《認(rèn)識(shí)三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)_第1頁
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《認(rèn)識(shí)三角形》教學(xué)設(shè)計(jì)_第3頁
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PAGE1/3《認(rèn)識(shí)三角形》基于標(biāo)準(zhǔn)的教學(xué)設(shè)計(jì)教材來源:教育部審定2012義務(wù)教育教科書內(nèi)容來源:初中數(shù)學(xué)七年級下冊第四章主題:認(rèn)識(shí)三角形課時(shí):共四課時(shí),第一課時(shí)授課對象:七年級學(xué)生設(shè)目標(biāo)制定的依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)要求:(1)理解三角形及其內(nèi)角等概念。(2)能探索并證明三角形的內(nèi)角和定理。(3)了解直角三角形的概念,探索并掌握直角三角形的性質(zhì)定理:直角三角形的兩個(gè)銳角互余。2.學(xué)情分析學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)對三角形已經(jīng)有了感性的認(rèn)識(shí),但對三角形的概念及相關(guān)性質(zhì)缺乏系統(tǒng)的、抽象化的理解。學(xué)生在學(xué)習(xí)“相交線與平行線”的過程中,幾何直觀與推理能力得到了初步的培養(yǎng),為三角形的學(xué)習(xí)打了先鋒,但是學(xué)生使用數(shù)學(xué)語言、符號(hào)表達(dá)思維對象和思維結(jié)果的能力及抽象思維能力、演繹推理能力還缺乏,需要逐步地、耐心地培養(yǎng)。3.教材分析本節(jié)課是北師大版七年級下冊第四章第一節(jié)“認(rèn)識(shí)三角形”的第一課時(shí),是小學(xué)學(xué)習(xí)三角形相關(guān)知識(shí)的延展,是后續(xù)多邊形學(xué)習(xí)的基礎(chǔ),探索和掌握三角形的基本性質(zhì)對學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)世界﹑發(fā)展推理能力有著重要的作用。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生經(jīng)歷直觀觀察、實(shí)物操作、猜想、驗(yàn)證等活動(dòng),積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生對發(fā)現(xiàn)的結(jié)論進(jìn)行說理和簡單推理,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系,以及研究圖形性質(zhì)的一般方法。教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合具體圖片實(shí)例,描述三角形的概念,指出其基本要素并進(jìn)行三角形圖形和符號(hào)語言的轉(zhuǎn)化。2.通過觀察、想象、推理“三角形內(nèi)角和等于180°”的活動(dòng)過程中,總結(jié)研究幾何圖形性質(zhì)的一般方法,發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達(dá)能力。3.會(huì)將三角形按角分類,自主陳述直角三角形的概念,并由三角形的內(nèi)角和推理兩銳角的關(guān)系。評價(jià)任務(wù)1.通過自主學(xué)習(xí),獨(dú)立思考,能概述三角形的基本概念,恰當(dāng)?shù)赜脭?shù)學(xué)符號(hào)表示出三角形、邊、角,檢測目標(biāo)一的完成度。2.通過表現(xiàn)性評價(jià),讓學(xué)生通過操作和說理的方式,完成對于輔助線添加的闡述、嚴(yán)謹(jǐn)性證明過程、多樣性的證明方法,檢測目標(biāo)二的完成度。3.通過表現(xiàn)性評價(jià),對直角三角形概念的數(shù)學(xué)化描述和準(zhǔn)確表示,條理地說明兩銳角關(guān)系,檢測目標(biāo)三的完成度。