分數(shù)、百分數(shù)的認識整理與復習

主備人趙啟星

課題分數(shù)、百分數(shù)的認識整理與復習⑴

審核人韓遠龍

內(nèi)容P71—72分數(shù)、百分數(shù)的認識

L學生加深對分數(shù)和百分數(shù)的認識，進一步理解分數(shù)的基本性質(zhì)以及分數(shù)與

除法的關(guān)系，進一步掌握小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的互相改寫，以及求百分數(shù)的

方法。

2.學生經(jīng)歷知識整理和應(yīng)用的過程，進一步了解分數(shù)、百分數(shù)相關(guān)知識之間

教學目標

的內(nèi)在聯(lián)系，提高觀察比較、分析判斷能力和解決問題的能力，進一步發(fā)展

數(shù)感。

3.學生進一步體會分數(shù)和百分數(shù)在日常生活中的應(yīng)用以及作用，增強數(shù)學應(yīng)

用意識；感受數(shù)學學習的樂趣，樹立學好數(shù)學的信心。

教學重點加深理解分數(shù)、百分數(shù)的意義。分數(shù)、百分數(shù)在實際生活中的應(yīng)用。

教學難點通過對知識進行整理，提高學生自主獲取知識與概括知識的能力。

教學準備PPT課件

課時劃分一課時

教學過程個性設(shè)計

一、依據(jù)學情，科學定標。

1.板書課題

2.揭示學習目標

(1).學生加深對分數(shù)和百分數(shù)的認識，進一步理解分數(shù)的基本性質(zhì)以及分

數(shù)與除法的關(guān)系，進一步掌握小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)的互相改寫，以及求百

分數(shù)的方法。

(2).學生經(jīng)歷知識整理和應(yīng)用的過程，進一步了解分數(shù)、百分數(shù)相關(guān)知識

之間的內(nèi)在聯(lián)系，提高觀察比較、分析判斷能力和解決問題的能力，進一

步發(fā)展數(shù)感。

二、合作探究，自主達標。

1.根據(jù)例題或習題編制適合學生學習的預(yù)學單(課前批改或檢查了解)

(一)梳理知識，構(gòu)建體系。

談話：前幾節(jié)課我們一起復習了整數(shù)和小數(shù)的相關(guān)知識，這節(jié)課我們

要對分數(shù)和百分數(shù)的相關(guān)知識進行整理和復習。

通過復習，要進一步認識分數(shù)和百分數(shù)的意義，體會它們之間的聯(lián)系

與區(qū)別，并能運用分數(shù)和百分數(shù)的相關(guān)知識解決一些實際問題。

（二）、回顧整理

1.回顧討論。

提問：你了解分數(shù)和百分數(shù)的哪些知識？請大家聯(lián)系下面的問題自己

回顧整理，并且在小組里交流。

呈現(xiàn)以下四個問題：

（1）什么叫分數(shù)？什么叫百分數(shù)？

（2）分數(shù)和除法有什么聯(lián)系？請你舉例說明。

（3）分數(shù)的基本性質(zhì)是什么？你能用它來說明小數(shù)的性質(zhì)嗎？

（4）小數(shù)、分數(shù)和百分數(shù)怎樣互相改寫？

讓學生圍繞上面四個問題先獨立思考，再在小組里討論、交流。

2.組織交流，回答上面四個問題。

（三）、基本練習

1.做“練習與實踐”第1題。

學生獨立填寫后指名口答，說明理由。

強調(diào)：分數(shù)是看平均分成多少份，表示這樣的幾分；小數(shù)是看表示的

十分之幾、百分之幾、千分之幾……百分數(shù)是看這個數(shù)量占整體的百分之

幾。

2.做“練習與實踐”第2題。

學生填寫在書上，然后集體校對，讓學生說說思考過程。

追問：第（2）題把一根繩子平均分成8段，為什么兩次填寫的結(jié)果

不同？

3.做“練習與實踐”第3題。學生獨立填寫。

集體交流，讓學生說說是怎樣想的，說一說每個百分數(shù)表示的意義。

4.做“練習與實踐”第5題。

學生先嘗試填寫，再集體交流。

提問：這兩組數(shù)分別會越來越接近幾？

指出：這兩組數(shù)按規(guī)律可以無限地填下去，這樣填寫第一組數(shù)會越來

越接近1,第二組數(shù)會越來越接近0.

三、課中問診，點撥補標。

教師根據(jù)小組匯報，組織全班交流評價，對學生疑難點作必要點撥

1.做“練習與實踐”第6題。

學生讀題，理解題意，先獨立估計。

提問：估計哪塊花圃種玫瑰的面積所占的百分比最大？說說理由。

指出：估計時，可以先想出相應(yīng)的分數(shù)，再估計大小。

學生寫出相應(yīng)的百分數(shù)，并交流是怎樣想的，再和估計的比一比。

2.做“練習與實踐”第7、8題。

學生讀題后獨立解答，再集體交流。

提問：你能說說種子發(fā)芽率的具體含義嗎？折扣表示什么？發(fā)芽率和

折扣各是怎樣求的？

3.做“練習與實踐”第9題。

學生讀題后，提問：你能根據(jù)所給信息，在圖中表示出李華家上個月

的支出情況嗎？先獨立思考并在圖中表示。

四.當堂檢測，全員達標。

1.設(shè)計檢測題（具有針對性、層次性、開放性）

2.反思交流（包括當堂作業(yè)的反思和全課的反思）

“練習與實踐”第4題，第9題第（2）小題，第10題。

五.課堂小結(jié)：同學們暢所欲言，談收獲和感受。

六.預(yù)習作業(yè)

