2023年黑龍江省牡丹江市中考二模數(shù)學(xué)試題

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一、單選題

1.在下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）

A．

B．

C．

D．

2.下列計算正確的是（）

A．

B．

C．

D．

3.函數(shù)，自變量x的取值范圍是（）

A．

B．

C．且

D．且

4.由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的左視圖和主視圖如圖所示，則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最少是（）

A．3

B．4

C．5

D．6

5.分別印有漢字“學(xué)而不思則惘”的6張卡片，它們除漢字外完全相同，若將這些卡片背面朝上，洗勻后放在桌面上，然后隨機抽出一張，不放回，再隨機抽出一張，兩次抽出的卡片上的漢字是“思”和“學(xué)”的概率是（）

A．

B．

C．

D．

6.如圖，和均內(nèi)接于，是的直徑，，，則的度數(shù)是（）

A．

B．

C．

D．

7.若分式方程無解，則a的值為（）

A．1

B．

C．2或1

D．2或

8.一個扇形的面積為．弧長為．那么這個扇形的半徑是（）

A．20

B．24

C．26

D．32

9.按一定規(guī)律排列的一列數(shù)依次為3，6，12，24，…，按此規(guī)律排列下去，這列數(shù)的第7個數(shù)是（）

A．96

B．124

C．192

D．234

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的點，分別在軸、軸的正半軸上，，，點的橫坐標(biāo)為，若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過邊的中點，則的值為（）

A．1

B．2

C．3

D．4

11.某班同學(xué)在制作風(fēng)箏的過程中，需要將一張矩形紙片沿折疊，使點B與對角線的中點O重合，展開后，連接，將矩形紙片沿折疊，點E落在上的點G處.若，則風(fēng)箏骨架的長為（）

A．

B．

C．

D．9

12.二次函數(shù)（）的部分圖象如圖所示，圖象過點，對稱軸為直線．下列結(jié)論；①；②；③；④當(dāng)時，y的值隨x的增大而減??；⑤當(dāng)m為任意實數(shù)時，．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）

A．1

B．2

C．3

D．4

二、填空題

13.年，我國社會物流總額達萬億元．同比增長，我國物流市場規(guī)模連續(xù)7年位居全球第一．?dāng)?shù)據(jù)萬億用科學(xué)記數(shù)法可表示為_______．

14.如圖，四邊形是平行四邊形．請?zhí)砑右粋€條件_______，使平行四邊形為菱形．（只填一種情況即可）

15.某種商品每件的進價是100元，若按標(biāo)價的八折銷售時，仍可獲利，則這種商品每件的標(biāo)價是_______元．

16.一組數(shù)據(jù)5，7，x，7中位數(shù)與平均數(shù)相等，則x的值是_______．

17.如圖，是⊙O的弦，點C在⊙O內(nèi)，經(jīng)過圓心O，且，若，，則⊙O的半徑長為_______．

18.將二次函數(shù)的圖象向左平移2個單位，再向上平移3個單位，得到的新圖象與y軸交點的縱坐標(biāo)為_______．

19.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中點在第一象限，點在軸的正半軸上，，，將繞點旋轉(zhuǎn)，若點落在軸上，則旋轉(zhuǎn)后點的對應(yīng)點坐標(biāo)為_______．

20.如圖，在正方形中，E是對角線上一點，，垂足是F，點M，N，P分別在邊上，，四邊形是平行四邊形，連接分別交于點Q，H．則下列結(jié)論：①；②；③；④若，，則；⑤．其中正確的是_______．（只填序號即可）

三、解答題

21.先化簡，再求值：，其中．

22.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過點，，與x軸的另一個交點為B．

(1)求該拋物線的解析式；

(2)若直線與該拋物線交于A，D兩點，直接寫出四邊形的面積．注：拋物線的對稱軸是直線，頂點坐標(biāo)是．

23.在中，，，，是的中點，連接，以為邊做等腰直角三角形，，連接，請用尺規(guī)或三角板作出圖形，并直接寫出線段的長．

24.每到春夏交替的時節(jié)，雌性楊樹會以滿天飛絮的方式來傳播下一代，漫天飛舞的楊絮易引發(fā)皮膚病、呼吸道疾病等，給人們的生活造成很大困擾．為了解市民對治理楊絮方法的贊同情況，某課題小組隨機調(diào)查了部分市民（電子調(diào)查問卷內(nèi)容如表1)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了不完整的統(tǒng)計圖，請解答下列問題：

(1)請你求出該班的總?cè)藬?shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；

(2)求在扇形統(tǒng)計圖中選C項結(jié)果所對應(yīng)的圓心角度數(shù)；

(3)若該市共有100萬名市民請估計該市選B項的市民有多少人？

25.中國高鐵發(fā)展迅速．某條高鐵線路上依次有A．B，C三地，甲列車從A地出發(fā)．到達C地經(jīng)過2小時的維護后按原路原速返回A地，甲列車出發(fā)2小時后，乙列車從A地出發(fā)，在B地經(jīng)過2小時維護后繼續(xù)駛向C地，乙列車比甲列車早1.5個小時到達C地，兩車均勻速行駛．如圖是兩列車距地的距離y（千米)與乙列車行駛的時間x（小時）之間的函數(shù)圖象，請解答下列問題

(1)填空：乙列車行駛的速度為_______千米/小時，

(2)求圖象中線段MN所在直線的函數(shù)解析式；

(3)乙列車出發(fā)多少小時后，兩列車之間距離750千米？請直接寫出答案．

26.四邊形是平行四邊形．，，點E在射線上，點F，G在直線上，，

(1)當(dāng)點E在線段上時，如圖①，求證：；（提示；過點E作，交于點M．）

(2)當(dāng)點E在線段延長線上時，如圖②、圖③，請猜想線段之間的數(shù)量關(guān)系，并直接寫出猜想結(jié)論，不需要證明；

(3)在（1），（2）條件下，若﹐，則__________．

27.“五一”勞動節(jié)期間，某公司計劃購買購買A，B兩種型號的保溫杯發(fā)給公司員工，已知每個A型保溫杯的售價比B型保溫杯的售價少10元，用1200元購進A型保溫杯的個數(shù)是用1000元購進B型保溫杯個數(shù)的．請解答下列問題：

(1)A，B兩種型號的保溫杯每個進價各是多少元？

(2)若該公司購進B型保溫杯比A型保溫杯的個數(shù)少9個，且A型保溫杯不少于38個，購進A，B兩種保溫杯的總費用不超過3150元，請你求出該公司有哪幾種購買方案；

(3)為獎勵公司的模范工，公司準備購買甲、乙兩種獎品，所花費的金額與（2）中最少的費用相同，已知甲種獎品每個270元，乙種獎品每個240元，直接寫出甲、乙兩種獎品的個數(shù)．

28.如圖，已知直線與x軸交于點A，與y軸交于點B，線段的長是方程的一個根，．請解答下列問題：

（1）求點A，B的坐標(biāo)；

（2）直線交x軸負半軸于點E，交y軸正半軸于點F，交直線于點C．若C是的中點