2023年江蘇省靖江市實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2023年江蘇省靖江市實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．OB是∠AOC內(nèi)部一條射線，OM是∠AOB平分線，ON是∠AOC平分線，OP是∠NOA平分線，OQ是∠MOA平分線，則∠POQ∶∠BOC＝（）A．1∶2 B．1∶3 C．2∶5 D．1∶42．某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多；如用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少．新、舊工藝的廢水排量之比為2：5，兩種工藝的廢水排量各是多少？如果設(shè)新工藝的廢水排量為，舊工藝的廢水排量為．那么下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．3．下列圖形中，能折疊成正方體的是（）A． B． C． D．4．如圖所示，射線OA所在方向是（）A．北偏東 B．北偏東 C．北偏東 D．東北方向5．下列說法中，正確的是（

）A．單項(xiàng)式x的系數(shù)和次數(shù)都是1 B．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是4C．多項(xiàng)式由三項(xiàng)組成 D．代數(shù)式與都是單項(xiàng)式6．若OC是∠AOB內(nèi)部的一條射線，則下列式子中，不能表示“OC是∠AOB的平分線”的是()A．∠AOC＝∠BOC B．∠AOB＝2∠BOCC．∠AOC＝∠AOB D．∠AOC＋∠BOC＝∠AOB7．如圖，水平的講臺上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒，其俯視圖是（）A． B． C． D．8．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是旋轉(zhuǎn)對稱圖形的是()A．角 B．等邊三角形 C．等腰梯形 D．平行四邊形9．如圖，數(shù)軸上一只小螞蟻所在點(diǎn)表示的數(shù)一定是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．非負(fù)數(shù) D．整數(shù)10．把1400元的獎金按兩種獎給22名學(xué)生，其中一等獎每人200元，二等獎每人50元，設(shè)獲一等獎的學(xué)生有x人，則下列方程錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在數(shù)軸上，、兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，且點(diǎn)與點(diǎn)的距離是6個(gè)單位長度，則點(diǎn)、對應(yīng)的數(shù)分別是________．12．線段AB=10,C是線段AB上一點(diǎn)，AC=4,M是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N是AC的中點(diǎn)，則線段NM的長是________.13．給出下列判斷：①若互為相反數(shù)，則②若互為倒數(shù)，則③若,則；④若，則；⑤若,則；其中正確結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為_________________個(gè).14．?dāng)?shù)軸上，到原點(diǎn)的距離是個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是________．15．有一種24點(diǎn)的游戲，游戲規(guī)則是：任取四個(gè)之間的自然數(shù)，將這四個(gè)數(shù)（每個(gè)數(shù)只用一次）進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算，使其結(jié)果等于24，例如對1、2、3、4可做運(yùn)算：.現(xiàn)有四個(gè)有理數(shù)7，-2，3，-4，運(yùn)用上述規(guī)則寫出算式，使其運(yùn)算結(jié)果等于24，你的算式是__________．16．如圖是一個(gè)小正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“誠”字的一面相對面上的字是________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算：（1）-2(2)-318．（8分）化簡求值：，其中滿足．19．（8分）先化簡，再求值：，其中：，20．（8分）先化簡，再求值：，其中．21．（8分）在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位長度，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．（1）畫出三角形ABC向上平移4個(gè)單位后的三角形A1B1C1（點(diǎn)A，B，C的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A1，B1，C1）；（2）畫出三角形A1B1C1向左平移5個(gè)單位后的三角形A2B2C2（點(diǎn)A1，B1，C1的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A2，B2，C2）；（3）分別連接AA1，A1A2，AA2，并直接寫出三角形AA1A2的面積為平方單位．22．（10分）列方程解應(yīng)用題整理一批圖書，由一個(gè)人做需要120h完成，先計(jì)劃由一部分人先做12h，然后再增加5人與他們一起做8個(gè)小時(shí)，完成這項(xiàng)工作．假設(shè)這些人的工作效率相同，具體應(yīng)安排多少人工作？23．（10分）甲、乙兩城相距800千米，一輛客車從甲城開往乙城，車速為千米/小時(shí)，同時(shí)一輛出租車比乙城開往甲城，車速為90千米/小時(shí).（1）設(shè)客車行駛時(shí)間為（小時(shí)），當(dāng)時(shí)，客車與乙城的距離為_______千米（用含的代數(shù)式表示）；（2）已知，丙城在甲、乙兩城之間，且與甲城相距260千米.①求客車與出租車相距200千米時(shí)客車的行駛時(shí)間；（列方程解答）②已知客車和出租車在甲、乙之間的處相遇時(shí)，出租車乘客小李突然接到開會通知，需要立即返回，此時(shí)小李有兩種返回乙城的方案；方案一：繼續(xù)乘坐出租車到丙城，加油后立刻返回乙城，出租車加油的時(shí)間忽略不計(jì)；方案二：在處換乘客車返回乙城.試通過計(jì)算，分析小李選擇哪種方案能更快到達(dá)乙城？24．（12分）在學(xué)完“有理數(shù)的運(yùn)算”后，某中學(xué)七年級各班各選出5名學(xué)生組成一個(gè)代表隊(duì)，在數(shù)學(xué)方老師的組織下進(jìn)行一次知識競賽，競賽規(guī)則是:每隊(duì)都分別給出50道題，答對一題得3分，不答或答錯(cuò)一題倒扣1分（1）如果2班代表隊(duì)最后得分142分，那么2班代表隊(duì)回答對了多少道題？（2）1班代表隊(duì)的最后得分能為145分嗎？請簡要說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】依據(jù)OM是∠AOB平分線，OQ是∠MOA平分線，可得∠AOQ=∠AOM=∠AOB，依據(jù)ON是∠AOC平分線，OP是∠NOA平分線，可得∠AOP=∠AON=∠AOC=（∠AOB+∠BOC），進(jìn)而得出∠POQ：∠BOC=1：1．【詳解】解：∵OM是∠AOB平分線，OQ是∠MOA平分線，∴∠AOQ=∠AOM=∠AOB，∵ON是∠AOC平分線，OP是∠NOA平分線，∴∠AOP=∠AON=∠AOC=（∠AOB+∠BOC），∴∠POQ=∠AOP-∠AOQ=（∠AOB+∠BOC）-∠AOB，=∠BOC，∴∠POQ：∠BOC=1：1，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的定義的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是利用角的和差關(guān)系進(jìn)行推算．2、A【分析】設(shè)新工藝的廢水排量為，舊工藝的廢水排量為，根據(jù)如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多；如用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少列方程．【詳解】設(shè)新工藝的廢水排量為，舊工藝的廢水排量為，由題意得，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】A折疊后不可以組成正方體；B折疊后不可以組成正方體；C折疊后可以組成正方體；D折疊后不可以組成正方體；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查幾何體的展開圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握幾何體的展開圖的特征，屬于中考?？碱}型．4、B【分析】根據(jù)方位角的定義解答即可．【詳解】解：∵90°-60°21′=29°39′∴射線OA所在的方向是北偏東29°39′．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角的定義，掌握方向角的定義成為解答本題的關(guān)鍵．5、A【分析】單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的的系數(shù)，系數(shù)包括它前面的符號，單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)的和；多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)．【詳解】A．單項(xiàng)式x的系數(shù)和次數(shù)都是1，正確；B．單項(xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3，故不正確；C．多項(xiàng)式由三項(xiàng)組成，故不正確；D．代數(shù)式是單項(xiàng)式，的分母含字母，不是單項(xiàng)式，故不正確；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的有關(guān)概念，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念和聯(lián)系．6、D【解析】A.