1.自學課本第73頁

板

書

設(shè)分數(shù)、百分數(shù)的認識整理與復習

計

教

學

反

思

常見的量主備人趙啟星

內(nèi)容

(P73頁練習與實踐)審核人韓遠龍

1、通過復習使學生能熟練掌握長度、面積、體積、質(zhì)量和時間單位及其

進率。

教學目標2、掌握名數(shù)改寫的方法，并能正確進行改寫。

3、經(jīng)歷對所學計量單位和名數(shù)改寫的整理和復習過程，體驗對比、歸納

的學習方法。

1、學生小組整理計量單位和進率。

重點

2、熟練進行名數(shù)的改寫。

難點名數(shù)改寫的方法一一比聚法

教學準備課件

教法學法從生活中來，到生活中去；對比；化抽象為具體。

預(yù)習作業(yè)

教學過程二次備課

一、學習目標

復習“常見的量”這部分內(nèi)容主要有兩項，一是“整理”，二是“改寫

因此，復習時應(yīng)當在個人課前預(yù)習的基礎(chǔ)上先提出小組合作分類整理的要

求，然后讓各組自行整理，再組織全班交流。復習不同數(shù)量單位的改寫，可

以先要求學生獨立完成第87頁上的“做一做”，再匯報交流改寫方法。

二、復習歸納整理。

師：大家學了那么多的計量單位，如果我們把這些計量單位全擱在一塊，想

一想會有什么感覺？那我們該怎么辦呢？(分類、有序、系統(tǒng)地進行整理)

師：對了，如果我們把這些計量單位分類，并有序地進行整理，使它們系統(tǒng)

化，那就便于我們記憶和運用了。你們預(yù)習的時候是不是按照自己的想法進

行了整理呢？現(xiàn)在請你拿出預(yù)習時做的整理圖，以小組為單位進行討論，互

相補充、完善。

(一)小組合作

學生自主討論、復習

(1)你整理了什么單位，是計量什么用的？

(2)常用單位有哪些？進率各是多少？

(3)根據(jù)討論，完成學案上的歸納整理。

（二）匯報交流。

1、時間單位。

（1）常見單位：世紀、年、月、日、時、分、秒。

（2）進率：1世紀=100年1年=12個月

1年=365天（閏年366天）

有31日的月份是：1,3,5,7,8,10,12o

有30天的月份是：4,6,9,IE

平年的二月有28日。閏年的二月有29日

怎樣判斷某一年是閏年還是平年？

（年份能被4整除的是閏年，不能被4整除的是平年，整百數(shù)年份能被400

整除的才是閏年，如1900年雖能被4整除，但不是閏年。）

1日=24時1時=60分1分=60秒

（補充時和小時的概念區(qū)分。時是時間點，小時是時間段。）

教師補充：季度、旬、星期。一年有四個季度，每三個月為一個季度；每月

分三旬：上旬（1至10日）；中旬（11至20日）；下旬（21日至月底）。

2、質(zhì)量。

（1）常見單位：克（g）千克（kg）噸（t）

（2）進率：1噸=1000千克1千克=1000克

3、長度。

（1）什么是長度？長度：兩點之間的距離。

（2）我們學過哪些長度單位？用字母如何表示？（千米、米、分米、厘米、

毫米）

（3）1厘米有多長？1分米有多長？1米呢？

（4）它們之間的進率是什么？

4、面積。

（1）什么是面積。面積：物體表面（圖形）的大小。

（2）我們學過哪些面積單位？（平方千米、公頃、平方米、平方分米、平

方厘米、平方毫米）

（3）我們的教室面積大約是多少？用什么單位最合適？

（4）它們之間的進率。（1平方千米=100公頃1公頃=10000平方米

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米）

5、體積/容積。

（1）體積：物體所占空間的大小。容積：容器所能容納的物體的體積。

（2）體積計量單位：立方米、立方分米、立方厘米、升、毫升

（3）1立方厘米有多大？1立方分米有多大？1立方米呢？

(4)進率。(1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1

升=1立方分米1立方厘米=1毫升1升=1000毫

升)

6、人民幣

(1)人民幣計量單位：元、角、分

(2)進率：1元=10角=10分

(三)講解說明，總結(jié)規(guī)律

師：同學們整理得都很好，也很全面，那么多的計量單位，單位間都有進率,

這么多進率，我們怎么記住它們呢？

長度：除1千米=1000米以外，相鄰兩個長度單位之間的進率都是10。

面積：除1公頃=10000平方米以外，相鄰兩個面積單位之間的進率都是100。

體積(容積)：相鄰兩個體積單位之間的進率都是1000。

質(zhì)量：相鄰兩個質(zhì)量單位之間的進率都是1000o

時間：除時分秒每相鄰兩個單位之間的進率都是60以外，其余都很特殊。

(四)名數(shù)的改寫

師：在實際生活和計算中，有時需要把同一種量的不同計量單位進行改寫。

同學們還記得怎樣改寫嗎？

(1)出示要求：獨立完成教材第87頁“做一做”，然后小組內(nèi)交流想法。

(2)男女生比賽評講：

由男生和女生自己各推選出一名代表上講臺評講，比一比誰評講得更好懂,

誰的小技巧更多，同學們可以互相補充。(結(jié)果女生贏)

教師補充：介紹名數(shù)、單名數(shù)、復名數(shù)，引導學生一起歸納改寫規(guī)律。

五、鞏固練習

填一填

1.一間教室的占地面積是50()0

2.一瓶可樂的容積是250()。

3.我國領(lǐng)土面積約960萬()0

4.王老師體重約65()0

5.宜昌到武漢的距離約300(

6.劉翔的110米欄成績約13()0

7.一個雞蛋約重60()o

8.卡車的載重量約3()。

9.火車提速后從北京到鄭州約需5()。

10.15.48米=()米()分米()厘米

5公頃40平方米=()平方米

85000毫升=()升=()立方米

2時40分=()時

11.在下面括號里填上合適的單位名稱，使式子成立。

2()>10()>90()

5()=5000()

六、拓展延伸

這節(jié)課你學會了什么？你有哪些收獲？還有哪些疑問？

思考：明明三歲時體重12千克，十一歲時體重44千克。于是小張就說：“明

明的體重和身高成正比例。”你認為小張的說法對嗎？為什么？

1噸鐵比1000千克棉花重。()

