軍隊(duì)文職人員招聘數(shù)學(xué)(習(xí)題卷7)

試卷科目：軍隊(duì)文職人員招聘數(shù)學(xué)軍隊(duì)文職人員招聘數(shù)學(xué)(習(xí)題卷7)PAGE"pagenumber"pagenumber/SECTIONPAGES"numberofpages"numberofpages軍隊(duì)文職人員招聘數(shù)學(xué)第1部分：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題，共100題，每題只有一個(gè)正確答案,多選或少選均不得分。[單選題]1.有一群人受某種疾病感染患病的占20%。現(xiàn)隨機(jī)地從他們中抽50人，則其中患病人數(shù)的數(shù)學(xué)期望和方差是()。A)25和8B)10和2.8C)25和64D)10和8答案:D解析:[單選題]2.設(shè)F1(x)與F2(x)分別為隨機(jī)變量X1與X2的分布函數(shù)。為使F(x)=aF1(x)-bF2(x)成為某一隨機(jī)變量的分布函數(shù)，則a與b分別是：A)AB)BC)CD)D答案:A解析:[單選題]3.將化為極坐標(biāo)系下的二次積分，其形式為下列哪一式？A)AB)BC)CD)D答案:D解析:提示：化為極坐標(biāo)系下的二次積分，面積元素代入。[單選題]4.已知4階行列式中第1行元素依次是-4，0，1，3，第3行元素的余子式依次為-2，5，1，x，則x=().A)0B)-3C)3D)2答案:C解析:[單選題]5.當(dāng)x→0時(shí)，x2+sinx是x的：A)高階無窮小B)同階無窮小，但不是等價(jià)無窮小C)低階無窮小D)等價(jià)無窮小答案:D解析:[單選題]6.設(shè)事件A，B的P（B）=0.5，P（AB）=0.4，則在事件B發(fā)生的條件下，事件A發(fā)生的條件概率P（A|B）=（）.《》（）A)0.1B)0.2C)0.8D)0.9答案:C解析:[單選題]7.設(shè)x→x0時(shí)，α（x），β（x），γ（x）都是無窮小，且α（x）＝o[β（x）]，β（x）～γ（x），則（）。A)0B)1C)2D)∞答案:B解析:因x→x0時(shí)，α（x）＋β（x）～β（x），β（x）～γ（x）。故。[單選題]8.設(shè)曲線，則曲線（）。A)只有垂直漸近線B)只有水平漸近線C)無漸近線D)有一條水平漸近線和一條垂直漸近線答案:D解析:由題意得y＝x/（1＋x）。，故x＝－1為曲線垂直漸近線；故y＝1是該曲線的水平漸進(jìn)線；綜上所述，曲線有一條水平漸近線和一條垂直漸近線。[單選題]9.下列積分不為0的是《》（）A)AB)BC)CD)D答案:C解析:[單選題]10.設(shè)f（x，y）為連續(xù)函數(shù)，則等于：A)AB)BC)CD)D答案:B解析:提示：畫出積分區(qū)域D的圖形，再按先x后y順序?qū)懗啥畏e分。[單選題]11.如果f（x）是某隨機(jī)變量X的概率密度函數(shù)，則可以判斷也為概率密度的是（）?！丁罚ǎ〢)AB)BC)CD)D答案:D解析:[單選題]12.函數(shù)f（x）＝xsinx（）。A)當(dāng)x→∞時(shí)為無窮大量B)在（－∞，＋∞）內(nèi)有界C)在（－∞，＋∞）內(nèi)無界D)當(dāng)x→∞時(shí)有有限極限答案:C解析:（1）x＝（2kπ＋π/2）（k＝±1，±2，…）時(shí)，|k|無限增大時(shí)，|f（x）|＝|2kπ＋π/2|≥2π|k|－π/2大于任意給定的正數(shù)M，故f（x）＝xsinx在（－∞，＋∞）內(nèi)無界。（2）當(dāng)x＝2kπ時(shí)，f（x）＝0。綜上所述，選C。[單選題]13.