吉林省白山市撫松縣2023-2024學(xué)年上學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期末試題+

撫松縣2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測七年級數(shù)學(xué)試題時間：100分鐘 滿分：120分題號一二三總分得分一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）1．青藏高原是世界上海拔最高的高原，被稱為“世界屋脊”，它的面積約為2500000平方千米．?dāng)?shù)據(jù)2500000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．2．右圖是某立體圖形分別從前面、左面和上面看到的平面圖形，則該立體圖形是（）A．圓柱 B．圓錐 C．長方體 D．球3．下列四個數(shù)中，其相反數(shù)是正整數(shù)的是（）A．5 B． C．－6 D．4．一雙鞋子如果賣150元，可賺50%，如果賣120元，可賺（）A．20% B．22% C．25% D．30%5．下列各組中的兩項，不是同類項的是（）A．xy與 B．與3a C．與 D．與6．若是方程的解，則a的值為（）A．－1 B．5 C．1 D．－57．右圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，“油”對面的字是（）A．加 B．冬 C．我 D．為8．如圖，若線段，C為線段AB上一點，且，點M，N分別是AC，BC的中點，則MN等于（）A．13 B．12 C．10或8 D．109．若一個多項式與的和等于，則這個多項式為（）A． B． C． D．10．如圖，直線AB，CD交于點O，，，OB平分．下列結(jié)論：①的余角有4個；②的補角有2個；③OD為的平分線；④．其中正確的是（）A．①②④ B．①③④ C．①④ D．②③④二、填空題（本大題共5個小題，每小題3分，共15分）11．若關(guān)于x的方程是一元一次方程，則m的值為______．12．單項式的系數(shù)是______．13．若，則的余角是______．14．若數(shù)軸上點A表示的數(shù)是－2，從點A出發(fā)，沿數(shù)軸移動4個單位長度到達點B，則點B表示的數(shù)是______．15．下列各圖形中的三個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，a的值為______．三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．（5分）計算：．17．（6分）解方程：．18．（8分）如圖，，OC平分，．試求的度數(shù)．19．（8分）先化簡，再求值：，其中，．20．（10分）已知多項式，當(dāng)時，該多項式的值為－5．（1）求c的值；（2）當(dāng)時，該多項式的值為－8，求的值；（3）當(dāng)時，該多項式的值為－12，求當(dāng)時，該多項式的值．21．（12分）某同學(xué)在A，B兩家商場都發(fā)現(xiàn)了他看中的一套運動服和一雙運動鞋．兩家商場的運動服和運動鞋的單價都分別相同．運動服和運動鞋的單價之和是516元，且運動服的單價比運動鞋的單價的3倍少12元．（1）運動服和運動鞋的單價分別是多少元？（2）某一天該同學(xué)上街，恰好趕上兩家商場都在促銷，A商場所有商品打八折銷售，B商場全場每滿100元返購物券40元（不足100元不返券，購物券全場通用）．如果他只在一家商場買看中的兩樣商品（各一件），請你判斷他在哪一家購物更省錢？并說明理由．22．（12分）如圖1，已知，，OF平分．（1）與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．（2）如圖2，當(dāng)繞點O逆時計旋轉(zhuǎn)，射線OE始終在的內(nèi)部時，（1）中與的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請說明理由．圖1圖223．（14分）如圖，直線l上有A，B，C三點，．直線l上有兩個動點P，Q，點P從點A出發(fā)，以的速度沿AB方向運動，同時點Q從點B出發(fā)，以的速度沿BC方向運動．（1）點P，Q出發(fā)多少秒后，點B是線段PQ的中點？（2）運動過程中，點P和點Q能否重合？若能重合，點P，Q處發(fā)多少秒后能重合？（3）運動過程中，線段PQ與線段AQ的長度能否相等？說明你的理由．參考答案1．C 2．A 3．C 4．A 5．B6．A【解析】把代入原方程，得．解得．故選A．7．C【解析】這是一個正方體的展開圖，共有六個面，其中“我”與“油”相對，“為”與“冬”相對，“奧”與“加”相對．故選C．8．D【解析】因為點M，N分別是AC，BC的中點，所以，．所以．故選D．9．A【解析】．故選A．10．C【解析】①因為，所以，所以．因為，所以，所以．因為OB平分，所以．所以的余角有，，，，共4個．故①正確．②根據(jù)補角的定義，可知的補角為，，，共3個．故②錯誤．③因為不能證明，所以無法證明OD為的平分線．故③錯誤．④根據(jù)對頂角相等，得，由①得，所以，即．故④正確．故選C．11．1或3 12． 13．14．2或－6【解析】從點A向左移動4個單位長度時，點B表示的數(shù)為；從點A向右移動4個單位長度時，點B表示的數(shù)為．故答案為2或－6．15．900【解析】變化規(guī)律為左下角的數(shù)字與上面的數(shù)字的差的平方等于右下角的數(shù)字．．故答案為900．16．解：原式．17．解：去分母，得．去括號，得．移項，得．合并同類項，得．系數(shù)化為1，得．18．解：因為，OC平分，所以．又因為，所以．因為，所以，．所以．19．解：原式．當(dāng)，時，原式．20．解：（1）把代入，由于該多項式的值為－5，所以．（2）由（1）得該多項式為，因為當(dāng)時，該多項式的值為－8，所以，所以．（3）當(dāng)時，該多項式的值為－12，所以，即．當(dāng)時，．21．解：（1）設(shè)運動鞋的單價為x元，則運動鞋的單價為元．依題意得．解得．所以知（元）．簽：運動服的單價為384元，運動鞋的單價為132元．（2）在B商場購物更省錢．理由如下：因為A商場所有商品打八折銷售，所以在A商場購買所需費用為（元）．因為B商場全場每滿100元返購物券40元（不足100元不返券，購物券全場通用），所以先購買一套運動服，花384元，贈購物券（元），再購買一雙運動鞋，花（元），（元）．所以在B商場購買一套運動服和一雙運動鞋只需要396元．因為，所以在B商場購物更省錢．22．解：（1）．理由如下：因為，OF平分，所以．因為，，所以，即，所以．（2）仍然成立．理由如下：因為，OF平分，所以．因為，，所以，即．所以．23．解：（1）設(shè)點P，Q出發(fā)t秒后，點B是線段PQ的中點，則．解得．即點P，Q出發(fā)秒后，點B是線段PQ的中點．（2）假設(shè)點P，Q出發(fā)m秒后，點P和點