∵∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分線，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.

∵∠AOB=2∠BOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分線，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.

∵∠AOC=∠AOB，∴∠AOB=2∠AOC=∠AOC+∠BOC，∴∠AOC=∠BOC，∴OC平分∠AOB，即OC是∠AOB的角平分線，正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.

∵∠AOC+∠BOC=∠AOB，∴假如∠AOC=30°，∠BOC=40°，∠AOB=70°，符合上式，但是OC不是∠AOB的角平分線，故本選項(xiàng)正確．故選D.點(diǎn)睛:本題考查了角平分線的定義，注意：角平分線的表示方法，①OC是∠AOB的角平分線，②∠AOC＝∠BOC，③∠AOB＝2∠BOC（或2∠AOC），④∠AOC（或∠BOC）＝∠AOB．7、D【解析】試題解析：水平的講臺上放置的圓柱形筆筒和正方體形粉筆盒，其俯視圖左邊是一個(gè)圓、右邊是一個(gè)正方形，

故選D．點(diǎn)睛：幾何體的三視圖，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖，左視圖是從物體的左面看得到的視圖．8、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，這種圖形叫做軸對稱圖形．旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義：把一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度后，與初始圖形重合，這種圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形解答即可．【詳解】角是軸對稱圖形，不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故A錯(cuò)誤；等邊三角形是軸對稱圖形，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故B正確；等腰梯形是軸對稱圖形，不是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，故C錯(cuò)誤；平行四邊形是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，不是軸對稱圖形，故D錯(cuò)誤．故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對稱圖形及旋轉(zhuǎn)對稱圖形，掌握其定義是關(guān)鍵．9、B【分析】根據(jù)數(shù)軸表示的數(shù)的特點(diǎn)解答．【詳解】數(shù)軸上在原點(diǎn)左側(cè)的點(diǎn)所表示的數(shù)是負(fù)數(shù)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸表示的數(shù)的特點(diǎn).10、C【分析】根據(jù)一等獎的學(xué)生有x人，表示出二等獎的學(xué)生人數(shù)，然后根據(jù)共有1400獎金，列方程即可.【詳解】因?yàn)楂@一等獎的學(xué)生有x人，則二等獎的學(xué)生有（22-x）人，根據(jù)題意可得：整理得：或所以錯(cuò)誤的為選項(xiàng)C，故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，能夠根據(jù)題意列出一元一次方程并進(jìn)行整理變形是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1，-1或-1，1．【分析】根據(jù)A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱可知A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，再根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離即可求．【詳解】解：由題意可知A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)，設(shè)A表示的數(shù)為a，則B表示的數(shù)為-a，則．解得，所以、對應(yīng)的數(shù)分別是1，-1或-1,1．故答案為:1，-1或-1,1．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，絕對值方程．能通過A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱得出A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)互為相反數(shù)是解題關(guān)鍵.12、1【解析】根據(jù)M是AB的中點(diǎn)，求出AM，再根據(jù)N是AC的中點(diǎn)求出AN的長度，再利用NM＝AM?AN即可求出NM的長度．【詳解】解：∵線段AB＝10，M是AB的中點(diǎn)，∴AM＝5，∵AC＝4，N是AC的中點(diǎn)，∴AN＝2，∴NM＝AM?AN＝5?2＝1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段中點(diǎn)的運(yùn)用，線段的中點(diǎn)把線段分成兩條相等的線段；以及線段的和與差．