河北省滄州市黃驊市2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末模擬測(cè)試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

黃驊市2022-2023學(xué)年八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試一、選擇題（本題共16個(gè)小題，共42分。1～10小題各3分，11～16小題各2分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）1.下列防疫的圖標(biāo)中是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列運(yùn)算正確的是（）A.a2?a3＝a6 B.a5÷a3＝a2 C.a2＋a3＝a5 D.（a2）3＝a53.人體中樞神經(jīng)系統(tǒng)中含有1千億個(gè)神經(jīng)元．某個(gè)神經(jīng)元的直徑約為52微米，52微米為5.2×10-5米．將5.2×10-5用小數(shù)表示為（）A.0.00052 B.0.000052 C.0.0052 D.0.00000524.下列各式變形中，是因式分解的是（）A. B.C. D.5.如與的乘積中不含的一次項(xiàng)，則的值為（）A. B.3 C.0 D.16.下列不能用平方差公式直接計(jì)算的是（）A. B.C D.7.將多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解的結(jié)果是（）A. B. C. D.8.如圖，△ABC≌△ADE，且AE∥BD，∠BAD＝94°，則∠BAC的度數(shù)的值為（）A.84° B.60° C.48° D.43°9.若，，則的值為（）A.4 B.－4 C. D.10.如圖，在ABC中，ED//BC，ABC和ACB的平分線分別交ED于點(diǎn)G、F，若FG2，ED6,則EBDC的值為（）A.6 B.7C.8 D.911.如果關(guān)于x的方程無解，則m的值是（）A.2 B.0 C.1 D.–212.如圖，AB∥CD，F(xiàn)E⊥DB，垂足為E，∠1＝50°，則∠2的度數(shù)是（）A.60° B.50° C.40° D.30°13.如圖，在等邊中，AD、CE是的兩條中線，，P是AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則最小值的是（）A.2.5 B.5 C.7.5 D.1014.如圖，在△ABC中，∠B=90°，∠A=30°，AC=a，AB=m，以點(diǎn)C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑畫弧交AC于點(diǎn)D，再以點(diǎn)A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫弧交AB于點(diǎn)E，則BE的長(zhǎng)為（）A.m﹣ B.a﹣m C.2a﹣m D.m﹣a15.將邊長(zhǎng)為2的正五邊形ABCDE沿對(duì)角線BE折疊，使點(diǎn)A落在正五邊形內(nèi)部的點(diǎn)M處，則下列說法正確的是（）A.點(diǎn)E、M、C在同一條直線上B.點(diǎn)E、M、C不在同一條直線上C.無法判斷D.以上說法都不對(duì)16.如圖，已知AB=AC，BE⊥AC于點(diǎn)E，CF⊥AB于點(diǎn)F，BE與CF交于點(diǎn)D，則下列結(jié)論中不正確的是（）A. B. C.點(diǎn)D在平分線上 D.點(diǎn)D是CF的中點(diǎn)二.填空題(本大題共3題，總計(jì)12分)17.若，則分式__．18.已知a和b兩個(gè)有理數(shù)，規(guī)定一種新運(yùn)算“*”為：a*b＝（其中a+b≠0），若m*＝﹣，則m＝______．19.如圖，點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)分別是H、G，線段HG交OP于點(diǎn)C，∠AOB＝30°，OP＝10，則HG＝_____．三.解答題(共7題，總計(jì)66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)20.（1）因式分解：；（2）化簡(jiǎn)：．21.先化簡(jiǎn)，再求值：已知，其中x滿足．