(3)平方千米(平方公里)和公頃是土地面積單位。()

(4)一份協(xié)議的鑒定日期是2005年2月29So()

(5)操場占地面積10000米，合1公頃。()

當(6)一個正方形的邊長4米，它的面積和周長相等。()

堂

檢(7)2年5個月=25個月()

測

(8)一只大象體重約50000克。()

(9)鐘表上分針轉(zhuǎn)動的速度是時針的60倍。()

(10)1立方米的正方體的棱長是1分數(shù)；如果用1立方分米的正方

體木塊堆成這樣的正方體，需要100塊。()

板常見的量

書

設(shè)長度面積體積(容積)質(zhì)量時間貨幣

計

教

學

反

思

主備人劉冬梅

課題數(shù)的運算

審核人趙啟星

內(nèi)容蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)的練習與實踐》第1~10題。

1.使學生進一步掌握整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則運算的法則及計算法則之間的

聯(lián)系，能選擇口算、筆算、估算以及計算器等不同方法進行計算，進一步認

識常見的數(shù)量關(guān)系,并能解決一些簡單的實際問題。

2.使學生在整理與復習的過程中，進一步了解計算原理，感受知識之間的

教學目標

內(nèi)在聯(lián)系，進一步體會基本的數(shù)量關(guān)系，提高運算能力，以及分析問題和解

決問題的能力。

3.使學生進一步養(yǎng)成獨立思考、認真計算等學習習慣,培養(yǎng)按規(guī)則計算的品

質(zhì)，增強學習數(shù)學的積極性,體會學習成功的樂趣。

教學重點理解四則運算的意義和法則。

教學難點正確進行四則運算。

教學準備PPT課件

課時劃分一課時

教學過程個性設(shè)計

一、揭示課題

談話:前幾節(jié)課,我們主要復習了數(shù)的認識，今天開始我們要復習數(shù)的

運算。這節(jié)課先復習數(shù)的四則運算。（板書課題）通過復習，同學們要熟練

掌握四則運算的法則，能選擇不同方法進行計算，并能解決一些簡單的實

際問題。

二、知識梳理

1.小組討論。引導通常所說的四則運算是指加法、減法、乘法和除

法。想一想，整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)加、減法分別怎樣計算?整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)

乘、除法呢？先獨立思考,找一些例子想一想，再在小組里交流你的想法。

學生各自整理后在小組里討論。

2.集體交流。

（1）提問：整數(shù)加減法是怎樣計算的？小數(shù)加減法，分數(shù)加、減法

呢？

指出：計算整數(shù)加、減法時，相同數(shù)位對齊，從低位算起。計算小數(shù)

力口：減法時，小數(shù)點對齊，從最低位算起。計算分數(shù)加，減法時，如果是

同分母分數(shù)相加減，分母不變，分子相加減：如果是異分母分數(shù)相加減，

先通分再按照同分母分數(shù)相加減的方法進行計算。

追問：你能說說這些計算方法之間的聯(lián)系嗎？

指出：力口、減法計算要把相同單位的數(shù)相加減，所以計算整數(shù)加、減

法要把相同數(shù)位對齊；計算小數(shù)加、減法要把小數(shù)點對齊；計算分數(shù)加、

減法要先通分化成同分母分數(shù)。

（2）提問：怎樣計算整數(shù)、小數(shù)和分數(shù)的乘、除法？你能舉出一些

例子嗎？

結(jié)合學生交流，用簡單的例子說明，進一步明確法則。

提問：小數(shù)乘、除法計算和整數(shù)乘除法有什么聯(lián)系？要注意什么問

題？

提出：計算整數(shù)，小數(shù)乘、除法都要按法則進行。小數(shù)乘法先按整數(shù)

乘法計算，再看因數(shù)中一-共有幾位小數(shù)，就在積里點出幾位小數(shù)：小數(shù)

除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法計算，商的小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。

正確計算小數(shù)乘除法的關(guān)鍵是正確處理小數(shù)點。

提問：分數(shù)乘、除法計算有什么聯(lián)系？

指出：分數(shù)乘法用分子相乘的積作分子.分母相乘的積作分母：分數(shù)

除法用被除數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)，轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法后按分數(shù)乘法的方法進行計

算。

［設(shè)計說明：幫助學生理清所學知識的脈絡(luò)，構(gòu)建良好的認知結(jié)構(gòu)，

是復習課的重要任務(wù)之一。因此，本環(huán)節(jié)在讓學生回顧計算方法的基礎(chǔ)上，

重視引導學生比較方法之間的聯(lián)系。先溝通整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的加減計算

法則之間的聯(lián)系。由于計算加、減法是把相同單位的數(shù)相加減，所以計算

整數(shù)加、減法要把相同數(shù)位對齊，計算小數(shù)加、減法要把小數(shù)點對齊，計

算分數(shù)加、減法要先通分化成同分母分數(shù)。再整理整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)乘、

除法的計算法則及其聯(lián)系，明確計算小數(shù)乘、除法是轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘、除法

計算，關(guān)鍵是小數(shù)點的處理；分數(shù)除法是轉(zhuǎn)化成分數(shù)乘法計算的。］

三、基本練習

1.做“練習與實踐”第1題。讓學生直接寫出得數(shù)。

集體交流，選擇部分題目讓學生說說計算的方法，進一步明確計算方

法。

2.做“練習與實踐”第2題。

學生獨立計算，并指名板演。

集體交流。

提問：比較每組兩題的計算方法，你有什么發(fā)現(xiàn)？

指出：計算整數(shù)和小數(shù)加、減法時，要把相同數(shù)位對齊:計算小數(shù)乘法

時，要先按整數(shù)乘法的方法計算;計算除數(shù)是小數(shù)的除法，要先把除數(shù)轉(zhuǎn)

化為整數(shù);計算分數(shù)除法，要用被除

3.做“練習與實踐”第4題。

安用被余數(shù)乘除數(shù)的倒數(shù)進行計算。學生自由讀題，獨立思考分別選

擇那種算法。

提問；每小愿各適合口算、筆算估算，還是用計算器計算？

指名口答并說出想法。

明確第⑴題適合口算，第⑵題適合估算，第⑶題適合筆算，第⑷

題適合用計算器計算。

學生用相應(yīng)的計算方法解答各題，再集體交流計算過程和結(jié)果。

[設(shè)計說明：這一題結(jié)合簡單的實際問題，讓學生根據(jù)問題的背景和已

知條件選擇合理的計算方法，引導學生進一步體會不同計算方法的特點和

價值，提高靈活選擇計算方法的能力.]