設(shè)隨機(jī)變量X～U［0,2］,y=X^2,則X,Y().A)相關(guān)且相互獨(dú)立B)不相互獨(dú)立但不相關(guān)C)不相關(guān)且相互獨(dú)立D)相關(guān)但不相互獨(dú)立答案:D解析:[單選題]14.若a1，a2，…，ar是向量組a1，a2，…，ar，…，an的最大無關(guān)組，則結(jié)論不正確的是：A)an可由a1，a2，…，ar線性表示B)a1可由ar+1，ar+2，…，an線性表示C)a1可由a1，a2，…，ar線性表示D)an可由ar+1，ar+2，，…，an線性表示答案:B解析:提示：可通過向量組的極大無關(guān)組的定義，以及向量的線性表示的定義，判定A、C成立，選項(xiàng)D也成立，選項(xiàng)B不成立。[單選題]15.函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)xo處的左、右極限存在且相等是函數(shù)在該點(diǎn)極限存在的（）.《》（）A)必要條件B)充分條件C)充分必要條件D)既非充分條件，也非必要條件答案:C解析:[單選題]16.設(shè)X,Y為兩個(gè)隨機(jī)變量,若E(XY)=E(X)E(Y),則().A)D(XY)=D(X)D(y)B)D(X＋Y)=D(X)+D(Y)C)X,Y獨(dú)立D)X,Y不獨(dú)立答案:B解析:因?yàn)镋(XY)=E(X)E(Y)，所以Cov(X，Y)=0，又D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)，所以D(X+Y)=D(X)+D(Y)，選(B).[單選題]17.設(shè)為連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度，則下列結(jié)論中一定正確的是：A)AB)BC)CD)D答案:C解析:提示：概率密度的性質(zhì)。[單選題]18.曲線的漸近線有（）A)一條B)二條C)三條D)四條答案:B解析:[單選題]19.微分方程：ydx+（y2x-ey）dy=0是下述哪種方程？A)可分離變量方程B)-階線性的微分方程C)全微分方程D)齊次方程答案:B解析:提示：方程可化為x'+p（y）x=Q（y）的形式。[單選題]20.在n階行列式D＝|aij|中，當(dāng)i＜j時(shí)，aij＝0（i，j＝1，2，…，n），則D＝（）。A)0B)1C)a11annD)a11a22·…·ann答案:D解析:根據(jù)題中所給條件可知，行列式D為[單選題]21.點(diǎn)P（1，1，－1）關(guān)于平面x－2y＋z－4＝0對(duì)稱的點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（）。A)（3，3，1）B)（3，－3，1）C)（3，3，－1）D)（－3，3，1）答案:B解析:要求已知點(diǎn)關(guān)于已知平面的對(duì)稱點(diǎn)，可先求出這一點(diǎn)在已知平面上的投影點(diǎn)M，則M為已知點(diǎn)和所求點(diǎn)的中點(diǎn)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式即可求得所求點(diǎn)。設(shè)所求點(diǎn)為Q（x，y，z），過點(diǎn)P（1，1，－1）與平面∏：x－2y＋z－4＝0垂直的直線方程為l：（x－1）/1＝（y－1）/（－2）＝（z＋1）/1，即x＝t＋1，y＝－2t＋1，z＝t－1。將其代入平面方程得t＝1，故直線l在平面∏的投影點(diǎn)為M（2，－1，0）。