信陽市潢川教縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯題(含答案)

絕密★啟用前信陽市潢川教縣2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯題考試范圍：七年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.如果方程（k-3）x2+x-1=0是關(guān)于x的一元一次方程，那么k=（）A.3B.2C.1D.-32.某同學(xué)買了3元郵票和2元郵票共20枚，花了50元錢，求該同學(xué)買的3元郵票和2元郵票各多少枚？設(shè)該同學(xué)買3元郵票x枚，求出下列方程中正確的是（）A.3x+20=50B.3x+2×20-x=50C.3x+2×（20-x）=50D.x+2×（20-x）=503.（江蘇省南京市雨花區(qū)梅山二中七年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)算中，計(jì)算結(jié)果正確的是（）A.a2+a3=a5B.3（a-1）=3a-1C.（3a3）2=9a6D.（a+b）2=a2+b24.（2022年春?永春縣校級月考）解方程1-=時，去分母后可以得到（）A.1-x-3=3xB.6-2x-6=3xC.6-x+3=3xD.1-x+3=3x5.（廣東省韶關(guān)市南雄市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）2015的相反數(shù)是（）A.B.-2015C.2015D.-6.下列式子中（）是方程．A.2+3-XB.3+X＞5C.3-y=1D.以上都不是7.（2021?福州模擬）已知?A??，?B??，?C??三點(diǎn)在數(shù)軸上從左向右排列，且?AC=3AB=6??，原點(diǎn)?O??為?AC??中點(diǎn)，則點(diǎn)?B??所表示的數(shù)是?(???)??A.?-3??B.?-2??C.?-1??D.18.下列各式中，去括號不正確的是（）A.6（-x+xy）=-6x+3xyB.-2（a-3b）=-2a+6bC.-（-1+3x）=-1-3xD.3-（-2xy+5y）=3+2xy-5y9.（2022年浙江省衢州市衢江區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（））用一副三角尺可以拼出大小不同的角，現(xiàn)將一塊三角尺的一個角放到另一塊三角尺的一個角上，使它們的頂點(diǎn)重合，且有一邊也重合，如圖．則圖中∠α等于（）A.15°B.20°C.25°D.30°10.（2020秋?和平區(qū)校級期末）點(diǎn)?A??，?B??，?C??在同一條直線上，?AB=6cm??，?BC=2cm??，?M??為?AB??中點(diǎn)，?N??為?BC??中點(diǎn)，則?MN??的長度為?(???)??A.?2cm??B.?4cm??C.?2cm??或?4cm??D.不能確定評卷人得分二、填空題（共10題）11.（山東省德州市寧津縣八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）三角形三條角平分線的交點(diǎn)叫，三角形三條中線的交點(diǎn)叫，三角形三條垂線的交點(diǎn)叫．12.（新人教版七年級（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)N（19））經(jīng)過兩點(diǎn)條直線，并且直線，經(jīng)過一點(diǎn)的直線有條．13.（2022年春?濰坊校級月考）把3.016保留兩個有效數(shù)字為．14.（北京市鐵路二中七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）已知|a|=5，|b|=7，且ab＜0，則a+b的值為．15.已知∠AOB是平角，若過點(diǎn)O且在AB的同一側(cè)畫20條射線，則能形成個小于180°的角．16.（江蘇省南京市高淳區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某市自來水的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：月用水量不超過10立方米，以每立方米1.5元收費(fèi)；月用水量超過10立方米后，其中的10立方米仍按每立方米1.5元收費(fèi)，而超過部分按每立方米2元收費(fèi)．某戶居民六月交水費(fèi)20元，設(shè)該戶居民該月用水量為x立方米，則可列方程為．17.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?海曙區(qū)期中）如圖是一個數(shù)值運(yùn)算程序，當(dāng)輸出的數(shù)為18時，輸入的數(shù)為．18.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》（01）（））（2000?