2024年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)能力提升真題演練：有理數(shù)（附答案）

2024年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)能力提升真題演練：有理數(shù)

姓名：__________班級：__________考號：

一、單選題

1.向東走2m,記為+2m,那么走-7m,表示（）

A.向南走7mB.向東走7mC.向西走7mD.向北走7m

2.下列四個數(shù)軸的畫法中，規(guī)范的是（）

A.1012~^B.1234

11111.11111

c.210I2D.-2I0I2

3.若氣溫為零上2（FC記作+2（FC，則-3。（2表示氣溫為（）

A.零上3°CB,零下3°CC,零上17PD,零下17P

1312

4.在有理數(shù):-12,71,-2.8,,0,34%,0.67,，亍中，非負(fù)數(shù)有()

A.5個B.6個C.7個D.8個

5.下列結(jié)論正確的是（）

A.0既是正數(shù)，又是負(fù)數(shù)B.0是最小的正數(shù)

C.0是最小的整數(shù)D.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)

6.已知有理數(shù)a,c,若|。-2|=18,且3,-4=同，則所有滿足條件的數(shù)c的和是（）

A.-6B.2C.8D.9

7.一跳蚤在一直線上從。點(diǎn)開始，第1次向右跳1個單位，緊接著第2次向左跳2個單位，第3

次向右跳3個單位,第4次向左跳4個單位.....依此規(guī)律跳下去,當(dāng)它跳第100次落下時,

落點(diǎn)處離點(diǎn)。的距離是（）個單位.

A.49B.50C.51D.99

8.已知a,6,c為非零有理數(shù)，則［+%：的值不可能為（）

A.0B.-3C.-1D.3

9.若三個非零有理數(shù)。，仇，，滿足必<%仍。<0,且有時>卜|,則這三個數(shù)的大小關(guān)系為（）

A.a>b>c^jb>c>aB.b>c>a或a>c>b

C.a>c>b或c>a>bD.c>a>b^a>b>c

10.七年級某班的學(xué)生共有49人，軍訓(xùn)時排列成7x7的方陣，做了一個游戲,起初全體學(xué)生

站立，教官每次任意點(diǎn)/7個不同學(xué)號的學(xué)生，被點(diǎn)到的學(xué)生，站立的蹲下，蹲下的站立，且

學(xué)生都正確完成指令同一名學(xué)生可以多次被點(diǎn)，則6次點(diǎn)名后,（/7,6為正整數(shù)）下列說法

正確的是（）

A.當(dāng)〃為偶數(shù)時，無論6何值，蹲下的學(xué)生人數(shù)不可能為奇數(shù)個

B.當(dāng)〃為偶數(shù)時，無論6何值，對下的學(xué)生人數(shù)不可能為偶數(shù)個

C.當(dāng)77為奇數(shù)時，無論6何值，蹲下的學(xué)生人數(shù)不可能為偶數(shù)個

D.當(dāng)〃為奇數(shù)時，無論6何值，蹲下的學(xué)生人數(shù)不可能為奇數(shù)個

n.2|+|『4|+|『6|+|『8|的最小值是a,亨+詈+?=-1，那么號+空+學(xué)+嘿

的值為（）

A.-2B.-1C.0D.不確定

12.等邊ABC在數(shù)軸上的位置如圖所示,點(diǎn)4。對應(yīng)的數(shù)分別為。和-1.若ABC繞頂點(diǎn)

沿順時針方向在數(shù)軸上連續(xù)翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)一次后點(diǎn)6所對應(yīng)的數(shù)為1,則連續(xù)翻轉(zhuǎn)2023次后點(diǎn)

6所對應(yīng)的數(shù)是（）

B

,c/\）,,,r

-2-10123

A.不對應(yīng)任何數(shù)B.2021C.2022D.2023

13.若a<b<Q<c<d,則以下四個結(jié)論中，正確的是（）

A.a+b+c+d一定是正數(shù)B.d+c—ci—匕可能是負(fù)數(shù)

C.d-c-b-a一定是正數(shù)D.c-d-b-a一定是正數(shù)

二、填空題

14.把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的橫線上：

1,-0.20,3：,325,-789,0,-23.13,0.618,-2014,TT,0.1010010001....

正數(shù)有：；分?jǐn)?shù)有：；

負(fù)數(shù)有：；正整數(shù)有：；

非正數(shù)有：；負(fù)整數(shù)有：；

非負(fù)數(shù)有：；負(fù)分?jǐn)?shù)有：；

非負(fù)整數(shù)有：.

15.如下圖所示,對于任意正整數(shù),若〃為奇數(shù)則乘3再加1,若"為偶數(shù)則除以2,在這樣

一次變化下，我們得到一個新的自然數(shù).在1937年〃必提出了一個問題：如此反復(fù)這

種變換，是否對于所有的正整數(shù)，最終都能變換到1呢？這就是數(shù)學(xué)中著名的"考拉茲猜

想”.如果某個正整數(shù)通過上述變換能變成1,我們就把第一次變成1時所經(jīng)過的變換次數(shù)稱

為它的路徑長，例如5經(jīng)過5次變成1,則路徑長〃7=5.若輸入數(shù)“，路徑長為機(jī)，當(dāng)機(jī)=7時，

n的所有可能值有個，其中最小值為.

