專題05 一元一次不等式（組）（原卷版）

專題05一元一次不等式（組）考點1：不等式的性質(zhì)1．（2022·江蘇南京·中考真題）已知實數(shù)，，，下列結(jié)論中一定正確的是（

）A． B． C． D．2．（2022·江蘇鎮(zhèn)江·中考真題）如圖，數(shù)軸上的點A和點B分別在原點的左側(cè)和右側(cè)，點A、B對應(yīng)的實數(shù)分別是a、b，下列結(jié)論一定成立的是（

）A． B． C． D．3．（2022·江蘇宿遷·中考真題）如果，那么下列不等式正確的是（

）A． B． C． D．4．（2022·江蘇常州·中考真題）如圖，數(shù)軸上的點、分別表示實數(shù)、，則．（填“>”、“=”或“<”）考點2：不等式（組）的整數(shù)解問題5．（2021·江蘇南通·中考真題）若關(guān)于x的不等式組恰有3個整數(shù)解，則實數(shù)a的取值范圍是（

）A． B． C． D．6．（2023·江蘇宿遷·中考真題）不等式的最大整數(shù)解是．7．（2023·江蘇·中考真題）解不等式組，把解集在數(shù)軸上表示出來，并寫出整數(shù)解．8．（2022·江蘇淮安·中考真題）解不等式組：，并寫出它的正整數(shù)解．9．（2022·江蘇揚州·中考真題）解不等式組，并求出它的所有整數(shù)解的和．10．（2021·江蘇宿遷·中考真題）解不等式組，并寫出滿足不等式組的所有整數(shù)解．考點3：不等式（組）的解法11．（2021·江蘇蘇州·中考真題）若，且，則的取值范圍為．12．（2023·江蘇無錫·中考真題）（2）解不等式組：13．（2023·江蘇徐州·中考真題）（2）解不等式組14．（2023·江蘇蘇州·中考真題）解不等式組：15．（2023·江蘇·中考真題）（2）解不等式組：16．（2023·江蘇鹽城·中考真題）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.17．（2023·江蘇揚州·中考真題）解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．18．（2023·江蘇鎮(zhèn)江·中考真題）（2）解不等式組：19．（2022·江蘇南京·中考真題）解不等式組：．20．（2022·江蘇無錫·中考真題）（2）解不等式組：．21．（2022·江蘇徐州·中考真題）（2）解不等式組：22．（2022·江蘇常州·中考真題）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．23．（2022·江蘇南通·中考真題）(2)解不等式組：24．（2022·江蘇連云港·中考真題）解不等式2x﹣1＞，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．25．（2022·江蘇鹽城·中考真題）解不等式組：．26．（2022·江蘇鎮(zhèn)江·中考真題）（2）解不等式組：．27．（2021·江蘇南京·中考真題）解不等式，并在數(shù)軸上表示解集．28．（2021·江蘇無錫·中考真題）（2）解不等式組：29．（2021·江蘇徐州·中考真題）（2）解不等式組：30．（2021·江蘇常州·中考真題）解方程組和不等式組：（2）31．（2021·江蘇連云港·中考真題）解不等式組：．32．（2021·江蘇淮安·中考真題）（2）解不等式組：．33．（2021·江蘇鹽城·中考真題）解不等式組：34．（2021·江蘇鎮(zhèn)江·中考真題）（2）解不等式組：．考點4：不等式（組）與一次函數(shù)綜合35．（2022·江蘇南通·中考真題）根據(jù)圖像，可得關(guān)于x的不等式的解集是（

