科學(xué)記數(shù)法(時(shí))

第一章有理數(shù)1.5有理數(shù)的乘方1.5.2科學(xué)記數(shù)法(第三課時(shí))以練助學(xué)課時(shí)達(dá)標(biāo)名師點(diǎn)睛課時(shí)即練知識(shí)點(diǎn)1科學(xué)記數(shù)法(1)科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整數(shù))，這樣的記數(shù)方法是科學(xué)記數(shù)法．(2)科學(xué)記數(shù)法的形式a×10n中a和n的確定方法：①將原數(shù)的小數(shù)點(diǎn)移到第1個(gè)不是0的數(shù)的后邊即可得到a的取值；②確定n的方法有兩種：一是數(shù)小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)，小數(shù)移動(dòng)幾位，n就是幾；二是數(shù)原數(shù)的整數(shù)位數(shù)，原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1就是n的值．3名師點(diǎn)睛注意：①科學(xué)記數(shù)法是一種記數(shù)方法，改寫后不改變數(shù)的性質(zhì)和大小，所以科學(xué)記數(shù)法不僅可以表示正數(shù)，還可以表示負(fù)數(shù)，科學(xué)記數(shù)法在表示負(fù)數(shù)時(shí)，注意要求符號(hào)一致，即在前面添加“－”號(hào)；②對(duì)于小于－10的數(shù)也可以類似表示，如－1250＝－1.25×103.4【典例1】移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)已經(jīng)全面進(jìn)入人們的日常生活．截止2015年3月，全國4G用戶總數(shù)達(dá)到1.62億，其中1.62億用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A．1.62×104

B．1.62×106C．1.62×108

D．0.162×109分析：要改寫成科學(xué)記數(shù)法，關(guān)鍵是確定a和n的值．題中1.62億可改寫成162000000，移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)，使得1≤|a|＜10，可知a＝1.62;n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了8位，所以n＝8，即用科學(xué)記數(shù)法表示1.62億應(yīng)為1.62×108.答案：C5點(diǎn)評(píng)：當(dāng)原數(shù)是用“萬”或“億”作單位的數(shù)時(shí)，要用科學(xué)記數(shù)法表示，首先要將用“萬”或“億”作單位的數(shù)用4個(gè)0改寫“萬”，用8個(gè)0改寫“億”表示出原數(shù)，再按科學(xué)記數(shù)法中確定a和n的方法確定它們的值，寫出科學(xué)記數(shù)法的表示形式．6知識(shí)點(diǎn)2將用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原為原數(shù)在把用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)化成原來的數(shù)時(shí)，需要把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位即可，a中的數(shù)字不夠時(shí)，剩下的用0補(bǔ)足．注意：原數(shù)的符號(hào)應(yīng)與a的符號(hào)相同，它是將a中的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)n位后的結(jié)果．7【典例2】指出下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)原來各是什么數(shù)．(1)3×104；(2)4.05×105；(3)－3.801×104.分析：(1)用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)3×104中，a為3，n為4，所以直接將3的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)4位，即原數(shù)位30000；(2)用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)4.05×105中，a為4.05，n為5，所以直接將4.05的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)5位，即原數(shù)位405000；(3)用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)－3.801×104中，a為－3.801，n為4，所以直接將－3.801的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)4位，即原數(shù)位－38010.解答：(1)3×104＝30000.(2)4.05×105＝405000.(3)－3.801×104＝38010.81．中國航空母艦“遼寧號(hào)”的滿載排水量為67500噸．將67500用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A．0.675×105

B．6.75×104

C．67.5×103

D．675×1022．2015年5月17日是第25個(gè)全國助殘日，今年全國助殘日的主題是“關(guān)注孤獨(dú)癥兒童，走向美好未來”．第二次全國殘疾人抽樣調(diào)查結(jié)果顯示，我國0～6歲精神殘疾兒童約為11.1萬人.11.1萬用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A．1.11×104

