2023年廣西昭平縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末經(jīng)典試題含解析

2023年廣西昭平縣數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末經(jīng)典試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知a、b為有理數(shù)，下列式子：①|(zhì)ab|＞ab；②

；③

；④a3+b3=0，其中一定能夠表示a、b異號的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．王強參加3000米的長跑，他以8米/秒的速度跑了一段路程后，又以5米秒的速度跑完了其余的路程，一共花了15分鐘，他以8米/秒的速度跑了多少米？設(shè)以8米/秒的速度跑了x米，列出的方程是（）A． B．C． D．3．已知，則的余角是（）A． B． C． D．4．下列說法正確的是（）A．兩個數(shù)的和一定比這兩個數(shù)的差大B．零減去一個數(shù)，仍得這個數(shù)C．兩個數(shù)的差小于被減數(shù)D．正數(shù)減去負(fù)數(shù)，結(jié)果是正數(shù)5．青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積是2500000平方千米．將2500000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．6．如圖，將一個三角板60°角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，∠1=27°40′，∠2的大小是()A．27°40′ B．57°40′C．58°20′ D．62°20′7．2018年5月25日，中國探月工程的“鵲橋號”中繼星成功運行于地月拉格朗日點，它距離地球約.數(shù)1500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．8．四個有理數(shù)﹣3、﹣1、0、2，其中比﹣2小的有理數(shù)是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．29．的倒數(shù)是（）A． B． C． D．10．一個代數(shù)式加上得到，則這個代數(shù)式是()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．的相反數(shù)是______．12．絕對值小于2的所有整數(shù)的和是________________．13．如圖，∠ABC=90°，∠CBD=45°，BP平分∠ABD，則∠ABP的度數(shù)是_____°．14．給出下列判斷：①若互為相反數(shù)，則②若互為倒數(shù)，則③若,則；④若，則；⑤若,則；其中正確結(jié)論正確的個數(shù)為_________________個.15．計算：=_____________________16．一個角的補角加上10°后，等于這個角的余角的3倍，則這個角=________

°．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，采用分階段計費的方法按月計算每戶家庭的水費：月用水量不超過20m1時，按2元/m1計算；月用水量超過20m1時，其中的20m1仍按2元/m1計算，超過部分按2.6元/m1計算．設(shè)某戶家庭月用水量xm1．月份4月5月6月用水量151721(1)用含x的式子表示：當(dāng)0≤x≤20時，水費為______元；當(dāng)x＞20時，水費為______元．(2)小花家第二季度用水情況如上表，小花家這個季度共繳納水費多少元？18．（8分）如圖，點P，點Q分別代表兩個村莊，直線l代表兩個村莊中間的一條公路．根據(jù)居民出行的需要，計劃在公路l上的某處設(shè)置一個公交站．(1)若考慮到村莊P居住的老年人較多，計劃建一個離村莊P最近的車站，請在公路l上畫出車站的位置（用點M表示），依據(jù)是；(2)若考慮到修路的費用問題，希望車站的位置到村莊P和村莊Q的距離之和最小，請在公路l上畫出車站的位置（用點N表示），依據(jù)是．19．（8分）先化簡，再求值：，其中a=-1,b=1.20．（8分）如圖是一個長方體紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)．填空：，，；先化簡，再求值：．21．（8分）由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如圖，請在下圖的方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖.22．（10分）按下列要求畫圖，并回答問題．如圖，已知∠ABC．（1）在射線BC上戳取BD＝BA，連接AD；（2）畫∠ABD的平分線交線段AD于點M．回答問題：線段AM和線段DM的大小關(guān)系是：AMDM．∠AMB的度數(shù)為度．（精確到1度）．（友情提醒：截取用圓規(guī)，并保留痕跡：畫完圖要下結(jié)論）23．（10分）某市出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)是：起步價10元(起步價指小于等于3千米行程的出租車價),行程在3千米到5千米(即大于3千米小于等于5千米)時,超過3千米的部分按每千米1.3元收費(不足1千米按1千米計算),當(dāng)超過5千米時,超過5千米的部分按每千米2.4元收費(不足1千米按1千米計算).（1）若某人乘坐了2千米的路程，則他應(yīng)支付的費用為___元；若乘坐了4千米的路程，則應(yīng)支付的費用為___元；若乘坐了8千米的路程，則應(yīng)支付的費用為元；（2）若某人乘坐了x(x>5且為整數(shù))千米的路程,則應(yīng)支付的費用為元(用含x的代數(shù)式表示)；（3）若某人乘車付了15元的車費，且他所乘路程的千米數(shù)為整數(shù)，那么請你算一算他乘了多少千米的路程?24．（12分）如圖①②，將兩個相同三角板的兩個直角頂點O重合在一起，如圖①②放置．（1）若∠BOC＝60°，如圖①求∠AOD的度數(shù)；（2）若∠BOC＝70°，如圖②求∠AOD的度數(shù)；（3）猜想∠AOD和∠BOC的關(guān)系．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】①|(zhì)ab|＞ab，即a與b異號，符合題意；②,a與b異號，符合題意；③,若a=0成立，a與b不一定異號，不符合題意；

