課程考試（答案）-福建師范大學(xué)2024年2月《量子力學(xué)》作業(yè)考核試題

PAGE3《量子力學(xué)》期末考試答題紙--完整答案附后姓名：專業(yè)：學(xué)號(hào)：學(xué)習(xí)中心：成績(jī)：注意：全卷請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上作答，否則不得分！判斷題（正確打“√”，錯(cuò)誤打“×”，每小題2分，共40分）1234567891011121314151617181920二、填空題(每空3分，共30分)1、2、3、4、5、6、7、8、9、、10、三、簡(jiǎn)答題（答案務(wù)必寫在答題紙上，每1小題10分，3小題，共30分）1.，其中S為包圍體積V的封閉面，試說明這是什么方程？并說明這個(gè)方程的物理意義。2.試比較粒子和波這兩個(gè)概念在經(jīng)典物理和量子力學(xué)中的含義。3.氫原子的第一玻爾軌道半徑，從量子力學(xué)幾率分布的觀點(diǎn)解釋的物理意義，并與玻爾舊量子論的解釋相比較?！读孔恿W(xué)》期末考試試卷注意：全卷請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上作答，否則不得分判斷題(在你認(rèn)為正確的論述后記上"√",不正確的記上"")答對(duì)每小題2分,答錯(cuò)不得分也不扣分。（答案務(wù)必寫在答題紙上，20小題，共40分）1．對(duì)于定態(tài)而言，幾率密度不隨時(shí)間變化。()2．對(duì)于定態(tài)而言，幾率流密度矢量不隨時(shí)間變化。（）3．厄密算符屬于不同本征值的兩個(gè)本征函數(shù)必相互正交。（）4．在量子力學(xué)中，粒子在某一點(diǎn)的能量等于動(dòng)能與勢(shì)能之和。()5．力學(xué)量算符，，則和必相互對(duì)易。（）6.微觀粒子具有波粒二象性，其波動(dòng)性是大量粒子之間相互作用的結(jié)果。（）7．在任意態(tài)中，力學(xué)量x和必定滿足關(guān)系式。。()8．當(dāng)氫原子處于1s態(tài)，核外電子繞核運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為。（）9．若和都是厄密算符，則也是厄密算符。()10．若和都是厄密算符，則也是厄密算符。()11．在量子力學(xué)中，一個(gè)態(tài)與自身迭加并不一定形成新的態(tài)。（）12．在量子力學(xué)中，勢(shì)能和動(dòng)能不能同時(shí)具有確定值。（）13．粒子在空間各點(diǎn)出現(xiàn)的幾率只決定于波函數(shù)在空間各點(diǎn)的相對(duì)強(qiáng)度，而不決定于強(qiáng)度的絕對(duì)大小。（）14．設(shè)粒子的歸一化波函數(shù)為，則在球殼（r，r+dr）內(nèi)找到粒子的幾率為。（）15．設(shè)粒子的歸一化波函數(shù)為，則在范圍內(nèi)找到粒子的幾率為。16．若力學(xué)量算符，則在其共同本征態(tài)上，力學(xué)量F和G必同時(shí)具有確定值。（）17．所有的波函數(shù)都可以按下列式子進(jìn)行歸一化：()18．在由全同粒子組成的體系中，兩全同粒子不能處于同一狀態(tài)。()19．微觀粒子具有波粒二象性，其粒子性只是原子、電子、質(zhì)子…等個(gè)別粒子才具有的屬性。（）20．力學(xué)量算符在自身表象中的矩陣表示為一對(duì)角矩陣。（）二、填空題（答案務(wù)必寫在答題紙上，每小題3分，10小題，共30分）1．量子力學(xué)波函數(shù)滿足的標(biāo)準(zhǔn)條件是。2．對(duì)應(yīng)于一個(gè)本征值，有的情況稱為簡(jiǎn)并。3．_______________實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了德布羅意假設(shè)和德布羅意關(guān)系式的正確性。4．稱自旋為0或整數(shù)倍的微觀粒子為玻色子，由玻色子組成的全同粒子體系波函數(shù)必為波函數(shù)。5．在全同粒子所組成的體系中，兩全同粒子相互代換不引起的改變。6．稱能量具有的態(tài)為定態(tài)。7．根據(jù)波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋，波函數(shù)在空間中某一點(diǎn)的強(qiáng)度和成比例。8．若和是厄密算符，但相互不對(duì)易，試判斷下列算符中哪幾個(gè)是厄密算符。(1)(2)（3）（4）(5)。9．如果算符表示力學(xué)量F，那么當(dāng)體系處于的本征態(tài)時(shí)，力學(xué)量F有，這個(gè)值就是在態(tài)中的。10．下列算符中哪幾個(gè)是線性算符。①；②；③；④；⑤三、簡(jiǎn)答題（答案務(wù)必寫在答題紙上，每1小題10分，3小題，共30分）1.，其中S為包圍體積V的封閉面，試說明這是什么方程？并說明這個(gè)方程的物理意義。2.試比較粒子和波這兩個(gè)概念在經(jīng)典物理和量子力學(xué)中的含義。3.氫原子的第一玻爾軌道半徑，從量子力學(xué)幾率分布的觀點(diǎn)解釋的物理意義，并與玻爾舊量子論的解釋相比較。