河北省承德市隆化縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2022-2023學(xué)年河北省承德市隆化縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共16小題，共48.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）1.下列各數(shù)：-4，-2.8，0，|-4|，其中比-3小的數(shù)是(

)A.-4 B.|-4| C.0 D.-2.82.2022的倒數(shù)是(

)A.-2022 B.2022 C.12022 D.3.下列關(guān)于單項(xiàng)式-3x5y2A.它的系數(shù)是3 B.它的次數(shù)是7 C.它的次數(shù)是5 D.它的次數(shù)是24.如圖，下列不正確的幾何語句是(

)

A.直線AB與直線BA是同一條直線 B.射線OA與射線OB是同一條射線

C.射線OA與射線AB是同一條射線 D.線段AB與線段BA是同一條線段5.如圖，已知線段AB=10cm，點(diǎn)N在線段AB上，NB=2cm，M是AB中點(diǎn)，那么線段MN的長(zhǎng)為(

)

A.5cm B.4cm C.3cm D.2cm6.如圖，從點(diǎn)O出發(fā)的五條射線，可以組成的角有(

)A.4個(gè)

B.6個(gè)

C.8個(gè)

D.10個(gè)

7.如圖，已知O為直線AB上一點(diǎn)，OC平分∠BOE，OD⊥OC于點(diǎn)O，則與∠DOE互補(bǔ)的角是(

)

A.∠EOC B.∠AOC C.∠AOE D.∠BOD8.下列算式中，運(yùn)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是(

)A.-12 B.-1-(-5) C.-(-19.小馬虎在做作業(yè)，不小心將方程2(x-3)-■=x+1中的一個(gè)常數(shù)污染了．怎么辦？他翻開書后的答案，發(fā)現(xiàn)方程的解是x=9.請(qǐng)問這個(gè)被污染的常數(shù)是(

)A.1 B.2 C.3 D.410.若|a|=4，|b|=2，且a+b的絕對(duì)值與它的相反數(shù)相等，則a+b的值是(

)A.-2 B.-6 C.-2或-6 D.2或611.在等式“(-4)□(-2)=2”中，“□”中的運(yùn)算符號(hào)是(

)A.+ B.- C.× D.÷12.若關(guān)于x，y的多項(xiàng)式0.4x2y-7mxy+0.75yA.17 B.67 C.-613.將方程2x-13-x+12=1去分母得到A.最簡(jiǎn)公分母找錯(cuò) B.去分母時(shí)分子部分沒有加括號(hào)

C.去分母時(shí)漏乘某一項(xiàng) D.去分母時(shí)各項(xiàng)所乘的數(shù)不同14.如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入的x值為81，我們看到第一次輸出的結(jié)果為27.第二次輸出的結(jié)果為9，…，第10次輸出的結(jié)果為(

)A.1 B.3 C.9 D.2715.計(jì)算9+9+……+933+3A.81 B.9m C.m3 D.16.觀察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，31=3，32=9A.3 B.5 C.7 D.9二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）17.若|x|=5，則x=______．18.若單項(xiàng)式2amb與-a2bn19.若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，p的絕對(duì)值等于2，則關(guān)于x的方程(a+b)x2+3cd?x-p2=020.幻方歷史悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書”.把洛書用今天的數(shù)學(xué)符號(hào)翻譯出來，就是一個(gè)三階幻方.將數(shù)字1～9分別填入如圖所示的幻方中，要求每一橫行，每一豎行以及兩條對(duì)角線上的數(shù)字之和都是15，則a的值為

．

三、解答題（本大題共6小題，共48.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）21.(本小題8.0分)

計(jì)算：

(1)-6-6-(-7)；

(2)3×(-2)+8÷(-4)．22.(本小題8.0分)

在數(shù)軸上表示出下列各數(shù)：-313,-(-5),|-2.5|,-53,0，并用23.(本小題8.0分)

先化簡(jiǎn)，再求值：2(2x-y)-2(3x-12y)，其中x=-2，24.(本小題8.0分)

如圖，OC是∠AOD的平分線，OE是∠BOD的平分線，∠AOB=130°．

(1)求∠COE的度數(shù)是多少？

(2)如果∠COD=20°，求∠BOE的度數(shù)．25.(本小題8.0分)

某超市第一次以4450元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的2倍多15件，甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：(注：利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià))甲乙進(jìn)價(jià)(元/件)2030售價(jià)(元/件)2540(1)若設(shè)該超市第一次購(gòu)進(jìn)甲x件，則該超市第一次購(gòu)進(jìn)乙多少件(用含x的代數(shù)式表示)；

(2)請(qǐng)你根據(jù)題意求出該超市第一次購(gòu)進(jìn)甲、乙各多少件；

(3)該超市第二次以第一次的進(jìn)價(jià)又購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)不變，甲商品的件數(shù)是第一次的2倍；乙商品按原價(jià)銷售，甲商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤(rùn)與第一次獲得的總利潤(rùn)一樣，求第二次甲商品是按原價(jià)打幾折銷售？26.(本小題8.0分)

