一類特殊行列式的計(jì)算公式

一類特殊行列式的計(jì)算公式特殊行列式的計(jì)算公式是指具有特定特征和規(guī)律的行列式的計(jì)算方法和公式。下面將介紹三個(gè)常見(jiàn)的特殊行列式及其計(jì)算公式的相關(guān)參考內(nèi)容。

1.對(duì)角行列式的計(jì)算公式

對(duì)角行列式是指只有主對(duì)角線上有非零元素，其他元素都為0的行列式。對(duì)于一個(gè)n階對(duì)角行列式，其計(jì)算公式為對(duì)角元素的乘積，即:

det(D)=a??*a??*...*a??

其中，a??,a??,...,a??為對(duì)角元素。

參考內(nèi)容：

-GilbertStrang的《線性代數(shù)和其應(yīng)用》一書(shū)中關(guān)于對(duì)角行列式的計(jì)算方法和性質(zhì)的講解；

-吳師兄的《高等數(shù)學(xué)（線性代數(shù)）》教材中對(duì)對(duì)角行列式的定義和計(jì)算公式的講解；

-陳紀(jì)修、吳勇著的《線性代數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)》中對(duì)對(duì)角行列式的計(jì)算公式和示例題的詳細(xì)解答。

2.上三角行列式的計(jì)算公式

上三角行列式是指除了主對(duì)角線及其上方的元素外，其他元素都為0的行列式。對(duì)于一個(gè)n階上三角行列式，其計(jì)算公式為主對(duì)角線上的元素的乘積，即：

det(U)=a??*a??*...*a??

其中，a??,a??,...,a??為主對(duì)角線上的元素。

參考內(nèi)容：

-CarlD.Meyer的《MatrixAnalysisandAppliedLinearAlgebra》一書(shū)中對(duì)上三角行列式的計(jì)算公式和性質(zhì)的講解；

-余發(fā)元主編的《線性代數(shù)》教材中對(duì)上三角行列式的定義、計(jì)算公式和例題的解答；

-《高等數(shù)學(xué)線性代數(shù)卷》中對(duì)上三角行列式的計(jì)算公式和例題的解答。

3.Vandermonde行列式的計(jì)算公式

Vandermonde行列式是指具有形如[v??,v??,...,v??]的n階行列式，其中v?,v?,...,v?是n維向量。Vandermonde行列式的計(jì)算公式為：

det(V)=∏(i<j)(b?-b?)

其中，b?,b?,...,b?為向量v?,v?,...,v?的分量。

參考內(nèi)容：

-GilbertStrang的《IntroductiontoLinearAlgebra》一書(shū)中關(guān)于Vandermonde行列式的定義、計(jì)算公式和性質(zhì)的講解；

-陳紀(jì)修等著的《線性代數(shù)學(xué)習(xí)指導(dǎo)》中對(duì)Vandermonde行列式的計(jì)算公式和例題的解答；

-鄧建松主編的《線性代數(shù)及其應(yīng)用》教材中對(duì)Vandermonde行列式的定義和計(jì)算公式的講解。

以上是對(duì)三類特殊行列式的計(jì)算公式的相關(guān)參