一元二次方程的解法-配方法_第1頁
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文檔簡介

回顧與思考1.利用直接開平方法解下列方程(1)x2-6=0(2)(x+3)2=52.能利用直接開平方法求解的一元二次方程具有什么特征?第一頁第二頁，共17頁。議一議(1)觀察(x+3)2=5與這個方程有什么關(guān)系？(2)你能將方程轉(zhuǎn)化成（x+h)2=k(k

≥

0)的形式嗎?如何解方程:x2+6x+4=0？第二頁第三頁，共17頁。磨刀不誤砍柴工因式分解的完全平方公式完全平方式第三頁第四頁，共17頁。填一填它們之間有什么關(guān)系?第四頁第五頁，共17頁。總結(jié)歸律:對于x2+px,再添上一次項系數(shù)一半的平方,就能配出一個含未知數(shù)的一次式的完全平方式.課本P87練習：1填空體現(xiàn)了從特殊到一般的數(shù)學思想方法第五頁第六頁，共17頁。移項兩邊加上32,使左邊配成完全平方式左邊寫成完全平方的形式開平方變成了(x+h)2=k的形式體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想第六頁第七頁，共17頁。把一元二次方程的左邊配成一個完全平方式,然后用直接開平方法求解,這種解一元二次方程的方法叫做配方法.

配方時,等式兩邊同時加上的是一次項系數(shù)一半的平方.注意第七頁第八頁，共17頁。例1：用配方法解下列方程(1)x2－

4x＋3=0(2)x2＋

3x

－1=0第八頁第九頁，共17頁。用配方法解一元二次方程的步驟:移項:把常數(shù)項移到方程的右邊;配方:方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方,將方程左邊配成完全平方式開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方;求解:解一元一次方程;定解:寫出原方程的解.總結(jié)第九頁第十頁，共17頁。課堂反饋:(1)x2+10x+20=0(2)x2-x=1(3)x2+4x+3=0(4)x2+3x=1第十頁第十一頁，共17頁。練習1：用配方法解下列方程(1)(2)x+x2

=9(3)(x+1)2-10(x+1)+9=0(4)x2+2mx=(n-m)(n+m)整體思想第十一頁第十二頁，共17頁。2.用配方法說明：不論k取何實數(shù)，多項式k2－3k＋5的值必定大于零.第十二頁第十三頁，共17頁。配方的過程可以用拼圖直觀地表示。第十三頁第十四頁，共17頁。1xx1xX+2直觀感受配方xX241125第十四頁第十五頁，共17頁。小結(jié)：解一元二次方程的基本思路

把原方程變?yōu)?x+h)2＝k的形式(其中h、k是常數(shù)）。當k≥0時，兩邊同時開平方，這樣原方程就轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程。

當k<

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