2023年湖南省湘西土家族苗族自治州古丈縣數學七上期末考試模擬試題含解析

2023年湖南省湘西土家族苗族自治州古丈縣數學七上期末考試模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，小軍同學用小刀沿虛線將一半圓形紙片剪掉右上角，發(fā)現剩下圖形的周長比原半圓形的周長要小，能正確解釋這一現象的數學知識是（）A．經過兩點有且只有一條直線 B．經過一點有無數條直線C．兩點之間，線段最短 D．部分小于總體2．有理數0，－1，－2，3中，最小的有理數是（）A．0 B．－1 C．－2 D．33．用一副三角板不可以拼出的角是（）A．105°B．75°C．85°D．15°4．已知點是線段上的一點，不能確定點是中點的條件是（）A． B． C． D．5．如圖，檢測個足球，其中超過標準質量的克數記為正數，不足標準質量的克數記為負數，從輕重的角度看，最接近標準的是（）A． B．C． D．6．如圖所示的幾何體是由六個小正方體組合而成的，它的俯視圖是（）A． B． C． D．7．如圖，下列能判斷AB∥CD的條件有（）①∠B+∠BCD=180°②∠1=∠2③∠3=∠4④∠B=∠5A．1 B．2 C．3 D．48．下列圖形中可以作為一個正方體的展開圖的是（）．A． B．C． D．9．如圖，直線AB與CD相交于點O，OE平分∠AOC且∠AOC=80°，則∠BOE的度數為（）A．140° B．100° C．150° D．40°10．有一個數值轉換器，原理如圖所示，若開始輸入x的值是5，可發(fā)現第1次輸出的結果是16，第2次輸出的結果是8，（第3次輸出的結果是4，依次繼續(xù)下去，第101次輸出的結果是（）A．1 B．2 C．4 D．811．一個長方體從左面看，上面看到的相關數據如圖所示，則其從正面看到的圖形面積是（）A．6 B．8 C．12 D．2412．下列各數中是負數的是（）A． B．-5 C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知一列式子：，，，，，，……，按照這個規(guī)律寫下去，第9個式子是_____．14．一個幾何體由個大小相同的小立方塊搭成，其從左面、上面看到的形狀圖如圖所示，則的最小值是____．15．某數的3倍與9的和為14，設這個數為x，用方程可表示為_____．16．當取得最小值時，（a+1）b的值是__________17．在正方形網格中，的位置如圖所示，點，，，是四個格點，則這四個格點中到兩邊距離相等的點是______點.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）如圖1，已知平面上A、B、C三點，請按照下列語句畫出圖形：①連接AB；②畫射線CA；③畫直線BC；（2）如圖2，已知線段AB；①畫圖：延長AB到C，使BC＝AB；②若D為AC的中點，且DC＝3，求線段AC、BD的長．19．（5分）如圖，A，B兩點在數軸上，A點對應的有理數是﹣2，線段AB＝12，點P從點A出發(fā)，沿AB以每秒1個單位長度的速度向終點B勻速運動；同時點Q從點B出發(fā)，沿BA以每秒2個單位長度的速度向終點A勻速運動，設運動時間為ts（1）請在數軸上標出原點O和B點所對應的有理數：（2）直接寫出PA＝，BQ＝（用含t的代數式表示）；（3）當P，Q兩點相遇時，求t的值；（4）當P，Q兩點相距5個單位長度時，直接寫出線段PQ的中點對應的有理數．20．（8分）計算（1）（2）（3）21．（10分）快車以200km/h的速度由甲地開往乙地再返回甲地，慢車以75km/h的速度同時從乙地出發(fā)開往甲地，已知快車回到甲地時，慢車距離甲地還有225km，則（1）甲乙兩地相距多少千米？（2）從出發(fā)開始，經過多長時間兩車相遇？（3）幾小時后兩車相距100千米？22．（10分）一個角的余角比它的補角的還少15°，求這個角的度數．23．（12分）（1）計算：；（2）計算：．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據兩點之間，線段最短解答．【詳解】解：能正確解釋這一現象的數學知識是兩點之間，線段最短．故選：C．【點睛】此題主要考查線段的性質，解題的關鍵是熟知兩點之間，線段最短.2、C【分析】根據有理數的大小比較的方法即可求解．【詳解】解：根據有理數的大小比較可得：－2＜－1＜0＜3∴－2最小故選：C【點睛】此題主要考查了有理數大小比較的方法，解答此題的關鍵是要明確：①正數都大于0；②負數都小于0；③正數大于一切負數．3、C【解析】一副三角板各角的度數是30度，60度，45度，90度，因而把他們相加減就可以拼出的度數，據此得出選項．【詳解】已知一副三角板各角的度數是30度，60度，45度，90度，可以拼出的度數就是用30度，60度，45度，90度相加減，45°+60°=105°，30°+45°=75°，45°-30°=15°，顯然得不到85°．故選C．【點睛】此題考查的知識點是角的計算，關鍵明確用一副三角板可以拼出度數，就是求兩個三角板的度數的和或差．4、D【分析】根據線段中點的定義對每一項分別進行分析，即可得出答案．【詳解】解：A.若AC=CB，則C是線段AB中點；

