等腰三角形（四）

第一節(jié)等腰三角形(四)第一章三角形的證明(1)理解等邊三角形的判別條件及其證明.(2)理解含有30o角的直角三角形性質(zhì)及其證明，并能利用這兩個(gè)定理解決一些簡(jiǎn)單的問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)：

(1)一個(gè)三角形滿足什么條件時(shí)便成為等邊三角形?(2)一個(gè)等腰三角形滿足什么條件時(shí)便成為等邊三角形?

想一想定理（1）三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形．定理（2）有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形．等邊三角形的判定定理：1、求證：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形．

隨堂練習(xí)CBA已知：△ABC中，∠A=∠B=∠C．求證：△ABC是等邊三角形．2、求證：有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形

隨堂練習(xí)CBA已知：△ABC中，∠A=60°AB=AC．求證：△ABC是等邊三角形．性質(zhì)判定的條件等腰三角形(含等邊三角形)等邊對(duì)等角等角對(duì)等邊“三線合一”,即等腰三角形頂角平分線，底邊上的中線、高互相重合有一角是60°的等腰三角形是等邊三角形等邊三角形三個(gè)角都相等，且每個(gè)角都是60°三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形等邊三角形的性質(zhì)和判定：

用兩個(gè)含30°角的全等的三角尺，你能拼成一個(gè)怎樣的三角形?能拼出一個(gè)等邊三角形嗎?說說你的理由．做一做D(1)CBA(2)BCAD由此你能想到，在直角三角形中，30°角所對(duì)的直角邊與斜邊有怎樣的大小關(guān)系?你能證明你的結(jié)論嗎?做一做CBA┌

定理：在直角三角形中，如果一個(gè)銳角等于30°，那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．

證明：延長(zhǎng)BC至D，使CD=BC，連接AD．BACBD

證明：延長(zhǎng)BC至D，使CD=BC，連接AD．BACBD

2.求證：如果等腰三角形的底角為15°，那么腰上的高是腰長(zhǎng)的一半

CBAD┌性質(zhì)運(yùn)用

例如圖是屋架設(shè)計(jì)圖的一部分，點(diǎn)D是斜梁AB的中點(diǎn)，立柱BC、DE垂直于橫梁AC，AB=7.4cm，∠A=30°，立柱BC、DE要多長(zhǎng)？ABCDE等邊三角形性質(zhì)：等邊三角形的各角都相等，并且每一個(gè)角都等于60°.推論1：三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。推論⒉

有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形.定理：在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.課時(shí)小結(jié)課時(shí)小結(jié)

1、等腰三角形成為等邊三角形的條件，并對(duì)這個(gè)結(jié)論的證明有意識(shí)地滲透分類的思想方法．+底和腰相等+有一個(gè)角是60°等腰三角形等邊三角形三個(gè)角相等三角形