和田地區(qū)洛浦縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷(含答案)

絕密★啟用前和田地區(qū)洛浦縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)達(dá)標(biāo)卷考試范圍：八年級(jí)上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?武漢模擬）計(jì)算?(??-a4)2A.??-a6B.??a6C.??a8D.??-a82.（江蘇省鹽城市濱?？h八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知如圖所示的兩個(gè)三角形全等，則∠α的度數(shù)是（）A.72°B.60°C.50°D.58°3.（北師大版八年級(jí)下冊《第1章三角形的證明》2022年同步練習(xí)卷B（6））下列語句中不正確的是（）A.斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等B.有兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等C.有兩個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形全等D.有一直角邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等4.（2022年春?興化市校級(jí)月考）（2022年春?興化市校級(jí)月考）如圖，在菱形ABCD中，E是AB邊上一點(diǎn)，且∠A=∠EDF=60°，有下列結(jié)論：①AE=BF；②△DEF是等邊三角形；③△BEF是等腰三角形；④當(dāng)AD=4時(shí)，△DEF的面積的最小值為3．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A.1B.2C.3D.45.（2022年春?唐山校級(jí)月考）函數(shù)y=有意義的條件是（）A.x≠2的實(shí)數(shù)B.x＜2的實(shí)數(shù)C.x＞2的實(shí)數(shù)D.x＞0且x≠2的實(shí)數(shù)6.（2021?榆陽區(qū)模擬）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.?(?B.??x2C.??2x3D.??x37.（蘇科版七年級(jí)（下）中考題單元試卷：第8章冪的運(yùn)算（11））2-3可以表示為（）A.22÷25B.25÷22C.22×25D.（-2）×（-2）×（-2）8.（同步題）給出下列命題：①三條線段組成的圖形叫三角形；②三角形相鄰兩邊組成的角叫三角形的內(nèi)角；③三角形的角平分線是射線；④三角形的高所在的直線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)不在三角形內(nèi)就在三角形外；⑤任何一個(gè)三角形都有三條高、三條中線、三條角平分線；⑥三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，且這點(diǎn)在三角形內(nèi)。正確的命題有[]A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)9.（2022年廣東省深圳外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷）下列計(jì)算正確的是（）A.2a+5b=5abB.a6÷a3=a2C.a2?a3=a6D.(a3)2=a610.（2022年春?江陰市校級(jí)月考）一個(gè)六邊形，每一個(gè)內(nèi)角都相等，每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為（）A.100°B.120°C.135°D.150°評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（安徽省合肥四十二中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，∠O=30°，任意裁剪的直角三角形紙板兩條直角邊所在直線與∠O的兩邊分別交于D、E兩點(diǎn)．（1）如圖1，若直角頂點(diǎn)C在∠O的邊上，則∠ADO+∠OEB=度；（2）如圖2，若直角頂點(diǎn)C在∠O內(nèi)部，求出∠ADO+∠OEB的度數(shù)；（3）如圖3，如果直角頂點(diǎn)C在∠O外部，求出∠ADO+∠OEB的度數(shù)．12.（2022年吉林省白城市鎮(zhèn)賚縣勝利中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（5月份））若式子的值是負(fù)數(shù)，則x的取值范圍是．13.（2022年秋?包河區(qū)期中）包河區(qū)某企業(yè)準(zhǔn)備于2022年1月份組織部分員工到北京考察學(xué)習(xí)，現(xiàn)聯(lián)系了甲、乙兩家旅行社，兩家旅行社報(bào)價(jià)均為2000元/人，兩家旅行社同時(shí)都對(duì)10人以上的團(tuán)體推出了優(yōu)惠舉措：甲旅行社對(duì)每位員工七五折優(yōu)惠；而乙旅行社是免去一位帶隊(duì)管理員工的費(fèi)用，其余員工八折優(yōu)惠．（1）如果設(shè)參加考察學(xué)習(xí)的員工共有a（a＞10）人，則甲旅行社的費(fèi)用為元，乙旅行社的費(fèi)用為元；（用含a的代數(shù)式表示，并化簡．）