2023年山西省定襄縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2023年山西省定襄縣數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各組中不是同類(lèi)項(xiàng)的是（）A．與 B．與C．與 D．與2．若與的解相同，則的值為()A．8 B．6 C．－2 D．23．“幻方”最早記載于春秋時(shí)期的《大戴禮》中，現(xiàn)將這個(gè)數(shù)字填入如圖1所示的“幻方”中，使得每個(gè)小三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等.現(xiàn)有如圖2所示的“幻方”（規(guī)律如圖1），則的值是（）A． B． C． D．4．已知和是同類(lèi)項(xiàng)，則的值是（）A．6 B．5 C．4 D．25．當(dāng)x=1時(shí)，ax+b+1的值為?2，則a+b-11-a-bA．?16 B．?8 C．8 D．166．如圖，一個(gè)瓶子的容積是（其中），瓶?jī)?nèi)裝著一些溶液，當(dāng)瓶子正放時(shí)，瓶?jī)?nèi)的溶液高度為，倒放時(shí)，空余部分的高度為，則瓶子的底面積是（）A． B．C． D．7．如圖，OA⊥OB，若∠1=40°，則∠2的度數(shù)是A．20° B．40° C．50° D．60°8．已知∠A=25.12°，∠B=25°12′，∠C=1528′，那么它們的大小關(guān)系為（）A． B．C． D．9．關(guān)于比較38°15'和38.15°，下列說(shuō)法正確的是（）A．38°15'＞38.15° B．38°15'＜38.15° C．38°15'=38.15° D．無(wú)法比較10．下列幾何體中，從正面、上面、左面觀察都是相同圖形的是（）A． B．C． D．11．下列方程組中，屬于二元一次方程組的是（）A．2x+1y=23x+y=0 B．x+y=012．關(guān)于x的方程=1的解為2，則m的值是（）A．2.5 B．1 C．-1 D．3二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．讓我們輕松一下，做一個(gè)數(shù)字規(guī)律游戲：有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成－1，3，－9，27，－81，243，－729，…．按照這個(gè)規(guī)律第個(gè)數(shù)應(yīng)為_(kāi)_____．14．已知是同一直線上的三個(gè)點(diǎn)，且，則___________.15．寫(xiě)出一個(gè)滿(mǎn)足下列一元一次方程：①未知數(shù)的系數(shù)是2；②方程的解是1．這樣的方程可以是_________．16．若與-3ab3-n的和為單項(xiàng)式，則m+n=_________.17．設(shè)一列數(shù)中任意三個(gè)相鄰數(shù)之和都是37，已知，，，那么______.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）對(duì)于任意有理數(shù)，可以組成兩個(gè)有理數(shù)對(duì)與．我們規(guī)定：．例如：．根據(jù)上述規(guī)定，解決下列問(wèn)題：（1）有理數(shù)對(duì)；（2）若有理數(shù)對(duì)，則；（3）當(dāng)滿(mǎn)足等式中的是整數(shù)時(shí)，求整數(shù)的值．19．（5分）某村種植了小麥、水稻、玉米三種農(nóng)作物，小麥種植面積是畝，水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，玉米種植面積比小麥種植面積的2倍少3畝問(wèn)：(1)水稻種植面積：(含的式子表示)(2)水稻種植面積和玉米種植面積哪一個(gè)大？為什么？20．（8分）化簡(jiǎn)：3m2+2[7m﹣2（4m﹣3）﹣2m2]21．（10分）如圖，為頂點(diǎn)，平分.（1）在圖中，以為頂點(diǎn)的角有___________個(gè).（2）計(jì)算的度數(shù).22．（10分）綜合與實(shí)踐：甲乙兩地相距900千米，一列快車(chē)從甲地出發(fā)勻速開(kāi)往乙地，速度為120千米/時(shí)；快車(chē)開(kāi)出30分鐘時(shí)，一列慢車(chē)從乙地出發(fā)勻速開(kāi)往甲地，速度為90千米/時(shí)．