杭州）甲、乙兩地相距10千米，汽車從甲地到乙地，每時行駛v千米，用代數(shù)式表示汽車從甲地到乙地所需的時間為小時．19.（2021?拱墅區(qū)二模）如圖，點(diǎn)?O??是?ΔABC??的內(nèi)心，?AO??的延長線交?ΔABC??的外接圓于點(diǎn)?D??，交?BC??于點(diǎn)?E??，設(shè)?AB+ACBC=a??，則?20.（廣東省云浮市羅定市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?羅定市期末）如圖，點(diǎn)A，B，C在直線l上，則圖中共有條線段，有條射線．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（江蘇省徐州市沛縣七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）÷（+-）22.（福建省福州市長樂市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）“囧”像一個人臉郁悶的神情．如圖，邊長為a的正方形紙片，剪去兩個一樣的小直角三角形和一個長方形得到一個“囧”字圖案（陰影部分），設(shè)剪去的兩個小直角三角形的兩直角邊長分別為x、y，剪去的小長方形長和寬也分別為x，y．（1）用式子表示“囧”的面積S；（用含a、x、y的式子表示）（2）當(dāng)a=7，x=π，y=2時，求S（π取3.14）23.（浙江省杭州市蕭山區(qū)黨灣中學(xué)七年級（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（12月份））某品牌汽車生產(chǎn)廠為了占領(lǐng)市場提高銷售量，對經(jīng)銷商采取銷售獎勵活動，在2022年10月前獎勵辦法以下表計(jì)算獎勵金額，2022年10月后以新獎勵辦法執(zhí)行．某經(jīng)銷商在新獎勵辦法出臺前一個月共售出某品牌汽車的A型和B型共413臺，新獎勵辦法出臺后的第一個月售出這兩種型號的汽車共510臺，其中A型和B型汽車的銷售量分別比新獎勵辦法出臺前一個月增長25%和20%．2022年10月前獎勵辦法：（1）在新辦法出臺前一個月，該經(jīng)銷商共獲得獎勵金額多少元？（2）在新辦法出臺前一個月，該經(jīng)銷商銷售的A型和B型汽車分別為多少臺？（3）若A型汽車每臺售價為10萬元，B型汽車每臺售價為12萬元．新獎勵辦法是：每銷售一臺A型汽車按每臺汽車售價的a%給予獎勵，每銷售一臺B型汽車按每臺汽車售價的（a+0.2）%給予獎勵．新獎勵辦法出臺后的第二個月，A型汽車的銷售量比出臺后的第一個月增加了10a%；而B型汽車受到某問題零件召回的影響，銷售量比出臺后的第一個月減少了20a%，新獎勵辦法出臺后的第二個月該經(jīng)銷商共獲得的獎勵金額355680元，求a的值．24.（2009-2010學(xué)年第一學(xué)期期中檢測九年級數(shù)學(xué)試卷（））已知x=，y=，求代數(shù)式x2+3xy+y2的平方根．25.（2020年秋?莆田校級期末）解方程：（1）1-3（8-x）=-2（15-2x）；（2）-1=．26.指出下列各式中的單項(xiàng)式、多項(xiàng)式和整式：13，，，，-x，5a，abc，，ax2+bx+c，a3+b3．27.（吉林省長春市德惠市七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知線段AB=8cm，BC=3cm．（1）線段AC的長度能否確定？（直接回答“能”或“不能”即可）；（2）是否存在使A、C之間的距離最短的情形？若存在，請求出此時AC的長度；若不存在，說明理由．（3）能比較BA+BC與AC的大小嗎？為什么？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：由（k-3）x2+x-1=0是關(guān)于x的一元一次方程，得k-3=0．解得k=3，故選：A．【解析】【分析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0）．2.【答案】【解答】解：設(shè)該同學(xué)買3元郵票x枚，由題意得：3x+2（20-x）=50，故選：C．【解析】【分析】設(shè)該同學(xué)買3元郵票x枚，則買2元的郵票共（20-x）枚，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：3元郵票的花費(fèi)+2元郵票的花費(fèi)=50元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．3.【答案】【解答】解：A、a2?a3=a5，故錯誤；B、3（a-1）=3a-3，故錯誤；C、正確；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、完全平方公式逐一判斷，即可解答．4.【答案】【解答】解：方程兩邊乘以6得：6-2（x+3）=3x，去括號得：6-2x-6=3x，故選B【解析】【分析】方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．