四、應(yīng)用練習

1.做“練習與實踐”第5題。

出示表格.提問：從這張表中你能知道些什么？

學生回答后獨立計算、填表。

集體交流結(jié)果，說明算法并呈現(xiàn)表里的結(jié)果。

提問：這里應(yīng)用的是哪一組常見的數(shù)量關(guān)系？你能說出單價、數(shù)量和總

價這一組數(shù)量關(guān)系式嗎？（板書三個關(guān)系式）

2.做“練習與實踐”第6題。

學生讀題理解題意。

學生各自解答，指名板演。集體校對，說明分別按怎樣的數(shù)量關(guān)系解

答的。

提問：這里應(yīng)用了哪一組常見的數(shù)量關(guān)系？能說出這一組數(shù)量關(guān)系式

嗎？（板書三個關(guān)系式）

3.做“練習與實踐”第9題。

出示情境圖，提問：從圖中你能知道哪些數(shù)學信息？

引導學生明確：《小學生字典》和《成語詞典》是按原價出售；《數(shù)學

童話》和（兒童百科知識讀本）是按七五折出售。

出示問題（1）,學生獨立思考解答。

集體交流，讓學生說說思考過程，說明可以用筆算，也可以用估算得

出結(jié)論。

出示問題（2）,學生獨立解答。

集體交流,讓學生說說思考的過程,并板書算式、得數(shù)。

提問：你還能提出什么問題？(讓學生提問題，選擇問題板書)

4.做''練習與實踐”第10題。

出示統(tǒng)計表，讓學生說說表中的信息。

提問：怎樣比較他們的成績更合理？把你的想法在小組里交流。

小組討論后集體交流，指名說出合理的想法及理由。

指出：5名隊員身高不同，僅僅比較5名隊員助跑摸高的厘米數(shù)是不

合理的。合理的方法是先分別算出每人助跑摸高的厘米數(shù)相當于身高的百

分之幾再比較得到的百分數(shù)。

學生各自計算，求出各人助跑摸高的厘米數(shù)相當于身高的百分之兒。

出示問題(2),學生獨立解答，提示可以用計算器計算，集體校對。

五、課堂總結(jié)1.總結(jié)交流。提問：通過這節(jié)課的復習，你有哪些收獲？

這些知識之間有什么聯(lián)系？2.課堂作業(yè)。完成“練習與實踐〃第3、7、8

題。

板

書

設(shè)

計

教

學

反

思

主備人高玉田

課題數(shù)的運算（2）

審核人趙啟星

蘇教版義務(wù)教育教科書（數(shù)學）六年級下冊第76-77頁“整理與反思"、“

內(nèi)容

第1T0題。

1.使學生進一步認識整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則混合運算的運算順序，能按

運算順序正確進行運算；進一步理解和掌握學過的運算定律和一些規(guī)律，

并能應(yīng)用運算定律或規(guī)律進行簡便運算

2.使學生通過計算、觀察、比較、交流等活動，體驗與同學合作交流以及

獲取知識的樂趣,增進對數(shù)學學習的積極情感

教學目標

3.使學生進一步理解并掌握稍復雜的分數(shù)、百分數(shù)實際問題的數(shù)量關(guān)

系和解題思路,能正確解答稍復雜的分數(shù)、百分數(shù)實際問題

4.使學生進一步認識分數(shù)、百分數(shù)實際問題的特點和解題方法,進一步

體會分數(shù)、百分數(shù)實際問題的內(nèi)在聯(lián)系；能說明分析問題的過程,提高比

較、分析、推理、判斷等思維能力,增強分析問題和解決問題的能力。

1.四則混合運算的運算順序;理解和掌握運算律和一些規(guī)律。

教學重點

2.稍復雜的分數(shù)、百分數(shù)實際問題的數(shù)量關(guān)系和解題方法

靈活選擇合理、簡捷的算法及理解各類分數(shù)、百分數(shù)實際問題的數(shù)量關(guān)系

教學難點

和解題思路

教學準備PPT課件

課時劃分一課時

教學過程個性設(shè)計

一、依據(jù)學情，科學定標

談話:上節(jié)課，我們一起回顧整理了加、減、乘、除四則運算的意義、關(guān)系，

以及計算法則。今天這節(jié)課,我們在此基礎(chǔ)上繼續(xù)復習四則混合運算，這

節(jié)課的學習目標是：使學生進一步認識整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)四則混合運算的