設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為x小時(shí)，快車(chē)到達(dá)乙地后停止行駛，根據(jù)題意解答下列問(wèn)題：（1）當(dāng)快車(chē)與慢車(chē)相遇時(shí)，求慢車(chē)行駛的時(shí)間；（2）當(dāng)兩車(chē)之間的距離為315千米時(shí)，求快車(chē)所行的路程；（3）①在慢車(chē)從乙地開(kāi)往甲地的過(guò)程中，直接寫(xiě)出快慢兩車(chē)之間的距離；（用含x的代數(shù)式表示）②若第二列快車(chē)也從甲地出發(fā)勻速駛往乙地，速度與第一列快車(chē)相同，在第一列快車(chē)與慢車(chē)相遇后30分鐘時(shí)，第二列快車(chē)與慢車(chē)相遇，直接寫(xiě)出第二列快車(chē)比第一列快車(chē)晚出發(fā)多少小時(shí)．23．（12分）已知：數(shù)軸上點(diǎn)A、C對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、c，且滿(mǎn)足|a+7|+（c﹣1）2020＝0，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為﹣1．（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的數(shù)軸上表示出點(diǎn)A、C對(duì)應(yīng)的位置；（2）若動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的速度為1個(gè)單位長(zhǎng)度秒；點(diǎn)Q的速度為1個(gè)單位長(zhǎng)度秒，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C立刻原速返回，到達(dá)點(diǎn)B后停止運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)C處又以原速返回，到達(dá)點(diǎn)A后又折返向C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng)時(shí)點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)．請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中畫(huà)出整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)到達(dá)數(shù)軸上某點(diǎn)的大致示意圖，并求出該點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義解答即可．【詳解】A．25與52是常數(shù)項(xiàng)，是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；B．與是同類(lèi)項(xiàng)，與字母順序無(wú)關(guān)，故本選項(xiàng)不合題意；C．9m2與8m2是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)不合題意；D．與﹣5ab2中，相同字母的指數(shù)不同，不是同類(lèi)項(xiàng)，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同類(lèi)項(xiàng)，解答本題的關(guān)鍵是正確理解同類(lèi)項(xiàng)的概念．2、D【分析】先求出方程的解，再把求得的解代入即可求出k的值.【詳解】∵，∴2x-1=15，∴2x=16，∴x=8，把x=8代入，得，∴k=2.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解及其解法，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵.解一元一次方程的基本步驟為：①去分母；②去括號(hào)；③移項(xiàng)；④合并同類(lèi)項(xiàng)；⑤未知數(shù)的系數(shù)化為1.3、A【分析】根據(jù)：每個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等，可得：，，據(jù)此分別求出，的值各是多少，即可求出的值．【詳解】根據(jù)題意，可得：