5.【答案】【解答】解：2015的相反數(shù)是-2015，故選B．【解析】【分析】利用相反數(shù)的定義即可得結(jié)果．6.【答案】【解答】解：A、不是等式，故不是方程，故本選項(xiàng)錯誤；B、是不等式，不是等式，故不是方程，故本選項(xiàng)錯誤；C、是含有未知數(shù)的等式，是方程，故本選項(xiàng)正確；故選C．【解析】【分析】根據(jù)方程的定義解答．7.【答案】解：如圖．?∵?原點(diǎn)?O??為?AC??中點(diǎn)，?∴AO=CO??．?∴A??、?C??表示的數(shù)互為相反數(shù)．設(shè)?A??點(diǎn)表示的數(shù)為?x??，則?C??表示的數(shù)為?-x??．?∵AC=-x-x=6??，?∴x=-3??．?∵AC=3AB=6??，?∴AB=2??．?∴B??點(diǎn)表示的數(shù)為?-3+2=-1??．故選：?C??．【解析】如圖，由原點(diǎn)?O??為?AC??中點(diǎn)，得?AO=CO??，那么?A??、?C??表示的數(shù)互為相反數(shù)．設(shè)?A??點(diǎn)表示的數(shù)為?x??，則?C??表示的數(shù)為?-x??，故?AC=-x-x=6??，求得?x=-3??，從而解決此題．本題主要考查數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)，熟練掌握數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．8.【答案】【解答】解：A、括號前是+號，各項(xiàng)不變號，正確；B、括號前是-號，各項(xiàng)變號，正確；C、去括號后每一項(xiàng)都應(yīng)變號，不對；D、去括號后每一項(xiàng)都變號，正確；故選C．【解析】【分析】根據(jù)去括號法則和乘法分配律即可選擇．注意括號前是“+”，去括號后，括號里的各項(xiàng)都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項(xiàng)都改變符號．運(yùn)用這一法則去掉括號．9.【答案】【答案】直角三角板的角的度數(shù)為45°、45°、90°，直接計(jì)算得出結(jié)果．【解析】由圖可知，∠α=60°-45°=15°，故選A．10.【答案】解：?∵AB=6cm??，?BC=2cm??，?M??為?AB??中點(diǎn)，?N??為?BC??中點(diǎn)，?∴AM=BM=12AB=當(dāng)點(diǎn)?C??在點(diǎn)?B??左側(cè)時，?MN=BM-BN=3-1=2(cm)??；當(dāng)點(diǎn)?C??在點(diǎn)?B??右側(cè)時，?MN=BM+BN=3+1=4(cm)??，綜上，?MN??的長度為?2cm??或?4cm??．故選：?C??．【解析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)推出?AM=BM=12AB=12×6=3(cm)??，?BN=CN=12BC=12×2=1(cm)??，結(jié)合題意可分點(diǎn)?C??在點(diǎn)?B??左側(cè)和點(diǎn)?C??在點(diǎn)?B??右側(cè)兩種情況進(jìn)行討論，進(jìn)而根據(jù)線段之間的和差關(guān)系進(jìn)行求解即可．本題考查兩點(diǎn)間的距離及線段的和差，解題的關(guān)鍵是根據(jù)線段中點(diǎn)的性推出二、填空題11.【答案】【解答】解：三角形三條角平分線的交點(diǎn)叫內(nèi)心，三角形三條中線的交點(diǎn)叫重心，三角形三條垂線的交點(diǎn)叫垂心．故答案為：內(nèi)心，重心，垂心．【解析】【分析】分別利用三角形的內(nèi)心、重心、垂心的定義分析得出答案．12.【答案】【解答】解：經(jīng)過兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線，經(jīng)過一點(diǎn)的直線有無數(shù)條．故答案為：有一，只有一條，無數(shù)．【解析】【分析】直接根據(jù)直線的性質(zhì)填空得出即可．13.【答案】【解答】解：3.016保留兩個有效數(shù)字為3.0，故答案為：3.0．【解析】【分析】根據(jù)有效數(shù)字的計(jì)算方法是：從左邊第一個不是0的數(shù)字起，后面所有的數(shù)字都是有效數(shù)字解答即可．14.【答案】【解答】解：∵|a|=5，|b|=7，∴a=±5，b=±7，∵ab＜0，∴a、b異號，當(dāng)a=5時，b=-7，a+b=5+（-7）=-2，當(dāng)a=-5時，b=7，a+b=-5+7=2，綜上所述，a+b的值為±2．故答案為：±2．【解析】【分析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)求出a、b，再根據(jù)異號得負(fù)判斷出a、b異號，然后根據(jù)有理數(shù)的加法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解．