第29章 投影與視圖 人教版數(shù)學(xué)九年級下冊復(fù)習(xí)課件

2023-2024學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊教學(xué)課件★★第二十九章投影與視圖1.如圖，在路燈下，小明的身高如圖中線段AB所示，他在地面上的影子如圖中線段AC所示，小亮的身高如圖中線段FG所示，路燈燈泡在線段DE上．(1)請你確定燈泡所在的位置，并畫出小亮在燈光下形成的影子；1中心投影解：(1)燈泡在BC與DE的交點(diǎn)處，即O點(diǎn)，作圖如圖所示，線段FH為小亮在燈光下形成的影子；(2)如果小明的身高AB＝1.6m，他的影子長AC＝1.4m，且他到路燈的距離AD＝2.1m，求燈泡的高．解：(2)∵AB∥OD，∴△ABC∽△DOC，∴DO＝4m，∴燈泡的高度是4m.∴

，∴

，2．如圖，路燈(P點(diǎn))距地面9m，身高1.5m的小云從距路燈的底部(O點(diǎn))20m的A點(diǎn)，沿OA所在的直線行走14m到B點(diǎn)時，身影的長度是變長了還是變短了？變長或變短了多少m?同理，由△NBD∽△NOP，可求得NB＝1.2m，則小云的身影變短了4－1.2＝2.8(m)，∴變短了，短了2.8

m.∴△MAC∽△MOP，∴

，即

，解得MA＝4m，解：如圖，∵∠MAC＝∠MOP＝90°，∠AMC＝∠OMP，3.如圖，在平整的地面上，用多個棱長都為2cm的小正方體堆成一個幾何體．(1)共有____個小正方體；解：(1)根據(jù)拼圖可知，堆成如圖所示的幾何體需要10個小正方體，故答案為10；2三視圖10(2)求這個幾何體的表面積；解：(2)這個組合體的三視圖如圖所示：主視圖的面積為2×2×7＝28(cm2)，左視圖的面積為2×2×5＝20(cm2)，俯視圖的面積為2×2×7＝28(cm2)，∴該組合體的表面積為(28＋20＋28)×2＋2×2×4＝168(cm2)；(3)如果現(xiàn)在你還有一些棱長為2cm的小正方體，要求保持俯視圖和左視圖都不變，最多可以再添加___個小正方體．解：(3)在俯視圖的相應(yīng)位置擺放相應(yīng)數(shù)量的小正方體，使其俯視圖和左視圖都不變，如圖所示，所以最多可以添加5個，故答案為5.54．(2022·沙坪壩區(qū)期中)一個水壺及杯口可以近似地看成兩個圓柱體疊成的圖形．它從正面看和從上面看的圖形如圖所示．底部圓柱的高為16，直徑為16，頂部圓柱的高為4，直徑為8.(1)求底部圓柱的側(cè)面積(結(jié)果保留π)；解：(1)S側(cè)＝π×16×16＝256π.答：底部圓柱的側(cè)面積為256π；答：該幾何體的體積為1088π.解：(2)V＝π×

×16＋π×

×4＝1024π＋64π＝1088π.(2)求該幾何體的體積(結(jié)果保留π)．5．“某玩具旗艦店”根據(jù)積木數(shù)量的不同，訂制了不同型號的外包裝盒，所有外包裝盒均為雙層上蓋的長方體紙箱(上蓋紙板面積剛好等于底面面積的2倍，如圖1)，長方體紙箱的長為a厘米，寬為b厘米，高為c厘米．(1)請用含有a，b，c的代數(shù)式表示制作一個長方體紙箱需要___平方厘米紙板；解：(1)制作一個長方體紙箱需要(2ac＋2bc＋3ab)平方厘米紙板，故答案為(2ac＋2bc＋3ab)；解：(2)根據(jù)三視圖知，則組成這個幾何體的玩具個數(shù)最少分布情況如下圖所示：所以組成這個幾何體的玩具個數(shù)最少為9個，故答案為9；(2)如圖2為若干包裝好的同一型號玩具堆成幾何體的三視圖，則組成這個幾何體的玩具個數(shù)最少為多少個？(3)旗艦店在國慶節(jié)期間推出買一送一的活動，現(xiàn)要將兩個同一型號的樂高積木包裝在同一個大長方體的外包裝盒內(nèi)(如圖1)，已知單個樂高積木的長方體紙盒長和高相等，且寬小于長，如圖3所示，現(xiàn)有甲，乙兩種擺放方式，請分別計算甲，乙兩種擺放方式所需外包裝盒的紙板面積(包裝盒上蓋朝上)，并比較哪一種方式所需紙板面積更少，說明理由．解：(3)如圖3，由題意得：a＝c，a＞b，甲：2(ac＋2bc＋2ab)＋2ab，乙：2(2ab＋2ac＋bc)＋2ab，∵a＞b，∴ac＞bc，∴