22.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為．（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格內(nèi)作出x軸、y軸；（2）請(qǐng)作出?ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的?，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）求出?的面積．23.已知在中，，，是的高，分別交，于點(diǎn)E，F(xiàn)．（1）如圖1，若，且，求的度數(shù)；（2）如圖2，若．①求的度數(shù)；②求證：．24.教科書中這樣寫道：“我們把多項(xiàng)式及叫做完全平方式”，如果一個(gè)多項(xiàng)式不是完全平方式，我們常做如下變形：先添加一個(gè)適當(dāng)?shù)捻?xiàng)，使式子中出現(xiàn)完全平方式，再減去這個(gè)項(xiàng)，使整個(gè)式子的值不變，這種方法叫做配方法．能解決一些與非負(fù)數(shù)有關(guān)的問題或求代數(shù)式最大值，最小值等．例如：分解因式：．原式=例如．求代數(shù)式的最小值．原式=，可知當(dāng)時(shí)，有最小值，最小值是．（1）分解因式：________；（2）試說明：x、y取任何實(shí)數(shù)時(shí)，多項(xiàng)式的值總為正數(shù)；（3）當(dāng)m，n為何值時(shí)，多項(xiàng)式有最小值，并求出這個(gè)最小值．25.劉峰和李明相約周末去科技館看展覽，根據(jù)他們的談話內(nèi)容，試求李明乘公交車、劉峰騎自行車每小時(shí)各行多少千米？劉峰：我查好地圖了，你看看李明：好的，我家門口的公交車站，正好有一趟到科技館那站停的車，我坐明天的車．劉峰：從地圖上看，我家到科技館的距離比你家近10千米，我就騎自行車去了．李明：行，根據(jù)我的經(jīng)驗(yàn)，公交車的速度一般是你騎自行車速度的3倍，那你明天早上點(diǎn)從家出發(fā)，如順利，咱倆同時(shí)到達(dá)．26.在練習(xí)課上，慧慧同學(xué)遇到了這樣一道數(shù)學(xué)題：如圖，把兩個(gè)全等的直角三角板的斜邊重合，組成一個(gè)四邊形ACBD，∠ACD＝30°，以D為頂點(diǎn)作∠MDN，交邊AC，BC于點(diǎn)M，N，∠MDN＝60°，連接MN．探究AM，MN，BN三條線段之間的數(shù)量關(guān)系．慧慧分析：可先利用旋轉(zhuǎn)，把其中的兩條線段“接起來”，再通過證明兩三角形全等，從而探究出AM，MN，BN三條線段之間的數(shù)量關(guān)系．慧慧編題：編題演練環(huán)節(jié)，慧慧編題如下：如圖（1），把兩個(gè)全等的直角三角板的斜邊重合，組成一個(gè)四邊形ACBD，∠ACD＝45°，以D為頂點(diǎn)作∠MDN，交邊AC，BC于點(diǎn)M，N，，連接MN．（1）先猜想AM，MN，BN三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，再證明．（2）∠MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，當(dāng)M，N分別在CA，BC的延長(zhǎng)線上，完成圖（2），其余條件不變，直接寫出AM，MN，BN三條線段之間的數(shù)量關(guān)系．請(qǐng)你解答：請(qǐng)對(duì)慧慧同學(xué)所編制的問題進(jìn)行解答．

黃驊市2022-2023學(xué)年八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)期末模擬測(cè)試參考答案及解析一.選擇題1.【答案】：C解析：解：軸對(duì)稱圖形定義：把一個(gè)圖形沿某條直線對(duì)折，對(duì)折后直線兩旁的部分能完全重合．發(fā)現(xiàn)A，B，D都不符合定義，所以A，B，D都錯(cuò)誤，只有C符合，所以C正確．故答案為C．2.【答案】：B解析：A、a2?a3＝a5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、a5÷a3＝a2，故本選項(xiàng)正確，符合題意；C、a2和a3不是同類項(xiàng)，無法合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、（a2）3＝a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B3.