用同樣大小的兩種不同顏色的正方形紙片，按如圖方式拼成長(zhǎng)方形：

第①個(gè)圖形中有2張正方形紙片；

第②個(gè)圖形中有2(1+2)=6=2×3張正方形紙片；

第③個(gè)圖形中有2(1+2+3)=12=3×4張正方形紙片；

第④個(gè)圖形中有2(1+2+3+4)=20=4×5張正方形紙片；

請(qǐng)你觀察上述圖形與算式，完成下列問題：

(1)第⑤個(gè)圖形中有

張正方形紙片(直接寫出結(jié)果)；根據(jù)上面的發(fā)現(xiàn)我們可以猜想第n個(gè)圖形中有

張正方形紙片；

(2)由(1)可得：1+2+3+…+n=

(用含n的代數(shù)式表示)；

(3)根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)計(jì)算：121+122+123+…+300．

答案和解析1.【答案】A

解析：解：∵|-4|=4，

∴-4<-3<-2.8<0<|-4|，

∴其中比-3小的數(shù)是-4．

故選：A．

有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．

此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，掌握有理數(shù)大小比較法則是解答本題的關(guān)鍵．

2.【答案】C

解析：解：2022的倒數(shù)是12022．

故選：C．3.【答案】B

解析：解：A、單項(xiàng)式-3x5y2的系數(shù)是-3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、單項(xiàng)式-3x5y2的次數(shù)是7，故此選項(xiàng)正確；

由4.【答案】C

解析：解：A正確，因?yàn)橹本€向兩方無限延伸；

B正確，射線的端點(diǎn)和方向都相同；

C錯(cuò)誤，因?yàn)樯渚€的端點(diǎn)不相同；

D正確．

故選：C．

根據(jù)射線的概念：直線上的一點(diǎn)和它一旁的部分所組成的圖形稱為射線；所以，射線的端點(diǎn)不同，則射線不同

本題主要考查了直線，射線，線段的概念及性質(zhì)，解答本題必須結(jié)合圖形，否則易誤選B．

5.【答案】C

解析：解：因?yàn)锳B=10cm，M是AB中點(diǎn)，

所以BM=12AB=5cm，

又因?yàn)镹B=2cm，

所以MN=BM-BN=5-2=3(cm)．

故選6.【答案】D

解析：解：從點(diǎn)O出發(fā)的五條射線，可以組成的角有：∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠BOC，∠BOD，∠BOE，∠COD，∠COE，∠DOE，共10個(gè)，

故選：D．

利用角的意義分別找出各角即可得出結(jié)論．

本題主要考查了交點(diǎn)概念，利用角的定義找出各角是解題的關(guān)鍵．

7.【答案】D

解析：解：∵OC平分∠BOE，

∴∠BOC=∠COE，

∵OD⊥OC于點(diǎn)O，

∴∠DOE+∠COE=90°，

∴∠AOD+∠BOC=90°，

∴∠AOD=∠DOE，

又∵∠AOD+∠BOD=180°，

∴與∠DOE互補(bǔ)的角是∠BOD．

故選：D．

根據(jù)角平分線定義和垂直定義得出∠AOD=∠DOE，根據(jù)補(bǔ)角定義求出即可．

本題考查了互補(bǔ)，角平分線定義，垂直定義，主要考查學(xué)生的推理能力和理解能力．

8.【答案】A

解析：解：A、-12=-1，故A符合題意；

B、-1-(-5)=4，故B不符合題意；

C、-(-16)=16，故C不符合題意；

9.【答案】B

解析：解：設(shè)被污染的數(shù)字為y．

將x=9代入得：2×6-y=10．

解得：y=2．

故選：B．

設(shè)被污染的數(shù)字為y，將x=9代入，得到關(guān)于y的方程，從而可求得y的值．

本題主要考查的是一元一次方程的解得定義以及一元一次方程的解法，掌握方程的解得定義是解題的關(guān)鍵．

10.【答案】C

解析：解：因?yàn)閨a|=4，|b|=2，

所以a=±4，b=±2，

因?yàn)閍+b的絕對(duì)值與它的相反數(shù)相等，

所以a+b<0，

當(dāng)a=-4，b=-2時(shí)，a+b=-6；

當(dāng)a=-4，b=2時(shí)，a+b=-2；

故選：C．

11.【答案】D

解析：解：在等式“(-4)□(-2)=2”中，“□”中的運(yùn)算符號(hào)是÷．

故選：D．

把運(yùn)算符號(hào)放入算式中計(jì)算即可．

此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

12.【答案】B

解析：解：由于關(guān)于x，y的多項(xiàng)式0.4x2y-7mxy+0.75y3+6xy化簡(jiǎn)后不含二次項(xiàng)，

所以13.【答案】B

解析：解：將方程2x-13-x+12=1去分母得到2(2x-1)-3x+1=614.【答案】A

解析：解：∵第一次輸出的結(jié)果為27．

第二次輸出的結(jié)果為9，

第三次輸出的結(jié)果為3．

第四次輸出的結(jié)果為1，

第五次輸出的結(jié)果為3．

第六次輸出的結(jié)果為1，

∴第10次輸出的結(jié)果為1，

故選：A．

先通過多次代入求值，歸納出輸出結(jié)果的規(guī)律，再運(yùn)用規(guī)律求解此題結(jié)果．

此題考查了算式規(guī)律的歸納能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解題意，并通過觀察、計(jì)算、歸納進(jìn)行求解．

