2019-2020學年遼寧省沈陽市大東區(qū)八年級（下）期末數(shù)學試卷（解析版）

2019-2020學年遼寧省沈陽市大東區(qū)八年級(下)期末數(shù)學試卷一.選擇題(共10小題)1.如圖是回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳四個標志，其中是中心對稱圖形的是()A.D.)2.若a>b,則下列式子中一定成立的是()3.下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為()A.x(a-b)=ax-bxD.ax+bx+c=x(a+b+c)4.如圖，若△DEF是由△ABC經(jīng)過平移后得到的，則平移的距離是()A.線段BC的長度B.線段BE的長度C.線段EC的長度D.線段EF的長度5.平行四邊形一邊長12,那么它的兩條對角線的長度可能是()7.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°,∠B=30°,將Rt△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)到△AB?C?的位置，使得點C、A、B?在同一條直線上，那么旋轉(zhuǎn)角最小為()A.115°B.125°C.120°D.18.若三角形的各邊長分別是8,10和16,則以各邊中點為頂點的三角形的周長為()A.34B.30C.299.如果9x2+kx+25是一個完全平方式，那么k的值是()A.15B.±5C.3010.如圖，EF過矩形ABCD對角線的交點O,且分別交AB、CD于E、F,那么陰影部分的面積是矩形ABCD的面積的()二.填空題(共6小題)13.一個多邊形的外角和等于它的內(nèi)角和的則這個多邊形的邊數(shù)是的圖象經(jīng)過點(2,0),則關(guān)于x的不等式kx+h<0的解集為15.“端午節(jié)”前，商場為促銷定價為10元每袋的蜜棗粽子，采取如下方式優(yōu)惠銷售：若一次性購買不超過2袋，則按原價銷售；若一次性購買2袋以上，則超過部分按原價的七折付款，張阿姨現(xiàn)有50元錢，那么她最多能買蜜棗粽子袋.16.等邊△ABC中，AB=14.平面內(nèi)有一點D,BD=6,AD=10,則CD的長三.解答題(共9小題)17.分解因式：18.解分式方程：19.解不等式組并把該不等式組中的兩個不等式的解集在如圖所示的數(shù)軸上表示出來.21.如圖，正方形ABCD的邊長為4,E是邊BC上的一點，把△ABE平移到△DCF,再把△ABE逆時針旋轉(zhuǎn)到△ADG的位置.(1)把△ABE平移到△DCF,則平移的距離為;(2)四邊AEFD是四邊形；(3)把△ABE逆時針旋轉(zhuǎn)到△ADG的位置，旋轉(zhuǎn)中心是點；(4)若連接EG,求證：△AEG是等腰直角三角形.22.某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)20臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)300臺機器所需時間與原計劃生產(chǎn)150臺機器所需時間相同，求現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)多少臺機器.23.我國從2011年5月1日起在公眾場所實行“禁煙”,為配合“”禁煙”運動，某校組織開展了“吸煙有害健康”的知識競賽，共有20道題，答對1題得10分，答錯(或不答)一題扣5分，小明參加本次競賽得分要超過100分，問小明至少要答對幾道題?24.已知△ABC中，點O是AC中點，連接BO并延長到D,使OD=OB,連接DA,DC.(1)如圖1,求證：四邊形ABCD是平行四邊形；(2)如圖2,過點A作AE⊥BC于E,F為AB的中點，連接EF,若∠CAD=45°,(3)在(2)的條件下，若P是邊BC上一動點，當△PAB為等腰三角形時，請直接寫出BP的長.25.如圖，一個銳角等于60°的菱形ABCD,將一個60°的∠MAN的頂點與該菱形頂點A重合，以A為旋轉(zhuǎn)中心，按順時針方向旋轉(zhuǎn)這個60°的∠MAN,使它的兩邊分別交CB、DC或它們的延長線于點E,F.(1)如圖1,當BE=DF時，AE與AF的數(shù)量關(guān)系是(2)旋轉(zhuǎn)∠MAN,如圖2,當BE≠DF時，(1)的結(jié)論是否成立?若成立，加以證明：(3)若菱形ABCD的邊長為4,BE=1,請直接寫出AF的長，圖2備用圖2019-2020學年遼寧省沈陽市大東區(qū)八年級(下)期末數(shù)學試卷一.選擇題(共10小題)1.如圖是回收、綠色包裝、節(jié)水、低碳四個標志，其中是中心對稱圖形的是()【分析】根據(jù)中心對稱圖形的概念求解.【解答】解：A、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、是中心對稱圖形，故木選項正確.2.