）A． B． C． D．36．（2022·江蘇徐州·中考真題）若一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像如圖所示，則關(guān)于kx＋b＞0的不等式的解集為．37．（2022·江蘇揚州·中考真題）如圖，函數(shù)的圖像經(jīng)過點，則關(guān)于的不等式的解集為．考點3：不等式（組）的應(yīng)用38．（2023·江蘇南通·中考真題）為推進全民健身設(shè)施建設(shè)，某體育中心準(zhǔn)備改擴建一塊運動場地．現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊參與施工，具體信息如下：信息—工程隊每天施工面積（單位：）每天施工費用（單位：元）甲3600乙x2200信息二甲工程隊施工所需天數(shù)與乙工程隊施工所需天數(shù)相等．(1)求x的值；(2)該工程計劃先由甲工程隊單獨施工若干天，再由乙工程隊單獨繼續(xù)施工，兩隊共施工22天，且完成的施工面積不少于．該段時間內(nèi)體育中心至少需要支付多少施工費用?39．（2023·江蘇鹽城·中考真題）課堂上，老師提出了下面的問題：已知，，，試比較與的大?。∪A：整式的大小比較可采用“作差法”.老師：比較與的大小．小華：∵，∴．老師：分式的大小比較能用“作差法”嗎？…(1)請用“作差法”完成老師提出的問題．(2)比較大?。篲_________．（填“”“”或“”）40．（2023·江蘇揚州·中考真題）近年來，市民交通安全意識逐步增強，頭盔需求量增大．某商店購進甲、乙兩種頭盔，已知購買甲種頭盔20只，乙種頭盔30只，共花費2920元，甲種頭盔的單價比乙種頭盔的單價高11元．(1)甲、乙兩種頭盔的單價各是多少元？(2)商店決定再次購進甲、乙兩種頭盔共40只，正好趕上廠家進行促銷活動，促銷方式如下：甲種頭盔按單價的八折出售，乙種頭盔每只降價6元出售．如果此次購買甲種頭盔的數(shù)量不低于乙種頭盔數(shù)量的一半，那么應(yīng)購買多少只甲種頭盔，使此次購買頭盔的總費用最??？最小費用是多少元？41．（2023·江蘇泰州·中考真題）閱讀下面方框內(nèi)的內(nèi)容，并完成相應(yīng)的任務(wù)．小麗學(xué)習(xí)了方程、不等式、函數(shù)后提出如下問題：如何求不等式的解集？通過思考，小麗得到以下3種方法：方法1

方程的兩根為，，可得函數(shù)的圖像與x軸的兩個交點橫坐標(biāo)為、，畫出函數(shù)圖像，觀察該圖像在x軸下方的點，其橫坐標(biāo)的范圍是不等式的解集．方法2

不等式可變形為，問題轉(zhuǎn)化為研究函數(shù)與的圖像關(guān)系．畫出函數(shù)圖像，觀察發(fā)現(xiàn)：兩圖像的交點橫坐標(biāo)也是、3；的圖像在的圖像下方的點，其橫坐標(biāo)的范圍是該不等式的解集．方法3

當(dāng)時，不等式一定成立；當(dāng)時，不等式變?yōu)?；?dāng)時，不等式變?yōu)椋畣栴}轉(zhuǎn)化為研究函數(shù)與的圖像關(guān)系…任務(wù)：(1)不等式的解集為_____________；(2)3種方法都運用了___________的數(shù)學(xué)思想方法（從下面選項中選1個序號即可）；A.分類討論