【答案】：B解析：解：故選B4.【答案】：D解析：解：A、等式的右邊不是整式的積的形式，故A錯(cuò)誤；B、等式右邊分母含有字母不是因式分解，故B錯(cuò)誤；C、等式的右邊不是整式的積的形式，故C錯(cuò)誤；D、是因式分解，故D正確；故選D．5.【答案】：A解析：，又與的乘積中不含的一次項(xiàng)，，解得．故選：A．6.【答案】：A解析：A.，不符合平方差公式，符合題意，B.，符合平方差公式，不符合題意，C.，符合平方差公式，不符合題意，D.，符合平方差公式，不符合題意，故選：A.7.【答案】：C解析：解：故選：C．8.【答案】：D解析：∵△ABC≌△ADE，∠BAD＝94°，∴AB＝AD，∠BAC＝∠DAE，∴∠ABD＝∠ADB＝×（180°﹣94°）＝43°，∵AE//BD，∴∠DAE＝∠ADB＝43°，∴∠BAC＝∠DAE＝43°．故選：D．9.【答案】：A解析：因?yàn)?，所以，因?yàn)椋?，?lián)立方程組可得:解方程組可得，所以，故選A.10.【答案】：C解析：∵ED∥BC，∴∠EGB=∠GBC，∠DFC=∠FCB，∵∠GBC=∠GBE，∠FCB=∠FCD，∴∠EGB=∠EBG，∠DCF=∠DFC，∴BE=EG，CD=DF，∵FG=2，ED=6，∴EB+CD=EG+DF=EF+FG+FG+DG=ED+FG=8，故選C．11.【答案】：A解析：解：方程去分母得：m+1﹣x=0，解得x=m+1，當(dāng)分式方程分母為0，即x=3時(shí)，方程無解，則m+1=3，解得m=2.故選A.12.【答案】：C解析：解：∵FE⊥DB，∵∠DEF=90°，∵∠1=50°，∴∠D=90°﹣50°=40°，∵AB∥CD，∴∠2=∠D=40°．故選C．13.【答案】：B解析：解：連結(jié)PC，∵△ABC為等邊三角形，∴AB=AC，∵AD為中線，∴AD⊥BC，BD=CD=，∵點(diǎn)P在AD上，BP=CP，∴PE+PB=PE+PC，∵PE+PC≥CE∴C、P、E三點(diǎn)共線時(shí)PE+CP最短=CE，∵CE為△ABC的中線，∴CE⊥AB，AE=BE=，∵△ABC為等邊三角形，∴AB=BC，∠ABC=60°，∴BE=BD，在△ABD和△CBE中，，∴△ABD≌△CBE（SAS）∴AD=CE=5，∴PB+PE的最小值為5．故選擇B．14.【答案】：A解析：解：∵∠B=90°，∠A=30°，AC=a，∴BC=AC=a，∵以點(diǎn)C為圓心，CB長(zhǎng)為半徑畫弧交AC于點(diǎn)D，∴CD=BC=a，∵以點(diǎn)A為圓心，AD長(zhǎng)為半徑畫弧交AB于點(diǎn)E，∴AD=AE=AC-CD=a，∵AB=m，∴BE=AB-AE=m-a，故選：A．15.【答案】：A解析：如圖，連接，五邊形ABCDE是正五邊形，，，，正五邊形ABCDE沿對(duì)角線BE折疊，，，∵CD=ED，中，，，∴E，M和C三點(diǎn)共線，

即E，M和C三點(diǎn)在同一條直線上；故選：A．16.【答案】：D解析：解：A、∵AB=AC，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，∠A=∠A∴△ABE≌△ACF（AAS），正確；B∵△ABE≌△ACF，AB=AC∴BF=CE，∠B=∠C，∠DFB=∠DEC=90°∴△BDF≌△CDE（ASA），正確；C、∵△ABE≌△ACF，AB=AC∴BF=CE，∠B=∠C，∠DFB=∠DEC=90°∴DF=DE故點(diǎn)D在∠BAC的平分線上，正確；D、無法判定，錯(cuò)誤；故選D．二.填空題17.【答案】：1解析：原分式，，．故答案為：1．18.【答案】：解析：解：已知等式利用題中的新定義化簡(jiǎn)得：，即整理得：3（2m+3）＝﹣5（2m﹣3），去括號(hào)得：6m+9＝﹣10m+15，移項(xiàng)合并得：16m＝6，解得：，檢驗(yàn)當(dāng)時(shí)，，∴是分式方程的解，則．故答案為：．19.【答案】：10解析：解：連接OH，OG．∵點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)分別是H、G，∴OP＝OH，OP＝OG，∠AOP＝∠AOH，∠POB＝∠BOG，∵∠AOB＝30°，∴∠AOP+∠BOP＝30°，∴∠HOG＝2∠AOP+2∠BOP＝60°，∴△OGH是等邊三角形，∴GH＝OH＝OP＝10，故答案為10．