則M是線段PQ的中點(diǎn)，由中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得x＝2×2－1＝3，y＝－1×2－1＝－3，z＝0×2＋1＝1，故所求點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，－3，1）。[單選題]22.下列級(jí)數(shù)中，發(fā)散的級(jí)數(shù)是哪一個(gè)？A)AB)BC)CD)D答案:D解析:提示：利用級(jí)數(shù)斂散性判定法可斷定A、B、C收斂，D式，所以級(jí)數(shù)發(fā)散。[單選題]23.口袋里裝有10只外形相同的球，其中7只紅球，3只白球.從口袋中任意取出2只球，則它們是一只紅球、一只白球的概率等于().A)21/90B)21/45C)21/100D)21/50答案:B解析:[單選題]24.設(shè)X1，X2，…，Xn，…為獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量列，且均服從參數(shù)為λ(λ>1)的指數(shù)分布，記φ(x)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)，則A)AB)BC)CD)D答案:C解析:【簡(jiǎn)解】本題是數(shù)四的考題.X1，X2，…，Xn，…獨(dú)立同分布、方差存在.根據(jù)中心極限定理[單選題]25.設(shè)k為常數(shù)，則（）。A)等于0B)等于1/2C)不存在D)存在與否與k值有關(guān)答案:A解析:[單選題]26.函數(shù)f（x）在[a，b]上連續(xù)是存在的（）。A)必要條件B)充分條件C)充要條件D)以上均不對(duì)答案:B解析:設(shè)f（x）在區(qū)間[a，b]上連續(xù)，則f（x）在[a，b]上可積，故B項(xiàng)正確。[單選題]27.一口袋中有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，某人從該口袋中隨機(jī)摸出一球，摸得紅球得5分，摸得白球得2分，則他所得分?jǐn)?shù)的數(shù)學(xué)期望為（）《》（）A)2.5；B)3.5；C)3.8；D)以上都不對(duì)答案:C解析:[單選題]28.若函數(shù)f（x，y）在矩形區(qū)域D：0≤x≤1，0≤y≤1上連續(xù)，且，則f（x，y）＝（）。A)4xy＋1B)2xyC)2xy＋1D)4xy答案:A解析:[單選題]29.已知函數(shù)f（x）=2x3-6x2+m（m為常數(shù)）在[-2，2]上有最大值3，則該函數(shù)在[-2，2]上的最小值是：A)3B)-5C)-40D)-37答案:D解析:提示：已知最大值為3，經(jīng)以下計(jì)算得m=3。f（x）=6x2-12x=6x（x-2），令f'（x）=0，得x1=0，x2=2f"（x）=12x-12，f"（0）=-120，所以在x=0取得極大值代入f（x），f極大（0）=0-0+m=3，m=3端點(diǎn)x=2，x=-2比較f（0）、f（2）、f（-2）函數(shù)值大小，得：fmin（-2）=-37[單選題]30.已知行列式，則A11+A21+A31+A41等于：A)a-bB)0C)a-dD)b-d答案:B解析:提示：計(jì)算A11+A21+A31+A41的值，相當(dāng)于計(jì)算行列式的值。利用行列式運(yùn)算性質(zhì)，在D1中有兩列對(duì)應(yīng)元素成比例，行列式值為零。[單選題]31.下列等式中哪一個(gè)可以成立？A)AB)BC)CD)D答案:B解析:提示：利用不定積分性質(zhì)確定。[單選題]32.某有獎(jiǎng)儲(chǔ)蓄每開戶定額為60元，按規(guī)定，1萬個(gè)戶頭中，頭等獎(jiǎng)1個(gè)為500元，二等獎(jiǎng)10個(gè)每個(gè)為100元，三等獎(jiǎng)100個(gè)每個(gè)為10元，四等獎(jiǎng)1000個(gè)每個(gè)為2元。