B.若AC=AB，則C是線段AB中點；

C.若AB=2BC，則C是線段AB中點；

D.AC+CB=AB，C可是線段AB上任意一點．因此，不能確定C是AB中點的條件是D．

故選：D．【點睛】此題考查了兩點間的距離，理解線段中點的概念是本題的關鍵．5、C【分析】根據與標準質量差值越小越接近標準即可選出答案．【詳解】解：從輕重的角度看，最接近標準的是．故選C．【點睛】本題主要考查了絕對值知識點，準確理解題目的意思是解題關鍵．6、D【分析】根據從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：從上邊看第一列是一個小正方形，第二列是兩個小正方形，第三列是兩個小正方形，

故選:D．【點睛】本題考查了簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．7、C【分析】判斷平行的條件有：同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補，依次判斷各選項是否符合．【詳解】①∠B+∠BCD=180°，則同旁內角互補，可判斷AB∥CD；②∠1=∠2，內錯角相等，可判斷AD∥BC，不可判斷AB∥CD；③∠3=∠4，內錯角相等，可判斷AB∥CD；④∠B=∠5，同位角相等，可判斷AB∥CD故選：C【點睛】本題考查平行的證明，注意②中，∠1和∠2雖然是內錯角關系，但對應的不是AB與CD這兩條直線，故是錯誤的．8、B【分析】利用不能出現同一行有多于4個正方形的情況，不能出現田字形、凹字形、7字形的情況進行判斷也可．【詳解】解：A．含“凹”字，不可以作為一個正方體的展開圖；B．可以一個正方體的展開圖；C．含“7”字，不可以作為一個正方體的展開圖；D．含“田”字，不可以作為一個正方體的展開圖．故選：B．【點睛】本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應棄之”（即不能出現同一行有多于4個正方形的情況，不能出現田字形、凹字形的情況）判斷也可．9、A【分析】首先根據∠AOC=80°，求得∠BOC的度數,然后根據角平分線的定義求得∠COE的度數.則∠BOE的度數可以求得∠BOE=∠BOC+∠COE【詳解】解：∵∠AOC=80°，∴∠BOC=180°-80°=100°又∵OE平分∠BOD，

∴∠COE=40°∴∠BOE=∠BOC+∠COE=100°+40°=140°故選A．10、A【分析】根據題意，可得第1次輸出的結果是16，第2次輸出的結果是8，第3次輸出的結果是4，第4次輸出的結果是2，第5次輸出的結果是1，第6次輸出的結果是4，第7次輸出的結果是2，第8次輸出的結果是1，第9次輸出的結果是4，…，從第3次開始，輸出的結果每3個數一個循環(huán)，分別是4、2、1，然后用101減去2，再除以3，根據商和余數的情況，判斷出第101次輸出的結果是多少即可．【詳解】解：第1次輸出的結果是16，第2次輸出的結果是8，第3次輸出的結果是4，第4次輸出的結果是2，第5次輸出的結果是1，第6次輸出的結果是4，第7次輸出的結果是2，第8次輸出的結果是1，第9次輸出的結果是4，…，從第3次開始，輸出的結果每3個數一個循環(huán)，分別是4、2、1，∵（101﹣2）÷3＝99÷3＝33∴第101次輸出的結果是1．故選：A．【點睛】此題主要考查數字運算的規(guī)律，解題的關鍵是根據已知的運算得到規(guī)律進行求解．11、B【分析】先根據從左面、從上面看到的形狀圖的相關數據可得，從正面看到的形狀圖是長為4寬為2的長方形，再根據長方形的面積公式計算即可．【詳解】解：根據從左面、從上面看到的形狀圖的相關數據可得：從正面看到的形狀圖是長為4寬為2的長方形，則從正面看到的形狀圖的面積是4×2=8；故選B.【點睛】本題主要考查了由三視圖判斷幾何體，長方形的面積公式，掌握三視圖判斷幾何體，長方形的面積公式是解題的關鍵.12、B【分析】先對各數進行化簡再根據小于0的數是負數，可得答案．【詳解】解:解：A、=3是正數，故A錯誤；

