呼和浩特玉泉區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)沖刺卷(含答案)

絕密★啟用前呼和浩特玉泉區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)沖刺卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（山東省聊城市臨清市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）代數(shù)式的意義為（）A.x與y的一半的差B.x與y的差的一半C.x減去y除以2的差D.x與y的的差2.（甘肅省武威四中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各式中，不是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A.x2y和x2yB.-ab和baC.-1和3D.x2y和xy33.（江蘇省鹽城市東臺(tái)市第六教研片七年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）下列式子中，是方程的是（）A.x-1≠0B.3x-2C.2+3=5D.3x=64.（廣東省揭陽(yáng)市普寧市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）墻上釘著用一根彩繩圍成的梯形形狀的飾物，如圖實(shí)線所示（單位：cm）．小穎將梯形下底的釘子去掉，并將這條彩繩釘成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖虛線所示．小穎所釘長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各為多少厘米？如果設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為xcm，根據(jù)題意，可得方程為（）A.2（x+10）=10×4+6×2B.2（x+10）=10×3+6×2C.2x+10=10×4+6×2D.2（x+10）=10×2+6×25.（2021?安徽一模）2020年12月6日6時(shí)12分，嫦娥五號(hào)在38萬(wàn)公里外的月球軌道上，成功完成了人類(lèi)首次月球軌道無(wú)人自動(dòng)交會(huì)對(duì)接和樣品轉(zhuǎn)移．用科學(xué)記數(shù)法表示“38萬(wàn)”為?(???)??A.?0.38×1?0B.?3.8×1?0C.?38×1?0D.?3.8×1?06.（廣東省廣州市海珠區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，其中不正確的是（）A.如果a=b，那么a+3=b+3B.如果a=b，那么a-=b-C.如果a=b，那么ac=bcD.如果a=b，那么=7.（2020?江西）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??a3B.??a3C.??a3D.??a38.（2021?十堰）?-12??的相反數(shù)是?(?A.?-2??B.2C.?1D.?-19.已知，則的值為10.（2021?雁塔區(qū)校級(jí)三模）一個(gè)角的余角為?56°??，那么這個(gè)角的補(bǔ)角為?(???)??A.?56°??B.?34°??C.?146°??D.?134°??評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2020年秋?淶水縣期末）（2020年秋?淶水縣期末）如圖，已知射線OC，OD在∠AOB的內(nèi)部，OC是∠AOD的平分線，OD是∠COB的平分線，若∠COD=35°，則∠AOB的度數(shù)為．12.比較兩角大小的方法有：（1）法；（2）疊和法．13.（云南省文山市南鷹學(xué)校七年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（11月份））含有的等式叫做方程；使方程左右兩邊的值相等的的值，叫做．14.（安徽省蚌埠市固鎮(zhèn)縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在下午1點(diǎn)30分時(shí)，鐘表上時(shí)針與分針的夾角是．15.（甘肅省武威十一中九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）由8時(shí)15分到8時(shí)40分，時(shí)鐘的分針旋轉(zhuǎn)的角度為．16.（山東省日照市五蓮縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）觀察下面的一列單項(xiàng)式：-2x、4x3、-8x5、16x7、…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第n個(gè)單項(xiàng)式為．17.（浙江省寧波市海曙區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)未知數(shù)x的系數(shù)為2，且解為x=-3的一元一次方程：．18.（2022年中考復(fù)習(xí)—填空題匯總1（西湖區(qū)數(shù)學(xué)教研員提供）（））甲，乙兩人分別從兩地同時(shí)出發(fā)，若相向而行，則a小時(shí)相遇；若同向而行，則b小時(shí)甲追上乙，那么甲的速度是乙的速度的．19.（遼寧省鐵嶺市鐵嶺縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）-a-b+c的相反數(shù)是．20.（江蘇省南通市八一中學(xué)七年級(jí)（上）第三次段考數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為-2和8．（1）線段AB長(zhǎng)是；（2）若P為線段AB上的一點(diǎn)（點(diǎn)P不與A、B兩點(diǎn)重合），M為PA的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，求MN的長(zhǎng)；（3）若P為數(shù)軸上的一點(diǎn)（點(diǎn)P不與A、B兩點(diǎn)重合，M為PA的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)；MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變？