某人買了5個(gè)戶頭，他得獎(jiǎng)的期望值是：A)2.20B)2.25C)2.30D)2.45答案:B解析:[單選題]33.已知f（x）在[a，b]上二階可導(dǎo)，且f′（x）≠0，問在下列的哪個(gè)條件下，能保證至少存在一個(gè)ξ∈（a，b），使f″（ξ）＋f（ξ）＝0（）。A)f′（a）f（b）＝f′（b）f（a）B)f′（a）f（a）＝f′（b）f（b）C)f′2（a）＋f2（b）＝f′2（b）＋f2（a）D)f′2（a）－f2（b）＝f′2（b）－f2（a）答案:D解析:由柯西中值定理知，至少存在一點(diǎn)ξ∈（a，b），使得若使f″（ξ）＋f（ξ）＝0，則f″（ξ）/f（ξ）＝－1，整理得f′2（a）－f2（b）＝f′2（b）－f2（a）。故應(yīng)選（D）。[單選題]34.曲面z－e^z＋2xy＝3在點(diǎn)（1，2，0）處的切平面方程為（）。A)3（x－1）＋2（y－2）＝0B)4（x－1）＋2（y－2）＝0C)3（x－1）＋（y－2）＝0D)4（x－1）＋（y－2）＝0答案:B解析:[單選題]35.若事件A1,A2,A3兩兩獨(dú)立,則下列結(jié)論成立的是().A)AB)BC)CD)D答案:B解析:[單選題]36.袋中共有5個(gè)球，其中3個(gè)新球，2個(gè)舊球，每次取1個(gè)，無放回的取2次，則第二次取到新球的概率是()。A)3/5B)3/4C)2/4D)3/10答案:A解析:[單選題]37.下列級(jí)數(shù)發(fā)散的是()。A)AB)BC)CD)D答案:C解析:[單選題]38.下列矩陣中A與B合同的是（）。A)AB)BC)CD)D答案:C解析:[單選題]39.設(shè)X1,X2,…,Xn,…相互獨(dú)立,則X1,X2,…,Xn,…滿足辛欽大數(shù)定律的條件是()A)X1,X2,…,Xn,…同分布且有相同的數(shù)學(xué)期望與方差B)X1,X2,…,Xn,…同分布且有相同的數(shù)學(xué)期望C)X1,X2,…,Xn,…為同分布的離散型隨機(jī)變量D)X1,X2,…,Xn,…為同分布的連續(xù)型隨機(jī)變量答案:B解析:根據(jù)辛欽大數(shù)定律的條件，應(yīng)選(B).[單選題]40.設(shè)A為n階方陣，則n元齊次線性方程組僅有零解的充要條件是|A|（）。A)＜0B)≠0C)＞0D)＝0答案:B解析:依據(jù)齊次線性方程組性質(zhì)可知，系數(shù)行列式|A|≠0時(shí)，方程組僅有零解。[單選題]41.設(shè)A是方陣，如有矩陣關(guān)系式AB=AC，則必有().A)AB)BC)CD)D答案:D解析:[單選題]42.與向量(1，3，1)和(1，0，2)同時(shí)垂直的向量是()。A)(3，-1，0)B)(6，-1，-3)C)(4，0，-2)D)(1，0，1)答案:B解析:[單選題]43.設(shè)連續(xù)型隨機(jī)變量X的密度函數(shù)為f(x),分布函數(shù)為F(x).如果隨機(jī)變量X與-X分布函數(shù)相同,則().A)F(z)=F（-x）B)F(x)=F（-x）C)F(X)=F（-x）D)f(x)=f（-x）答案:C解析:[單選題]44.設(shè)隨機(jī)事件A、B、C相互獨(dú)立，則（）。A)AB)BC)CD)D答案:C解析:P[（A∪B）C]＝P（AC∪BC）＝P（AC）＋P（BC）－P（ABC）＝P（A）P（C）＋P（B）P（C）－P（A）P（B）P（C）＝[P（A）＋P（B）－P（AB）]P（C）＝P（A∪B）P（C）。[單選題]45.設(shè)函數(shù)z＝f（x，y）的全微分為dz＝xdx＋ydy，則點(diǎn)（0，0）（）。