2017高考數(shù)學(xué)沖刺卷文（新課標(biāo)Ⅰ卷）

./絕密★啟用前2016年高考沖刺卷〔3〔新課標(biāo)Ⅰ卷文科數(shù)學(xué)試卷全卷滿分150分考試時(shí)間120分鐘第Ⅰ卷〔共60分一、選擇題〔本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知集合,,則〔A．B．C．D．2.等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則〔A．B．C．D．3.復(fù)數(shù)滿足,則〔A．B．C．D．4.已知點(diǎn)到雙曲線〔,的一條漸近線的距離為,則該雙曲線的離心率為〔A.B.C.D.5.已知函數(shù),則的值為〔A．B．C．D．6.已知向量,的夾角為,且,,則向量與向量的夾角等于〔A．B．C．D．7.已知函數(shù)<>,下面結(jié)論錯(cuò)誤的是〔A．函數(shù)的最小正周期為B．函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)C．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱D．函數(shù)是奇函數(shù)8.如圖,網(wǎng)格紙的各小格都是正方形,粗實(shí)線畫出的是一個(gè)凸多面體的三視圖〔兩個(gè)矩形,一個(gè)直角三角形,則這個(gè)幾何體可能為〔A．三棱臺(tái)B．三棱柱C．四棱柱D．四棱錐9.若執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的值為〔A．B．C．D．10.已知拋物線的焦點(diǎn)為,、為拋物線上兩點(diǎn),若,為坐標(biāo)原點(diǎn),則的面積為〔A．B．C．D．11.已知向量,若實(shí)數(shù),滿足,則的最大值是〔A．B．C．D．12.已知函數(shù)<且>的圖象上關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)至少有對(duì),則實(shí)數(shù)的取值范圍是〔A．B．C．D．第Ⅱ卷〔共90分二、填空題〔本大題共4小題,每題5分,滿分20分．13.函數(shù),任取一點(diǎn),則的概率為.14.已知,且,,則的最小值為．15.正項(xiàng)等比數(shù)列中,,是函數(shù)的極值點(diǎn),則．16.正四棱錐的體積為,底面邊長(zhǎng)為,則正四棱錐的內(nèi)切球的表面積是．三、解答題〔本大題共6小題,共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.〔本小題滿分12分在中,三個(gè)內(nèi)角,,的對(duì)邊分別為,,,,．〔1求的值；〔2設(shè),求的面積．18.〔本小題滿分12分為考查某種疫苗預(yù)防疾病的效果,進(jìn)行動(dòng)物實(shí)驗(yàn),得到統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：未發(fā)病發(fā)病合計(jì)未注射疫苗注射疫苗合計(jì)現(xiàn)從所有試驗(yàn)動(dòng)物中任取一只,取到"注射疫苗"動(dòng)物的概率為．〔1求列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),,,的值；〔2繪制發(fā)病率的條形統(tǒng)計(jì)圖,并判斷疫苗是否有效？〔3能夠有多大把握認(rèn)為疫苗有效？0.8-0.8-0.7-0.6-0.5-0.4-0.3-0.2-0.1-未注射注射附：19.〔本小題滿分12分如圖,直三棱柱中,,,分別為,的中點(diǎn).〔1求證：平面；〔2若,求點(diǎn)到平面的距離.20.〔本小題滿分12分已知橢圓〔,,其中是橢圓的右焦點(diǎn),焦距為,直線與橢圓交于點(diǎn)、,點(diǎn),的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為,且〔其中．〔1求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；〔2求實(shí)數(shù)的值．21.〔本小題滿分12分已知函數(shù),在點(diǎn)處的切線方程為．〔1求的解析式；〔2求的單調(diào)區(qū)間；〔3若在區(qū)間內(nèi),恒有成立,求的取值范圍．請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分.解答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào).22.〔本題滿分10分選修：幾何證明選講如圖,過圓外一點(diǎn)的作圓的切線,為切點(diǎn),過的中點(diǎn)的直線交圓于、兩點(diǎn),連接并延長(zhǎng)交圓于點(diǎn),連接交圓于點(diǎn),若.〔1求證：∽；〔2求證：四邊形是平行四邊形.23.