請(qǐng)你畫(huà)出圖形說(shuō)明，直接寫(xiě)出你的結(jié)論．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?南皮縣一模）如圖，數(shù)軸上，點(diǎn)?A??，?B??表示的數(shù)分別為?a??，?b??，點(diǎn)?P??為負(fù)半軸上任意一點(diǎn)，它表示的數(shù)為?x??．（1）計(jì)算?|a-b|+a+b（2）在?a??，?b??，?x??中，其中一個(gè)數(shù)是另兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，求?x??的值；（3）嘉琪認(rèn)為：當(dāng)\(-2?x22.分解因式：a2﹣2ab+b2﹣c2．23.春運(yùn)期間，某客運(yùn)站旅客流量不斷增大，旅客往往需要很長(zhǎng)時(shí)間排隊(duì)等候購(gòu)票．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天開(kāi)始售票時(shí)，約有400人排隊(duì)購(gòu)票．同時(shí)又有新的旅客不斷進(jìn)入售票廳排隊(duì)等候購(gòu)票，購(gòu)票時(shí)售票廳每分鐘新增4人，每分鐘每個(gè)窗口出售票數(shù)3張．（規(guī)定每人只限購(gòu)一張）（1）若開(kāi)放兩個(gè)售票窗口，問(wèn)開(kāi)始售票后多少分鐘售票廳內(nèi)有320人？（2）若在開(kāi)始售票20分鐘后，來(lái)購(gòu)票的旅客不用排隊(duì)等待，至少需要開(kāi)放幾個(gè)窗口？24.（2022年春?巴州區(qū)月考）小李在解方程-=1去分母時(shí)方程右邊的1沒(méi)有乘以6，因而得到方程的解為x=-4，求出m的值并正確解出方程．25.（廣東省東莞市嶺南師院附中、東方實(shí)驗(yàn)學(xué)校聯(lián)考八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC中，AB=AC，∠B=70°．（1）用尺規(guī)作圖作出△ABC的高AD（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）；（2）在已作的圖中，求∠CAD的度數(shù)．26.（2021?恩施州）“互聯(lián)網(wǎng)?+??”讓我國(guó)經(jīng)濟(jì)更具活力，直播助銷(xiāo)就是運(yùn)用“互聯(lián)網(wǎng)?+??”的生機(jī)勃勃的銷(xiāo)售方式，讓大山深處的農(nóng)產(chǎn)品遠(yuǎn)銷(xiāo)全國(guó)各地．甲為當(dāng)?shù)靥厣ㄉc茶葉兩種產(chǎn)品助銷(xiāo)．已知每千克花生的售價(jià)比每千克茶葉的售價(jià)低40元，銷(xiāo)售50千克花生與銷(xiāo)售10千克茶葉的總售價(jià)相同．（1）求每千克花生、茶葉的售價(jià)；（2）已知花生的成本為6元?/??千克，茶葉的成本為36元?/??千克，甲計(jì)劃兩種產(chǎn)品共助銷(xiāo)60千克，總成本不高于1260元，且花生的數(shù)量不高于茶葉數(shù)量的2倍．則花生、茶葉各銷(xiāo)售多少千克可獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？27.（江蘇省南京市聯(lián)合體（棲霞、雨花、浦口等區(qū)）七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）幾何知識(shí)可以解決生活中許多距離最短的問(wèn)題．讓我們從書(shū)本一道習(xí)題入手進(jìn)行知識(shí)探索．【回憶】如圖，A、B是河l兩側(cè)的兩個(gè)村莊．現(xiàn)要在河l上修建一個(gè)抽水站C，使它到A、B兩村莊的距離的和最小，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出點(diǎn)C的位置，并說(shuō)明理由．【探索】（1）如圖，A、B兩個(gè)村莊在一條筆直的馬路的兩端，村莊C在馬路外，要在馬路上建一個(gè)垃圾站O，使得AO+BO+CO最小，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出點(diǎn)O的位置，并說(shuō)明理由．（2）如圖，A、B、C、D四個(gè)村莊，現(xiàn)建一個(gè)垃圾站O，使得AO+BO+CO+DO最小，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出點(diǎn)O的位置，并說(shuō)明理由．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：代數(shù)式的意義為x與y的差的一半．故選：B．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的意義可知：x-y表示x與y的差，表示x與y的差的一半，據(jù)此解答．2.【答案】【解答】解：A、x2y和x2y所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類(lèi)項(xiàng)，與要求不符；B、-ab和ba所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類(lèi)項(xiàng)，與要求不符；C、幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng)，故-1和3是同類(lèi)項(xiàng)，與要求不符；D、x2y和xy3相同字母的指數(shù)不相同，不是同類(lèi)項(xiàng)，與要求相符．故選：D．【解析】【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)，幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類(lèi)項(xiàng)．