A)不是f（x，y）的連續(xù)點(diǎn)B)不是f（x，y）的極值點(diǎn)C)是f（x，y）的極大值點(diǎn)D)是f（x，y）的極小值點(diǎn)答案:D解析:[單選題]46.常微分方程2y2sinxcosxdx+(2ysin2x+3y2)dy=0的通解是()A)2y2sinxcosx+(2ysin2x+3y2)+CB)2y2sinxcosx+(2ysin2x+3y2)=CC)y2sin2x+y3+CD)y2sin2x+y3=C答案:D解析:[單選題]47.設(shè)y＝f[（2x－1）/（x＋1）]，f′（x）＝ln（x^1/3），則dy/dx（）。A)ln[（2x－1）/（x＋1）]（x＋1）B)ln[（2x－1）/（x＋1）]/（x＋1）2C)ln[（2x－1）/（x＋1）]（x＋1）2D)ln[（2x－1）/（x＋1）]/（x＋1）答案:B解析:[單選題]48.將3個(gè)球隨機(jī)地放入4個(gè)杯子中，則杯中球的最大個(gè)數(shù)為2的概率為()。A)1/16B)3/16C)9/16D)4/27答案:C解析:[單選題]49.設(shè)A是三階實(shí)對(duì)稱矩陣,若對(duì)任意的三維列向量X,有X^TAX=0,則().A)|A|=0B)|A|>0C)|A|<0D)以上都不對(duì)答案:A解析:[單選題]50.下列極限計(jì)算中，錯(cuò)誤的是：A)AB)BC)CD)D答案:B解析:[單選題]51.設(shè)兩個(gè)相互獨(dú)立的隨機(jī)變量X和Y分別服從正態(tài)分布N(0，1)和N(1，1)，則A)AB)BC)CD)D答案:B解析:【簡(jiǎn)解】首先應(yīng)看到，X+Y和X-Y均為一維正態(tài)分布的隨機(jī)變量.其次要看到，如果z～N(μ，σ^2)，則，反之，如果，則必有a=μ.因?yàn)檎龖B(tài)分布的概率密度有對(duì)稱性.有考生在求解過程中將X+Y和X-Y都進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，更有考生把X+Y和X-Y都看成二維正態(tài)隨機(jī)變量的函數(shù)來求解，就更復(fù)雜化了.[單選題]52.若cotx是f（x）一個(gè)原函數(shù)，則f（x）等于（）《》（）A)AB)BC)CD)D答案:B解析:[單選題]53.下列結(jié)論正確的是（）。A)z＝f（x，y）在點(diǎn)（x0，y0）處兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)存在，則z＝f（x，y）在點(diǎn)（x0，y0）處連續(xù)B)z＝f（x，y）在點(diǎn)（x0，y0）處連續(xù)，則z＝f（x，y）在點(diǎn)（x0，y0）處兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)存在C)z＝f（x，y）在點(diǎn)（x0，y0）處的某個(gè)鄰域內(nèi)兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)存在且有界，則z＝f（x，y）在點(diǎn)（x0，y0）處連續(xù)D)z＝f（x，y）在點(diǎn)（x0，y0）處連續(xù)，則z＝f（x，y）在點(diǎn)（x0，y0）處兩個(gè)偏導(dǎo)數(shù)有界答案:C解析:要證明f（x，y）在點(diǎn)（x0，y0）處連續(xù)，則假設(shè)|fx′（x0，y0）|≤M，|fy′（x0，y0）|≤M，（M＞0為常數(shù)），則其中，Δx＝x－x0，Δy＝y(tǒng)－y0，0＜θ1＜1，0＜θ2＜1。