15.【答案】【解答】解：從O點(diǎn)發(fā)出的射線有20條，則不大于平角的角的個數(shù)是：×（20+1）×（20+2）-1=230，故答案是：230．【解析】【分析】從O點(diǎn)發(fā)出的射線有20條，任何兩條射線即可構(gòu)成一個角，據(jù)此即可求解．16.【答案】【解答】解：設(shè)該戶居民該月用水量為x立方米，可得：10×1.5+2（x-10）=20，故答案為：10×1.5+2（x-10）=20【解析】【分析】根據(jù)題中數(shù)據(jù)判斷得到用水量超過10立方米，設(shè)為x立方米，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．17.【答案】【解答】解：若輸入的x是偶數(shù)時，有x+1=18，解得：x=34，若輸入的x是奇數(shù)時，有3x-3=18，解得：x=7，故答案為：7或34．【解析】【分析】分x為奇數(shù)或偶數(shù)分別列方程求解，可得輸入的x的值．18.【答案】【答案】時間=路程÷速度，根據(jù)公式列式即可．【解析】根據(jù)題意列式：t=10÷v=．19.【答案】解：過?O??作?OF//BD??交?AB??于?F??，連接?BD??，?∴∠AOF=∠ADB=∠ACE??，?∵?點(diǎn)?O??是?ΔABC??的內(nèi)心，?∴∠FAO=∠EAC??，?∴∠AFO=180°-∠FAO-∠AOF=180°-∠EAC-∠ACE=∠AEC??，?∴∠BFO=∠BEO??，在?ΔFBO??和?ΔEBO??中，???∴ΔFBO?ΔEBO(AAS)??，?∴OF=OE??，?BF=BE??，?∵∠OBD=∠OBE+∠CBD=∠ABO+∠CAD??，?∠OBD=∠ABO+∠BAO=∠BOD??，?∴OD=BD??，?∴???OE?∴???QE?∴???QE?∵∠BAE=∠OAE??，?∴???AB?∴???AB+AC?∴???AB+AC?∵??AB+AC?∴???AB?∴???BF+AF?∵BF=BE??，?∴???AF?∴???OE故答案為：?a-1??．【解析】過?O??作?OF//BD??交?AB??于?F??，連接?BD??，通過三角形內(nèi)心的性質(zhì)可以得出?∠FAO=∠EAC??，然后證明?ΔFBO?ΔEBO??，然后根據(jù)成比例線段的性質(zhì)，根據(jù)?AB+ACBC=a??，得出?BF+AFBE=a??，20.【答案】【解答】解：圖中有線段AB、AC、BC，共3條；射線以A為端點(diǎn)的有2條，以B為端點(diǎn)的有2條，以C為端點(diǎn)的有2條，共6條．故答案為：3；6．【解析】【分析】根據(jù)射線、線段的定義分別數(shù)出條數(shù)即可．三、解答題21.【答案】【解答】解：原式=÷=×3=．【解析】【分析】先計(jì)算括號里面的加減法，再計(jì)算除法．22.【答案】【解答】解：（1）S=a2-xy×2-xy=a2-2xy；（2）當(dāng)a=7，x=π，y=2時，S=a2-2xy=72-2×π×2=49-12.56=36.44．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形，用正方形的面積減去兩個直角三角形的面積和長方形的面積，列式整理即可；（2）把x、y的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．23.【答案】【解答】解：（1）413×1000=413000（元）答：在新辦法出臺前一個月，該經(jīng)銷商共獲得獎勵金額413000元．（2）設(shè)在新辦法出臺前一個月，該經(jīng)銷商銷售的A型為x臺，則B型汽車為（413-x）臺，依題意有25%x+（413-x）20%=510-413，解得x=288，413-x=413-288=125．答：在新辦法出臺前一個月，該經(jīng)銷商銷售的A型為288臺，則B型汽車為125臺．（3）新辦法出臺第一個月銷量：A型288（1+25%）=360（臺）B型125（1+20%）=150（臺）由題意得：100000××360×（1+）+120000××150×（1-）=355680解得：a=0.6．答：a值為0.6．【解析】【分析】（1）由于x＞300，根據(jù)在新辦法出臺前一個月，該經(jīng)銷商共獲得獎勵金額=每臺獎勵金額×銷售量，列式計(jì)算即可求解；（2）可設(shè)在新辦法出臺前一個月，該經(jīng)銷商銷售的A型為x臺，則B型汽車為（413-x）臺，根據(jù)等量關(guān)系：新獎勵辦法出臺后的第一個月售出這兩種型號的汽車共510臺，列出方程求解即可；（3）先求出新辦法出臺第一個月銷量：A型288（1+25%）=360（臺），B型125（1+20%）=150（臺），根據(jù)等量關(guān)系：新獎勵辦法出臺后的第二個月該經(jīng)銷商共獲得的獎勵金額355680元，列出方程求解即可．24.【答案】【答案】觀察要求的和已知，不難發(fā)現(xiàn)：變成x與