八年級數(shù)學上冊 期末考試卷（湘教版）

八年級數(shù)學上冊期末考試卷（湘教版）滿分：120分時間：120分鐘一、選擇題(每題3分，共30分)1．下列各式是分式的是()A．a B.eq\f(3,2)a C.eq\f(x＋y,3) D.eq\f(b＋1,a)2．下面命題：①分母等于0的分式有意義；②全等三角形對應角相等；③若x2＝2，則x＝eq\r(2)；④若a≥b，則－a≥－b，其中真命題有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．如果一個三角形的三邊長分別為5，8，a，那么a的值可能是()A．2 B．9 C．13 D．154．如圖，有一把直角三角尺DEF放置在△ABC上，三角尺DEF的兩條直角邊DE，DF恰好分別經過點B，C，若在△ABC中，∠DBA＋∠DCA＝45°，則∠A的度數(shù)是()A．40° B．44° C．45° D．50°(第4題)(第7題)5．下列說法中正確的是()A．立方根等于它本身的數(shù)是0和1B．－9是81的一個平方根C．2的平方根是eq\r(2)D．無理數(shù)就是無限小數(shù)6．下列計算正確的是()A.eq\r(3,－8)＝－2 B．－eq\r(3.6)＝－0.6C.eq\r(（－13）2)＝－13 D.eq\r(25)＝±57．關于x的不等式－2x＋a≥4的解集如圖所示，則a的值是()A．0 B．－2 C．2 D．68．已知方程eq\f(x－m,x－5)－3＝eq\f(－1,x－5)有增根，則m的值是()A．6 B．5 C．3 D．19．貨車行駛25km與小車行駛35km所用時間相同，已知小車每小時比貨車多行駛20km，求兩車的速度各為多少．設貨車的速度為xkm/h，依題意列方程正確的是()A.eq\f(25,x)＝eq\f(35,x＋20) B.eq\f(25,x－20)＝eq\f(35,x)C.eq\f(25,x)＝eq\f(35,x－20) D.eq\f(25,x＋20)＝eq\f(35,x)10．紅星商店計劃用不超過4200元的資金，購進甲、乙兩種單價分別為60元、100元的商品共50件．據(jù)市場行情，銷售甲、乙商品各一件分別可獲利10元、20元，兩種商品均售完，若所獲利潤大于750元，則該商店進貨方案有()A．3種 B．4種C．5種 D．6種二、填空題(每題3分，共15分)11．在－eq\f(7,4)，1.010010001，eq\f(8,33)，－4，0，－2.626626662…(相鄰兩個2之間6的個數(shù)逐次加1)，0.12，－π中，無理數(shù)有________個．12．如果對分式eq\f(2,y3)，eq\f(1,2x)，eq\f(3,4x2y)進行通分，確定的最簡公分母應是________．13．下列二次根式，不能與eq\r(18)合并的是________．(填序號)①eq\r(8)；②－eq\r(50)；③eq\r(\f(25,2))；④eq\r(\f(2,3))；⑤eq\r(12).14．如圖，等邊三角形ABC的邊長為2，BD是高，延長BC到點E，使CE＝CD，則CE的長為________．(第14題)15．若方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－y＝1＋3k，,x＋2y＝3－k))的解滿足2x－3y>1，則k的取值范圍為__________．三、解答題(第16題12分，第17題16分，第18題4分，第19題5分，第20題6分，第21～22題每題10分，第23題12分，共75分)16．計算：(1)(－1)－3－(2024－π)0＋eq\r(3,－8)；(2)eq\r(18)－4eq\r(\f(1,2))＋eq\r(（－2）2)；(3)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1＋\f(1,x)))·eq\f(x2－2x＋1,x2－1)；(4)(eq\r(3))2＋(2＋eq\r(3))(2－eq\r(3))．17．解分式方程或不等式(組)．(1)eq\f(1,x－2)＝eq\f(1,3x)； (2)eq\f(1,x＋1)＋eq\f(2,x－1)＝eq\f(4,x2－1)；(3)3(x＋1)≤5x＋7; (4)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4x－5<3x＋2；,\f(3x－2,3)≥1.))18．先化簡，再求值：eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,x＋2)＋\f(2,x－2)))÷eq\f(3x＋2,x2＋2x)，其中x＝2＋eq\r(3).19．如圖，已知點A，F(xiàn)，E，C在同一直線上，AB∥CD，∠ABE＝∠CDF，AF＝CE.求證：△ABE≌△CDF.(第19題)20．如圖，點A表示－eq\r(3)，一只螞蟻從點A沿數(shù)軸向右爬行2個單位長度到達點B，點B所表示的數(shù)為m，n－1的平方等于3.(1)求m，n的值；(2)求|m－1|－|n－2|＋eq\r(（m－n）2)的值．(第20題)21．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分線DE分別交邊AB，AC于點E，D，連接BD.(1)求∠DBC的度數(shù)；(2)若BC＝4，求AD的長．(第21題)22．某商店用1000元購進一種水果來銷售，過了一段時間，又用2800元購進這種水果，所購進的數(shù)量是第一次購進數(shù)量的2倍，但每千克的價格比第一次購進的貴了2元．(1)求該商店第一次購進水果多少千克；(2)該商店兩次購進的水果按照相同的標價銷售一段時間后，將最后剩下的50kg按照標價的半價出售，出售完全部水果后，利潤不低于3100元，則最初每千克水果的標價至少是多少元？23．已知等邊三角形ABC和等邊三角形BDE，點D始終在射線AC上運動．(1)如圖①，當點D在AC邊上時，連接CE，求證：AD＝CE.(2)如圖②，當點D不在AC邊上而在AC邊的延長線上時，連接