當(dāng)時(shí)，有Δx→0，Δy→0，則必有|f（x，y）－f（x0，y0）|≤M（|Δx|＋|Δy|）→0。所以f（x，y）在點(diǎn)（x0，y0）處連續(xù)。[單選題]54.設(shè)A、B都是n階方陣，下面結(jié)論正確的是A.若A、B均可逆，則A+B可逆.B.若A)B均可逆，則AB可逆.B)若A+B可逆，則A－B可逆.C)若A+B可逆，則D)B均可逆.答案:B解析:[單選題]55.設(shè)函數(shù)f（x）＝（x－1）（x＋2）（x－3）（x＋4）…（x＋100），則f′（1）＝（）。A)－99！/100B)－100！/101C)－101！/99D)－101！/100答案:D解析:易知f（1）＝0，由導(dǎo)數(shù)的定義，可得[單選題]56.若A、B為非零常數(shù)，C1、C2為任意常數(shù)，則微分方程y″+k2y=cosx的通解應(yīng)具有形式()。A)C1coskx+C2sinkx+Asinx+BcosxB)C1coskx+C2sinkx+AxcosxC)C1coskx+C2sinkx+AxsinxD)C1coskx+C2sinkx+Axsinx+Bxcosx答案:C解析:[單選題]57.下列等式中正確的是《》（）A)AB)BC)CD)D答案:A解析:[單選題]58.設(shè)有三元方程，根據(jù)隱函數(shù)存在定理，存在點(diǎn)(0,1,1)的一個(gè)鄰域，在此鄰域內(nèi)該方程A)只能確定一個(gè)具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的隱函數(shù)z=z(x,y)B)可確定兩個(gè)具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的隱函數(shù)x=x(y,z)和z=z(x,y)C)可確定兩個(gè)具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的隱函數(shù)y=y(x,z)和z=z(x,y)D)可確定兩個(gè)具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)的隱函數(shù)x=x(y,z)和y=y(x,z)答案:D解析:[單選題]59.設(shè)α，β，γ都是非零向量，若α×β=α×γ，則()。A)β=γB)α//β且α//γC)α//(β-γ)D)α⊥(β-γ)答案:C解析:根據(jù)題意可得，α×β-α×γ=α×(β-γ)=0，故α//(β-γ)。[單選題]60.Ω是由曲面z=x2+y2，y=x，y=0，z=1在第一卦限所圍成的閉區(qū)域，f（x，y，z）在Ω上連續(xù)，則等于：A)AB)BC)CD)D答案:C解析:提示：作出Ω的立體圖形，并確定Ω在xOy平面上投影區(qū)域：Dxy：x2+y2=1，寫出在直角坐標(biāo)系下先z后x最后y的三次積分。[單選題]61.設(shè)f(x)=du,g(x)=（1-cost）dt,則當(dāng)x→0時(shí),f(x)是g(x)的()A)低階無窮小B)高階無窮小C)等價(jià)無窮小D)同階但非等價(jià)的無窮小答案:A解析:[單選題]62.設(shè)事件A和B中至少有一個(gè)發(fā)生的概率為5/6，A和B中有且僅有一個(gè)發(fā)生的概率為2/3，那么A和B同時(shí)發(fā)生的概率為（）。A)1/6B)5/6C)2/3D)1/2答案:A解析:[單選題]63.下列函數(shù)中能作隨機(jī)變量X的分布函數(shù)的是（）。A)AB)BC)CD)D答案:D解析:分布函數(shù)F（x）是不減函數(shù)，故排除A，B項(xiàng)；又0≤F（x）≤1，故排除C項(xiàng)，綜上，應(yīng)選D。