B、-5是負數，故B正確；

C、=2是正數，故C錯誤；

D、是正數，故D錯誤

故選：B．【點睛】本題考查了正負數的概念,掌握小于0的數是負數是解題的關鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據題中已知的式子發(fā)現規(guī)律，依次寫出第7個式子、第8個式子、第9個式子.【詳解】∵第1個式子為，第2個式子為，第3個式子為，第4個式子為，第5個式子為，第6個式子為∴第7個式子為=第8個式子為=第9個式子為=故答案為：.【點睛】此題主要考查數字的規(guī)律探索，解題的關鍵是根據已知的式子發(fā)現規(guī)律.14、7【分析】根據左視圖和俯視圖可得，主視圖中右列中至少有1層，即可求解.【詳解】根據左視圖和俯視圖可得，主視圖中右列中至少有1層，所以該幾何體至少是用5+2=7個小立方塊搭成的，故答案為：7.【點睛】本題考查了由三視圖判斷幾何體，由三視圖想象幾何體的形狀，應分別根據主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側面的形狀，然后綜合起來考慮整體形狀．15、3x+9＝1【分析】首先表示出此數的3倍，再加上，進而得出方程．【詳解】設這個數為x，依題意，得：3x+9＝1．故答案為：3x+9＝1．【點睛】本題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，根據已知注意先表示出此數的3倍，再加上，是解題關鍵．16、1【分析】根據非負數的性質列出方程求出a，b的值，代入所求代數式計算即可．【詳解】解：∵，，∴當取得最小值時，a+3=2，b-4=2，∴a=-3，b=4，∴．故答案為1．【點睛】本題考查了非負數的性質，解一元一次方程及求代數式的值．幾個非負數的和為2時，這幾個非負數都為2．17、【分析】到兩邊距離相等的點在的平分線上，由此可確定答案.【詳解】∵點M在的平分線上∴點M到兩邊距離相等故答案為M【點睛】本題主要考查角平分線的性質，掌握角平分線的性質是解題的關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）①見解析，②見解析，③見解析；（2）①見解析，②6，1【分析】（1）①連接AB即可；②畫射線CA即可；③畫直線BC即可；（2）①畫圖：延長AB到C，使BC＝AB即可；②根據D為AC的中點，且DC＝3，即可求線段AC、BD的長．【詳解】（1）如圖1，已知平面上A、B、C三點，請按照下列語句畫出圖形：①AB即為所求作的圖形；②射線CA即為所求作的圖形；③直線BC即為所求作的圖形；（2）如圖2，已知線段AB．①延長AB到C，使BC＝AB；②∵D為AC的中點，且DC＝3，∴AD＝DC＝3∴AC＝2DC＝6∵BC＝AB∴AC＝AB+BC＝3BC＝6∴BC＝2∴BD＝DC﹣BC＝3﹣2＝1．所以線段AC、BD的長為6、1．【點睛】本題考查作圖，解題的關鍵是掌握作圖的方法.19、（1）見解析；（2）t，2t；（3）t＝4；（4）線段PQ的中點對應的有理數或．【分析】（1）∵A點對應的有理數是﹣2，線段AB＝12，則B點表示的數是10；（2）由題意可得：PA＝t，BQ＝2t；（3）相遇時t+2t＝12，則t＝4；（4）由題意可知，P點表示的數為﹣2+t，Q點表示的數是10﹣2t，設PQ的中點M的表示的數是4﹣，由題意可得|PQ|＝|12﹣3t|＝5，解得t＝或t＝，當t＝時，M點表示的數為；當t＝，M點表示的數為．【詳解】解：（1）∵A點對應的有理數是﹣2，線段AB＝12，∴B點表示的數是10；（2）由題意可得：PA＝t，BQ＝2t，故答案為t，2t；（3）相遇時t+2t＝12，∴t＝4；（4）由題意可知，P點表示的數為﹣2+t，Q點表示的數是10﹣2t，設PQ的中點M的表示的數是4﹣，∵P，Q兩點相距5個單位長度，∴|PQ|＝|12﹣3t|＝5，∴t＝或t＝，當t＝時，M點表示的數為；當t＝，M點表示的數為；綜上所述：線段PQ的中點對應的有理數或．【點睛】考查實數與數軸和兩點之間的距離，解題關鍵是熟練掌握數軸上點的特點，根據圖形正解列出代數式．20、（1）（2）（3）【分析】（1）根據角度的換算法則，先算乘法，再算減法即可．（2）先算乘方，再用乘法分配率計算，最后算加減法即可．（3）先算乘方，再去中括號，再算除法，最后算減法即可．【詳解】（1）．（2）．（3）．【點睛】本題考查了實數混合運算和角度的計算問題，掌握實數混合運算法則是角度的換算法則是解題的關鍵．21、（1）甲乙兩地相距900千米.（2）出發(fā)小時后，兩車相遇.（3）或或或8或小時，【解析】(1)設甲乙兩地相距x千米根據題意列出方程解出x值即可;(2)分為兩種情況：①快車到達乙地之前兩車相遇，②快車到達乙地之后返回途中相遇，根據兩種情況分別列出方程求出答案即可；(3)分類去討論：①快車到達乙地之前，且兩車相遇前，②快車到達乙地之前，且兩車相遇后，③快車到達乙地之后，且返回途中兩車