3.【答案】【解答】解：A、是不等式，故A錯(cuò)誤；B、是多項(xiàng)式，故B錯(cuò)誤；C、不含未知數(shù)的等式，故C錯(cuò)誤；D、含有未知數(shù)的等式叫方程，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)含有未知數(shù)的等式叫方程，可得答案．4.【答案】【解答】解：長(zhǎng)方形的一邊為10厘米，故設(shè)另一邊為x厘米．根據(jù)題意得2×（10+x）=10×3+6×2．故選：B．【解析】【分析】首先根據(jù)題目中圖形，求得梯形的長(zhǎng)．由圖知，長(zhǎng)方形的一邊為10厘米，再設(shè)另一邊為x厘米．根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=梯形的周長(zhǎng)，列出一元一次方程．5.【答案】解：38萬(wàn)?=380000=3.8×1?0故選：?B??．【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為?a×1?06.【答案】【解答】解：A、如果a=b，那么a+3=b+3，正確；B、如果a=b，那么a-=b-，正確；C、如果a=b，那么ac=bc，正確；D、因?yàn)閏不知道是否為零，錯(cuò)誤；故選D【解析】【分析】根據(jù)等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或字母），等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)不為0數(shù)（或字母），等式仍成立．7.【答案】解：?A??、??a2??與?B??、??a3??與?C??、應(yīng)為??a3?D??、??a3故選：?D??．【解析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)定義；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．本題主要考查同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵，不是同類(lèi)項(xiàng)的一定不能合并．8.【答案】解：?-12?故選：?C??．【解析】只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．本題主要考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．9.【答案】D。試題分析：∵，∴。故選D。【解析】10.【答案】解：?56°+90°=146°??．所以這個(gè)角的補(bǔ)角是?146°??．故選：?C??．【解析】根據(jù)互為余角的兩個(gè)角的和等于?90°??，互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于?180°??可知一個(gè)角的補(bǔ)角比它的余角大?90°??，用余角加上減去?90°??計(jì)算即可得解．本題考查了余角和補(bǔ)角，是基礎(chǔ)題，熟記余角與補(bǔ)角的概念是解題的關(guān)鍵．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵OC是∠AOD的平分線，∴∠AOC=∠COD，∵OD是∠COB的平分線，∴∠COD=∠BOD，∵∠COD=35°，∴∠AOB=35°×3=105°，故答案為：105°．【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義可得∠AOC=∠COD，∠COD=∠BOD，再由∠COD=35°可得答案．12.【答案】【解答】解：比較兩角大小的方法有：（1）測(cè)量法；（2）疊和法．故答案為：測(cè)量．【解析】【分析】角的大小比較的兩種方法：（1）測(cè)量法，即用量角器量角的度數(shù)，角的度數(shù)越大，角越大．（2）疊合法，即將兩個(gè)角疊合在一起比較，使兩個(gè)角的頂點(diǎn)及一邊重合，觀察另一邊的位置，據(jù)此判斷即可．13.【答案】【解答】解：含有未知數(shù)的等式叫做方程；使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解．故答案為：未知數(shù)，未知數(shù)，方程的解．【解析】【分析】根據(jù)方程、方程的解的意義直接進(jìn)行填空即可．14.【答案】【解答】解：下午1點(diǎn)30分時(shí)，鐘表上時(shí)針與分針相距4+=份，下午1點(diǎn)30分時(shí)，鐘表上時(shí)針與分針的夾角是30×=135°，故答案為：135°．【解析】【分析】根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)，可得答案．15.【答案】【解答】解；由分針60分鐘旋轉(zhuǎn)360°，得分針1分鐘旋轉(zhuǎn)360°÷60=6°，分針旋轉(zhuǎn)了40-15=25分鐘，8時(shí)15分到8時(shí)40分，時(shí)鐘的分針旋轉(zhuǎn)的角度為6°×25=150°，故答案為：150°．【解析】【分析】根據(jù)分針60分鐘旋轉(zhuǎn)360°，可得分針旋轉(zhuǎn)的速度，根據(jù)分針旋轉(zhuǎn)的速度乘以分針旋轉(zhuǎn)的時(shí)間，可得答案．16.【答案】【解答】解：∵-2x=（-1）1?21?x1；4x3=（-1）2?22?x3；8x3=（-1）3?23?x5；-16x4=（-1）4?24?x7．第n個(gè)單項(xiàng)式為（-1）n?2n?x2n-1．故答案為：（-1）n2nx2n-1．【解析】【分析】先根據(jù)所給單項(xiàng)式的次數(shù)及系數(shù)的關(guān)系找出規(guī)律，再確定所求的單項(xiàng)式即可．17.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：2x=6，故答案為：2x=6．【解析】【分析】以-3為數(shù)字列出算式，即可確定出所求方程．18.【答案】【答案】本題對(duì)追及問(wèn)題與相遇問(wèn)題綜合考查．