，，

∴，，

∴

．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的加減運(yùn)算，以及幻方的特征和應(yīng)用，理解題意得到每個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和都與中間正方形四個(gè)頂點(diǎn)上的數(shù)字之和相等是解題的關(guān)鍵．4、A【分析】由和是同類(lèi)項(xiàng)，可知相同字母的指數(shù)相同，據(jù)此列式求出和的值，然后代入計(jì)算即可.【詳解】由題意得，3m=6，n=2，∴m=2，∴故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了利用同類(lèi)項(xiàng)的定義求字母的值，熟練掌握同類(lèi)項(xiàng)的定義是解答本題的關(guān)鍵,所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)，叫做同類(lèi)項(xiàng)，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程（或方程組）求解即可.5、A【解析】試題分析：∵當(dāng)x=1時(shí)，ax+b+1的值為﹣2，∴a+b+1=-2，∴a+b=-3，∴(a+b-1)(1-a-b)=（﹣3﹣1）×（1+3）=﹣1．故選A．考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值．6、B【分析】設(shè)瓶子的底面積為xcm2，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可求出所求．【詳解】解：設(shè)瓶子底面積為xcm2，

根據(jù)題意得：x?（20+5）=1000，

解得：x=40，

故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．7、C【詳解】∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°．又∵∠1=40°，∴∠2=∠AOB－∠1=90°－40°=50°，故選C．8、A【分析】根據(jù)度、分、秒的換算，把各角換算成相同單位，比較即可得答案．【詳解】∠A=25.12°=25°7′12″，∠C=1528′=25°28′，∵25°28′＞25°12′＞25°7′12″，∴∠C＞∠B＞∠A，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查度、分、秒的換算，熟記角度相鄰單位的進(jìn)率是60是解題關(guān)鍵．9、A【分析】先把38.15°轉(zhuǎn)化成度、分的形式，再進(jìn)行比較．【詳解】∵1°=60′，∴38.15°=38°+（0.15×60）′=38°9′，∴38°15′＞38.15°．故選：A．【點(diǎn)睛】考查度、分、秒的換算，此類(lèi)題實(shí)際上是進(jìn)行度、分、秒的轉(zhuǎn)化運(yùn)算，然后再進(jìn)行比較，相對(duì)比較簡(jiǎn)單，注意以60為進(jìn)制即可．10、C【分析】分別寫(xiě)出各選項(xiàng)中幾何體的三視圖，然后進(jìn)行比較即可．【詳解】A選項(xiàng)：從正面看是長(zhǎng)方形，從上面看是圓，從左面看是長(zhǎng)方形，不合題意；B選項(xiàng)：從正面看是兩個(gè)長(zhǎng)方形，從上面看是三角形，從左面看是長(zhǎng)方形，不合題意；C選項(xiàng)：從正面、上面、左面觀察都是圓，符合題意；D選項(xiàng)：從正面看是長(zhǎng)方形，從上面看是長(zhǎng)方形，從左面看是長(zhǎng)方形，但三個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬不相同，不合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】考查了簡(jiǎn)單幾何體的三種視圖，解題關(guān)鍵是掌握其定義，正確畫(huà)出三視圖．11、C【解析】根據(jù)二元一次方程組的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、不是二元一次方程組，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是二元一次方程組，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是二元一次方程組，故本選項(xiàng)符合題意；D、不是二元一次方程組，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的定義，能熟記二元一次方程組的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：有兩個(gè)二元一次方程組成，只含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是1次，這樣的方程組叫二元一次方程組．12、B【解析】由已知得，解得m=1；故選B.二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】若不看符號(hào)可以看出所有的數(shù)都與3成次方關(guān)系,符號(hào)為﹣,﹢循環(huán)可表示為(﹣1)n,由此寫(xiě)出規(guī)律即可．【詳解】－1,3,－9,27,－81,243,－729,…可以看成:－30,31,－32,33,－34,35,－36,…以此規(guī)律可以得出:第n個(gè)數(shù)時(shí)為:．故答案為:．【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)找規(guī)律的題型,關(guān)鍵在于通過(guò)分符號(hào)和數(shù)字分析找到規(guī)律．14、9或1【分析】根據(jù)點(diǎn)C的位置分類(lèi)討論，分別畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形，根據(jù)線段之間的關(guān)系即可求出結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)C在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖所示∵∴AC=AB＋BC=9cm當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖所示∵∴AC=AB－BC=1cm綜上AC=9cm或1cm故答案為：9或1．【點(diǎn)睛】此題考查的是線段的和與差，掌握各線段之間的關(guān)系和分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵．15、2x=12【分析】此題是開(kāi)放型的題目，答案不唯一，只要根據(jù)未知數(shù)的系數(shù)是2和方程的解是1寫(xiě)出一個(gè)即可．【詳解】解：方程為：2x=12故答案為：2x=12【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程，一元一次方程的解的應(yīng)用，主要考查學(xué)生對(duì)定義的理解能力，難度不是很大．16、2【分析】若與-3ab3-n的和為單項(xiàng)式，a2m-5bn+1與ab3-n是同類(lèi)項(xiàng)，根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義列出方程，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計(jì)算．【詳解】∵與-3ab3-n的和為單項(xiàng)式，

∴a2m-5bn+1與ab3-n是同類(lèi)項(xiàng)，

∴2m-5=1，n+1=3-n，

∴m=3，n=1．∴m+n=2.