[單選題]64.設(shè)函數(shù)f（x），g（x）是大于零的可導(dǎo)函數(shù)，且f′（x）g（x）－f（x）g′（x）＜0，則當(dāng)a＜x＜b時(shí)有（）。A)f（x）g（b）＞f（b）g（x）B)f（x）g（a）＞f（a）g（x）C)f（x）g（x）＞f（b）g（b）D)f（x）g（x）＞f（a）g（a）答案:A解析:構(gòu)造函數(shù)F（x）＝f（x）/g（x），則F′（x）＝[f′（x）g（x）－f（x）g′（x）]/g^2（x）。由題意知，對(duì)任意x滿足F′（x）＜0，即函數(shù)F（x）＝f（x）/g（x）在定義域上單調(diào)遞減。又a＜x＜b，所以F（a）＞F（x）＞F（b），即f（a）/g（a）＞f（x）/g（x）＞f（b）/g（b）又f（x）和g（x）大于0，化簡(jiǎn)得[單選題]65.已知微分方程y'+p（x）y=q（x）[q（x）≠0]有兩個(gè)不同的特解y1（x），y2（x），C為任意常數(shù)，則該微分方程的通解是：A)y=C（y1-y2）B)y=C（y1+y2）C)y=y1+C（y1+y2）D)y=y1+C（y1-y2）答案:D解析:提示：y'+p（x）y=q（x），y1（x）-y2（x）為對(duì)應(yīng)齊次方程的解。微分方程：y'+p（x）=q（x）的通解為：y=y1+C（y1-y2）。[單選題]66.設(shè)f1（x）和f2（x）為二階常系數(shù)線性齊次微分方程y"+py'+q=0的兩個(gè)特解，若由f1（x）和f2（x）能構(gòu)成該方程的通解，下列哪個(gè)方程是其充分條件？A)f1（x）*f'2（x）-f2（x）f'1（x）=0B)f1（x）*f?2（x）-f2（x）*f'1（x）≠0C)f1（x）f'2（x）+f2（x）*f'1（x）=0D)f1（x）f'2（x）+f2（x）*f'1（x）≠0答案:B解析:[單選題]67.設(shè)A為4×4矩陣，B為5×5矩陣，且|A|＝2，|B|＝－2，則|－|A|B|＝（），|－|B|A|＝（）。A)16；32B)32；16C)64；32D)32；64答案:C解析:[單選題]68.曲線y＝ln（1－x^2）上0≤x≤0.5一段的弧長(zhǎng)等于（）。A)AB)BC)CD)D答案:B解析:y＝ln（1－x2），。[單選題]69.設(shè)平面π的方程為x+z-3=0，以下選項(xiàng)中錯(cuò)誤的是()。A)平面π垂直于zox面B)平面π垂直于y軸C)平面π的法向量為i+kD)平面π平行于y軸答案:B解析:[單選題]70.設(shè)y=f(t)，t=φ(x)都可微，則dy=()。A)f′(t)dtB)φ′(x)dxC)f′(t)φ′(x)dtD)f′(t)dx答案:A解析:[單選題]71.設(shè)隨機(jī)變量則A)Y～χ^2(n).B)Y～χ^2(n-1).C)Y～F(n，1).D)Y～F(1，n).答案:C解析:[單選題]72.設(shè)z＝φ（x2－y2），其中φ有連續(xù)導(dǎo)數(shù)，則函數(shù)z滿足（）。A)AB)BC)CD)D答案:C解析:[單選題]73.下列廣義積分收斂的是《》（）A)AB)BC)CD)D答案:A解析:[單選題]74.當(dāng)n階矩陣A的秩r（A）＜n時(shí)，|A|＝（）。A)n－1B)nC)1D)0答案:D解析:由r（A）＜n，知矩陣A不可逆，故|A|＝0。[單選題]75.設(shè)隨機(jī)變量X,Y的分布函數(shù)分別為F1(x),F2(x),為使得F(x)=aF1(x)＋bF2(x)為某一隨機(jī)變量的分布函數(shù),則有().A)AB)BC)CD)D答案:D解析:根據(jù)性質(zhì)F(+∞)=1，得正確答案為(D).[單選題]76.