解題時(shí)要明確相對(duì)速度的含義，即相向而行時(shí)相對(duì)速度等于兩人速度之和，同向而行時(shí)相對(duì)速度等于兩人速度之差．【解析】設(shè)甲的速度為xkm/h，乙的速度為ykm/h，那么（x+y）a=（x-y）b，ax+ay=bx-by，ay+by=bx-ax，（a+b）y=x（b-a），兩邊都除以y（b-a）得：=即=．19.【答案】【解答】解：-a-b+c的相反數(shù)是：-（-a-b+c）=a+b-c．故答案為：a+b-c．【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的含義，可得求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)的方法就是在這個(gè)數(shù)的前邊添加“-”，據(jù)此解答即可．20.【答案】【解答】解：（1）AB=8-（-2）=lO．（2）線段MN的長(zhǎng)度為5．如圖甲，∵M(jìn)為AP中點(diǎn)，N為BP的中點(diǎn)，∴MP=AP，NP=BP，∵AB=10，∴MN=MP+NP=AP+BP=AB=5（3）線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，其值為5．分下面三種情況：①當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)（如圖甲）．MN=MP+NP=AP+BP=AB=5②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（如圖乙）．MN=NP-MP=BP-AP=AB=5③當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（如圖丙）MN=MP-NP=AP-BP=AB=5綜上所述，線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，其值為5．【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離公式計(jì)算可得，即數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B表示的數(shù)分別為x1、x2，則AB=|x1-x2|；（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，MN=MP+NP，可根據(jù)中點(diǎn)性質(zhì)得到MP=AP、NP=BP，相加可得；（3）當(dāng)點(diǎn)P在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)時(shí)，可分下面三種情況：①點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)MN=MP+NP計(jì)算可得，②點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)MN=NP-MP計(jì)算可得，③點(diǎn)P在點(diǎn)B的右側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)MN=MP-NP計(jì)算可得，最后綜合三種情況得出結(jié)論．三、解答題21.【答案】解：（1）由題意，得：?a=-2??，?b=1??，?∴???|a-b|+a+b?=|-2-1|+(-2)+1?=3-2+1?=1??；（2）若?x+12=-2?若?-2+12=x?（3）?x?由題意知?PO=-x??，①當(dāng)?-3?x?令?-2x-2>3??，解得綜上，\(x【解析】（1）結(jié)合數(shù)軸得出?a??、?b??的值，代入后去絕對(duì)值符號(hào)、計(jì)算即可；（2）分?x+12=-2?（3）分\(-3?x22.【答案】（a﹣b﹣c）（a﹣b+c）試題分析：當(dāng)被分解的式子是四項(xiàng)時(shí)，應(yīng)考慮運(yùn)用分組分解法進(jìn)行分解．將a2﹣2ab+b2作為一組，先用完全平方公式，再用平方差公式解答．解：a2﹣2ab+b2﹣c2，=a2﹣2ab+b2﹣c2，=（a2﹣2ab+b2）﹣c2，=（a﹣b）2﹣c2，=（a﹣b﹣c）（a﹣b+c）．點(diǎn)評(píng)：本題考查用分組分解法進(jìn)行因式分解．難點(diǎn)是采用兩兩分組還是三一分組．本題前三項(xiàng)完全符合完全平方公式，應(yīng)考慮前三項(xiàng)為一組．【解析】23.【答案】【解答】解：（1）設(shè)開(kāi)始售票后a分鐘售票廳內(nèi)有320人，由題意得400+4a-6a=320，解得a=40，答：開(kāi)始售票后40分鐘售票廳內(nèi)有320人．（3）設(shè)同時(shí)開(kāi)放x個(gè)窗口，由題意得3×20x≥400+4×20，解得x≥8，答：至少需同時(shí)開(kāi)放8個(gè)售票窗口．【解析】【分析】（1）設(shè)開(kāi)始售票后a分鐘售票廳內(nèi)有320人，利用每分鐘新增購(gòu)票人數(shù)4人，每分鐘每個(gè)售票窗口出售的票數(shù)3張可得售票到第a分鐘時(shí)，新增購(gòu)票人數(shù)和兩個(gè)售票窗口售票人數(shù)，然后用400與4a的和減去6a即可得到排隊(duì)等候購(gòu)票的人數(shù)，列方程解答即可；（3）設(shè)同時(shí)開(kāi)放x個(gè)窗口，根據(jù)題意列不等式3?20?x≥400+4×20，然后解不等式即可得到最少需同時(shí)開(kāi)放的售票窗口數(shù)．24.【答案】【解答】解：由題意：x=-4是方程3（3x+5）-2（2x-m）=1的解，∴3（-12+5）-2（-8-m）=1，∴m=3，∴原方程為：-=1，∴3（3x+5）-2（2x-3）=6，5x=15，∴x=3．【解析】【分析】根據(jù)題意得到去分母時(shí)方程右邊的1沒(méi)有乘以6的方程，解方程得到m的值，將m的值代入原方程可求得正確的解．25.【答案】【解答】解：（1）如圖所示：AD即為所求；（2）∵AB=AC，∠B=70°，∴∠C=70°，∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∴∠CAD=20°．【解析】【分析】（1）利用過(guò)直線外一點(diǎn)作已知直線的垂線作法得出即可；（2）利用等腰三角形的性