2022年4月自考00023《高等數(shù)學(xué)（工本）》真題-1

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1.[單選題]在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-3，5，9）在（）。

A.第一卦限

B.第二卦限

C.第三卦限

D.第四卦限

2.[單選題]函數(shù)f(x,y)=在點(diǎn)（0，0）處（）。

A.連續(xù)

B.間斷

C.偏導(dǎo)數(shù)存在

D.可微

3.[單選題]設(shè)f(x,y)具有連續(xù)的偏導(dǎo)數(shù)，且f(x,y)(xdx,ydy)是某函數(shù)u(x,y)的全微分，則（）。

A.

B.

C.

D.

4.[單選題]下列微分方程中，是可分離變量的微分方程為（）。

A.

B.

C.

D.

5.[單選題]冪級(jí)數(shù)1+x+x2+?+xn-1+?(-1

A.

B.

C.

D.

6.[填空題]設(shè)向量α=|2，-2，1|，則向量α的模等于（）。

7.[填空題]極限=（）。

8.[填空題]設(shè)積分區(qū)域Ω：x2+y2+z2≤1，則三重積分=（）。

9.[填空題]微分方程x2yn+(1-x2)y'-y=1的特解y?=（）。

10.[填空題]設(shè)函數(shù)f(x)是周期為2π的周期函數(shù)，f(x)的傅里葉級(jí)數(shù)為,則f(x)的傅里葉系數(shù)a1=（）。

11.[計(jì)算題]求平面π：x-2y+4=0和直線L：的夾角φ。

12.[計(jì)算題]設(shè)函數(shù)z=e2x-ycos?(x+y)，求。

13.[計(jì)算題]設(shè)z=x2y+xy2，求全微分dz。

14.[計(jì)算題]設(shè)方程x2+9=zy確定函數(shù)z=z(x,y)，求。

15.[計(jì)算題]設(shè)f(x,y,z)=，求gradf(1,-1,1)。

16.[計(jì)算題]極端二重積分，其中積分區(qū)域D：x2+y2≤4。

17.[計(jì)算題]計(jì)算對(duì)弧長(zhǎng)的曲線積分，其中C：x2（-1≤x≤1)一段弧。

18.[計(jì)算題]計(jì)算對(duì)坐標(biāo)的曲線積分，其中C是從點(diǎn)（1，0）到點(diǎn)（2，0）的直線段。

19.[計(jì)算題]求微分方程=x+y的通解。

20.[計(jì)算題]求微分方程y''-5y'+6y=0的通解。

21.[計(jì)算題]判斷無(wú)窮級(jí)數(shù)的斂散性。

22.[計(jì)算題]求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑和收斂區(qū)間。

23.[計(jì)算題]求函數(shù)f(x,y)=64x+32y-2x2+4xy-4y2-14的極值點(diǎn)，并說(shuō)明是極大值點(diǎn)還是極小值點(diǎn)。

24.[計(jì)算題]求曲面x