若a>b,則下列式子中一定成立的是()三分依據(jù)不等式的基本性質(zhì)解答即可.解客：解：A、由不等式的性質(zhì)1可知A錯誤；B、由不等式的性質(zhì)2可知B正確：C、不符合不等式的基本性質(zhì)，故C錯誤：D、先由不等式的性質(zhì)3得到-a<-b,然后由不等式的性質(zhì)1可知3-a<2-b,故D錯誤.3.下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為()【分析】按照因式分解的定義，逐項分析即可.重知識像燭光，能照亮一個人，也能照亮無數(shù)的人。--培根重【解答】解：把一個多項式寫成幾個因式的乘積形式叫做因式分解.選項A是整式的乘法運算，不是因式分解，故A不正確：選項B:右邊不是幾個因式的乘積形式，故B不正確；選項D:右邊乘開和左邊不相等，故D不正確.綜上，只有C正確.4.如圖，若△DEF是由△ABC經(jīng)過平移后得到的，則平移的距離是()A.線段BC的長度B.線段BE的長度C.線段EC的長度D.線段EF的長度∴平移距離就是線段BE的長度.5.平行四邊形一邊長12,那么它的兩條對角線的長度可能是()A.8和16B.10和16C.8和14D.8和12?分打，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出在每個選項中，,求出AO、BO的值，再看看是否符合三角形三邊關(guān)系定理即可.【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，,,A、AO=4,BO=8,不符合三角形三邊關(guān)系定理，故本選項錯誤；符合三角形三邊關(guān)系定理，故本選項正確；BA.115°B.125°C.120°可.事知識像燭光，能照亮一個人，也能照亮無數(shù)的人。--培根事8.若三角形的各邊長分別是8,10和16,則以各邊中點為頂點的三角形的周長為()A.34B.30C.29【分析】根據(jù)三角形中位線定理分別求出DE、EF、DF,根據(jù)三角形的周長公式計算，得到答案.,,∴△DEF的周長=4+5+8=17,9.如果9x2+kx+25是一個完全平方式，那么k的值是()A.15B.±5【分析】本題考查的是完全平方公式的理解應(yīng)用，式中首尾兩項分別是3x和5的平方，所以中間項應(yīng)為加上或減去3x和5的乘積的2倍，所以kx=±2×3x×5=±30x,故k=±30.【解答】解：∵(3x±5)2=9x2±30x+25,10.如圖，EF過矩形ABCD對角線的交點O,且分別交AB、CD于E、F,那么陰影部分的面積是矩形ABCD的面積的()o.【分析】本題主要根據(jù)矩形的性質(zhì)，得△EBO≌△FDO,再由△AOB與△OBC同底等高，△AOB與△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的導出結(jié)論.【解答】解：∵四邊形為矩形，∴陰影部分的面積=S△AEo+S△EBO=S△AOB’∵△AOB與△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的.【分析】直接利用平方差公式分解因式得出即可，【分析】根據(jù)分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零列出關(guān)于x的方程和不等式，解之可得答案.【解答】解：∵分的值為0,解得x=1,故答案為：1.13.一個多邊形的外角和等于它的內(nèi)角和的則這個多邊形的邊數(shù)是5【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式(n-2)·180°與外角和定理列出方程，然后求解即【解答】解：設(shè)這個多邊形是n邊形，解得n=5.故答案為：5.的圖象經(jīng)過點(2,0),則關(guān)于x的不等式kx+b<0的解集為x>2.三分機：從圖象可得到函數(shù)的增減性及與x軸的交點的橫坐標，即能求得不等式kx+b<0的解集.三解答二解：函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(2,0),并且函數(shù)值y隨x的增大而減小，所以當x>2時，函數(shù)值小于0,即關(guān)于x的不等式kx+b<0的解集是x>2.15.“端午節(jié)”前，商場為促銷定價為10元每袋的蜜棗粽子，采取如下方式優(yōu)惠銷售：若一次性購買不超過2袋，則按原價銷售；若一次性購買2袋以上，則超過部分按原價的七折付款.張阿姨現(xiàn)有50元錢，那么她最多能買蜜棗粽子袋.【分析】根據(jù)一次性購買不超過2袋，則按原價銷售；若一次性購買2袋以上，則超過部分按原價的七折付款，設(shè)可以購買x袋蜜棗粽子，根據(jù)：2袋原價付款數(shù)+超過2袋的總錢數(shù)≤50,列出不等式求解即可得.