15.【答案】D

解析：解：原式=9m27×3

=m916.【答案】D

解析：解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256…．

∴其結(jié)果的末位數(shù)字每4次運(yùn)算尾數(shù)循環(huán)出現(xiàn)，

∵21÷4=5……1，

∴221的末尾數(shù)字與21=2的尾數(shù)相同為2，

∵31=3，32=9，33=27，34=81，17.【答案】±5

解析：解：|x|=5，則x=±5．

故答案為：±5．

運(yùn)用絕對(duì)值的定義求解．

本題主要考查了絕對(duì)值的定義，解題的關(guān)鍵是熟記絕對(duì)值的定義．

18.【答案】3

解析：解：由題意得：

m=2，n=1，

∴m+n=2+1=3，

故答案為：3．

根據(jù)同類項(xiàng)的定義，所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同，求出m，n的值，然后代入式子中進(jìn)行計(jì)算即可解答．

本題考查了同類項(xiàng)，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解題的關(guān)鍵．

19.【答案】43解析：解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，p的絕對(duì)值等于2，

∴a+b=0，cd=1，p=±2，

將其代入關(guān)于x的方程(a+b)x2+3cd?x-p2=0中，

可得：3x-4=0，

解得：x=43．

由相反數(shù)得出a+b=0，由倒數(shù)得出20.【答案】2

解析：解：幻方右下角的數(shù)字為15-8-3=4，

幻方第二行中間的數(shù)字為15-6-4=5．

依題意得：8+5+a=15，

解得：a=2．

故答案為：2．

利用幻方中每一橫行，每一豎行以及兩條對(duì)角線上的數(shù)字之和都是15，可求出幻方右下角及第二行中間的數(shù)字，再利用幻方中對(duì)角線上的數(shù)字之和為15，即可得出關(guān)于a的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及數(shù)字常識(shí)，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．

21.【答案】解：(1)原式=-6-6+7

=-5；

(2)原式=-6-2

=-8．

解析：(1)減法轉(zhuǎn)化為加法，再進(jìn)一步計(jì)算即可；

(2)先計(jì)算乘除，再計(jì)算減法即可．

本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．

22.【答案】解：-(-5)=5，|-2.5|=2.5，數(shù)軸如下，

用“<”號(hào)將各數(shù)連接起來如下：-313<-解析：畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上找出點(diǎn)并標(biāo)上數(shù)即可，再根據(jù)有理數(shù)從小到大用“<”號(hào)將各數(shù)連接起來即可．

此題考查了數(shù)軸上表示有理數(shù)、有理數(shù)比較大小等知識(shí)，準(zhǔn)確地把有理數(shù)表示在數(shù)軸上是解題的關(guān)鍵．

23.【答案】解：原式=4x-2y-6x+y

=-2x-y，

當(dāng)x=-2，y=2時(shí)，

原式=-2×(-2)-2

=4-2

=2．

解析：先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，再將字母的值代入即可求解．

本題考查了整式加減中的化簡(jiǎn)求值，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．

24.【答案】解：(1)∵OC是∠AOD的平分線，OE是∠BOD的平分線，

∴∠COD=12∠AOD，∠DOE=12∠BOD，

∴∠COE=∠COD+∠DOE

=12∠AOD+12∠BOD

=12(∠AOD+∠BOD)

=12∠AOB

=65°；

(2)∵OC解析：(1)根據(jù)角平分線的定義得出∠COD=12∠AOD，∠DOE=12∠BOD，那么∠COE=∠COD+∠DOE=12∠AOB=65°；

25.【答案】解：(1)∵乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的2倍多15件，設(shè)該超市第一次購(gòu)進(jìn)甲x件，

則超市第一次購(gòu)進(jìn)乙商品(2x+15)件；

(2)由(1)得：設(shè)第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，則購(gòu)進(jìn)乙種商品(2x+15)件，

由題意得：20x+30(2x+15)=4450，

解得x=50，

∴2x+15=2×50+15=115，

答：第一次購(gòu)進(jìn)甲種商品50件，購(gòu)進(jìn)乙種商品115件；

(3)設(shè)第二次甲商品是按原價(jià)打m折銷售，

根據(jù)題意得：50×2×(25×m10-20)+115×(40-30)=50×(25-20)+115×(40-30)，

解得m=9，

答：第二次甲商品是按原價(jià)打解析：(