〔本題滿分10分選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程點(diǎn)是曲線〔上的動(dòng)點(diǎn),,的中點(diǎn)為.〔1求點(diǎn)的軌跡的直角坐標(biāo)方程；〔2若上點(diǎn)處的切線斜率的取值范圍是,求點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍.24.〔本題滿分10分選修4－5：不等式選講已知函數(shù)．〔1解不等式；〔2若,,且,求證：．2016年高考數(shù)學(xué)沖刺卷03文〔新課標(biāo)Ⅰ卷答案第Ⅰ卷〔共60分一、選擇題〔本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．[答案]D[解析]∵,∴,∴,故選D．2.[答案]A[解析]∵,∴,故選A.3.[答案]A[解析]∵,∴,∴,故選A．4.[答案]C5.[答案]C[解析],∴,故選C.6.[答案]D[解析]設(shè)向量與向量的夾角等于,∵向量,的夾角為,且,,∴,,∴,∴,∵,∴,故選D．7.[答案]D[解析],∴函數(shù)的最小正周期為,A正確；∵在上是減函數(shù),∴在上是增函數(shù),B正確；由圖象知的圖象關(guān)于直線對(duì)稱,C正確；是偶函數(shù),D錯(cuò)誤．故選D．8.[答案]B[解析]由三視圖得幾何體的直觀圖如圖所示,∴這個(gè)幾何體是一個(gè)三棱柱,故選B.9.[答案]C10.[答案]C[解析]〔解法一如圖所示,根據(jù)拋物線的定義,不難求出,,由拋物線的對(duì)稱性,不妨設(shè)直線的斜率為正,∴直線的傾斜角為,直線的方程為,聯(lián)立直線與拋物線的方程可得：,解之得：,,∴,而原點(diǎn)到直線的距離為,∴,故選C．〔解法二如圖所示,設(shè),則,,又,∴,又,∴,故選C．11.[答案]A12.[答案]A[解析]若,則,∵時(shí),,∴,若〔的圖象關(guān)于軸對(duì)稱,則,即,,設(shè),,作出函數(shù)的圖象,要使,與,的圖象至少有個(gè)交點(diǎn),則且滿足,即,即,則,解得,故選A．第Ⅱ卷〔共90分二、填空題〔本大題共4小題,每題5分,滿分20分．13.[答案][解析]由得,所以使成立的概率是．14.[答案]15.[答案][解析],∵,是函數(shù)的極值點(diǎn),∴,又∵正項(xiàng)等比數(shù)列,∴,∴．16.[答案][解析]正四棱錐的體積,∴,∴斜高為,設(shè)正四棱錐的內(nèi)切球的半徑為,則,∴,∴正四棱錐的內(nèi)切球的表面積為．三、解答題〔本大題共6小題,共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.〔本小題滿分12分[答案]〔1；〔2．〔2∵,∴．…10分∴的面積．…12分18.〔本小題滿分12分[答案]〔1,,,；〔2條形統(tǒng)計(jì)圖見解析,疫苗有效；〔3有%的把握認(rèn)為疫苗有效.[解析]〔1設(shè)"從所有試驗(yàn)動(dòng)物中任取一只,取到"注射疫苗"動(dòng)物"為事件,由已知得,所以,,,．…5分〔2未注射疫苗發(fā)病率為,注射疫苗發(fā)病率為．發(fā)病率的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示,…7分由圖可以看出疫苗有效．…8分〔3…9分．…11分所以有%的把握認(rèn)為疫苗有效.…12分19.〔本小題滿分12分[答案]〔1證明見解析；〔2．[解析]〔2連結(jié),,則∵,,是的中點(diǎn),∴,…9分設(shè)點(diǎn)到平面的距離為,∴是邊長(zhǎng)為的正三角形,,∴,∴∴點(diǎn)到平面的距離為.…12分20.〔本小題滿分12分[答案]〔1；〔2．〔2由,可知,,三點(diǎn)共線,設(shè),,若直線軸,則,不合題意．當(dāng)所在直線的斜率存在時(shí),設(shè)方程為．由,消去得．①由①的判別式．因?yàn)椤?分所以,所以．…8分將代入方程①,得,解得．…10分又因?yàn)?,,,解得．…12分21.〔本小題滿分12分[答案]〔1；〔2的單調(diào)增區(qū)間為,單調(diào)減區(qū)間為；〔3．〔3由在區(qū)間內(nèi)得：,…8分設(shè),,令,得〔負(fù)值舍去．令,得,令,得故當(dāng)時(shí),單調(diào)遞增,當(dāng)時(shí),單調(diào)遞減,從而的最小值只能在區(qū)間的端點(diǎn)處取得…10分,,∴．所以,即的取值范圍為．…12分請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題作答,如果多做,則按所做的第一題記分.解答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào).22.〔本題滿分10分選修：幾何證明選講[答案]〔1證明見解析；〔2證明見解析.23.〔本題滿分10分選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程[答案]〔1；〔2．[解析]試題解析：〔1由,得設(shè),,則