高三數(shù)學(xué)第三次階段考試卷

高三數(shù)學(xué)第三次階段考試卷一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的．1．若集合，，則等于（）A．{0}B．C．SD．T2．等差數(shù)列的前n項和為，那么下列S13值的是 （） A．130 B．65 C．70 3、下列命題正確的是（）A．函數(shù)在區(qū)間內(nèi)單調(diào)遞增B．函數(shù)的最小正周期為C．函數(shù)的圖像是關(guān)于點成中心對稱的圖形D．函數(shù)的圖像是關(guān)于直線成軸對稱的圖形4、在△ABC中，已知向量，則△ABC為（） （） A．三邊均不相等的三角形 B．直角三角形 C．等腰非等邊三角形 D．等邊三角形5、α、β為兩個互相垂直的平面，a、b為一對異面直線，下列條件：①a//α、b；②a⊥α、b；③a⊥α、b；④a//α、b且a與α的距離等于b與β的距離，其中是a⊥b的充分條件的有（）A．①④B．①C．③D．②③A、-1B、1C、0D、0或±1ABABC12.5元8元4.5元10元6元D則BD之間的票價應(yīng)為________A、7元B、7.5元C、8元D、8.5元8、過拋物線y=x2準(zhǔn)線上任一點作拋物線的兩條切線，若切點分別為M,N,則直線MN過定點（）A、（0，1）B、（1，0）C、（0，-1）D、（-1，0）二、填空題：本大題共7小題，每小題5分，滿分30分．其中13~15題是選做題，考生只能選做二題，三題全答的，只計算前兩題得分．9．若集合，若，則實數(shù)a的取值范圍是.10、已知△ABC的三個頂點A、B、C及所在平面內(nèi)一點P滿足，則點△BCP與△ABP的面積分別為s1,s2,則s1:s2=_________11、數(shù)列滿足，若，則的值為____12、球面上有3個點，其中任意兩點的球面距離都等于大圓周長的，經(jīng)過這3個點的小圓的周長為4π，那么這個球的直徑為13（選做題）、在直角坐標(biāo)系中將曲線C1：xy=繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到曲線C2，則曲線C2截y軸所得的弦長為_______________________.14（選做題）、已知不等式|2x-4|+|3x+3|+2|x-1|+2a-3<0的解集非空，則實數(shù)a15（選做題）、如圖，在⊙O中，AB為直徑，AD為弦，過B點的切線與AD的延長線交于點C，且AD=DC，則sin∠ACO=_________AABDoC三、解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．三、解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟16、17、AACBDSAABDS主視圖左視圖俯視圖18、班別__________________姓名__________________學(xué)號…………………………………………………20、21、參考答案CACDCCBA9、10、2:1 11、12、13、414、a<-115、16、17、解：（I）依題意 …………2分 …………4分 bn=8+8×(n-1)=8n …………5分（II） …………6分 …………12分18、（1）3（2）底面邊長為2，高為4是，體積最大，最大體積為1619、略解、（1）因為f′(x)=3ax2+2x-1，依題意存在（2，+∞）的非空子區(qū)間使3ax2+2x-1>0成立，即在x∈（2，+∞）某子區(qū)間上恒成立，令h(x)=,求得h(x)的最小值為，故（2）由已知a>0令f′(x)=3ax2+2x-1>0得故f(x)在區(qū)間（）上是減函數(shù)，即f(x)在區(qū)間（）上恒大于零。故當(dāng)a>0時，函數(shù)在f(x)在區(qū)間（）上不存在零點20、（1）f(1)=3………………（1分）f(2)=6………………（2分）當(dāng)x=1時，y=2n，可取格點2n個；當(dāng)x=2時,y=n，可取格點n個∴f(n)=3n…………（4分）（2）………………（9分）∴T1<T2=T3>T4>…>Tn故Tn的最大值是T2=T3=∴m≥………………（）21、解：（Ⅰ）設(shè),且,…2分…3分.………………4分∴動點M的軌跡C是以O(shè)（0，0）為頂點，以（1，0）為焦點的拋物線（除去原點）.…………5分（Ⅱ）解法一：（1）當(dāng)直線垂直于軸時，根據(jù)拋物線的對稱性，有；……………6分BADFxOyHGE（2）當(dāng)直線與軸不垂直時，依題意，可設(shè)直線的方程為，，則BADFxOyHGE消去并整理，得,.……………7分設(shè)直線AE和BE的斜率分別為，則:＝.…9分,,，.綜合（1）、（2）可知.…10分BADFxOyHGE解法二：依題意，設(shè)直線的方程為BADFxOyHGE消去并整理，得,.……………7分設(shè)直線AE和BE的斜率分別為，則:＝.…9分,,，.……………………10分（Ⅲ）假設(shè)存