2023年山西省呂梁市交城縣數學七年級第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

2023年山西省呂梁市交城縣數學七年級第一學期期末學業(yè)水平測試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．解方程時，去分母正確的是()A． B．C． D．2．下列變形正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則3．下列說法正確的是（）A．一個數的平方根有兩個，它們互為相反數B．一個數的立方根，不是正數就是負數C．如果一個數的立方根是這個數本身，那么這個數一定是﹣1，0，1中的一個D．如果一個數的平方根是這個數本身，那么這個數是1或者04．如圖，在中，于D，于F，且，則與的數量關系為（）A． B． C． D．5．-6的絕對值的倒數等于()A．6 B． C． D．66．一個長方形的周長為30cm，若這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm就可成為一個正方形，設長方形的長為xcm，可列方程為（）A．x+1=（30﹣x）﹣2 B．x+1=（15﹣x）﹣2C．x﹣1=（30﹣x）+2 D．x﹣1=（15﹣x）+27．的倒數的相反數是（）A． B． C． D．8．如果x=1是關于x的方程﹣x+a=3x﹣2的解，則a的值為（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣29．如圖，已知O為直線AB上一點，OC平分∠AOD，∠BOD=4∠DOE，∠COE=，則∠BOE的度數為()A．360°-4 B．180°-4 C． D．270°-310．港珠澳大橋()是中國境內一座連接香港、珠海、澳門的橋隧程，于2018年10月24日．上午時正式通車，港珠澳大橋成為世界最長的跨海大橋，橋遂全長米，駕車從香港到珠海澳門僅需分鐘．則數據用科學記數法表示為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，點O是直線AB上一點，∠COD=120°，則∠AOC+∠BOD=_____．12．已知，則的補角為__________.13．35.15°＝_____°_____′_____″；12°15′36″＝_____°．14．《九章算術》中記載：“今有人共買雞，人出九，盈十一：人出六，不足十六．問人數、雞價各幾何？”譯文：“假設有幾個人共同出錢買雞，如果每人出九錢，那么多了十一錢；如果每人出六錢，那么少了十六錢，問：有幾個人共同出錢買雞？雞的價錢是多少？”設有個人共同買雞，根據題意列一元一次方程____________．15．若是關于的方程的解，則____________．16．如圖，為的中點，點在線段上，且則的長度為________________________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖所示是一個正方體的表面展開圖，請回答下列問題：（1）與面B、面C相對的面分別是和；（2）若A＝a3+a2b+3，B＝﹣a2b+a3，C＝a3﹣1，D＝﹣（a2b+15），且相對兩個面所表示的代數式的和都相等，求E、F代表的代數式．18．（8分）為慶祝國慶節(jié)，某市中小學統一組織文藝匯演，甲、乙兩所學校共92人（其中甲校人數多于乙校人數，且甲校人數不夠90人）準備統一購買服裝參加演出，下面是某服裝廠給出的演出服裝的價格表：購買服裝的套數1套至45套46套至90套91套及以上每套服裝的價格60元50元40元如果兩所學校分別單獨購買服裝，一共應付5000元．（1）甲、乙兩所學校各有多少學生準備參加演出？（2）如果甲、乙兩所學校聯合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢？19．（8分）已知：如圖，線段a，請按下列語句作出圖形保留作圖痕跡：作射線AM；在射線AM上依次截??；在線段DA上截?。傻淖鲌D可知______用含a，b的式子表示20．（8分）如圖，已知平面上四個點A，B，C，D，用直尺、圓規(guī)按要求作出相應的圖形．（不寫作法，保留作圖痕跡）（1）畫線段AB；（2）畫直線CD；（3）畫射線AC；（4）在射線AC上作一點E，使得．21．（8分）如圖，是線段上一點，是的中點，是的中點.(1)若,，求的長度．(2)若,求的長度．22．（10分）解下列方程：（1）5x+3x＝6x﹣2（6﹣4x）；（2）﹣＝1．23．（10分）已知關于x的方程為一元一次方程，且該方程的解與關于x的方程的解相同．（1）求m與n的值．（2）求關于y的方程的解．24．（12分）如圖，直線、相交于點，平分，，，垂足為，求：（1）求的度數．（2）求的度數．