三.解答題20【答案】：（1）；（2）解析：解：（1）原式＝；（2）原式＝．21【答案】：；解析：解：原式＝原式．22【答案】：（1）點(diǎn)C向右平移一個(gè)格為y軸，點(diǎn)C向下平移3個(gè)格為x軸，兩軸交點(diǎn)為原點(diǎn)O，建立如圖平面直角坐標(biāo)系，圖形見解析；（2）圖形見解析，；（3）4．解析：（1）點(diǎn)C向右平移一個(gè)格為y軸，點(diǎn)C向下平移3個(gè)格為x軸，兩軸交點(diǎn)為原點(diǎn)O，建立如圖平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)B坐標(biāo)為（-2，1）；（2）?ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的?，關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征是橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變，∵點(diǎn)，∴它們的對(duì)稱點(diǎn)，在平面直角坐標(biāo)系中，描點(diǎn)，然后順次連結(jié)，則?ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的三角形是?，點(diǎn)；（3）過C1、A1作平行y軸的直線，與過第A1、B1作平行x軸的平行線交于E，A1，F(xiàn)，G，∴，=，=12-3-1-4，=4．23【答案】：（1）30°（2）①；②見解析解析：【小問1解析】∵BF⊥AC，∴∠AFB=90°，∵∠BAC=45°，∴∠ABF=90°-∠BAC=45°，∵∠BDE=75°，∴∠BAE=∠BDE-∠ABF=30°；【小問2解析】①∵∠ABC=∠C，∴AB=AC，∵AE⊥BC，∴AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE=∠BAC=22.5°；②證明：∵∠BAC=45°，BF⊥AC，∴∠AFB=90°，∴∠ABF=∠BAC=45°，∴FA=FB，∵BF⊥AC，AE⊥BC，∴∠CFB=∠AFD=∠AEC=90°，∴∠C+∠CAE=90°，∠ADF+∠CAE=90°，∴∠ADF=∠C，在△ADF和△BCF中，，∴△ADF≌△BCF（AAS）．24【答案】：（1）（2）見解析（3）當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式有最小值解析：【小問1解析】解：；故答案為：【小問2解析】解：，∵，∴，∴原式的值總為正數(shù)；【小問3解析】解：當(dāng)，即時(shí)，原式取最小值-3．∴當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式有最小值．25【答案】：劉峰騎自行車每小時(shí)行20千米，李明乘公交車每小時(shí)行60千米解析：解：設(shè)劉峰騎自行車每小時(shí)行x千米，則李明乘公交車每小時(shí)行千米，根據(jù)題意，得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列分式方程的解，且符合題意，∴（千米/時(shí)），答：劉峰騎自行車每小時(shí)行20千米，李明乘公交車每小時(shí)行60千米．26【答案】：【探究】AM＋BN＝MN，證明見解析；（1）AM＋BN＝MN，證明見解析；（2）BN?AM＝MN，證明見解析解析：【分析】探究：延長(zhǎng)CB到E，使BE＝AM，證△DAM≌△DBE，推出∠BDE＝∠MDA，DM＝DE，證△MDN≌△EDN，推出MN＝NE即可；（1）延長(zhǎng)CB到E，使BE＝AM，證△DAM≌△DBE，推出∠BDE＝∠MDA，DM＝DE，證△MDN≌△EDN，推出MN＝NE即可；（2）在CB截取BE＝AM，連接DE，證△DAM≌△DBE，推出∠BDE＝∠MDA，DM＝DE，證△MDN≌△EDN，推出MN＝NE即可．【解析】探究：AM＋BN＝MN，證明：延長(zhǎng)CB到E，使BE＝AM，∵∠A＝∠CBD＝90°，∴∠A＝∠EBD＝90°，在△DAM和△DBE中∴△DAM≌△DBE，∴∠BDE＝∠MDA，DM＝DE.∵∠MDN＝∠ADC＝60°，∴∠ADM＝∠NDC，∴∠BDE＝∠NDC，∴∠MDN＝∠NDE.在△MDN和△EDN中，∴△MDN≌△EDN，∴MN