13、2【分析】由題意根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)和互為倒數(shù)的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)依次對所給結(jié)論進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：①若互為相反數(shù)，則，結(jié)論正確；②若互為倒數(shù)，則，結(jié)論正確；③若,則不一定有，結(jié)論錯(cuò)誤；④若，則或互為相反數(shù)，結(jié)論錯(cuò)誤；⑤若,則，結(jié)論錯(cuò)誤；綜上有①和②正確.故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的性質(zhì)和互為倒數(shù)的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、【分析】此題可借助數(shù)軸，用數(shù)形結(jié)合的方法求解.【詳解】數(shù)軸上，到原點(diǎn)的距離是5個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是±5，故答案為±5.【點(diǎn)睛】此題綜合考查了數(shù)軸、絕對值的有關(guān)內(nèi)容，用幾何方法借助數(shù)軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)，掌握相關(guān)性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.15、（-7-2+3）×（-4）=（-6）×（-4）=1【分析】通過數(shù)的加減乘除運(yùn)算求出答案是1的算式．【詳解】（-7-2+3）×（-4）=（-6）×（-4）=1故答案為：（-7-2+3）×（-4）=（-6）×（-4）=1．【點(diǎn)睛】主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，1點(diǎn)游戲是常見的一種蘊(yùn)含數(shù)學(xué)運(yùn)算的小游戲．要求能夠靈活運(yùn)用運(yùn)算順序和法則進(jìn)行計(jì)算．16、信【分析】根據(jù)正方體的展開圖中相鄰的面不存在公共點(diǎn)判定即可．【詳解】解：∵正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，∴“誠”字一面的相對面上的字是信．故答案為：信．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是正方體相對兩個(gè)面上的文字，明確正方體的展開圖中相鄰的面不存在公共點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1）-4；（2）9【解析】（1）先算乘方，再算乘除法，最后加減法即可解答本題；（2）先算中括號里的，再根據(jù)有理數(shù)的乘法即可解答本題．【詳解】（1）-=-4+8×(-=-4-1+1=-4.（2）-=-3=-3=9.【點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.18、，．【分析】先去括號，然后合并同類項(xiàng)即可化簡完成；再根據(jù)求出a、b的的值，代入計(jì)算即可．【詳解】解：，∵，∴，，∴，，∴原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，絕對值和平方的非負(fù)性，熟練掌握運(yùn)算方法是解題的關(guān)鍵．19、；【分析】先去括號，再通過合并同類項(xiàng)進(jìn)行化簡，最后將a和b的值代入即可．【詳解】原式，，將代入得：原式．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值，掌握去括號法則，同類項(xiàng)的概念，合并同類項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵．20、，【分析】先去括號，再合并同類項(xiàng)，將代入結(jié)果中即可得到答案.【詳解】原式==，當(dāng)，時(shí)，原式=.【點(diǎn)睛】此題考查整式的化簡求值，正確掌握整式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.21、（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；見解析；（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求；見解析；（3）1．【分析】（1）將三個(gè)頂點(diǎn)分別向上平移4個(gè)單位，再首尾順次連接即可得；（2）將三個(gè)頂點(diǎn)分別向左平移5個(gè)單位，再首尾順次連接即可得；（3）直接利用三角形面積公式計(jì)算可得．【詳解】（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；（2）如圖所示，△A2B2C2即為所求；（3）△AA1A2的面積為×4×5＝1（平方單位），故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查作圖?軸對稱變換，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱變換的定義和性質(zhì)，并據(jù)此得出變換后的對應(yīng)點(diǎn)．22、應(yīng)先安排4人工作．【分析】直接利用這些人的工作效率相同，由總工作時(shí)間得出方程求出答案．【詳解】設(shè)應(yīng)先安排x人工作，由題意可得：，解得：，答：應(yīng)先安排4人工作．【點(diǎn)睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．23、（1）（800－3a）；（2）小李選擇方案一能更快到達(dá)乙城．【分析】（1）根據(jù)剩下的路程=總路程-已行駛的路程即可得到答案；（2）①設(shè)當(dāng)客車與出租車相距200千米時(shí)客車的行駛時(shí)間是小時(shí)，分相遇前、相遇后兩種情況列方程解答；②設(shè)客車和出租車x小時(shí)相遇，列方程求出x的值得到丙城與M處之間的距離為60km，再分別計(jì)算兩種方案所需