B.轉(zhuǎn)化思想

C.特殊到一般

D.數(shù)形結(jié)合(3)請你根據(jù)方法3的思路，畫出函數(shù)圖像的簡圖，并結(jié)合圖像作出解答．42．（2022·江蘇蘇州·中考真題）某水果店經(jīng)銷甲、乙兩種水果，兩次購進水果的情況如下表所示：進貨批次甲種水果質(zhì)量（單位：千克）乙種水果質(zhì)量（單位：千克）總費用（單位：元）第一次60401520第二次30501360(1)求甲、乙兩種水果的進價；(2)銷售完前兩次購進的水果后，該水果店決定回饋顧客，開展促銷活動．第三次購進甲、乙兩種水果共200千克，且投入的資金不超過3360元．將其中的m千克甲種水果和3m千克乙種水果按進價銷售，剩余的甲種水果以每千克17元、乙種水果以每千克30元的價格銷售．若第三次購進的200千克水果全部售出后，獲得的最大利潤不低于800元，求正整數(shù)m的最大值．43．（2022·江蘇鎮(zhèn)江·中考真題）某公司專業(yè)生產(chǎn)某種產(chǎn)品，6月初（當(dāng)月月歷如圖）接到一份求購5000件該產(chǎn)品的訂單，要求本月底完成，7月1日按期交貨．日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930經(jīng)盤點目前公司已有該產(chǎn)品庫存2855件，補充原材料后，從本月7日開始生產(chǎn)剩余數(shù)量的該產(chǎn)品，已知該公司除周六、周日正常休息外，每天的生產(chǎn)量相同．但因受高溫天氣影響，從本月10日開始，每天的生產(chǎn)量比原來減少了25件，截止到17日生產(chǎn)結(jié)束，庫存總量達3830件．如果按照10日開始的生產(chǎn)速度繼續(xù)生產(chǎn)該產(chǎn)品，能否按期完成訂單？請說明理由．如果不能，請你給該公司生產(chǎn)部門提出一個合理的建議，以確保能按期交貨．44．（2021·江蘇無錫·中考真題）為了提高廣大職工對消防知識的學(xué)習(xí)熱情，增強職工的消防意識，某單位工會決定組織消防知識競賽活動，本次活動擬設(shè)一、二等獎若干名，并購買相應(yīng)獎品．現(xiàn)有經(jīng)費1275元用于購買獎品，且經(jīng)費全部用完，已知一等獎獎品單價與二等獎獎品單價之比為4∶3．當(dāng)用600元購買一等獎獎品時，共可購買一、二等獎獎品25件．（1）求一、二等獎獎品的單價；（2）若購買一等獎獎品的數(shù)量不少于4件且不超過10件，則共有哪幾種購買方式？45．（2021·江蘇連云港·中考真題）為了做好防疫工作，學(xué)校準(zhǔn)備購進一批消毒液．已知2瓶A型消毒液和3瓶B型消毒液共需41元，5瓶A型消毒液和2瓶B型消毒液共需53元．（1）這兩種消毒液的單價各是多少元？（2）學(xué)校準(zhǔn)備購進這兩種消毒液共90瓶，且B型消毒液的數(shù)量不少于A型消毒液數(shù)量的，請設(shè)計出最省錢的購買方案，并求出最少費用．46．（2021·江蘇鹽城·中考真題）為了防控新冠疫情，某地區(qū)積極推廣疫苗接種工作，衛(wèi)生防疫部門對該地區(qū)八周以來的相關(guān)數(shù)據(jù)進行收集整理，繪制得到如下圖表：該地區(qū)每周接種疫苗人數(shù)統(tǒng)計表周次第1周第2周第3周第4周第5周第6周第7周第8周接種人數(shù)（萬人）710121825293742該地區(qū)全民接種疫苗情況扇形統(tǒng)計圖A：建議接種疫苗已接種人群B：建議接種疫苗尚未接種人群C：暫不建議接種疫苗人群根據(jù)統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)，建立以周次為橫坐標(biāo)，接種人數(shù)為縱坐標(biāo)的平面直角坐標(biāo)系，并根據(jù)以上統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)描出對應(yīng)的點，發(fā)現(xiàn)從第3周開始這些點大致分布在一條直線附近，現(xiàn)過其中兩點、作一條直線（如圖所示，該直線的函數(shù)表達式為），那么這條直線可近似反映該地區(qū)接種人數(shù)的變化趨勢．請根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）這八周中每周接種人數(shù)的平均數(shù)為________萬人：該地區(qū)的總?cè)丝诩s為________萬人；（2）若從第9周開始，每周的接種人數(shù)仍符合上述變化趨勢．①估計第