故答案為2．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是同類(lèi)項(xiàng)的定義，解題關(guān)鍵是熟記同類(lèi)項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：

（1）所含字母相同；

（2）相同字母的指數(shù)相同．17、10【分析】首先由已知推出規(guī)律：，，，然后構(gòu)建方程得出，進(jìn)而即可得解.【詳解】由任意三個(gè)相鄰數(shù)之和都是37可知：…可以推出：∴即：∴∴．故答案為10.【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程,關(guān)鍵是找出，，關(guān)系，問(wèn)題就會(huì)迎刃而解.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）34；（2）；（3）y=0或1或-1或2或-4或1．【分析】（1）根據(jù)題目中的法則即可運(yùn)算；（2）根據(jù)法則表達(dá)出，再解方程即可；（3）根據(jù)法則表達(dá)出，列出方程，再根據(jù)是整數(shù)，求出y的值即可．【詳解】解：（1）故答案為：34；（2）∵，∴解得：，故答案為：；（3）由得是整數(shù)，或或或或或或或．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義下的有理數(shù)運(yùn)算問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握題中新定義的運(yùn)算法則．19、（1）；（2）水稻種植面積更大，理由見(jiàn)詳解.【分析】（1）由題意水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，而小麥種植面積是畝即可得出水稻種植面積；（2）根據(jù)題意用含的式子分別表示出水稻種植面積和玉米種植面積，并進(jìn)行作差比較即可.【詳解】解：（1）由題意水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，而小麥種植面積是畝，可得：水稻種植面積為：.（2）水稻種植面積為：；玉米種植面積為：；兩者作差得：>0，所以水稻種植面積更大.【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式及整式的加減，熟練根據(jù)題意列出代數(shù)式以及掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、﹣m3﹣3m+3【分析】先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)．【詳解】解：3m3+3[7m﹣3（4m﹣3）﹣3m3]，＝3m3+3[7m﹣8m+6﹣3m3]，＝3m3+3（﹣m+6﹣3m3），＝3m3﹣3m+3﹣4m3，＝﹣m3﹣3m+3．【點(diǎn)睛】考查了整式的加減，整式的加減步驟及注意問(wèn)題：3．整式加減的實(shí)質(zhì)就是去括號(hào)、合并同類(lèi)項(xiàng)．一般步驟是：先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)；3．去括號(hào)時(shí)，要注意兩個(gè)方面：一是括號(hào)外的數(shù)字因數(shù)要乘括號(hào)內(nèi)的每一項(xiàng)，二是當(dāng)括號(hào)外是“?”時(shí)，去括號(hào)后括號(hào)內(nèi)的各項(xiàng)都要改變符號(hào)．21、（1）6;（2）的度數(shù)為150度.【分析】（1）由題意利用角的個(gè)數(shù)計(jì)算公式即（n為角的邊即射線個(gè)數(shù)）進(jìn)行分析求解；（2）根據(jù)題意設(shè)的度數(shù)為，則，利用角平分線性質(zhì)建立關(guān)系是求出x，并以此求解.【詳解】解：（1）由圖可知有4條射線代入則有6；（2）設(shè)的度數(shù)為，則因?yàn)槠椒?所以即解得所以所以所以的度數(shù)為150度.【點(diǎn)睛】本題考查角的計(jì)算以及角平分線的定義，熟練掌握角平分線的定義以及運(yùn)用方程思維是解題的關(guān)鍵．22、（1）1小時(shí)（2）360千米或720千米（3）①0≤x＜1時(shí)，810﹣210x；1≤x＜7時(shí)，210x﹣810；7≤x≤10時(shí)，90x②小時(shí)【分析】（1）設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為x小時(shí)，根據(jù)相遇時(shí)，快車(chē)行駛的路程+慢車(chē)行駛的路程=900，依此列出方程，求解即可；