B．11.1×104

C．1.11×105

D．1.11×1069課時(shí)即練BC3．【2017·山東威海中考】從新華網(wǎng)獲悉：商務(wù)部5月27日發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示，一季度，中國與“一帶一路”沿線國家在經(jīng)貿(mào)合作領(lǐng)域保持良好發(fā)展勢頭，雙邊貨物貿(mào)易總額超過16553億元人民幣，16553億用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A．1.6553×108

B．1.6553×1011

C．1.6553×1012

D．1.6553×10134．研究表明，可燃冰是一種替代石油的新型清潔能源，在我國某海域已探明的可燃冰存儲(chǔ)量達(dá)150000000000立方米，其中數(shù)字150000000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為(

)A．15×1010

B．0.15×1012

C．1.5×1011

D．1.5×101210CC5．“2014年至2016年，中國同‘一帶一路’沿線國家貿(mào)易總額超過3萬億美元”，將數(shù)據(jù)3萬億美元用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A．3×1014美元 B．3×1013美元C．3×1012美元 D．3×1011美元6．【2017·四川內(nèi)江中考】PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5μm(1μm＝0.000001m)的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，它們還有一定量的有毒、有害物質(zhì)，對(duì)人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有很大影響.2.3μm用科學(xué)記數(shù)法可表示為(

)A．23×10－5m

B．2.3×10－5mC．2.3×10－6m

D．0.23×10－7m11CC7．生物學(xué)家發(fā)現(xiàn)了一種病毒，其長度約為0.00000032mm，數(shù)據(jù)0.00000032用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是(

)A．3.2×107

B．3.2×108

C．3.2×10－7

D．3.2×10－88．用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)是1.69×105，則原來的數(shù)是(

)A．169

B．1690

C．16900

D．1690009．李克強(qiáng)總理在2015年3月5日的《政府工作報(bào)告》中表示，2015年鐵路將投資8000億元．將8000億元用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A．8×1011元 B．80×1010元C．8000×108元 D．8×103元12CDA10．2015年1月29日，聯(lián)合國貿(mào)易和發(fā)展會(huì)議公布的《全球投資趨勢報(bào)告》稱，2014年中國吸引外國投資達(dá)1280億美元，成為全球外國投資第一大目的地國.1280億美元用科學(xué)記數(shù)法表示為_________________美元．11．日前從省教育廳獲悉，為改善農(nóng)村義務(wù)教育辦學(xué)條件，促進(jìn)教育公平，去年我省共接收163400名隨遷子女就學(xué)，將163400用科學(xué)記數(shù)法表示為__________.12．2014年1月10日上午，國家科學(xué)技術(shù)獎(jiǎng)勵(lì)大會(huì)在人民大會(huì)堂舉行，物理化學(xué)家張存浩和物理學(xué)家程開甲榮獲2013年國家最高科學(xué)家技術(shù)獎(jiǎng)，獲獎(jiǎng)?wù)叩莫?jiǎng)金金額為500萬元人民幣.500萬元用科學(xué)記數(shù)法可表示為__________元．13．“渝新歐”國際鐵路聯(lián)運(yùn)大通道全長11000千米，成為服務(wù)“一帶一路”的大動(dòng)脈之一，將數(shù)11000用科學(xué)記數(shù)法表示為__________.131.28×10111.634×1055×1061.1×10414．【2017·四川達(dá)州中考】達(dá)州市蓮花湖濕地公園占地面積用科學(xué)記數(shù)法表示為7.92×106平方米，則原數(shù)為__________平方米．15．用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：(1)－900200；－9.002×105.(2)2005；2.005×103.(3)100；1×102.(4)－30100.－3.01×104下列用科學(xué)記數(shù)法寫出的數(shù)，原數(shù)分別是什么數(shù)？1×107,4.5×106,7.04×105,3.96×104，－7.4×105.解：1×107＝10000000,4.5×106＝4500000,7.04×105＝704000,3.96×104＝39600，－7.4×105＝－740000.1517．據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國平均每人每天大約產(chǎn)生1.5kg垃圾，垃圾處理廠把所有垃圾壓縮做成棱長為0.5m的立方體，每個(gè)這樣的立方體約重100kg.(1)若全國共有13億人口，我國一天產(chǎn)生多少個(gè)這樣的立方體？(用科學(xué)記數(shù)法表示