教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)評價(jià)要點(diǎn)環(huán)節(jié)一:興趣導(dǎo)入(2分鐘)1.猜謎語:形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān)。三竿首尾連,學(xué)問不簡單(打一幾何圖形)2.欣賞一組圖片,引入課題:認(rèn)識(shí)三角形能從圖片中的實(shí)物抽象出三角形環(huán)節(jié)二:自主學(xué)習(xí)(5分鐘)閱讀學(xué)習(xí)教材81頁,回答以下問題:1.你能用自己的話概括出三角形的特征嗎?2.你有什么方法表示三角形和其元素嗎?(完成目標(biāo)一)1.能夠用自己的語言描述三角形的概念;2.能指出三角形的三條邊和三個(gè)內(nèi)角,并會(huì)用規(guī)范的符號(hào)進(jìn)行表示。(評價(jià)目標(biāo)一)環(huán)節(jié)三:合作交流(15分鐘)再憶內(nèi)角和:小學(xué)我們學(xué)過三角形的內(nèi)角和是多少度?當(dāng)時(shí)是怎么得到這個(gè)結(jié)論的呢?動(dòng)手操作,大膽猜想:ab請同學(xué)們利用課前準(zhǔn)備的任意三角形紙片,觀察剪、拼過程中∠1的移動(dòng),移動(dòng)前后的∠ab巧添輔助,驗(yàn)證猜想我們能否借助平行線的有關(guān)事實(shí)推理得到三角形的內(nèi)角和定理呢?探究活動(dòng)分三步進(jìn)行:以4人合作小組為單位,交流不同的設(shè)計(jì)方案,進(jìn)行互相說理。各小組選派代表展示設(shè)計(jì)的方案,并陳述理由,其他成員可以進(jìn)行補(bǔ)充。學(xué)生任選一種方法先獨(dú)立思考,然后互相說給同桌聽。有困難的同學(xué)可以采用組內(nèi)求助或向教師求助的方法解決。(完成目標(biāo)二)學(xué)生從直觀上得到是用三個(gè)角撕、拼在一起的方法,得到“三角形內(nèi)角和等于180°”;學(xué)生觀察移動(dòng)前后∠1的數(shù)量和位置關(guān)系,聯(lián)想到a∥b,為過其中一個(gè)頂點(diǎn)作輔助線的方法作下鋪墊;學(xué)生能用其中一個(gè)頂點(diǎn)作輔助線的方法,運(yùn)用平行線的性質(zhì)或判定進(jìn)行簡單的推理,用多種方法有條不紊地表達(dá)推理過程。(評價(jià)目標(biāo)二)環(huán)節(jié)四:發(fā)展新知(10分鐘)圖中他們所拿三角形被遮住的兩個(gè)內(nèi)角是什么角?2.在上述活動(dòng)的基礎(chǔ)上,完成以下問題:(1)直角三角形ABC符號(hào)表示:(2)直角三角形的兩個(gè)銳角之間有什么關(guān)系?(完成目標(biāo)三)1.經(jīng)歷想象、思考、歸納等活動(dòng),能根據(jù)三角形內(nèi)角的大小把三角形分成三類,培養(yǎng)在三角形角不確定時(shí)運(yùn)用分類討論的意識(shí);2.將三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行延伸,靈活運(yùn)用得到直角三角形兩個(gè)銳角互余的結(jié)論。(評價(jià)目標(biāo)三)環(huán)節(jié)五:課堂小結(jié)(3分鐘)1.你學(xué)到了三角形的哪些知識(shí)?2.你是怎樣進(jìn)行三角形性質(zhì)的研究?1.能夠列舉三角形、直角三角形的表示、邊、角,三角形內(nèi)角和定理、直角三角形的兩銳角互余等知識(shí)點(diǎn);2.總結(jié)出研究三角形性質(zhì)的一般方法:先研究邊、角,然后研究重要線段、對稱性,其中可以借助平行線的性質(zhì)。環(huán)節(jié)六:當(dāng)堂檢測(5分鐘)請認(rèn)真完成以下問題:如圖,在△ACD中,∠ACD的對邊是,AC的對角.2.(2017大慶)在△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,則∠B=,∠C=.3.如果△ABC中,∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5,此三角形按角分類應(yīng)為.4.如圖,已知∠ACB=90°,CD⊥AB

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