5.2.2等式的性質(zhì)-五年級數(shù)學上冊課后分層作業(yè)（人教版）

5.2.2等式的性質(zhì)一、填空題1．在○里填上運算符號，在括號里填上數(shù)。（1）如果x＋3＝8，那么x＋3－3＝8－（

）。（2）如果x－11＝26，那么x－11＋11＝26○（

）。（3）如果3x＝99，那么3x÷3＝99○（

）。2．已知a＝b，那么5a＝2b＋()。3．△＝○＋○＋○，△＋○＝160，則○＝()，△＝()。4．等式的性質(zhì)2可以表示成：如果a＝b，那么ac＝；如果a＝b(c≠0)，那么a÷c＝().二、判斷題5．等式兩邊都除一個不為零的數(shù)，等式成立。()6．等式兩邊都乘8，左右兩邊仍然相等。()7．如果8x＝64，那么8x÷8＝64÷8。()8．根據(jù)可以得到。()三、選擇題9．用a，b，c表示三個數(shù)，如果a＞b，且b＝c，那么下面關(guān)系正確的是（

）。A．a(chǎn)＞c B．a(chǎn)＜c C．a(chǎn)＝c D．a(chǎn)＝b＝c10．如果x﹣3＝y(tǒng)﹣5，那么x（）y．A．＞ B．＜ C．＝ D．無法確定11．如果甲數(shù)×0.75＝乙數(shù)÷3（甲、乙兩數(shù)均不為0），那么甲數(shù)（

