狀態(tài)空間課設(shè)設(shè)計

PAGEPAGE4西安石油大學(xué)課程設(shè)計電子工程學(xué)院電氣專業(yè)班題目控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間法設(shè)計8學(xué)生指導(dǎo)老師二○一○年十二月《自動控制理論I》《自動控制理論》課程設(shè)計任務(wù)書題目狀態(tài)空間法設(shè)計學(xué)生姓名學(xué)號2008專業(yè)班級設(shè)計內(nèi)容與要求一．設(shè)計內(nèi)容：已知一系統(tǒng)的狀態(tài)方程為EQ⑴試判別系統(tǒng)的可控性并求狀態(tài)反饋增益矩陣k，使得系統(tǒng)的閉環(huán)特征值（即閉環(huán)極點）為=-10、==-1+j、=-1-j。⑵試判別系統(tǒng)的可觀性對系統(tǒng)設(shè)計狀態(tài)觀測器，使得系統(tǒng)的閉環(huán)極點為=-4、=-3+j、=-3-j。二．設(shè)計要求：（1）編程繪制原系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線，并計算出原系統(tǒng)的動態(tài)性能指標；（2）編程判斷該系統(tǒng)的可控性；（3）編程設(shè)計校正方案（得到相應(yīng)的狀態(tài)反饋參數(shù)或狀態(tài)觀測器參數(shù)）；（4）利用SIMULINK繪制校正前、后系統(tǒng)狀態(tài)模擬圖；（5）編程繪制校正后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線，并計算出校正后系統(tǒng)的動態(tài)性能指標；（6）整理設(shè)計結(jié)果，得出設(shè)計結(jié)論并提交設(shè)計報告。起止時間2010年12月24日至2010年12月30日指導(dǎo)老師簽名年月日系（教研室）主任簽名年月日學(xué)生簽名2010年1月1日目錄1．1任務(wù)書．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．21．2設(shè)計思想及內(nèi)容．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．42．21運用MATLAB編程．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．52.2編制的程序．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．..52．22在SIMULINK中繪制狀態(tài)圖．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．113．1結(jié)論．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．134．1設(shè)計總結(jié)．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．135．1參考文獻．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．142.1設(shè)計內(nèi)容及思想：1）內(nèi)容：已知一系統(tǒng)的狀態(tài)方程為EQ⑴試判別系統(tǒng)的可控性并求狀態(tài)反饋增益矩陣k，使得系統(tǒng)的閉環(huán)特征值（即閉環(huán)極點）為=-10、==-1+j、=-1-j。⑵試判別系統(tǒng)的可觀性對系統(tǒng)設(shè)計狀態(tài)觀測器，使得系統(tǒng)的閉環(huán)極點為=-4、=-3+j、=-3-j。2）思想：編程思想：利用狀態(tài)反饋任意極點配置閉環(huán)極點的充要條件是被控系統(tǒng)可控的；利用輸出至狀態(tài)微分的反饋任意配置閉環(huán)極點的充要條件是被控系統(tǒng)可觀測。仿真思想：設(shè)被控對象動態(tài)方程為x’=Ax+Bu,y=Cx構(gòu)造一個動態(tài)方程與上式相同且能用計算機實現(xiàn)的模擬被控系統(tǒng)x’1=Ax1+Bu,y1=Cxx1,y1分別為模擬系統(tǒng)的狀態(tài)向量和輸出向量，是被控對象狀態(tài)向量和輸出向量的估值。當(dāng)模擬系統(tǒng)與被控對象的初始狀態(tài)向量相同時，在同一輸入作用下，有x1=x,可用x1作為狀態(tài)反饋所需要的信息。