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】去分母的方法是方程兩邊同時乘以各分母的最小公倍數6，在去分母的過程中注意分數線右括號的作用，以及去分母時不能漏乘沒有分母的項．【詳解】方程兩邊同時乘以6得：，故選D．【點睛】在去分母的過程中注意分數線起到括號的作用，并注意不能漏乘沒有分母的項．2、D【分析】根據等式的性質逐項分析即可.【詳解】A.若，則，故不正確；B.當a=0時，由，得不到，故不正確；C.若，則，故不正確；D.若，則，正確；故選D.【點睛】本題考查了等式的基本性質，正確掌握等式的性質是解題的關鍵．等式的基本性質1是等式的兩邊都加上（或減去）同一個整式，所得的結果仍是等式；等式的基本性質2是等式的兩邊都乘以（或除以）同一個數（除數不能為0），所得的結果仍是等式.3、C【分析】解答本題可以有排除法解答，根據平方根的性質可以排除A，根據立方根的意義可以排除B，根據平方根意義可以排除D，故可以得到正確答案．【詳解】一個正數數的平方根有兩個，它們互為相反數，選項A錯誤；一個數的立方根，可能是正數或負數或0，選項B錯誤；如果一個數的立方根是這個數本身，那么這個數一定是﹣1，0，1中的一個，選項C正確；如果一個數的平方根是這個數本身，那么這個數是0，選項D錯誤.故選C【點睛】本題是一道涉及無理數和平方根的試題，考查了無理數的定義，平方根的性質，立方根的性質等幾個知識點．4、D【分析】依據BD⊥AC，EF⊥AC，即可得到BD∥EF，進而得出∠2+∠ABD=180°，再根據∠CDG=∠A，可得DG∥AB，即可得到∠1=∠ABD，進而得出∠1+∠2=180°．【詳解】∵BD⊥AC，EF⊥AC，∴BD∥EF，∴∠2+∠ABD=180°．∵∠CDG=∠A，∴DG∥AB，∴∠1=∠ABD，∴∠1+∠2=180°．故選：D．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質，平行線的判定是由角的數量關系判斷兩直線的位置關系，平行線的性質是由平行關系來尋找角的數量關系．5、B【分析】先算出-6的絕對值，再取倒數即可．【詳解】-6的絕對值是6，6的倒數等于，故選：B．【點睛】本題考查了求絕對值和倒數，熟練掌握絕對值和倒數的定義是解題的關鍵．6、D【分析】根據長方形的周長公式，表示出長方形的寬，再由正方形的四條邊都相等得出等式即可．【詳解】∵長方形的長為xcm，長方形的周長為30cm，∴長方形的寬為（15﹣x）cm，∵這個長方形的長減少1cm，寬增加2cm就可成為一個正方形，∴x﹣1=15﹣x+2，故選D．7、D【分析】根據乘積為1的兩個數互為倒數，可得一個數的倒數，再根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得一個數的相反數．【詳解】的倒數是－，－4的倒數的相反數是，故選：D．【點睛】本題考查了倒數、相反數的求法，熟練掌握基礎知識是關鍵．8、C【詳解】解：把代入方程得到：，解得．故選C．【點睛】本題考查一元一次方程的解，難度不大．9、D【分析】設∠DOE=x，則∠BOD=4x、∠BOE=3x，根據角之間的等量關系求出∠AOD、∠COD、∠COE的大小，然后解得x即可．【詳解】解：設∠DOE=x，則∠BOD=4x，∵∠BOD=∠BOE+∠EOD，∴∠BOE=3x，∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-4x．∵OC平分∠AOD，∴∠COD=∠AOD=（180°-4x）=90°-2x．∵∠COE=∠COD+∠DOE=90°-2x+x=90°-x，由題意有90°-x=α，解得x=90°-α，則∠BOE=270°-3α，故選D．【點睛】本題主要考查角的計算的知識點，運用好角的平分線這一知識點是解答的關鍵．10、C【分析】根據科學記數法的定義以及性質表示即可．【詳解】故答案為：C．【點睛】本題考查了科學記數法的問題，掌握科學記數法的定義以及性質是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、60°【解析】因為∠AOC+∠COD+∠DOB=180°，∠COD=120°，所以∠AOC+∠BOD=180°﹣120°=60°，故答案為60°．12、【分析】根據補角的定義，即可得到答案．【詳解】∵，∴的補角為．故答案為：．【點睛】本題主要考查補角的定義，掌握兩角互補，它們的和為180°，是解題的關鍵．13、35，9，0，12.1．【分析】利用度分秒之間的換算即可得出結果．【詳解】解：∵0.15°＝9′，∴35.15°＝35°9′；∵36″＝0.6′，15.6′＝0.1°，∴12°15′36″＝12.1°，故答案為：35，9，0；12.1．【點睛】此題考查了度分秒的換算，解題的關鍵是熟記1°＝60′，1′＝60″．14、【分析】設有x個人共同買雞，根據等量關系9×買雞人數-11=6×買雞人數+1列方程即可．【詳解】解：設有x個人共同買雞，根據題意可得：9x-11=6x+1，