（2）假如這個(gè)單位現(xiàn)組織包括管理員工在內(nèi)的共20名員工到北京考察學(xué)習(xí)，該單位選擇哪一家旅行社比較優(yōu)惠？請(qǐng)說明理由．（3）如果計(jì)劃在1月份連續(xù)外出考察學(xué)習(xí)五天，且這五天的日期之和為50的倍數(shù)，則他們可能于1月幾號(hào)出發(fā)？（寫出所有符合條件的可能性，并寫出簡單的計(jì)算過程．）14.（名師精選（）8）如圖，在正方形ABCD內(nèi)作一個(gè)等邊三角形ABE，連接DE、CE，有如下結(jié)論：①圖中除等邊三角形ABE外，還有三個(gè)等腰三角形；②△ADE≌△BCE；③此圖形既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形；④△ABE的面積與正方形ABCD的面積比是；⑤△DEC與△ABE的面積比為。則以上結(jié)論正確的是．（只填正確結(jié)論的序號(hào)）15.如圖，等邊△ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在邊BC、CA、AB上，且BD=2DC，CE=2EA，AF=2FB，AD與BE相交于點(diǎn)P，BE與CF相交于點(diǎn)Q，CF與AD相交于點(diǎn)R，則AP：PR：RD=．若△ABC的面積為1，則△PQR的面積為．16.（2021?榆陽區(qū)模擬）如圖，在矩形?ABCD??中，?AB=4??，?BC=9??，?M??為?BC??上一點(diǎn)，連接?MA??，將線段?MA??繞點(diǎn)?M??順時(shí)針?90°??得到線段?MN??，連接?CN??、?DN??，則?CN+DN??的最小值為______．17.（2022年第15屆“希望杯”全國數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽試卷（初二第1試））Giveninthe△ABC，a，b，carethreesidesofthetriangle，a=3，b=10andperimeterofthetriangleismultipleof5，thenthelengthofcis．（英漢小詞典：side：邊；perimeter：周長；multiple：倍數(shù)）18.（內(nèi)蒙古鄂爾多斯市達(dá)拉特旗十一中八年級(jí)（上）第八周周練數(shù)學(xué)試卷）如圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH關(guān)于MN對(duì)稱．（1）A、B、C、D的對(duì)稱點(diǎn)分別是，線段AD、AB的對(duì)應(yīng)線段分別是，CD=，∠CBA=，∠ADC=；（2）連接AE、BF，AE與BF平行嗎？為什么？（3）對(duì)稱軸MN與線段AE的關(guān)系？19.（1）分式-，，的最簡公分母是；（2）分式，，的最簡公分母是．20.（浙江省杭州市西湖區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）因式分解：（1）x3-4x=；（2）x2-18x+81=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?蓮湖區(qū)三模）計(jì)算：?|1-322.（1）先化簡，后求值：(-)÷，其中a=3；（2）化簡：?-，并求值，其中a與2和3構(gòu)成△ABC的三邊，且a為整數(shù)．23.若等腰三角形的周長是25cm，一腰上的中線把等腰三角形的周長分成兩部分，且其中一部分與另一部分的差是4cm，求這個(gè)等腰三角形的底邊長．24.（2022年廣東省深圳市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一直升考試數(shù)學(xué)試卷（））計(jì)算：．25.（2007-2008學(xué)年北京市昌平區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（））解方程：x（x-3）=4．26.（云南省昆明市官渡區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）出租車司機(jī)小李某天下午的營運(yùn)全是在東兩走向的人民大道上進(jìn)行的．如果規(guī)定向東為正，向西為負(fù)．他這天下行車情況如下（單位：千米）+15，-3，+14，-11，+10，-12，+4，-15，+6，-10（1）將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小李在下午出車地點(diǎn)的哪一邊？距離出車地點(diǎn)多少千米？（2）若汽車耗油量為a升/千米．這天下午汽車共耗油多少升？27.（河北省廊坊市三河市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，小強(qiáng)在河的一邊，要測河面的一只船B與對(duì)岸碼頭A的距離，他的做法如下：①在岸邊確定一點(diǎn)C，使C與A，B在同一直線上；②在AC的垂直方向畫線段CD，取其中點(diǎn)O；③畫DF⊥CD使F、O、A在同一直線上；④在線段DF上找一點(diǎn)E，使E與O、B共線．他說測出線段EF的長就是船B與碼頭A的距離．他這樣做有道理嗎？為什么？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：原式??=a8故選：?C??．