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第三章線性系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)分析3.1
引言解的存在性和唯一性條件:所有元在上為時(shí)間的連續(xù)實(shí)函數(shù)零輸入響應(yīng)和零初態(tài)響應(yīng)圖3.1線性系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)的解3.2連續(xù)時(shí)間線性時(shí)不變系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)分析零輸入響應(yīng)矩陣指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕〔7〕矩陣指數(shù)函數(shù)的算法〔1〕定義法〔2〕特征值法假設(shè)的特征值互異,〔3〕預(yù)解矩陣法右特征向量組成的變換陣為例:系統(tǒng)的零初態(tài)響應(yīng)例:系統(tǒng)狀態(tài)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的根本表達(dá)式3.3連續(xù)時(shí)間線性時(shí)不變系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣:根本解陣:為任意非奇異實(shí)常數(shù)陣是的任意個(gè)線性無(wú)關(guān)的解為列構(gòu)成的是一個(gè)根本解陣根本解陣不唯一,但狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣是唯一的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的特性〔1〕〔2〕〔3〕〔4〕〔5〕〔6〕3.4連續(xù)時(shí)間線性時(shí)不變系統(tǒng)的脈沖響應(yīng)矩陣單變量系統(tǒng):?jiǎn)挝幻}沖響應(yīng)多變量系統(tǒng):脈沖響應(yīng)矩陣和狀態(tài)空間描述兩個(gè)代數(shù)等價(jià)系統(tǒng)具有相同的脈沖響應(yīng)矩陣、零狀態(tài)響應(yīng)和零輸入響應(yīng)脈沖響應(yīng)矩陣和傳遞函數(shù)矩陣3.5連續(xù)時(shí)間線性時(shí)變系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)分析狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣:根本解陣:為任意非奇異實(shí)常數(shù)陣根本解陣的不唯一性根本解陣的構(gòu)成〔個(gè)線性無(wú)關(guān)的解〕系統(tǒng)的狀態(tài)響應(yīng)脈沖響應(yīng)矩陣3.6連續(xù)時(shí)間線性系統(tǒng)的時(shí)間離散化時(shí)變系統(tǒng)時(shí)不變系統(tǒng)離散化后和必為非奇異陣3.7離散時(shí)間線性系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)分析迭代法求解狀態(tài)響應(yīng)〔舉例〕狀態(tài)轉(zhuǎn)
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