--完整答案附后--金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路金鳳灣大道通車彎路挖路答案見下一頁《量子力學(xué)》期末考試答題紙姓名：專業(yè)：學(xué)號(hào)：學(xué)習(xí)中心：成績(jī)：注意：全卷請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上作答，否則不得分！判斷題（正確打“√”，錯(cuò)誤打“×”，每小題2分，共40分）12345678910√√√×××√××√11121314151617181920√√√×√√×××√二、填空題(每空3分，共30分)1、單值、有限、連續(xù)2、一個(gè)以上本征態(tài)3、戴維孫，革末；或（Davisson，Germer）4、對(duì)稱5、物理狀態(tài)6、確定值7、在該點(diǎn)找到粒子的幾率8、2、4、69、確定值、本征值10、：①；③；⑤三、簡(jiǎn)答題（答案務(wù)必寫在答題紙上，每1小題10分，3小題，共30分）1.，其中S為包圍體積V的封閉面，試說明這是什么方程？并說明這個(gè)方程的物理意義。答：這個(gè)方程描述的是一個(gè)三維物體的表面積與其體積之間的關(guān)系。具體來說，它描述的是一個(gè)球體的表面積與其體積之間的關(guān)系。方程的物理意義在于它描述了一個(gè)球體的表面積和體積之間的數(shù)學(xué)關(guān)系。在物理學(xué)中，這種關(guān)系對(duì)于計(jì)算與球體相關(guān)的物理量非常重要。例如，在計(jì)算球體的熱傳導(dǎo)、電磁輻射等問題時(shí)，這個(gè)方程都是非常重要的。2.試比較粒子和波這兩個(gè)概念在經(jīng)典物理和量子力學(xué)中的含義。答：粒子：共同點(diǎn)：顆粒性，即是具有一定質(zhì)量、電荷等屬性的客體不同點(diǎn)：經(jīng)典粒子遵循經(jīng)典決定論，沿確定軌道運(yùn)動(dòng)微觀粒子不遵循經(jīng)典決定論，無確定軌道運(yùn)動(dòng)；波：共同點(diǎn)：遵循波動(dòng)規(guī)律，具有相干迭加性不同點(diǎn)：經(jīng)典波是與某個(gè)客觀存在的物理量的周期性變化在空間中的傳播相聯(lián)系的量子力學(xué)中的物質(zhì)波不存在這樣的物理量，它只是一種幾率波。3.氫原子的第一玻爾軌道半徑，從量子力學(xué)幾率分布的觀點(diǎn)解釋的物理意義，并與玻爾舊量子論的解釋相比較。答：當(dāng)氫原子處于1s態(tài)時(shí)，在處找到電子的幾率最大，在和的區(qū)域仍有電子分布，只不過幾率較小而已。而玻爾的舊量子論卻認(rèn)為當(dāng)氫原子處于1s態(tài)時(shí)，核外電子繞原子核作軌道運(yùn)動(dòng)，其軌道半徑為。顯然這兩種圖象是截然不同的。《量子力學(xué)》期末考試試卷注意：全卷請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上作答，否則不得分判斷題(在你認(rèn)為正確的論述后記上"√",不正確的記上"")答對(duì)每小題2分,答錯(cuò)不得分也不扣分。（答案務(wù)必寫在答題紙上，20小題，共40分）1．對(duì)于定態(tài)而言，幾率密度不隨時(shí)間變化。()2．對(duì)于定態(tài)而言，幾率流密度矢量不隨時(shí)間變化。（）3．厄密算符屬于不同本征值的兩個(gè)本征函數(shù)必相互正交。（）4．在量子力學(xué)中，粒子在某一點(diǎn)的能量等于動(dòng)能與勢(shì)能之和。()5．力學(xué)量算符，，則和必相互對(duì)易。（）6.微觀粒子具有波粒二象性，其波動(dòng)性是大量粒子之間相互作用的結(jié)果。（）7．在任意態(tài)中，力學(xué)量x和必定滿足關(guān)系式。。()8．當(dāng)氫原子處于1s態(tài)，核外電子繞核運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為。（）9．若和都是厄密算符，則也是厄密算符。()10．若和都是厄密算符，則也是厄密算符。()11．在量子力學(xué)中，一個(gè)態(tài)與自身迭加并不一定形成新的態(tài)。（）12．在量子力學(xué)中，勢(shì)能和動(dòng)能不能同時(shí)具有確定值。（）13．粒子在空間各點(diǎn)出現(xiàn)的幾率只決定于波函數(shù)在空間各點(diǎn)的相對(duì)強(qiáng)度，而不決定于強(qiáng)度的絕對(duì)大小。（）14．設(shè)粒子的歸一化波函數(shù)為，則在球殼（r，r+dr）內(nèi)找到粒子的幾率為。（）15．設(shè)粒子的歸一化波函數(shù)為，則在范圍內(nèi)找到粒子的幾率為。16．若力學(xué)量算符，則在其共同本征態(tài)上，力學(xué)量F和G必同時(shí)具有確定值。（）17．所有的波函數(shù)都可以按下列式子進(jìn)行歸一化：()18．在由全同粒子組成的體系中，兩全同粒子不能處于同一狀態(tài)。()19．微觀粒子具有波粒二象性，其粒子性只是原子、電子、質(zhì)子…等個(gè)別粒子才具有的屬性。（）20．力學(xué)量算符在自身表象中的矩陣表示為一對(duì)角矩陣。（）二、填空題（答案務(wù)必寫在答題紙上，每小題3分，10小題，共30分）1．量子力學(xué)波函數(shù)滿足的標(biāo)準(zhǔn)條件是