【解析】根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算法則即可求出答案．本題考查冪的乘方運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用冪的乘方運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．2.【答案】【解答】解：∵兩個(gè)三角形全等，∴α=50°，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等解答即可．3.【答案】【解答】解：A、∵直角三角形的斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等，所以另一銳角必然相等，∴符合ASA定理，故本選項(xiàng)正確；B、兩邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等，若是兩條直角邊，可以根據(jù)SAS判定全等，若是直角邊與斜邊，可根據(jù)HL判定全等．故本選項(xiàng)正確；C、有兩個(gè)銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、有一直角邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形符合ASA定理，可判定相等，故本選項(xiàng)正確．故選C．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形全等的判定定理進(jìn)行解答即可．4.【答案】【解答】解：連接BD，如圖所示：∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=AB，∠ADB=∠ADC，AB∥CD，∵∠A=60°，∴∠ADC=120°，∠ADB=60°，同理：∠DBF=60°，即∠A=∠DBF，∴△ABD是等邊三角形，∴AD=BD，∵∠ADE+∠BDE=60°，∠BDE+∠BDF=∠EDF=60°，∴∠ADE=∠BDF，∵在△ADE和△BDF中，，∴△ADE≌△BDF（ASA），∴DE=DF，AE=BF，故①正確；∵∠EDF=60°，∴△DEF是等邊三角形，∴②正確；∵△ADE≌△BDF，∴AE=BF，同理：BE=CF，但BE不一定等于BF．故③錯(cuò)誤．∵△DEF是等邊三角形，邊長最短時(shí)，面積最小，∴當(dāng)DE⊥AB時(shí)，DE最短，此時(shí)E為AB的中點(diǎn)，BE=AB=AD=2，∴DE=2，∴△DEF的面積=×2×2×sin60°=3，∴④正確；正確的結(jié)論有3個(gè)，故選：C．【解析】【分析】首先連接BD，易證得△ADE≌△BDF，然后可證得DE=DF，AE=BF，即可得△DEF是等邊三角形，然后由DE⊥AB時(shí)求出DE的長，即可求出△DEF的面積．5.【答案】【解答】解：由題意得，＞0，即2-x＜0，解得，x＞2，故選：C．【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件和分式有意義的條件列出不等式，解不等式即可．6.【答案】解：?A??、?(??B??、??x2??與?C??、??2x3?D??、??x3故選：?D??．【解析】根據(jù)積的乘方法則判斷?A??；根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則判斷?B??、?C??；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷?D??．本題考查合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)和法則是解題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：A、22÷25=22-5=2-3，故正確；B、25÷22=23，故錯(cuò)誤；C、22×25=27，故錯(cuò)誤；D、（-2）×（-2）×（-2）=（-2）3，故錯(cuò)誤；故選：A．【解析】【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、同底數(shù)冪的除法，即可解答．8.【答案】B【解析】9.【答案】【解答】解：A、不是同類項(xiàng)不能合并，故A錯(cuò)誤；B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B錯(cuò)誤；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C錯(cuò)誤；D、積的乘方等于乘方的積，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，積的乘方等于乘方的積，可得答案．10.【答案】【解答】解：六邊形的內(nèi)角和為：（6-2）×180°=720°，每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為：720°÷6=120°，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式求出六邊形的內(nèi)角和，計(jì)算出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)即可．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）∵∠ADB=90°，∴∠ADO=90°-∠ODE，∵∠OEB=∠O+∠ODE=30°+∠ODE，∴∠ADO+∠OEB=90°-∠ODE+30°+∠ODE=120°，．