【解答】解：設(shè)可以購買x(x為整數(shù))袋蜜棗粽子.則她最多能買蜜棗粽子是6袋.故答案為：6.√19或16.【分析】如圖，當點D在△ABC內(nèi)部時，過點D作DN⊥AB于N,過點C作CH⊥AB于H,過點D作DM⊥CH于M.設(shè)BN=x.解直角三角形求出CM,DM即可解決問題.當點D′在△ABC外部時，同法可求.【解答】解：如圖，當點D在△ABC內(nèi)部時，過點D作DN⊥AB于N,過點C作∵△ABC是等邊三角形，CH⊥AB,∴四邊形DMHN是矩形，1當點D′在△ABC外部時，過點D’⊥CH交CH的延長線于G.綜上所述，滿足條件的CD的值為√19或16.三.解答題(共9小題)【分析】(1)首先提公因式3x,然后再利用平方差進行分解即可；(2)利用完全平方公式進行分解即可.二解答：解：(1)原式=3x(1-4x2)=3x(1-2x)(1+2x);檢驗即可得到分式方程的解.移項合并得：6x=3,增根，分式方程無解.經(jīng)檢驗數(shù)軸上表示出來.【分析】分別求出每一個不等式的解集，將不等式解集表示在數(shù)軸上，再找到公共部分即可得.【解答】解：解不等式3x+2>x,得：x>-1,解不等式2(x+1)≥4x-1,得：將不等式解集表示在數(shù)軸上如下：20.先化簡，再求值：“分利：先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再將x的值代入計算可得.21.如圖，正方形ABCD的邊長為4,E是邊BC上的一點，把△ABE平移到△DCF,再把△ABE逆時針旋轉(zhuǎn)到△ADG的位置.(1)把△ABE平移到△DCF,則平移的距離為(3)把△ABE逆時針旋轉(zhuǎn)到△ADG的位置，旋轉(zhuǎn)中心是A點；(4)若連接EG,求證：△AEG是等腰直角三角形.【分析】(1)由平移的性質(zhì)可得平移的距離為BC=4,即可求解；(2)由平移的性質(zhì)可得AD=EF,且AD//BC,(3)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得旋轉(zhuǎn)中心是點A;(4)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AG=AE,∠DAG=∠BAE,可得結(jié)論.;解答：解：(1)∵四邊形ABCD是正方形，∵把△ABE平移到△DCF,∴平移的距離為BC=4,故答案為：4:可證四邊形AEFD是平行四邊形；由余角的性質(zhì)可得∠EAG=90°,,(2)∵把△ABE平移到△DCF,∴四邊形AEFD是平行四邊形；故答案為：平行；(3)∵把△ABE逆時針旋轉(zhuǎn)到△ADG的位置，∴旋轉(zhuǎn)中心為點A,(4)∵把△ABE逆時針旋轉(zhuǎn)到△ADG的位置，∴△AEG是等腰直角三角形.22.某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)20臺機器，現(xiàn)在生產(chǎn)300臺機器所需時間與原計劃生產(chǎn)150臺機器所需時間相同，求現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)多少臺機器.【分析】設(shè)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)x臺機器，則原計劃每天生產(chǎn)(x-20)臺，根據(jù)現(xiàn)在生產(chǎn)300臺機器所需時間與原計劃生產(chǎn)150臺機器所需時間相同，列方程求解.【解答】解：設(shè)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)x臺機器，經(jīng)檢驗：x=40是原分式方程的解，且符合題意.答：現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)40臺機器.23.我國從2011年5月1日起在公眾場所實行“禁煙”,為配合“”禁煙”運動，某校組織開展了“吸煙有害健康”的知識競賽，共有20道題，答對1題得10分，答錯(或不答)一題扣5分，小明參加本次競賽得分要超過100分，問小明至少要答對幾道題?..分出：設(shè)小明至少要答對x道題，則答錯為(20-x)道，根據(jù)題意找出等量關(guān)系：得分-扣分>100,列不等式求解，然后找出最小整數(shù)解即可.解谷：解：設(shè)小明至少要答對x道題，由題意得，10x-5×(20-x)>100,答：小明至少要答對14道題.24.已知△ABC中，點O是AC中點，連接BO并延長到D,使OD=OB,連接DA,DC,(1)如圖1,求證：四邊形ABCD是平行四邊形；(3)在(2)的條件下，若P是邊BC上一動點，當△PAB為等腰三角形時，請直接寫【分析】(1)根據(jù)平行四邊形的判定