運算順序，能按運算順序正確進行運算；進一步理解和掌握學過的運算定

律和一些規(guī)律,并能應(yīng)用運算定律或規(guī)律進行簡便運算；使學生通過計算、

觀察、比較、交流等活動,體驗與同學合作交流以及獲取知識的樂趣，增進

對學習的積極情感；使學生進一步理解并掌握稍復雜的分數(shù)、百分數(shù)實際

問題的數(shù)量關(guān)系和解題思路,能正確解答稍復雜的分數(shù)、百分數(shù)實際問題

二、合作探究，自主達標

1.復習運算順序。

出示“練習與實踐”第1題

(1)指名學生說說每題的運算順序

提問：能說說四則混合運算的運算順序嗎?請同桌相互說一說

集體交流四則混合運算的運算順序

(2)學生獨立計算,教師巡視、指導集體校對，做錯的同學自己訂正。

2.復習運算律。

(1)引導:在四則混合運算里,我們學習過運算律。回憶一下,我們學過哪些

運算律?你能舉例說明嗎?小組討論，按要求把課本上的表格填寫完整

小組討論、填表。

集體交流,結(jié)合學生回答,板書呈現(xiàn)填表

⑵做“練習與實踐”第2題

學生獨立計算,指名板演，教師巡視、指導集體校對,讓學生說說每題是怎

樣想的,分別運用了什么運算律或規(guī)律

結(jié)合交流說明：

用乘法分配律簡便計算

追問：你覺得應(yīng)用簡便計算要注意些什么？

3.解答下列各題。

(1)李大爺收白菜300千克，已經(jīng)售出240千克，已經(jīng)售出幾分之幾？

(2)李大爺收白菜300千克，已經(jīng)售出，已經(jīng)售出多少千克？

⑶李大爺收了一批白菜，己經(jīng)售出正好是240千克,這批白菜有多

少千克？

學生讀題，思考每題應(yīng)怎樣解答。

指名口答算式或方程,教師板書并計算結(jié)果。

提問：這三題里表示單位“1”的是哪個數(shù)量?為什么解答這三題的計算方

法不相同？

指出：這三題里單位“1”的量都是這批白菜的千克數(shù)，第⑴題求售出幾

分之幾，根據(jù)數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系，要用售出的千克數(shù)除以總千克數(shù)計算；第

(2)(3)題數(shù)量關(guān)系都是總千克數(shù)X5售出的千克數(shù)，但第⑵題單位“1”

的量

是已知的，根據(jù)數(shù)量關(guān)系式用算術(shù)方法解答，直接用乘法計算；第⑶題單

位“1”的量是未知的，根據(jù)數(shù)量關(guān)系式可以列方程解答。

(板書:單位“1”已知用算術(shù)方法解答單位“1”未知列方程解答)

2.解答下面各題。

(1)菜場運來西紅柿300千克,運來黃瓜的千克數(shù)是西紅柿的,運來

黃瓜多少千克？

(2)菜場運來西紅柿300千克,運來黃瓜的千克數(shù)比西紅柿少,運來

黃瓜多少千克？

學生自由讀題，

提問：你能列出每題的算式嗎?請你說一說。(指名口答,板書算式)

追問：為什么第⑴題只要一步計算,第⑵要兩步計算?解答分數(shù)、百分數(shù)

實際問題要注意什么？

指出：第⑴題問題和分數(shù)對應(yīng)，只要一步計算；第⑵題問題和分數(shù)不對

應(yīng)，所以要兩步計算。所以解答分數(shù)、百分數(shù)實際問題，要注意找準數(shù)量間

的對應(yīng)關(guān)系。(板書:注意找準數(shù)量的對應(yīng)關(guān)系)

3.做“練習與實踐”第7題。

學生讀題后獨立解答，指名板演，教師巡視、指導。

集體校對,讓學生說出解題思路,再說說有沒有不同解法。(板書不同解法

的算式)

指出：求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少)百分之幾,要先求出多的或少的部分,再

求它是單位“1”的百分之幾;或者直接求兩個數(shù)量的百分比，再用減法求

多或少百分之幾。

4.對比練習。

出示：(1)某市修建一條12千米長的高架公路已經(jīng)修了全長的60%,

還有多少千米沒有修？

(2)某市修建一條高架公路，已經(jīng)修了全長的60%,還有4.8千米沒有修,這

條高架公路長多少千米？

指名讀題,說說兩題中的條件和問題。

提問：這兩題有什么相同點和不同點？

學生獨立解答。

交流解法,教師板書算式和結(jié)果。

結(jié)合交流要求學生說說這兩題分別是怎樣想的。

追問：這兩題的解題方法為什么不同？

指出：這兩題都是已知一條公路修了全長的60%，單位“1”的量都是公路

全長，數(shù)量關(guān)系式都是公路全長一已修千米數(shù)=沒有修的千米數(shù)。因為第

(1)題單位“1”的量已知，所以可以根據(jù)數(shù)量關(guān)系式用算術(shù)方法解答；第

(2)題單位“1”的量未知,所以根據(jù)數(shù)量關(guān)系式用方程解答。

三、課中問診，點撥補標

1.做“練習與實踐”第8題

(1)學生讀題,說說已知什么條件,第(1)題要求什么。

讓學生列式解答,指名板演交流:求一、二等獎的獎券一共多少張可以怎樣

想?這里每一步求的什么？

(2)讓學生提出不同的問題，選擇板書。

選擇一個求兩種獎券相差多少張的問題讓學生解答

交流:你是怎樣列式的？(板書算式)

這個算式里每一步求的是什么？

指出：這里兩題是根據(jù)單位“1”的量和對應(yīng)百分率求出對應(yīng)的量,再求各

部分的和或差。

2.做“練習與實踐”第9題。

學生讀題后獨立解答。

提問：比較這三個實際問題,在解法上有什么聯(lián)系和區(qū)別？

四、當堂檢測，全員達標1.完成“練習與實踐”第5、6、10題。

2.完成《補充習題》對應(yīng)部分練習。

板書設(shè)計數(shù)的運算(2)

