高三理科數(shù)學最新模擬試題分類匯編：三角函數(shù)含答案

學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精北京2013屆高三理科數(shù)學最新模擬試題分類匯編3：三角函數(shù)一、選擇題AUTONUM\＊Arabic．（2013北京東城高三二模數(shù)學理科）已知，那么的值為 ()A． B． C． D．【答案】 B．AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（2013屆北京大興區(qū)一模理科）函數(shù) （）A．在上遞增 B．在上遞增，在上遞減C．在上遞減 D．在上遞減，在上遞增【答案】DAUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．(北京市順義區(qū)2013屆高三第一次統(tǒng)練數(shù)學理科試卷（解析））已知函數(shù)，其中為實數(shù)，若對恒成立,且。則下列結論正確的是 （）A． B．C．是奇函數(shù) D．的單調(diào)遞增區(qū)間是【答案】答案D因為恒成立，所以是函數(shù)的對稱軸，即，所以，又，所以,即,所以,所以，即.由,得,即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是,所以D正確，選 D．AUTONUM\＊Arabic．(2013北京豐臺二模數(shù)學理科試題及答案）下列四個函數(shù)中,最小正周期為，且圖象關于直線對稱的是 (）A． B．C． D．【答案】 C．二、填空題AUTONUM\*Arabic．（2013屆北京市延慶縣一模數(shù)學理)在中,依次是角的對邊，且.若,則角?！敬鸢浮緼UTONUM\*Arabic．（2013北京順義二模數(shù)學理科試題及答案)設的內(nèi)角的對邊分別為,且，則__________，的面積__________.【答案】AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．(北京市朝陽區(qū)2013屆高三第一次綜合練習理科數(shù)學）在中,,,分別為角，,C所對的邊.已知角為銳角,且,則_________。【答案】AUTONUM\＊Arabic．（北京市順義區(qū)2013屆高三第一次統(tǒng)練數(shù)學理科試卷（解析））在中,若,則_______，________?！敬鸢浮看鸢赣傻?。由正弦定理得.又,即，解得.AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（北京市石景山區(qū)2013屆高三一模數(shù)學理試題）在△ABC中，若∠B=,b=，則∠C=__________________?！敬鸢浮緼UTONUM\*Arabic．（2013北京西城高三二模數(shù)學理科)在△中，,,，則______；△的面積是______.【答案】3，；AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（2013北京海淀二模數(shù)學理科試題及答案)在中,，則【答案】AUTONUM\*Arabic．（2013屆門頭溝區(qū)一模理科)在ABC中，若,,，則．【答案】AUTONUM\＊Arabic．（2013屆北京海濱一模理科）已知函數(shù)，任取，定義集合：,點，滿足.設分別表示集合中元素的最大值和最小值,記。則（1）函數(shù)的最大值是_____；（2)函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為________.【答案】三、解答題AUTONUM\*Arabic．（2013北京房山二模數(shù)學理科試題及答案)已知函數(shù)的最小正周期為，且圖象過點.（Ⅰ）求的值；(Ⅱ)設,求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.【答案】（Ⅰ）由最小正周期為可知，由得，又，所以,，（Ⅱ）由（Ⅰ）知所以解得所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（2013北京豐臺二模數(shù)學理科試題及答案）已知的三個內(nèi)角分別為A,B,C,且（Ⅰ)求A的度數(shù)；（Ⅱ）若求的面積S.【答案】解：（Ⅰ），,°(Ⅱ)在中，,或（舍),AUTONUM\＊Arabic．（2013北京西城高三二模數(shù)學理科）如圖,在直角坐標系中，角的頂點是原點，始邊與軸正半軸重合，終邊交單位圓于點,且。將角的終邊按逆時針方向旋轉，交單位圓于點.記.(Ⅰ)若,求;（Ⅱ)分別過作軸的垂線，垂足依次為。記△的面積為，△的面積為.若，求角的值?！敬鸢浮浚á?解：由三角函數(shù)定義,得,因為，,所以所以(Ⅱ)解：依題意得,.所以，依題意得，整理得因為，所以,所以，即AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（北京市石景山區(qū)2013屆高三一模數(shù)學理試題）已知函數(shù)f(x）=sin（2x+)+cos2x。（Ⅰ)求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間.（Ⅱ）在△ABC中,內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c,已知f（A）=，a=2,B=,求△ABC的面積.【答案】AUTONUM\＊Arabic．（2013北京昌平二模數(shù)學理科試題及答案）已知函數(shù).