故答案為：120°；（2）如圖2，連接OC，∵∠ADO=∠ACO+∠DOC，∠OEB=∠EOC+∠ECO，∠ACE=90°，∠DOE=30°，∴∠ADO+∠OEB=∠ACO+∠DOC+∠EOC+∠ECO，=（∠ACO+∠ECO）+（∠EOC+∠DOC）=∠ACE+∠DOE=90°+30°=120°；（3）如圖3，連接OC，∵∠ADO=∠ACO-∠DOC，∠OEB=∠EOC+∠ECO，∠ACE=90°，∠DOE=30°，∴∠ADO+∠OEB=∠ACO-∠DOC+∠EOC+∠ECO=（∠ACO+∠ECO）+（∠EOC-∠DOC）=∠ACE+∠DOE=90°+30°=120°．【解析】【分析】（1）由∠ADB=90°，得到∠ADO=90°-∠ODE，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠OEB=∠O+∠ODE=30°+∠ODE，即可得到結(jié)論；（2）如圖2，連接OC，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠ADO=∠ACO+∠DOC，∠OEB=∠EOC+∠ECO，由∠ACE=90°，∠DOE=30°，代入∠ADO+∠OEB即可得到結(jié)論；（3）如圖3，連接OC，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到∠ADO=∠ACO+∠DOC，∠OEB=∠EOC+∠ECO，由∠ACE=90°，∠DOE=30°，代入∠ADO+∠OEB即可得到結(jié)論．12.【答案】【解答】解：∵式子的值是負(fù)數(shù)，∴x+1與x異號(hào)．又∵x+1＞x，∴x+1＞0且x＜0．解得：-1＜x＜0．故答案為：-1＜x＜0．【解析】【分析】由分式的值為負(fù)數(shù)可知分子分母異號(hào)，從而得到關(guān)于x的不等式組，然后求解即可．13.【答案】【解答】解：（1）由題意可得，甲旅行社的費(fèi)用為：2000a×0.75=1500a；乙旅行社的費(fèi)用為：2000×（a-1）×0.8=1600a-1600．故答案為：1500a，1600a-1600；（2）這個(gè)單位現(xiàn)組織包括管理員工在內(nèi)的共20名員工到北京考察學(xué)習(xí)，該單位選擇甲旅行社比較優(yōu)惠理由：當(dāng)a=20時(shí)，甲旅行社的費(fèi)用為：1500×20=30000元；當(dāng)a=20時(shí)，乙旅行社的費(fèi)用為：1600a-1600=1600×20-1600=32000-1600=30400，∵30000＜30400，故這個(gè)單位現(xiàn)組織包括管理員工在內(nèi)的共20名員工到北京考察學(xué)習(xí)，該單位選擇甲旅行社比較優(yōu)惠；（3）可能于1月8號(hào)出發(fā)或者1月18號(hào)出發(fā)，理由：當(dāng)這五天的和是50時(shí)，50÷5=10，故1月8號(hào)出發(fā)，當(dāng)這五天的和是100時(shí)，100÷5=20，故1月18號(hào)出發(fā)．【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可以得到當(dāng)a＞10時(shí)，兩家旅行社的費(fèi)用分別是多少；（2）根據(jù)第（1）問得到的代數(shù)式，將a=20分別代入，然后再進(jìn)行比較大小，即可解答本題；（3）根據(jù)題意可知這五天的和是50或者100，從而可以推測出哪天出發(fā)．14.【答案】【答案】①②⑤【解析】試題分析：仔細(xì)分析圖形特征，根據(jù)正方形、三角形的面積公式一次分析即可.①圖中除等邊三角形ABE外，還有三個(gè)等腰三角形，②△ADE≌△BCE，⑤△DEC與△ABE的面積比為，均正確；③此圖形只是軸對(duì)稱圖形；④△ABE的面積與正方形ABCD的面積比為，故錯(cuò)誤；則以上結(jié)論正確的是①②⑤．本題涉及了多邊形的綜合題，此類問題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，在中考中極為常見，一般以壓軸題形式出現(xiàn)，難度較大.15.【答案】【解答】解：（1）過點(diǎn)C作CG∥PE，交AD的延長線于G，如圖1，∵△ABC是等邊三角形，∴AB=BC=AC，∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°．∵BD=2DC，CE=2EA，AF=2FB，∴BF=AE=CD．在△ADC和△CFB中，，∴△ADC≌△CFB，∴∠DAC=∠FCB，∴∠DRC=∠DAC+∠ACR=∠FCB+∠ACR=60°．同理：∠APE=60°．∵CG∥PE，∴∠G=∠APE=60°，∴△GRC是等邊三角形，∴GR=GC=RC．在△AEP和△CDR中，，∴△AEP≌△CDR，∴AP=CR，PE=RD．設(shè)AP=x，則CR=RG=GC=x．∵CG∥PE，∴△APE∽△AGC，∴===．∴AG=3AP=3x，GC=3PE=x即PE=，∴PR=AG-AP-RG=3x-x-x=x，RD=PE=，∴AP：PR：RD=x：x：=3：3：1．故答案為：3：3：1．（2）連接PC，如圖2．∵∠QPR=∠APE=60°，∠QRP=∠DRC=60°，∴△QPR是等邊三角形，∴QR=PR，∴QR=RC，∴S△PQR=S△PCR．∵===（高相等），==，∴=?=×=．∵S△ABC=1，∴S△PCR=，∴S△PQR=．故答案為：．