但是，被控對象的初始狀態(tài)可能很不相同，模擬系統(tǒng)中積分器初始條件的設(shè)置只能估計，因而兩個系統(tǒng)的初始狀態(tài)總有差異，即使兩個系統(tǒng)的A,B,C陣完全一樣，也必定存在估計狀態(tài)與被控對象實際狀態(tài)的誤差（x1-x）,難以實現(xiàn)所需要的反饋。但是，（x1-x）必定導(dǎo)致（y1-y）的存在，而被控系統(tǒng)的輸出量總是可以用傳感器測量的，于是根據(jù)這一般反饋控制原理，將（y1-y）負反饋至x’1處，控制（y1-y）盡快逼近于零，從而使（x1-x）盡快逼近于零，便可以利用x1來形成狀態(tài)反饋。H為觀測器輸出反饋陣，它把（y1-y）負反饋至x’1處，是為配置觀測器極點，提高其動態(tài)性能。2.2編制的程序：2.2.1運用MATLAB編程：1．可控性校正前：A=[120;3-11;020];B=[0;0;1];C=[-111];D=[0];%設(shè)定系數(shù)矩陣p=[-10-1+i*sqrt(3)-1-i*sqrt(3)];%極點配置CAM=ctrb(A,B);N=size(A);n=N(1);[num,den]=ss2tf(A,B,C,D);G=tf(num,den);step(G);ifdet(CAM)~=0rcam=rank(CAM);ifrcam==ndisp('Systemiscontrolled')elseifrcam<ndisp('Systemisnotcontrolled')endelseifdet(CAM)==0disp('Systemisnotcontrolled')%判定系統(tǒng)可控性endifrcam==nK=place(A,B,p)%極點配置，計算估計器增益矩陣Kend運行結(jié)果：Systemiscontrolled由圖可知系統(tǒng)是發(fā)散的K=77.500033.000012.00002.可觀性校正前：A=[120;3-11;020];B=[1;0;0];C=[-111];D=[0];%設(shè)定系數(shù)矩陣p=[-4-3+i-3-i];%極點配置CAM=ctrb(A,B);N=size(A);n=N(1);[num,den]=ss2tf(A,B,C,D);G=tf(num,den);step(G);ob=obsv(A,C)roam=rank(ob);ifroam==ndisp('Systemisobservable')elseifroam~=ndisp('Systemisnotobservable')end%判定系統(tǒng)可觀測性K=acker(A',C',p);H=K'AHC=A-H*CB%極點配置，計算觀測器輸出反饋矩陣H運行結(jié)果：ob=-1112-11-17-1SystemisobservableH=272413AHC=28-25-2727-25-2313-11-13B=1003．可控性校正后：G1=ss(A-B*K,B,C,D)step(G1)運行結(jié)果：a=x1x2x3x1-11-10-12x2-9-13-11x3-12-10-12b=u1x10x20x31c=x1x2x3y1-111d=u1y10Continuous-timemodel.>>4.可觀性校正后：G1=ss(AHC,B,C,D)step(G1)運行結(jié)果：a=x1x2x3x128-25-27x227-25-23x313-11-13b=u1x11x20x30c=x1x2x3y1-111d=u1y10Continuous-timemodel可控性校正后的系統(tǒng)階躍響應(yīng)：根據(jù)上圖可得：上升時間=0.594;峰值時間=-0.306;調(diào)節(jié)時間=4.14；=0.812;超調(diào)量%=22.5%。可觀性校正后的系統(tǒng)階躍響,根據(jù)上圖可得：上升時間=0.518;峰值時間=-0.208;調(diào)節(jié)時間=1.85；=0.548;超調(diào)量%=3.88%（二）2.22在SIMULINK繪制狀態(tài)圖：可控性校正前：可控性校正前的階躍響應(yīng)曲線：可控性校正后：可控性校正后階躍響應(yīng)曲線可觀校正前可觀校正前的階躍響應(yīng)曲線可觀校正后可觀校正后階躍響應(yīng)曲線3.1結(jié)論:該狀態(tài)方程所描述的系統(tǒng)的階躍響應(yīng)是發(fā)散的。系統(tǒng)通過校正后，其響應(yīng)是趨于穩(wěn)定的，動態(tài)性能為：上升時間=0.594;峰值時間=-0.306;調(diào)節(jié)時間=4.14；=0.812;超調(diào)量%=22.5%此系統(tǒng)經(jīng)過狀態(tài)反饋后實現(xiàn)了題中要求的極點配置，同時系統(tǒng)經(jīng)過狀態(tài)反饋后可以按輸入的意志達到期望的狀態(tài)和輸出響應(yīng)。4.