（2）當(dāng)兩車(chē)之間的距離為312千米時(shí)，分三種情況：①兩車(chē)相遇前相距312千米，快車(chē)行駛的路程+慢車(chē)行駛的路程=900-312；②兩車(chē)相遇后相距312千米，快車(chē)行駛的路程+慢車(chē)行駛的路程=900+312；③當(dāng)快車(chē)到達(dá)乙地時(shí)，快車(chē)行駛了7.2小時(shí)，慢車(chē)行駛了7小時(shí)，7×90=630＞312，此種情況不存在；

（3）①分三種情況：慢車(chē)與快車(chē)相遇前；慢車(chē)與快車(chē)相遇后；快車(chē)到達(dá)乙地時(shí)；

②在第一列快車(chē)與慢車(chē)相遇后30分鐘時(shí)，慢車(chē)行駛的時(shí)間為1+=小時(shí)，快車(chē)慢車(chē)行駛的時(shí)間為1++=2小時(shí)．設(shè)第二列快車(chē)行駛y小時(shí)與慢車(chē)相遇，根據(jù)相遇時(shí)，快車(chē)行駛的路程+慢車(chē)行駛的路程=900，求出y的值，進(jìn)而求解即可．【詳解】解：（1）設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為x小時(shí)，由題意得120（x＋）＋90x＝900，解得x＝1．答：當(dāng)快車(chē)與慢車(chē)相遇時(shí)，慢車(chē)行駛了1小時(shí)．（2）當(dāng)兩車(chē)之間的距離為312千米時(shí)，有兩種情況：①兩車(chē)相遇前相距312千米，此時(shí)120（x＋）＋90x＝900﹣312，解得x＝2.2．120（x＋）＝360（千米）；②兩車(chē)相遇后相距312千米，此時(shí)120（x＋）＋90x＝900＋312，解得x＝2.2．120（x＋）＝720（千米）；③當(dāng)快車(chē)到達(dá)乙地時(shí)，快車(chē)行駛了7.2小時(shí)，慢車(chē)行駛了7小時(shí)，7×90＝630＞312，此種情況不存在．答：當(dāng)兩車(chē)之間的距離為312千米時(shí)，快車(chē)所行的路程為360千米或720千米；（3）①當(dāng)慢車(chē)與快車(chē)相遇前，即0≤x＜1時(shí)，兩車(chē)的距離為900﹣120（x＋）﹣90x＝810﹣210x；當(dāng)慢車(chē)與快車(chē)相遇后，快車(chē)到達(dá)乙地前，即1≤x＜7時(shí)，兩車(chē)的距離為120（x＋）＋90x﹣900＝210x﹣810；當(dāng)快車(chē)到達(dá)乙地時(shí)，即7≤x≤10時(shí)，兩車(chē)的距離為90x；②第二列快車(chē)比第一列快車(chē)晚出發(fā)小時(shí)．在第一列快車(chē)與慢車(chē)相遇后30分鐘時(shí)，慢車(chē)行駛的時(shí)間為1＋＝小時(shí)，快車(chē)行駛的時(shí)間為1＋＋＝2小時(shí)．設(shè)第二列快車(chē)行駛y小時(shí)與慢車(chē)相遇，由題意，得120y＋×90＝900，解得y＝1．2﹣1＝（小時(shí)）．答：第二列快車(chē)比第一列快車(chē)晚出發(fā)小時(shí)．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．23、（2）點(diǎn)A表示的數(shù)為﹣7，C點(diǎn)表示的數(shù)為2；（2），整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)到達(dá)數(shù)軸上某點(diǎn)表示的數(shù)為﹣2或0或2．【分析】