2023年中考數(shù)學(xué)第一模擬考試預(yù)測卷-廣州卷（考試版A4）

2023年中考數(shù)學(xué)第一次模擬考試卷數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。第Ⅰ卷一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．絕對值為的數(shù)是（）A．5 B． C．﹣ D．±2．2022年北京冬奧會國家速滑館“冰絲帶”屋頂上安裝的光伏電站，據(jù)測算，每年可輸出約44.8萬度的清潔電力．將44.8萬度用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）A．0.448×106度 B．44.8×104度 C．4.48×105度 D．4.48×106度3．下列計算正確的是（）A．a(chǎn)3+a3＝a6 B．（a3）2＝a6 C．a(chǎn)6÷a2＝a3 D．（ab）3＝ab34．如圖為正方體的展開圖，將標(biāo)在①②③④的任意一面上，使得還原后的正方體中與是相鄰面，則不能標(biāo)在（）A．① B．② C．③ D．④5．從甲、乙、丙、丁四名青年骨干教師中隨機選取兩名去參加“同心向黨”演講比賽，則恰好抽到甲、丙兩人的概率是（）A． B． C． D．6．如圖是一款手推車的平面示意圖，其中AB∥CD，∠1＝24°，∠2＝76°，則∠3的度數(shù)為（）A．104° B．128° C．138° D．156°7．在平面直角坐標(biāo)系中，將點A（a，1﹣a）先向左平移3個單位得點A1，再將A1向上平移1個單位得點A2，若點A2落在第四象限，則a的取值范圍是（）A．2＜a＜3 B．a(chǎn)＜2或a＞3 C．a(chǎn)＞2 D．a(chǎn)＞38．我國古代數(shù)學(xué)古典名著《孫子算經(jīng)》中記載：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何？”其大意是：用一根繩子去量一根長木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量，木條還剩余1尺；問長木多少尺？如果設(shè)木條長為x尺，繩子長為y尺，則下面所列方程組正確的是（）A． B． C． D．9．某款“不倒翁”（圖1）的主視圖是圖2，PA，PB分別與所在圓相切于點A，B．若該圓半徑是9cm，∠P＝40°，則的長是（）A．11πcm B．πcm C．7πcm D．πcm10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBD的邊OB與x軸的正半軸重合，AD∥OB，DB⊥x軸，對角線AB，OD交于點M．已知AD：OB＝2：3，△AMD的面積為4．若反比例函數(shù)y＝的圖象恰好經(jīng)過點M，則k的值為（）A． B． C． D．12第Ⅱ卷二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）11．一組數(shù)據(jù)3、﹣2、4、1、4的平均數(shù)是．12．因式分解：2x3﹣8x＝．13．已知a是方程x2﹣2x﹣2020＝0的一個根，則a2﹣2a的值等于．14．如圖，△ABC中，∠C＝90°，tanB＝3，MN垂直平分AB，AN＝10，則BC＝．15．若二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣3的圖象上有且只有三個點到x軸的距離等于m，則m的值為．16．如圖，正方形ABCD中，AD＝12，點E是對角線BD上一點，連接AE，過點E作EF⊥AE，交BC于點F，連接AF，交BD于點G，將△EFG沿EF翻折，得到△EFM，連接AM，交EF于點N，若點F是BC邊的中點，下列說法正確的是.（填序號）①△AGD∽△FGB；②∠EFG＝∠ABD＝45°；③AM＝10；④S△EAM＝．三．解答題（共9小題，滿分72分）17．（4分）解不等式組：．18．（4分）已知：如圖，∠ABC＝∠DCB，∠1＝∠2．求證：△ABC≌△DCB．19．（6分）為了解我校學(xué)生每天的睡眠時間（單位：小時），隨機調(diào)查了我校的部分學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如圖統(tǒng)計圖．若我校共有1000名學(xué)生，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：（1）本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為人，扇形統(tǒng)計圖中的m＝；（2）請補全條形統(tǒng)計圖；（3）求所調(diào)查的學(xué)生每天睡眠時間的方差；（4）若睡眠時間超過7小時及以上在白天才能達(dá)到良好的學(xué)習(xí)效果，估計我校學(xué)生每天睡眠時間不足的人數(shù)．20．（6分）某健身器材店計劃購買一批籃球和排球，已知每個籃球進(jìn)價是每個排球進(jìn)價的1.5倍，若用3600元購進(jìn)籃球的數(shù)量比用3200元購進(jìn)排球的數(shù)量少10個．（1）籃球、排球的進(jìn)價分別為每個多少元？（2）該健身器材店決定用不多于28000元購進(jìn)籃球和排球共300個進(jìn)行銷售，最多可以購買多少個籃球？21．（8分）已知分式A＝（a+1﹣）÷．（1）化簡這個分式；（2）把分式A化簡結(jié)果的分子與分母同時加上3后得到分式B，問：當(dāng)a＞2時，分式B的值較原來分式A的值是變大了還是變小了？試說明理由．（3）若A的值是整數(shù)，且a也為整數(shù)，求出所有符合條件a的值．22．（10分）如圖，在?ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AB＝AD．（1）求證：AC⊥BD；（2）若點E，F(xiàn)分別為AD，AO的中點，連接EF，EF＝，AO＝2，求BD的長及四邊形ABCD的周長．23．（10分）如圖1是一臺放置在水平桌面上的筆記本電腦，將其側(cè)面抽象成如圖2所示的幾何圖形，若顯示屏所在面的側(cè)邊AO與鍵盤所在面的側(cè)邊BO長均為24cm，點P為眼睛所在位置，D為AO的中點，連接PD，當(dāng)PD⊥AO時，稱點P為“最佳視角點”，作PC⊥BC，垂足C在OB的延長線上，且BC＝12cm．（1）當(dāng)PA＝45cm時，求PC的長；（2）若∠AOC＝120°時，“最佳視角點”P在直線PC上的位置會發(fā)生什么變化？此時PC的長是多少？請通過計算說明．（結(jié)果精確到0.1cm，可用科學(xué)計算器，參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）24．（12分）已知二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax﹣3的圖象經(jīng)過點A（﹣1，0）．（1）求a的值；（2）若點B（m，n）與點C（m+1，n+1）都在拋物線y＝x2﹣2ax﹣3上，求m+n的值；（3）若一次函數(shù)y＝（k+1）x+k+1的圖象與二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax﹣3的圖象的交點坐標(biāo)是（x1，y1），（x2，y2）且x1＜0＜x2時，求函數(shù)w＝y(tǒng)1+y2的最小值．25．（12分）已知點A、B在⊙O上，∠AOB＝90°