變換次數(shù)+1

16.定義一種新運(yùn)算：對于任意實(shí)數(shù)“、b,滿足0力=,當(dāng)時=1,例=2時,(a,b)

的最大值為______________

17.在1,2,3,L,2022前面任意添加正號和負(fù)號，規(guī)定這2022個數(shù)的和要非負(fù)，則

這2022個數(shù)的非負(fù)和最小值為

18.如果的＞0,且而＜。,那么寸+忸一兩=.

19.如圖，在單位長度是1的數(shù)軸上，點(diǎn)A和點(diǎn)C所表示的兩個數(shù)互為相反數(shù)，則點(diǎn)3表示的

數(shù)是.

20.利用數(shù)軸解決下面的問題:(1)式子|x+l|+|x-2|的最小值是;(2)式子|x-2|+|2x

-6|+|x-4|的最小值是;(3)當(dāng)式子|x-l|+|x-2|+|x-3|+……+|x-20191取最小值時,

相應(yīng)的x的取值范圍或值是—,最小值是—.

21.(1)有一列數(shù):1,-2,-3,4,-5,-6,7,-8，….那么接下來的3個數(shù)分別

目?

At.///

(2)有一列數(shù)—，得，：，….那么接下來的第7個數(shù)是

乙31U1/------------------

22.數(shù)。也。在數(shù)軸上所對應(yīng)點(diǎn)如圖所示：化簡抬.

--■—4-----

caQb

三、解答題

23.計(jì)算:275—+472—+1005—"也忤吟+165||+683芫|

122030

24在抗洪搶險(xiǎn)中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災(zāi)民扉晨從A地出發(fā),

晚上到達(dá)B地，約定向東為正方向，當(dāng)天的航行路程記錄如下(單位：千米).

+14,—9,+8,—1,+13,—6,+12,—5,+2.

Q)請你幫忙確定8地位于A地的什么方向，距離A地有多少千米？

(2)救災(zāi)過程中，沖鋒舟離出發(fā)點(diǎn)A最遠(yuǎn)處有千米.

(3)若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為30升，求沖鋒舟當(dāng)天救災(zāi)過程中至少還需補(bǔ)充多

少升油？

25.將兩個數(shù)軸平行放置，并使二者的刻度數(shù)上下對齊，再將兩個數(shù)軸的原點(diǎn)連接起來，就

構(gòu)成一個"雙軸系".定義"雙軸系”中兩個點(diǎn)46的距離.如果46兩點(diǎn)在同一個數(shù)軸

上,則二者之間的距離定義和通常的距離一致,AB=\a-b\,如果A6兩點(diǎn)分別位于兩個數(shù)軸

上,定義加=|。-4+1.

-7-6-5-4-3-2-101234567

IIIIIIIIIIIIIII

-7-6-5-4-3-2-101234567

利用“雙軸系"定義一種"有向數(shù)"，記號是在通常數(shù)的右邊加上"T"或"「例如，"2T"

表示上層數(shù)軸中表示數(shù)"2"的點(diǎn)，"-3「表示下層數(shù)軸中表示數(shù)"-3"的點(diǎn)，"of""o'

分別表示上下兩個數(shù)軸的原點(diǎn).

⑴在雙軸系中3個與5T的距離為：,2T與-3J的距離為；

⑵在(1)的假設(shè)下,現(xiàn)有只電子螞蟻甲從"0T”所表示的點(diǎn)出發(fā)不斷跳躍，依次跳至1個、；1、

:T、;T、［r..........另有一只電子螞蟻乙從所表示的點(diǎn)出發(fā)，

然后跳躍到1J,接著又跳回0J其后再次跳到1J,下一步又跳回,按此規(guī)律在和之

間來回跳動.假設(shè)兩只螞蟻同時跳躍同時落下，步調(diào)一致.

①當(dāng)螞蟻甲第3次跳到'所表示的點(diǎn)時，請問此時螞蟻甲共跳躍了多少次？

②當(dāng)甲乙兩只螞蟻的距離為與時，請直接寫出3個符合條件的跳躍次數(shù).

26.如圖,在數(shù)軸上點(diǎn)/,B,2表示的數(shù)分別為a,b,x,且(a+iy+R-3|=。.

AOB

------------1——11->

a0---b

⑴若點(diǎn)Q到點(diǎn)力,點(diǎn)6的距離相等，則點(diǎn)戶表示的數(shù)為.

(2)數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P，使得點(diǎn)戶到點(diǎn)力,點(diǎn)6的距離之和為6?若存在,請求出x的值;

若不存在，請說明理由.

(3)點(diǎn)戶以每秒5個單位長度的速度從點(diǎn)0向右勻速運(yùn)動，點(diǎn)/以每秒4個單位長度的速度向

右勻速運(yùn)動，點(diǎn)6以每秒3個單位長度的速度向右勻速運(yùn)動，它們同時出發(fā)，幾秒后點(diǎn)戶到

點(diǎn)/，點(diǎn)6的距離相等？

27.某檢修小組乘汽車檢修供電線路.向南記為正，向北記為負(fù).某天自A地出發(fā).所走路

程(單位：千米)為：-3,+4,-2,-8,+U,-2,+8,;問：

①最后他們是否回到出發(fā)點(diǎn)？若沒有，則在A地的什么地方？距離A地多遠(yuǎn)？；

②若每千米耗油0.06升，則今天共耗油多少升？

答案：

1.c

2.C

3.B

4.B

5.D

6.D

7.B

8.A

9.B

10.A

11.C

12.D

13.C

14.1,31,325,0.618,TT,0.1010010001...;