教學反思

數(shù)的運算（3）主備人高玉田

課題

審核人趙啟星

蘇教版義務(wù)教育教科書（數(shù)學）六年級下冊第78~80頁“整理與反思”、“練

內(nèi)容

習與實踐〃第1~13題思考題。

1.使學生進一步明確解決問題的一般步驟，能按一般步驟解決實際問題；

了解小學階段學習的解決問題的策略，并能列式解決實際問題能根據(jù)條件

提出相應(yīng)的問題。能根據(jù)問題特點選擇恰當?shù)牟呗越鉀Q實際問題.并能解釋

和說明選擇的策略和思路。

教學目標2使學生能說明解決問題的思路，進一步體會實際問題數(shù)量之間的聯(lián)系，

培養(yǎng)學生分析、推理等思維能力和解決問題的能力。

3.使學生進一步感受數(shù)學知識、方法在解決實際問題里的應(yīng)用，體會解決

問題策略的應(yīng)用價值，培養(yǎng)勤于思考、善于思考的學習品質(zhì)，培養(yǎng)學生面

對實際問題用數(shù)學方法分析、處理的意識。

能根據(jù)問題特點選擇恰當?shù)牟呗越鉀Q實際問題.并能解釋和說明選擇的策

教學重點

略和思路。

教學難點靈活選擇策略解決實際問題。

教學準備PPT課件

課時劃分一課時

教學過程個性設(shè)計

一、引入課題

今天的復習內(nèi)容，是我們小學階段學過的解決實際問題。（板書課題）

通過今天的復習，要進一步掌握解決問題的一般步驟，整理并掌握學習

過的解決問題的策略。

二、整理與反思

1.回顧討論。引導：大家先回顧一下學過的解決問題知識，同桌互相

討論，交流:解決實際問題的一般步驟是怎樣的？（板書:步驟）我們學習過

解決問題的哪些策略？（板書：策略）可以聯(lián)系實際問題討論一下,這些策

略在解決什么問題時用過。

2.交流認識。（1）交流解決問題的步驟。提問：大家回顧了學過的

解決問題的步驟和策略，能說說解決實際問題時的一般步驟是怎樣的

嗎?指出：解決問題般的步驟，一要了解要解決什么問題，理解愿目的

意圖；二要根據(jù)題意找出數(shù)量間的聯(lián)系，分析數(shù)量關(guān)系，確定怎樣算;

三要根據(jù)確定的思路列式解答，求出答案；四要反思解題的思路，檢

驗求出的結(jié)果是香正確，寫出答句。

（2）交流解決問題的策略。提問：我們學習過解決問題的哪些策

略?可以結(jié)合舉出些例子來說說。（學生交流）你認為學習解決問題的

策略有什么作用？指出：大家總結(jié)了我們學過的策略，三年級時,我們學

習過從條件想起、從問題想起的策略，四年級時學會靈活運用這兩種

策略解決問題，以及列表整理畫圖分析的策略,后來又學習了列舉、轉(zhuǎn)

化.假設(shè)等策略。所以學習策略可以幫助我們更清楚地了解數(shù)量間的聯(lián)

系，找出解決問題的方法。

三、練習與實踐

1.做“練習與實踐〃第1題。（1）讓學生獨立閱讀第（1）（2）題。讓

學生分別說一說每題的條件和問題，說說兩道題哪里不樣。（2）引導：

這兩題你能怎樣想呢？自己先思考準備怎樣想.再同桌互相說說你的想

法，看看有沒有不同的想法，要先求什么，再求什么。（3）讓學生獨立解

答.指名板演。（4）引導指出，解決實際問題可以從條件想起，也可以從

問題想起。

2.做“練習與實踐〃第2題。（1）讓學生獨立讀題，了解題意。說

說第（1）題題小芳走過的路線是怎樣的，引導學生觀察圖形結(jié)合第（2）

題兩人是怎樣行走的。聯(lián)系交流:你估計大致在哪里相遇，速度說明理

由）（2）讓學生列式解答兩個問題，教師巡視,指導,交流。

3.做“練習與實踐”第4題。讓學生讀題，說說從表格里的對應(yīng)

數(shù)值能知道什么，要解決什么問題。你是怎樣解答的？

4.做“練習與實踐”第5題。讓學生獨立讀題，摘錄整理條件和問

題。交道，你是怎樣整理的？提問：據(jù)整理的條件和問題，這題可以

怎樣想?說說你的想法。

5.做“練習與實踐”第6題。讓學生讀題，利用圖形理解條件和

問題。交流:你知道了題里有哪些條件，要解決什么問題？這塊長方形

菜地分成的兩個部分各是什么形狀的？引導:要計算這里三角形的面積

和梯形的面積，你能根據(jù)題里的條件在圖上畫一畫，找到解決問題的

思路嗎?交流：為什么想到在三角形的頂點畫寬的平行線段?說明：根據(jù)

黃瓜的面積比番茄面積少180平方米這個條件，可以在梯形中畫出-

個和種黃瓜的角形地完全樣的三角形地塊，這樣就能直接看出黃瓜比

番茄少的面積是右邊這個長方形地塊。結(jié)合交流，幫助學生理解不同

思路。提問：我們剛才畫圖對于解答問題有什么好處?小結(jié):畫圖能清楚

地看出右邊的小長方形表示的面積是180平方米。可見畫圖能幫助我

們直接看出數(shù)量間的聯(lián)系,找到解題方法。

6.做“練習與實踐”第7題。提問：說說題里告訴我們什么，要解

決什么問題？引導:楊大爺步行的過程，解決問題還需要什么條件：再列

表或畫圖表示行走過程，看看從表里或圖中能知道什么新條件。學生

列表或畫圖，教師巡視指導。交流，你是怎樣列表的？引導，大家先

觀察列出的表格或畫出的圖形，思考能得出哪個條件?？梢栽鯓咏鉀Q

問題，各人獨立解答。

7.做“練習與實踐”第8題。（1）讓學生先根據(jù)題意補充線段圖，

再同桌交流怎樣補充的，討論怎樣解答,有沒有不同解答方法然后選擇

一種方法解答學生畫圖交流并解答，教師巡現(xiàn).指名不同算法的學生板

演。（2）交流:線段圖是怎樣補充完整的？你能聯(lián)系線段圖理解這里的

不同解法.說說每種解法是怎樣想的嗎？指名交流.引導學生結(jié)合圖形

理解不同解法。

8.做“練習與實踐”第9題，讓學生讀題，交流條件和問題。引

導:根據(jù)從第一筐取出放人第二筐，兩筐蘋果就同樣重這個條件，表示

第二筐蘋果多重的線段怎樣畫呢?學生畫圖，教師巡視、指導。交流這

兩筐蘋果的千克數(shù)之間有什么關(guān)系.能怎樣解答然后用你想到的方法

解答出來。小結(jié):從解題過程看，畫圖策略可以把比較復雜的數(shù)量關(guān)系

變得直觀、清晰和簡單，能方便地找出數(shù)量間的關(guān)系。

9.做“練習與實踐〃第10題。要求學生讀題，看懂表格里的意思。

提問：能說說習題的意思嗎？表格里已經(jīng)填寫的分別表示的是什么？引

導請你在表格里填填，看看是怎樣變化的，經(jīng)過幾次白子和黑子枚數(shù)