④a3+b3=0，a與b異號或都為0，不符合題意，

則其中一定能夠表示a、b異號的有2個.故選B.2、A【分析】設(shè)以8米秒的速度跑了x米，則以5米/秒的速度跑了米，然后再根據(jù)題意列一元一次方程即可．【詳解】解：設(shè)以8米秒的速度跑了x米，則以5米/秒的速度跑了米，依題意，得：．故答案為A．【點睛】本題主要考查了列一元一次方程，審清題意、設(shè)出未知數(shù)、列出一元一次方程成為解答本題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)兩個角的和為90°，則這兩個角互余計算即可．【詳解】∠A的余角為90°﹣70°18'=19°42'．故選：D．【點睛】本題考查了余角和補角的概念，若兩個角的和為90°，則這兩個角互余；若兩個角的和等于180°，則這兩個角互補．4、D【解析】利用有理數(shù)的加減法法則判斷即可．【詳解】A．兩個數(shù)的和不一定比這兩個數(shù)的差大，不符合題意；B．零減去一個數(shù)，得到這個數(shù)的相反數(shù)，不符合題意；C．兩個數(shù)的差不一定小于被減數(shù)，不符合題意；D．正數(shù)減去負(fù)數(shù)，結(jié)果是正數(shù)，符合題意．故選D．【點睛】本題考查了有理數(shù)的減法，熟練掌握運算法則是解答本題的關(guān)鍵．5、C【解析】分析：在實際生活中，許多比較大的數(shù)，我們習(xí)慣上都用科學(xué)記數(shù)法表示，使書寫、計算簡便．解答：解：根據(jù)題意：2500000=2.5×1．故選C．6、B【分析】先由∠1=27°40′，求出∠CAE的度數(shù)，再根據(jù)∠CAE+∠2=90°即可求出∠2的度數(shù).【詳解】∵∠1=27°40′，∴∠CAE=60°-27°40′=32°20′，∴∠2=90°-32°20′=57°40′.故選B.【點睛】本題考查了角的和差及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，認(rèn)真讀圖，找出其中的數(shù)量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.7、B【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：將1500000用科學(xué)記數(shù)法表示為：.故選B．【點評】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．8、A【分析】將有理數(shù)進行大小排列,即可解題.【詳解】解：∵-3＜-1＜0＜2,∴比-2小的有理數(shù)是-3,故選A.【點睛】本題考查了有理數(shù)大小的比較,屬于簡單題,熟悉有理數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.9、C【分析】由互為倒數(shù)的兩數(shù)之積為1，即可求解．【詳解】∵，∴的倒數(shù)是.故選C10、A【分析】根據(jù)題意由減去，通過整式的加減進行計算即可得解.【詳解】依題意，，故選：A.【點睛】本題主要考查了整式的加減，熟練掌握去括號和合并同類項的計算技巧是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、﹣．【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)解答．【詳解】的相反數(shù)是.故答案為.【點睛】本題考查的知識點是相反數(shù)，解題關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的概念.12、0.【解析】試題分析：先找出絕對值小于2的所有整數(shù)，再進行相加即可求出答案.試題解析：∵絕對值小于2的所有整數(shù)有：+1，-1，0.∴（+1）+（-1）+0=0.考點：1.絕對值；2.有理數(shù)的加法.13、67.1【分析】根據(jù)角度的加減及角平分線的定義可以得到解答．【詳解】解：由題意，∠ABD=∠ABC+∠CBD=90°+41°=131°，∵BP平分∠ABD，∴，故答案為：67.1．【點睛】本題考查角度的計算，正確理解角平分線的定義并靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵．14、2【分析】由題意根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)和互為倒數(shù)的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)依次對所給結(jié)論進行判斷即可.【詳解】解：①若互為相反數(shù)，則，結(jié)論正確；②若互為倒數(shù)，則，結(jié)論正確；③若,則不一定有，結(jié)論錯誤；④若，則或互為相反數(shù)，結(jié)論錯誤；⑤若,則，結(jié)論錯誤；綜上有①和②正確.故答案為：2.【點睛】本題考查相反數(shù)的性質(zhì)和互為倒數(shù)的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.15、【分析】通分后直接計算即可.【詳解】，===.故答案為：.【點睛】本題考查了分式的加減法，解題的關(guān)鍵是找出各分母的最簡公分母.16、1【解析】試題分析：可先設(shè)這個角為∠α，則根據(jù)題意可得關(guān)于∠α的方程，解即可．解：設(shè)這個角為∠α，依題意，得180°﹣∠α+10°=3（90°﹣∠α）解得∠α=1°．故答案為1．考點：余角和補角．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）2x、2.6x﹣12；（2）小花家這個季度共繳納水費106.6元【分析】（1）分類討論：當(dāng)x≤20時，水費為2x元；當(dāng)x>20時，水費為[20×2+2.6（x-20）]元；