設(shè)函數(shù)f（x）在點(diǎn)x＝0可導(dǎo)，且f（0）＝0，則（）。A)f（0）B)f′（0）C)f′（0）/2D)f（0）/2答案:C解析:利用導(dǎo)數(shù)的定義，有[單選題]77.設(shè)A是m×n矩陣，C是n階可逆矩陣，矩陣A的秩為r，矩陣B＝AC的秩為r1，則（）。A)r＞r1B)r＜rlC)r＝rlD)r與r1的關(guān)系依C而定答案:C解析:由r1＝r（B）≤min[r（A），r（C）]＝r（A）＝r。且A＝BC－1，故r＝r（BC－1）≤min[r（B），r（C－1）]＝r（B）＝r1，所以有r＝r1。[單選題]78.設(shè)A和B均為n階矩陣，則必有（）?！丁罚ǎ〢)AB)BC)CD)D答案:C解析:[單選題]79.函數(shù)y1（x）、y2（x）是微分方程y′＋p（x）y＝0的兩個(gè)不同特解，則該方程的通解為（）。A)y＝c1y1＋c2y2B)y＝y(tǒng)1＋cy2C)y＝y(tǒng)1＋c（y1＋y2）D)y＝c（y1－y2）答案:D解析:由解的結(jié)構(gòu)可知，y1－y2是該方程的一個(gè)非零特解，則方程的通解為y＝c（y1－y2）。[單選題]80.設(shè)矩陣A,B,C均為n階矩陣，若AB=C，且B可逆，則（）A)矩陣C的行向量組與矩陣A的行向量組等價(jià)B)矩陣C的列向量組與矩陣A的列向量組等價(jià)C)矩陣C的行向量組與矩陣B的行向量組等價(jià)D)矩陣C的行向量組與矩陣B的列向量組等價(jià)答案:B解析:[單選題]81.二重積分的值為（）。A)正的B)負(fù)的C)0D)不確定答案:D解析:將積分區(qū)域用極坐標(biāo)表示，則x＝rcosθ，y＝rsinθ，0≤θ≤2π，1≤r≤2，故[單選題]82.曲面xyz=1上平行于x+y+z+3=0的切平面方程是:A)x+y+z=0B)x+y+z=1C)x+y+z=2D)x+y+z=3答案:D解析:提示：利用兩平面平行、法線向量平行、對(duì)應(yīng)坐標(biāo)成比例求M0坐標(biāo)。[單選題]83.設(shè)A是4×3矩陣,r(A)=3,則下列4個(gè)斷言中不正確為().A)AB)BC)CD)D答案:D解析:[單選題]84.設(shè)當(dāng)x→0時(shí),(x-sinx)ln(l+x)是比-1高階的無窮小,而-1是比dt高階的無窮小,則,n為().A)1B)2C)3D)4答案:C解析:[單選題]85.已知P（A）＝P（B）＝P（C）＝1/4，P（AB）＝P（BC）＝0，P（AC）＝3/16，則A、B、C都不發(fā)生的概率為（）。A)1/4B)7/16C)3/16D)1/8答案:B解析:P（AB）＝0，P（BC）＝0，故P（ABC）＝0，則[單選題]86.下列向量組中a、b、c、d、e、f均是常數(shù)，則線性無關(guān)的向量組是：A)AB)BC)CD)D答案:C解析:[單選題]87.設(shè)n階方陣A、B、C滿足關(guān)系式ABC=E，其中E是n階單位陣，則必有A)ACB=EB)CBA=EC)BAC=ED)BCA=E答案:D解析:矩陣的乘法沒有交換律，只有一些特殊情況可交換，由于A，B，C均為n階矩陣，且ABC=E，據(jù)行列式乘法公式｜A｜｜B｜｜C｜=1知A、B、C均可逆.那么對(duì)ABC=E先左乘A^-1再右乘A，有ABC=E→BC=A^-1→BCA=E.選(D).類似地，由BCA=E→CAB=E.不難想出，若n階矩陣ABCD=E，則有ABCD=BCDA=CDAB=DABC=E.[單選題]88.已知矩陣，則（）．A)A與C相似，B與C相似B)A與C相似，B與不C相似C)A與C不相似，B與C相似D)A與C不相似，B與C不相似答案:B解析:計(jì)算知A、B的特征值均為2、2、1，A有3個(gè)線性無關(guān)的特征向量