相等，然后根據(jù)填表的過程想想可以怎樣列式解答，自己列式計算。學

生獨立填表，列式解答。

10.做“練習與實踐''第11題。讓學生說說題里告訴哪些條件要求

什么問題，提問：把長90米的繩子分成的三段長度有什么關(guān)系？你準備

怎樣理清三段繩長的關(guān)系，怎樣解決問題？同桌討論一下。交流你準備

怎樣理清繩長的關(guān)系？引導：請你選擇一種假設(shè)的方法，列式解答，交

流:你怎樣假設(shè)的?說說你的算式。

11.做“練習與實踐”第12題。讓學生觀察閱讀，把情境組織成實

際問題。引導:你想怎樣解答？自己想想可以用什么策略解決,然后列式

求出結(jié)果。學生解答.教師巡視、指導，指名學生板演，交流。

12.做“練習與實踐”第13題。（I）指名學生讀題。引導:你能按

要求先在表里假設(shè)兩種門票的張數(shù)，再通過調(diào)整找出答案嗎?那請你自

己假設(shè).調(diào)整找出答案。學生假設(shè)完成.教師巡視。交流:你是怎樣假設(shè)

的?這樣假設(shè)后怎樣調(diào)整的？

14.解決思考題。讓學生說明條件和問題。引導：想一想可以用怎

樣的策略解決問題。學生解答，教師巡視、交流指導。交流說明：從線

段圖上可以看出，根據(jù)條件可以這樣想:第一支剩下的5份中的1份

和第二支剩下的3份中的1份一樣長,那第一支就有這樣的5份長，

第二支就是這樣的3份長，所以第一支和第二支長度的比是5:3。

四、總結(jié)交流。

回顧今天解決問題的內(nèi)容和過程，都應(yīng)用了哪些策略?你對畫圖、

列表、假設(shè)和轉(zhuǎn)化這些策略的應(yīng)用，有哪些新的認識?還有哪些收獲？

五、布置作業(yè)。

1.完成“練習與實踐”第3題和第5題,其中第3題要求解答兩個

問題后，自己提出一個問題并解答。

2.完成《補充習題》對應(yīng)部分練習。

板

書

設(shè)

計

教

學

反

思

課題式與方程整理與復習(1)主備人趙啟星

蘇教版義務(wù)教育教科書《數(shù)學》六年級下

內(nèi)容冊第81~82頁“整理與反思”、“練習與實審核人韓遠龍

踐”第1~4題

1.使學生加深理解用字母表示數(shù)的意義及方法，進一步體會方程的意義及

方程與等式的關(guān)系，會用等式的性質(zhì)解方程，能列方程解答簡單的實際問題

2.使學生進一步提高用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系的能力，增強符號意

教學目標

識，體會方程思想;進一步提高分析問題和解決問題的能力

3.使學生主動參與整理和練習等學習活動，進一步感受數(shù)學與日常生活的

緊密聯(lián)系，體驗學習成功的樂趣,發(fā)展數(shù)學學習的積極情感。

重點掌握方程的意義及解方程的方法

用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系

難點

教學準備PPT課件

教學方法練習、整理、比較、交流

課前預(yù)習“練習與實踐”第1~4題

教學過程個性設(shè)計

一、預(yù)習展示：通過預(yù)習你知道方程的那些知識？

二、談話導入

談話:這節(jié)課，我們復習“式與方程”的有關(guān)知識。(板書課題)今天主要

復習其中的字母表示數(shù)、方程的意義和解方程，并且列方程解決一些簡單的

實際問題。通過復習進一步掌握用字母表示數(shù)，提高解方程和列方程解決簡

單實際問題的能力。

三、回顧整理

L復習用字母表示數(shù)。

⑴回顧舉例。

提問:你能舉出一些用字母表示數(shù)的例子嗎?先獨立思考，再與同桌交流。

小組交流后組織匯報，教師相應(yīng)板書

①表示計算公式，如C=2(a+b)

②表示運算律，如a+b=b

③表示數(shù)量關(guān)系，如s=vt

提問:用字母可以表示這么多的內(nèi)容，那么在用字母表示數(shù)的乘法式子

里,你覺得應(yīng)該提醒大家注意些什么？

明確:在含有字母的乘法算式里，乘號可以省略不寫或用“表示;數(shù)

字和字母相乘省略乘號時,一般把數(shù)字寫在字母前面;1和字母相乘,1都省

略不寫。注意2a與a2的區(qū)別

(2)做“練習與實踐”第1題

學生獨立在書上完成，教師巡視、指導

集體訂正，選擇幾題讓學生說說是怎樣想的

追問:第⑶題是怎樣根據(jù)a=3求周長4a和面積a2各是多少的？

提問:列含有字母的式子，是根據(jù)數(shù)量之間的聯(lián)系，用字母表示數(shù)列出

應(yīng)的式子。求含有字母式子的值，只要把字母的值直接代入式子計算

結(jié)果。

2.復習方程與等式。

⑴復習方程的概念

下面的式子中，哪些是方程，哪些不是方程?為什么？

30x=15x-2184-3=616+4x=40a+4(b

提問:根據(jù)剛才的判斷，你能說說什么是方程嗎?一個式子是方程，必

須具備什么條件？

方程與等式有什么關(guān)系?請你說一說，并從上面式子中找出例子說明。

根據(jù)學生回答呈現(xiàn)集合圖幫助學生進一步理解:方程是含有未知數(shù)的等式;方

程是等式，等式不定是方程。

(2)復習等式的性質(zhì)及解方程

①等式的性質(zhì)

