江蘇省揚州市江都區(qū)重點中學2023-2024學年度九年級上學期期末考試數(shù)學模擬試題

~2024學年度第一學期期末模擬試題九年級數(shù)學（考試時間：120分鐘）2024．01友情提醒：本卷中的所有題目均在答題卡上作答，在本卷中作答無效．一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1.揚州2024年1月10號的最高氣溫為4℃，最低氣溫為-3℃，則該日的氣溫極差為（）A．1℃B．3℃C．4℃D．7℃2.把方程x2+2x﹣3＝0配方后，可變形為（）A.（x+2）2＝3 B．（x+1）2＝4 C．（x+1）2＝2 D．（x+1）2＝﹣23已知線段a＝2，b＝8，線段c是線段a、b的比例中項，則c＝（）A．2 B．±4 C．4 D．84.下列事件是必然事件的是（）A.拋一枚骰子朝上數(shù)字是5 B.打開電視正在播放地震相關(guān)新聞C.煮熟的雞蛋孵出一只小雞 D.400名學生中至少有兩人生日同一天5.拋物線的對稱軸是（）A.直線 B.直線 C.直線 D.直線6.如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，若⊙O的周長等于6π，則正六邊形的邊長為（）A．3 B．6 C．3 D．27.二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中不正確的是（）A．a(chǎn)bc＞0B．函數(shù)的最大值為a﹣b+c C．當x＝﹣3或1時，y＝0 D．4a﹣2b+c＜08.如圖，直線l與⊙O相切于點A，M是⊙O上的一個動點，MH⊥l，垂足為H．若⊙O的半徑為2，則MA―MH的最大值為（）A．12B．34C．1D填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）9.二次函數(shù)y=-2(x-5)2+4的頂點坐標為．10.如圖，ABCDEF．若＝，BD＝3，則DF的長為（第10題）（第11題）（第13題）11.如圖，圓錐的底面半徑OB=6cm，高OC=8cm．則這個圓錐的側(cè)面積是12.某籃球隊名場上隊員的身高（單位：）是：，，，，．現(xiàn)用一名身高的隊員換下場上身高的隊員，與換人前相比，場上隊員身高的方差的變化情況．（填變大、變小或不變）13.如圖，在△ABC，∠C＝90°，∠ABC＝40°，按以下步驟作圖：①以點A為圓心，小于AC的長為半徑．畫弧，分別交AB、AC于點E、F；②分別以點E、F為圓心，大于EF的長為半徑畫弧，兩弧相交于點G；③作射線AG，交BC邊于點D，則∠ADC的度數(shù)為．14.將四邊形ABCD繞頂點A順時針旋轉(zhuǎn)45°至四邊形AB′C′D′的位置，若AB＝12cm，則圖中陰影部分的面積為．（第14題）（第16題）（第18題）15.甲、乙兩人分別從A、B、C這3個景點隨機選擇2個景點游覽,甲、乙兩人選擇的2個景點恰好相同的概率是16.如圖，在△ABC中，∠A＝80°，半徑為3cm的⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，連接OB、OC，則圖中陰影部分的面積是cm2．（結(jié)果用含π的式子表示）17.如果一元二次方程的兩根相差1，那么該方程稱為“差1方程”．例如x2+x＝0是“差1方程”．若關(guān)于x的方程ax2+bx+1＝0（a，b是常數(shù)，a＞0）是“差1方程”設(shè)t＝10a﹣b2，t的最大值為．18.二次函數(shù)y=ax2+(1-a)x+4-2a的圖象如圖所示，則下列說法:①與y軸交點的縱坐標小于4；②對稱軸在直線x=0.5左側(cè)；③與x軸正半軸交點的橫坐標小于2；④拋物線一定經(jīng)過兩個定點.其中不正確的是（填序號）三、解答題（本大題共有10小題，共96分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19.（8分）解方程（1）x(x-5)=-6(x-5)（2）x2－4x-21＝0(配方法)；．20.（8分）先化簡，再求值：，其中m=tan45°．21.（8分）某班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽，甲、乙兩隊各10人的比賽成績?nèi)缦卤恚?0分制）：甲789710109101010乙10879810109109（1）甲隊成績的中位數(shù)是分，乙隊成績的眾數(shù)是分；（2）計算乙隊的平均成績和方差；（3）已知甲隊成績的方差是1.4分2，則成績較為整齊的是隊．22.（8分）如圖，在中，，以為直徑的⊙O與相交于點，過點作，交于點．（1）求證：是⊙O的切線；（2）若⊙O的直徑為5，，求的長．23.（8分）某村組織村民種植香菇，2021年的人均收入為40000元，由于此項種植技術(shù)得到很好指導，2023年的人均收入為48400元．（1）求2021年到2023年該村人均收入的年平均增長率；（2）假設(shè)2024年該村人均收入的增長率與前兩年的年平均增長率相同，請你預測2024年該村的人均收入是多少元？24.（10分）一個不透明的口袋里裝有分別標有漢字“春”、“江”、“花”、“都”的四個小球，除漢字不同之外，小球沒有任何區(qū)別，每次摸球前先攪拌均勻再摸球．（1）從中任取一個球，球上的漢字是“江”的概率為。（2）從中任取一個球，不放回，再從中任取一個球，請用樹狀圖或列表法，求取出的兩個球上的漢字恰能組成“春江”或“花都”的概率．25.（10分）某網(wǎng)店銷售一種兒童玩具，成本為每件30元，物價部門規(guī)定其銷售單價不低于成本價且不高于成本價的2倍，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，日銷售量y（件）與銷售單價x（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）若在銷售過程中每天還要支付其他費用400元，當銷售單價為多少元時，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？26.（10分）定義一種新的運算方式：（其中），例如.（1）若，求的值；（2）記，當時，求的取值范圍.27.（12分）【圖形定義】有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”．【問題探究】(1)如圖①，已知矩形ABCD是“等鄰邊四邊形”，則矩形ABCD___________（填“一定”或“不一定”）是正方形；(2)如圖②，在菱形ABCD中，∠ABC=1200，AB=4，動點M、N分別在AD、CD上（不含端點），若∠MBN=600，試判斷四邊形BMDN是否為“等鄰邊四邊形”？如果是“等鄰邊四邊形”，請證明；如果不是，請說明理由；此時，四邊形BMDN的周長的最小值為___________；【嘗試應用】(3)現(xiàn)有一個平行四邊形材料ABCD，如圖③，在平行四邊形ABCD中，AB=17，BC=6，tanB=4，點E在BC上，且BE=4，在平行四邊形ABCD邊AD上有一點P，使四邊形ABEP為“等鄰邊四邊形”，請直接寫出此時四邊形ABEP的面積可能為的值___________．28.(12分)在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=ax2+bx+c與軸交于兩點，與軸交于點.求拋物線的函數(shù)表達式；（2）