故答案為：9x-11=6x+1．【點睛】此題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找出等量關系列出方程是解決本題的關鍵．15、1【分析】將代入方程中得到一個關于a的方程，解方程即可．【詳解】∵是關于的方程的解∴解得故答案為：1．【點睛】本題主要考查根據方程的解求其中的字母，會解一元一次方程是解題的關鍵．16、1【分析】設，根據題意可得，由求得x的值，根據求解即可．【詳解】解：設，∵為的中點，∴，∴，，∵，即，解得：，∴，故答案為：1．【點睛】本題考查了兩點間的距離：兩點的連線段的長叫兩點間的距離．也考查了方程思想的運用．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）面F，面E；（2）F＝a2b，E＝1【分析】（1）根據“相間Z端是對面”，可得B的對面為F，C的對面是E，（2）根據相對兩個面所表示的代數式的和都相等，三組對面為：A與D，B與F，C與E，列式計算即可.【詳解】（1）由“相間Z端是對面”，可得B的對面為F，C的對面是E.故答案為：面F，面E.（2）由題意得：A與D相對，B與F相對，C與E相對，A+D=B+F=C+E將A=a3a2b+3，Ba2b+a3，C=a3﹣1，D(a2b+15)代入得：a3a2b+3(a2b+15)a2b+a3+F=a3﹣1+E，∴Fa2b，E=1.【點睛】本題考查了正方體的展開與折疊，整式的加減，掌握正方體展開圖的特點和整式加減的計算方法是正確解答的前提.18、（1）甲學校有52人，乙校有40人；（2）聯合起來比各自購買節(jié)省1320元．【分析】（1）根據題意判斷出甲校的學生，乙校的學生，從而根據兩所學校分別單獨購買服裝，一共應付元，可得出方程，解出即可；（2）計算出聯合起來購買需付的錢數，然后即可得出節(jié)省的錢數．【詳解】解：（1）∵甲、乙兩所學校共人（其中甲校人數多于乙校人數，且甲校人數不夠人），∴甲校的學生，乙校的學生，設甲校學生人，乙校學生人，由題意得，，解得：，（人），即甲學校有人，乙校有人．（2）聯合起來購買需要花費：元，節(jié)省錢數元．答：聯合起來比各自購買節(jié)省元．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是判斷出兩學校的人數范圍，有一定難度．19、【解析】根據作一條線段等于已知線段的尺規(guī)作圖，依據題目要求逐一作圖即可得；由、，根據可得．【詳解】如圖所示：

，，又，，

故答案為：．【點睛】本題考查的是兩點間的距離及基本作圖的知識，解答此類題目時要注意線段之間的和差關系．20、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）圖見解析；（4）圖見解析．【分析】（1）根據線段的畫法即可得；（2）根據直線的畫法即可得；（3）根據射線的畫法即可得；（4）以點C為圓心、線段CA的長為半徑畫弧，交射線AC于點E即可．【詳解】（1）根據線段的畫法即可得線段AB，如圖所示：（2）根據直線的畫法即可得直線CD，如圖所示：（3）根據射線的畫法即可得射線AC，如圖所示：（4）以點C為圓心、線段CA的長為半徑畫弧，交射線AC于點E，則點E即為所作，如圖所示：【點睛】本題考查了畫線段、直線、射線等知識點，熟練掌握畫法是解題關鍵．21、（1）3；（2）3.【分析】（1）由中點可得CN和MC的長，再由MN=MC+CN可求得MN的長；

（2）由已知可得AB的長是NM的2倍，已知AB的長，可求得MN的長度．【詳解】解：(1)∵是的中點，是的中點，，，∴，，∴.(2)∵是的中點，是的中點，，∴.【點睛】本題主要考查了兩點間的距離，利用中點性質轉化線段之間的倍分關系，在不同情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性．22、（1