提問:等式的性質(zhì)有哪些?等式的性質(zhì)有什么應(yīng)用？

提問哼樣應(yīng)用等式的性質(zhì)解下面的方程?說說你的想法

出示:x-3=1505x=lx4-l=2

根據(jù)學生說明板書解方程。

指出:根據(jù)方程里已知數(shù)和未知數(shù)的關(guān)系，應(yīng)用等式的性質(zhì)使方程左邊

只剩下x,就能求出方程的解。

②做“練習與實踐”第2題。

學生觀察第2題

提問:你會解這些方程嗎?請你獨立解方程

學生解方程，指名板演。

集體校對,讓學生說說解方程的思路。

指名說說檢驗的方法，選擇一題板演檢驗過程

提問:解方程與方程的解有什么區(qū)別?請你選擇一題說說它們的區(qū)別

明確:方程的解是使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值;解方程是求出方

程中未知數(shù)的值的過程。比如上面求出的X的值是方程的解，求方程的解

的這些步驟是解方程

3.復習列方程解決實際問題

⑴談話:學習方程是為了用它解決生活中的實際問題,請同學們回憶

下,列方程解決實際問題的一般步驟有哪些?你認為最關(guān)鍵的是哪一步？

結(jié)合學生回答，教師板書。

第一步:弄清題意，用x表示未知數(shù)

第二步:找出等量關(guān)系。

第三步:列出方程并解方程。

第四步:檢驗，寫答句

(2)說出下面各題中數(shù)量之間的相等關(guān)系。

①果園有桃樹和柳樹共100棵。

②紅花比黃花少25朵。

③學校航模組的人數(shù)是美術(shù)組的3倍。

④花金魚比黑金魚的1.2倍還多8條。

讓學生獨立思考，指名說出等量關(guān)系，明確要根據(jù)條件表示的意思確定數(shù)

量間的相等關(guān)系

三、鞏固深化

1.做“練習與實踐”第3題

學生讀題后獨立解答，集體交流，學生說出解題思路，教師板書等量關(guān)系

和方程，并解方程。

說明:這題的關(guān)鍵是根據(jù)條件找出等量關(guān)系，再根據(jù)等量關(guān)系列出方程

2.做“練習與實踐”第4題

學生讀題，理解題意。

提問:鞋的碼數(shù)與厘米數(shù)之間有怎樣的關(guān)系？

學生獨立完成，把書上的表填寫完整

集體交流,讓學生說說是怎樣思考的。

追問:求b的碼數(shù)和求a的厘米數(shù)有什么不同？

指出:根據(jù)a的厘米數(shù)求碼數(shù),只要把a的數(shù)值代入關(guān)系式直接列出

式計算;根據(jù)b的碼數(shù)求a的厘米數(shù),可以根據(jù)關(guān)系式列方程解答

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課我們復習了哪些知識?你有什么收獲？

課堂作業(yè)見作業(yè)紙

作業(yè)

設(shè)計

式與方程整理與復習(1)

板書1方.程的意義

設(shè)計2.方程與等式的關(guān)系

3解.方程

4.解決實際問題

教學

反思

主備人高玉田

課題式與方程整理與復習(2)

審核人趙啟星

內(nèi)容六年級下冊第82頁“練習與實踐〃第5、9題。

1.使學生進一步掌握列方程解決實際問題的步驟和思路,能根據(jù)題意

說明數(shù)量間的相等關(guān)系，正確地列方程解答相關(guān)實際問題。

2.使學生在分折問題、解決問題的活動中，進一步提高分析數(shù)量關(guān)系和

教學用方程表示數(shù)量關(guān)系的能力，體會模型思想，積累解決問題的經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)

目標學思考。

3.使學生進一步體會列方程解決實際問題的意義和價值，感受數(shù)學與現(xiàn)實生活的

聯(lián)系，培養(yǎng)應(yīng)用意識；在應(yīng)用知識的過程中體驗成功的樂趣，激發(fā)數(shù)學學習的興

趣。

重點列方程解決實際問題。

難點分析和理解實際問題的數(shù)量關(guān)系。

教學過程個性設(shè)計

一、揭示課題

談話:這節(jié)課，我們繼續(xù)復習方程的相關(guān)知識，主要復習列方程解決實際問

題。（板書課題）通過復習進一步掌握列方程解決實際問題的方法，提高用方

程解決實際問題的能力。

二、基本練習

1.解答下列問題。

引導:上節(jié)課已經(jīng)復習過列方程解決簡單的實際問題,現(xiàn)在再看一道

題,大家獨立列方程解答,并想想按怎樣的步驟解答的,關(guān)鍵是哪步。

出示：甲、乙兩地間的公路長240千米，一輛汽車從甲地開往乙地，行駛

了1.5小時后離乙地還有75千米。這輛汽車的速度是多少千米/時？

學生獨立讀題并列方程解答，指名板演。

交流:這題是怎樣解答的?說說是怎樣想的。

方程是根據(jù)怎樣的等量關(guān)系列出來的？（板書相應(yīng)的等量關(guān)系）

還能找出怎樣的等量關(guān)系？（板書相應(yīng)的等量關(guān)系）

根據(jù)這個等量關(guān)系可以怎樣列方程？（板書方程）

說明列方程解決實際問題要理解題意，設(shè)未知數(shù)為x;接著找出等量關(guān)

系；再根據(jù)等量關(guān)系列出方程，解方程求出結(jié)果，最后還要檢驗結(jié)果對不對。

其中關(guān)鍵的一步是找準數(shù)量間的相等關(guān)系，這樣才能根據(jù)等量關(guān)系正確地列

出方程。

2.把下列各題中數(shù)量間的相等關(guān)系填寫完整，

（1）學校書法組有42人，比音樂組的2倍少4人。音樂組有多少人？

O=書法組人數(shù)

O=4人

（2）學校書法組和音樂組一共42人，書法組人