）乙數(shù)。A．大于 B．小于 C．無法判斷 D．等于12．已知9＋x＝A，下列等式不成立的是（

）。A．9＋x－9＝A－9B．（9＋x）×2＝2AC．9＋x－x＝A＋x D．x＝A－9四、看圖列式13．請你用方程表示下面的數(shù)量關(guān)系。五、解答題14．根據(jù)下面的算式，求每題中的□、△、○各代表多少？（1）□＋□＋□＋□＝32，△－□＝20。（2）○－△＝8，△＋△＋△＝○。15．一只菠蘿的重量等于4根香蕉的重量，兩只梨子的重量等于一只菠蘿的重量，一只梨子的重量等于幾根香蕉的重量？16．如圖（1）（2）為兩架已達平衡的天平，如果要使圖（3）中的天平保持平衡，則在天平右側(cè)應放幾個○？17．已知△＋○＝32，△＝○＋○＋○。則○的值是多少？△的值是多少？如☆＋○＝32，☆是否等于△？18．2個籃球的價錢等于8副羽毛球拍的價錢，買3個籃球和5副羽毛球拍一共花了425元，一個籃球和一副羽毛球拍各多少元？19．已知、各代表一個數(shù)，根據(jù)＋＋＝46，＋＋＝24。求和的值。1．（1）3；（2）＋；11；（3）÷；3【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：1．等式兩邊同時加或減去同一個數(shù)，等式仍然成立；2．等式兩邊同時乘或除以一個不為0的數(shù)，等式仍然成立，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治龅茫?）如果x＋3＝8，那么x＋3－3＝8－3；（2）如果x－11＝26，那么x－11＋11＝26＋11；（3）如果3x＝99，那么3x÷3＝99÷3。【點睛】此題考查的是解方程的依據(jù)，掌握等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵。2．3b【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，左邊a×5，右邊b也應該×5，據(jù)此分析?！驹斀狻縜＝b解：5a＝5b5b＝2b＋3b【點睛】關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)，等式兩邊同時乘或除以同一個不為0點數(shù)，所得結(jié)果還是等式。3．40120【分析】根據(jù)圖意可得4個○的和是160，可得○＝40，從而得解?！驹斀狻坑申P(guān)系式可得：○＋○＋○＋○＝1604○＝160○＝40所以：△＝3○＝3×40＝120故答案為：40；120【點睛】利用已有等量關(guān)系式，用○代替△是解決此題的關(guān)鍵。4．bcb÷c【詳解】根據(jù)等式基本性質(zhì)即可解決．5．×【分析】等式的性質(zhì)：（1）等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果還是等式；（2）等式兩邊同時乘或除同一個不為0的數(shù)，所得結(jié)果還是等式?！驹斀狻康仁絻蛇呁瑫r乘或除同一個不為0的數(shù)，所得結(jié)果還是等式。故答案為：×【點睛】本題主要考查學生對等式的性質(zhì)的掌握。6．√【分析】等式的性質(zhì)1：等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質(zhì)2：等式的兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。據(jù)此判斷。【詳解】根據(jù)等式的性質(zhì)2可知，等式兩邊都乘8，左右兩邊仍然相等。原題說法正確。故答案為：√【點睛】掌握等式的性質(zhì)及應用解題的關(guān)鍵。7．√【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)2：等式兩邊同時乘或除以一個相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立。據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍?，如果8x＝64，那么8x÷8＝64÷8，這是運用了等式的性質(zhì)2，在等式兩邊同時除以8，則等式仍然成立。故本題說法正確?！军c睛】本題考查了等式的性質(zhì)，靈活運用等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。8．×【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，方程左邊加16，同樣方程的右邊也要加上16才能成立，據(jù)此判斷?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得：解：x＝48原題說法錯誤。故答案為：×?！军c睛】本題考查等式的性質(zhì)1，等式左右兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立。9．A【分析】根據(jù)題意可直接將b換成c，即可比較a與c的大小，依此選擇?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，用a，b，c表示三個數(shù)，如果a＞b，且b＝c，那么a＞c。故答案為：A【點睛】熟練掌握等量代換問題的解答方法是解答此題的關(guān)鍵。10．B11．B【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，將“甲數(shù)×0.75＝乙數(shù)÷3”的等式兩邊同時乘3，那么有甲數(shù)×0.75×3＝乙數(shù)，從而根據(jù)乘數(shù)和積的關(guān)系，推斷出甲數(shù)和乙數(shù)的大小關(guān)系。【詳解】因為甲數(shù)×0.75＝乙數(shù)÷3，那么甲數(shù)×0.75×3＝乙數(shù)，即甲數(shù)×2.25＝乙數(shù)。又因為2.25＞1，所以甲數(shù)×2.25＞甲數(shù)，所以乙數(shù)＞甲數(shù)，甲數(shù)＜乙數(shù)。故答案為：B【點睛】本題考查了乘數(shù)和積的關(guān)系，一個數(shù)（0除外）乘一個大于1的數(shù)，積比原來的數(shù)大。12．C【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果還是等式；等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，所得結(jié)果還是等式。據(jù)此解答?！驹斀狻緼．9＋x＝A，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時減去9，即9＋x－9＝A－9；所以原題的等式成立；B．9＋x＝A，根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程兩邊同時乘2，即（9＋x）×2＝2A，所以原題的等式成立；C．9＋x＝A，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時減去x，即9＋x－x＝A－x，所以原題的等式不成立；D．9＋x＝A，根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程兩邊同時減去9，即9＋x－9＝A－9x＝A－9所以原題的等式成立；故答案為：C【點睛】此題的解題關(guān)鍵是靈活運用等式的性質(zhì)求解。13．【分析】根據(jù)天平兩邊相等的性質(zhì)，列出等量關(guān)系式：4x＝1.6?！驹斀狻?x＝1.6解：4x÷4＝1.6÷4x＝0.414．（1）□代表8，△代表28（2）△代表4，○代表12【分析】第（1）問，容易求出□是8，然后再計算△；第（2）問，用△表示○，得到2個△是8，那么△是4，再求○?！驹斀狻浚?），答：□代表8，△代表28。（2），答：△代表4，○代表12?！军c睛】本題考查的是等量代換，解題的依據(jù)是等式的性質(zhì)。15．2根【分析】根據(jù)題意可知：1只菠蘿的重量＝4根香蕉的重量，2只梨子的重量＝1只菠蘿的重量；則2只梨子的重量＝4根香蕉的重量，即1只梨子的重量＝2根香蕉的重量。據(jù)此解答即可?！驹斀狻?只菠蘿的重量＝4根香蕉的重量；2只梨子的重量＝1只菠蘿的重量；則：2只梨子的重量＝4根香蕉的重量；2只梨子的重量÷2＝4根香蕉的重量÷2；即：1只梨子的重量＝2根香蕉的重量。答：1只梨子的重量等于2根香蕉的重量?！军c睛】本題主要考查了等量代換的思想，等量代換是指用一種量（或一種量的一部分）來代替和它相等的另一種量（或另一種量的一部分）。16．3個【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)（2），將天平（1）兩邊同時乘3，天平（1）左邊有6個△，右邊有6個□和3個○，天平（2）左邊有5個△，右邊有6個□，根據(jù)等式的性質(zhì)（1），6個△減去5個△是1個△，6個□和3個○減去6個□是3個○，也就是1個△和3個○保持平衡?！驹斀狻咳绻箞D（3）中的天平保持平衡，則在天平右側(cè)應放3個○?！军c睛】注意觀察每個天平上圖形的數(shù)量和種類，靈活利用等式的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵17．○的值是8，△的值是24，☆＝△【分析】已知△＋○＝32，☆＋○＝32，根據(jù)等式的性質(zhì)，可推出○＝32－△，○＝32－☆，所以☆＝△?！驹斀狻恳驗椤鳎穑?2，△＝○＋○＋○，所以○＋○＋○＋○＝32，所以○＝8，△＝○＋○＋○＝24。根據(jù)等式的性質(zhì)，可推出○＝32－△，○＝32－☆，所以☆＝△。答：○的值是8，△的值是24，☆＝△。18．100元；25元【分析】2個籃球的價錢＝8副羽毛球拍的價錢，即1個籃球的價錢＝4副羽毛球拍的價錢；3個籃球的價錢＋5副羽毛球拍的價錢＝425元；由此可知，（3×4）副羽毛球拍的價錢＋5副羽毛球拍的價錢＝425元，依此可計算出1副羽毛球拍的價錢，1副羽毛球拍的價錢×4＝1個籃球的價錢，依此計算?！驹斀狻?÷2＝4（副）4×3＝12（副）12＋5＝17（副）羽毛球拍：425÷17＝25（元）籃球：25×4＝100（元）答：一個籃球100元，一副羽毛球拍25元?！军c睛】此題考查的是等量代