(Ⅰ)求;（Ⅱ）求的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間.【答案】解:（Ⅰ）(Ⅱ)的最小正周期又由可得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為AUTONUM\＊Arabic．(2013屆北京豐臺區(qū)一模理科）已知函數(shù)（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間;（Ⅱ）求函數(shù)在上的值域?！敬鸢浮拷猓?Ⅰ），…3分最小正周期T=，…………………4分單調(diào)增區(qū)間,…………………7分（Ⅱ）,，……………10分在上的值域是。…………………13分AUTONUM\＊Arabic．(2013屆北京市延慶縣一模數(shù)學理）已知.(Ⅰ)求的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；(Ⅱ）若，求的最小值及取得最小值時對應的的取值．【答案】解：(Ⅰ）…………4分,最小正周期為?！?分由，得…………6分…………7分…………8分單調(diào)遞增區(qū)間為.…………9分(Ⅱ)當時，,…………10分在區(qū)間單調(diào)遞增，…………11分,對應的的取值為。…………13分AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．（北京市朝陽區(qū)2013屆高三第一次綜合練習理科數(shù)學）已知函數(shù)()的最小正周期為.(Ⅰ)求的值及函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間;(Ⅱ)當時,求函數(shù)的取值范圍.【答案】本小題滿分13分)解:(Ⅰ）因為最小正周期為,所以所以.由，，得。所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[],（Ⅱ)因為,所以,所以所以函數(shù)在上的取值范圍是［]AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（2013北京朝陽二模數(shù)學理科試題）在△中，所對的邊分別為，且.（Ⅰ)求函數(shù)的最大值;（Ⅱ)若,求b的值?！敬鸢浮拷猓海á?因為.因為為三角形的內(nèi)角,所以,所以。所以當，即時，取得最大值,且最大值為（Ⅱ）由題意知，所以。又因為,所以，所以。又因為，所以。由正弦定理得，AUTONUM\＊Arabic．（2013北京海淀二模數(shù)學理科試題及答案）已知函數(shù).（Ⅰ）求函數(shù)的定義域；（Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.【答案】解:（I）因為所以所以函數(shù)的定義域為(II)因為又的單調(diào)遞增區(qū)間為，令解得又注意到所以的單調(diào)遞增區(qū)間為,AUTONUM\＊Arabic．（北京市順義區(qū)2013屆高三第一次統(tǒng)練數(shù)學理科試卷(解析））已知函數(shù)的最小正周期為.（I）求的值；(II)求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值?！敬鸢浮拷猓?I）因為是最小正周期為,所以,因此(II）由(I）可知，，因為，所以于是當,即時,取得最大值；當，即時，取得最小值AUTONUM\＊Arabic\＊MERGEFORMAT．(2013屆北京西城區(qū)一模理科)已知函數(shù)的一個零點是．(Ⅰ）求實數(shù)的值；（Ⅱ）設,求的單調(diào)遞增區(qū)間．【答案】（Ⅰ）解:依題意，得，………………1分即,………………3分解得．………………5分（Ⅱ)解:由(Ⅰ)得．………………6分………………7分………………8分………………9分．………………10分由，得，．……………12分所以的單調(diào)遞增區(qū)間為，．……13分AUTONUM\＊Arabic．(2013屆東城區(qū)一模理科）在△中，三個內(nèi)角，,的對邊分別為，，，且．(Ⅰ）求角；（Ⅱ)若,求的最大值．【答案】解：(Ⅰ）因為，由正弦定理可得,因為在△中，，所以。又，所以。（Ⅱ）由余弦定理,因為，，所以.因為，所以。當且僅當時,取得最大值。AUTONUM\*Arabic．（2013北京東城高三二模數(shù)學理科）已知函數(shù).(Ⅰ）求的最小正周期;（Ⅱ)當時,求的取值范圍.【答案】(共13分)解:（Ⅰ)因為=.所以的最小正周期。（Ⅱ）因為,所以.所以的取值范圍是AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．（2013屆北京大興區(qū)一模理科）在中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，，,．（Ⅰ)求a的值;（Ⅱ）求及的面積．【答案】解：（Ⅰ）因為，所以由正弦定理:知得：（Ⅱ）在中,的面積為:AUTONUM\＊Arabic．(2013北京順義二模數(shù)學理科試題及答案）已知函數(shù)。（I）求的值;(II）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間.【答案】解:(I）(II)，得故的定義域為.因為,所以的最小正周期為.因為函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為，由，得,所以的單調(diào)遞減區(qū)間為AUTONUM\*Arabic\＊MERGEFORMAT．(2013屆門頭溝