直線．A．1B．2C．3D．463．設(shè)表示有理數(shù)，下列結(jié)論始終成立的是（）A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則4．下列計(jì)算正確的是（）A．B．C．D．5．若方程的解為，則的值為（）A．10B．C．D．6．某次考試中，某班級的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計(jì)圖如下，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．得分在分之間的人數(shù)最少B．該班的總?cè)藬?shù)為40C．及格（分）人數(shù)是26D．得分在分之間的人數(shù)最多7．小斌和小強(qiáng)每天堅(jiān)持早晨跑步，小斌每秒跑，小強(qiáng)每秒跑．如果小強(qiáng)站在百米跑道點(diǎn)處，小斌站在他前面10米處，兩人同時(shí)同向起跑，若秒后小強(qiáng)追上小斌，根據(jù)題意列出方程是（）A．B．C．D．8．如圖，一根長的繩子，一端拴在圍墻墻角的柱子上，另一端拴著一只小羊A（羊只能向上活動）那么小羊A在草地上的最大活動區(qū)域面積是（）A．B．C．D．二、填空題（每小題3分，共15分）9．若方程是關(guān)于的一元一次方程，則等于______．10．已知，則的值是______．11．對于有理數(shù)，規(guī)定，若，則的值為______．12．已知點(diǎn)在同一直線上，厘米，，那么______厘米．13．如圖①所示的紙片，平分，如圖②把沿對折成（與重合），從點(diǎn)引一條射線，使，再沿把角剪開，若剪開后得到的3個(gè)角中最大的一個(gè)角為，則______．三、解答題（共61分）14．計(jì)算（每個(gè)小題4分，共8分）（1）（2）15．解方程（每個(gè)小題4分，共12分）（1）；（2）；（3）．16，（8分）某校為了進(jìn)一步改進(jìn)本校七年級數(shù)學(xué)教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，校教務(wù)處在七年級所有班級中，每班隨機(jī)抽取了6名學(xué)生，并對他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進(jìn)行了問卷調(diào)查，把學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的回答分為：“A-非常喜歡”、“B-比較喜歡”、“C-不太喜歡”、“D-很不喜歡”，間卷時(shí)要求每位被調(diào)查的學(xué)生必須從中選一項(xiàng)且只能選一項(xiàng)．現(xiàn)將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（2）若該校七年級共有960名學(xué)生，請你估算該年級學(xué)生中對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不太喜歡”的有多少人？17．（5分）如圖，已知線段，且，求作線段，使．（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）18．（8分）如圖，線段，線段，點(diǎn)是的中點(diǎn)，在上取一點(diǎn)，使得，求的長．19．（8分）某商場銷售的一款空調(diào)機(jī)每臺的標(biāo)價(jià)是3270元，在一次促銷活動中，按標(biāo)價(jià)的八折銷售，仍可盈利9%．（1）求這款空調(diào)每臺的進(jìn)價(jià)？（2）在這次促銷活動中，商場銷售了這款空調(diào)機(jī)100臺，問盈利多少元？20．（12分）如圖1，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作射線，使，將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)處，一邊在射線上，另一邊在直線的下方．（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，使得落在射線上，此時(shí)三角板旋轉(zhuǎn)的角度為______度；圖1圖2圖3（2）繼續(xù)將圖2中的三角板繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，使得在的內(nèi)部．試探究與之間滿足什么等量關(guān)系，并說明理由；（