【解析】【分析】（1）過點(diǎn)C作CG∥PE，交AD的延長線于G，如圖1，易證△ADC≌△CFB，從而可證到∠DRC=60°，進(jìn)而可證到△GRC是等邊三角形．易證△AEP≌△CDR，從而可得AP=CR，PE=RD．設(shè)AP=x，由CG∥PE可得到△APE∽△AGC，運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)可用x的代數(shù)式表示出AG、PR、PE（即RD）的長，就可解決問題．（2）連接PC，如圖2，易證△PQR是等邊三角形，從而得到QR=PR=RC，從而有S△PQR=S△PRC，然后只需求出及，就可解決問題．16.【答案】解：在?BC??上取一點(diǎn)?H??，使得?BH=BA??，連接?AH??，?HN??．?∵ΔABH??，?ΔAMN??都是等腰直角三角形，?∴AH=2AB??，?AN=2?∴???ABAH=?∴ΔBAM∽ΔHAN??，?∴∠AHN=∠B=90°??，?∵∠AHB=45°??，?∴∠NHC=45°??，?∴??點(diǎn)?N??的運(yùn)動(dòng)軌跡是射線?HN??，設(shè)射線?HN??交?CD??的延長線于?T??，作點(diǎn)?D??關(guān)于?NH??的對(duì)稱點(diǎn)?J??，連接?CJ??交?HT??于?O??，連接?OD??．當(dāng)點(diǎn)?N??與?O??重合時(shí)，?OC+OD=OC+OJ=CJ??，此時(shí)?CN+DN??的值最小，?∵AB=CD=4??，?BH=4??，?BC=9??，?∴CH=CT=5??，?DT=TJ=1??，?∵∠CTH=∠HTJ=45°??，?∴∠CTJ=90°??，?∴CJ=?JT故答案為?26【解析】在?BC??上取一點(diǎn)?H??，使得?BH=BA??，連接?AH??，?HN??．證明?∠HTC=45°??，推出點(diǎn)?N??的運(yùn)動(dòng)軌跡是射線?HN??，設(shè)射線?HN??交?CD??的延長線于?T??，作點(diǎn)?D??關(guān)于?NH??的對(duì)稱點(diǎn)?J??，連接?CJ??交?HT??于?O??，連接?OD??．當(dāng)點(diǎn)?N??與?O??重合時(shí)，?OC+OD=OC+OJ=CJ??，此時(shí)?CN+DN??的值最?。绢}考查軸對(duì)稱?-??最短問題，矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用軸對(duì)稱解決最短問題，屬于中考填空題中的壓軸題．17.【答案】【解答】解：由題意得：a=3，b=10，∴b-a＜c＜a+b，即7＜c＜13，∴c可取8、9、10、11、12，又∵a+b+c是5的倍數(shù)，∴可得符合條件的只有c=12，即c的值為12，故答案為：12．【解析】【分析】由題意得a=3，b=10，周長為5的倍數(shù)，從而根據(jù)b-a＜c＜a+b，可得出c的取值范圍，再由a+b+c是5的倍數(shù)可最終得出符合條件的c的值．18.【答案】【解答】解：（1）A、B、C、D的對(duì)稱點(diǎn)分別是E，F(xiàn)，G，H，線段AD、AB的對(duì)應(yīng)線段分別是EF，EH，CD=GH，∠CBA=∠GFE，∠ADC=∠EHG；故答案為：E，F(xiàn)，G，H；EF，EH；GH；∠GFE；∠EHG．（2）AE∥BF，根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線互相平行可以得到；（3）對(duì)稱軸垂直平分AE．根據(jù)對(duì)稱軸垂直平分對(duì)稱點(diǎn)的連線．【解析】【分析】（1）根據(jù)圖形寫出對(duì)稱點(diǎn)和對(duì)應(yīng)線段即可；（2）對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行，據(jù)此求解；（3）根據(jù)“對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分”求解；19.【答案】【解答】解：（1）∵三分式中常數(shù)項(xiàng)的最小公倍數(shù)60，x、y的最高次冪均為2，∴最簡公分母是60x2y2．故答案為：60x2y2；（2）∵三分式中常數(shù)項(xiàng)的最小公倍數(shù)12，a的最高次冪為2，∴最簡公分母是12a2．故答案為：12a2；故答案為：60x2y2，12a2．【解析】【分析】通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡公分母．20.【答案】【解答】解：（1）x3-4x=x（x2-4）=x（x+2）（x-2）；（2）x2-18x+81=（x-9）2．故答案為：（1）x（x+2）（x-2）；（2）（x-9）2．【解析】【分析】（1）首先取公因式x，再根據(jù)平方查公式進(jìn)行二次分解．（2）直接利用完全平方公式進(jìn)行因式分解，即可求得答案．三、解答題21.【答案】解：原式?=3?=3【解析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：（1）原式=[-]?=?=?=a．當(dāng)a=3時(shí)，原式=3；（2）原式=?+=+==，∵a與2和3構(gòu)成△ABC的三邊，且a為整數(shù)，∴1＜a＜5，∴當(dāng)a=4時(shí)，原式=1．【解析】【分析】（1）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把a(bǔ)的值代入