（2）由（1）得到四月份和五月份的用水量按2元/立方米計費、六月份的用水量按方式二計費，然后把三個月的水費相加即可．【詳解】（1）當(dāng)0≤x≤20時，水費為2x元；當(dāng)x＞20時，水費為元.故答案為2x、2.6x﹣12；（2）=106.6，答：小花家這個季度共繳納水費106.6元．【點睛】考查了列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，讀懂題目，注意第（1）問分類討論，不要漏解.18、(1)畫圖見解析；直線外一點與直線上各點連接的所有線段中垂線段最短；(2)畫圖見解析；兩點之間線段最短．【解析】（1）直接利用點到直線的距離的定義得出答案；（2）利用線段的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：(1)如圖，點M即為所示．依據(jù)是直線外一點與直線上各點連接的所有線段中垂線段最短(2)如圖，點N即為所示．依據(jù)是兩點之間線段最短；故答案為直線外一點與直線上各點連接的所有線段中垂線段最短；兩點之間線段最短．【點睛】此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計與作圖，正確理解線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．19、，【分析】去括號，合并同類項，再代入求值即可.【詳解】當(dāng)時原式【點睛】本題考查了整式的加減求值，熟練掌握去括號的法則是解題的關(guān)鍵.20、（1）a=1，b=﹣2，c=﹣1；（2）2abc，2【分析】（1）先根據(jù)長方體的平面展開圖確定a、b、c所對的面的數(shù)字，再根據(jù)相對的兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)，確定a、b、c的值；

（2）化簡代數(shù)式后代入求值.【詳解】解：（1）由長方體紙盒的平面展開圖知，a與-1、b與2、c與1是相對的兩個面上的數(shù)字或字母，

因為相對的兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)，

所以a=1，b=-2，c=-1．

故答案為：1，-2，-1．（2）原式=5a2b﹣[2a2b﹣6abc+1a2b+4abc]=5a2b﹣2a2b+6abc﹣1a2b﹣4abc=5a2b﹣2a2b﹣1a2b+6abc﹣4abc=2abc．當(dāng)a=1，b=﹣2，c=﹣1時，代入，原式=2×1×（﹣2）×（﹣1）=2．【點睛】本題考查了長方體的平面展開圖、相反數(shù)及整式的化簡求值．解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)平面展開圖確定a、b、c的值．21、見解析【分析】俯視圖時，最左邊疊起來的兩個立方體只剩下一個面，而另外三個立方體，在俯視時，都只看到一個面；左視圖時，最左邊兩個重疊的立方體，可以看到有兩個正方形的面，而靠前端的正方體有一個正方形的面【詳解】解：如圖所示：【點睛】本題較為容易，需要注意的是在做三視圖時要觀察好每一個立方體，不要弄錯22、（1）詳見解析；（2）詳見解析；回答問題：＝；1．【分析】（1）利用直尺和圓規(guī)即可在射線上截取線段；（2）利用尺規(guī)作角平分線即可．根據(jù)等腰三角形的三線合一即可得結(jié)論．【詳解】解：（1）以點B為圓心，BA長為半徑畫弧交BC于點D，連接AD；（2）射線BM即為∠ABD的角平分線，交AD于點M；根據(jù)（1）畫圖可知：BD=BA，所以三角形BAD是等腰三角形，根據(jù)（2）可知：BM是等腰三角形BAD頂角的平分線，所以AM＝BM，BM⊥AD，所以∠AMB＝1°．故答案為＝、1．【點睛】此題主要考查角平分線的作圖，解題的關(guān)鍵是熟知等腰三角形的性質(zhì)與角平分線的性質(zhì).23、（1）10；11.3，19.8；（2）2.4x+0.6；（3）此人乘車的路程為6千米【分析】（1）收費標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該分：不超過3千米、超過3千米不足5千米、超過5千米三種情況來列式計算；（2）分成三段收費，列出代數(shù)式即可；（3）判斷付15元的車費所乘路程，再代入相應(yīng)的代數(shù)式計算即可.【詳解】（1）由題意可得：某人乘坐了2千米的路程，他應(yīng)支付的費用為：10元；乘坐了4千米的路程,應(yīng)支付的費用為：10+(4?3)×1.3=11.3(元)，乘坐了8千米的路程,應(yīng)支付的費用為：10+2×1.3+3×2.4=19.8(元)，故答案為：10；11.3，19.8（2）由題意可得：10+1.3×2+2.4(x?5)=2.4x+0.6，故答案為：2.4x+0.6，（3）若走5千米,則應(yīng)付車費：10+1.3×2=12.6(元)，∵12.6<15，∴此人乘車的路程超過5千米，因此,由(2)得：2.4x+0.6=15，解得：x=6，答：此人乘車的路程為6千米，【點睛】