習(xí)題：輻射傳熱

習(xí)題課

輻射傳熱部分

答：由海水的非灰性質(zhì)引起的，海水對(duì)不同波長(zhǎng)的可見(jiàn)光的吸收不同，對(duì)藍(lán)色光附近的射線(xiàn)吸收少，反射多，所以海水呈現(xiàn)藍(lán)色。1.海水的顏色為什么總是藍(lán)色的？思考題分析:2.什么叫黑體？在熱輻射理論中為什么要引入這一概念？答：吸收比α=1的物體叫做黑體，黑體是一個(gè)理想化的物體，黑體輻射的特性反映了物體輻射在波長(zhǎng)、溫度和方向上的變化規(guī)律，這為研究實(shí)際物體的輻射提供了理論依據(jù)和簡(jiǎn)化分析基礎(chǔ)。3.溫度均勻的空腔壁面上的小孔具有黑體輻射的特性，那么空腔內(nèi)部壁面的輻射是否也是黑體輻射？答：空間內(nèi)部壁面不一定是黑體輻射，之所以小孔呈現(xiàn)出黑體特性，是因?yàn)檩椛湓诳涨粌?nèi)經(jīng)歷了很多次吸收和反射過(guò)程，使離開(kāi)小孔的能量微乎其微。

4.試說(shuō)明，為什么在定義輻射力時(shí)要加上“半球空間”及“全部波長(zhǎng)”的說(shuō)明？

答：因?yàn)檩椛浔砻姘肭蚩臻g每一立體角都有來(lái)自輻射面的輻射能，而輻射能的形式有各個(gè)不同波長(zhǎng)，全輻射必須包括表面輻射出去的全部能量，所以要加上“半球空間”和“全部波長(zhǎng)”的說(shuō)明。

5.黑體的輻射能按波長(zhǎng)是怎樣分布的？光譜輻射力Ebλ的單位中分母的“m3”代表什么意義？答：黑體輻射能按波長(zhǎng)的分布服從普朗克定律，光譜輻射力單位中分母“m3”代表了單位面積m2

和單位波長(zhǎng)m的意思。

6.黑體的輻射能按空間方向是怎樣分布？定向輻射強(qiáng)度與空間方向無(wú)關(guān)是否意味著黑體的輻射能在半球空間各方向上是均勻分布的？

答：黑體輻射能按空間方向分布服從蘭貝特定律。定向輻射強(qiáng)度與空間方向無(wú)關(guān)并不意味著黑體輻射能在半球空間各個(gè)方向均勻分布，因?yàn)檩椛鋸?qiáng)度是指單位可見(jiàn)輻射面積的輻射能，在不同方向，可見(jiàn)輻射面積是不同的，即定向輻射力是不同的。7.什么叫光譜吸收比？在不同光源的照耀下，物體常呈現(xiàn)不同的顏色，如何解釋?zhuān)看穑核^光譜吸收比，是指物體對(duì)某一波長(zhǎng)投入輻射的吸收份額，物體的顏色是物體對(duì)光源某種波長(zhǎng)光波的強(qiáng)烈反射，不同光源的光譜不同，所以物體呈現(xiàn)出不同顏色。

8.對(duì)于一般物體，吸收比等于發(fā)射率在什么條件下成立？答：任何物體在與黑體處于熱平衡的條件下，對(duì)來(lái)自黑體輻射的吸收比等于同溫度下該物體的發(fā)射率。

9.說(shuō)明灰體的定義以及引入灰體的簡(jiǎn)化對(duì)工程輻射換熱計(jì)算的意義。答：光譜吸收比與波長(zhǎng)無(wú)關(guān)的物體叫做灰體，灰體的吸收比恒等于同溫度下的發(fā)射率，把實(shí)際物體當(dāng)作灰體處理，可以不必考慮投入輻射的特性，將大大簡(jiǎn)化輻射換熱的計(jì)算。

10.已知材料A、B的光譜吸收比與波長(zhǎng)的關(guān)系如圖所示，試估計(jì)這兩種材料的發(fā)射率ε隨溫度變化的特性，并說(shuō)明理由。答：根據(jù)基爾霍夫定律：

又：維恩定律:

因?yàn)锳的光譜吸收比隨波長(zhǎng)增加而降低，即其善于吸收短波輻射，必善于發(fā)射短波輻射，所以其發(fā)射率隨溫度升高而升高，可能是金屬材料。B的光譜吸收比隨波長(zhǎng)增加而增高，即其善于吸收長(zhǎng)波輻射，必善于發(fā)射長(zhǎng)波輻射，所以其發(fā)射率隨溫度升高而降低?？赡苁欠墙饘俨牧?。答：因?yàn)榕c朝向地面的一面相比，朝向太空的一面須向溫度很低的太空輻射更多的熱量，使其表面溫度更低，所以容易結(jié)霜。11.北方,深秋或者初冬季節(jié)的清晨，為什么樹(shù)葉總是在朝向太空的一面結(jié)霜？

12：某辦公室由中央空調(diào)系統(tǒng)維持室內(nèi)恒溫，人們注意到盡管冬夏兩季室內(nèi)都是20℃，但感覺(jué)卻不同。（東南大學(xué)2000年）

答：冬季和夏季的最大區(qū)別是室外溫度的不同。夏季室外溫度比室內(nèi)氣溫高，而冬季室外氣溫比室內(nèi)低，因此冬季和夏季墻壁內(nèi)表面溫度不同，夏季高而冬季低。盡管冬夏兩季室內(nèi)空氣溫度都是20℃，但冬季人體與墻壁的輻射散熱量比夏季高得多。13.試述角系數(shù)的定義?！敖窍禂?shù)是一個(gè)純幾何因子”的結(jié)論是在什么前提下得出的？

答：表面1發(fā)出的輻射能落到表面2上的份額稱(chēng)為表面1對(duì)表面2的角系數(shù)。“角系數(shù)是一個(gè)純幾何因子”的結(jié)論是在物體表面性質(zhì)及表面溫度均勻、物體輻射服從蘭貝特定律的前提下得出的。

14.角系數(shù)有哪些特性？這些特性的物理背景是什么？答：角系數(shù)有相對(duì)性，完整性和可加性。相對(duì)性是在兩物體處于熱平衡時(shí)，凈輻射換熱量為零的條件下導(dǎo)得的；完整性反映了一個(gè)由幾個(gè)表面組成的封閉系統(tǒng)中，任一表面所發(fā)生的輻射能必全部落到封閉系統(tǒng)的各個(gè)表面上；可加性是說(shuō)明從表面1發(fā)出而落到表面2上的總能量等于落到表面2上各部份的輻射能之和。

15.為什么計(jì)算一個(gè)表面與外界之間的凈輻射換熱量時(shí)要采用封閉腔的模型？答：因?yàn)槿我槐砻媾c外界的輻射換熱包括了該表面向空間各個(gè)方向發(fā)出的輻射能和從各個(gè)方向投入到該表面上的輻射能。16.實(shí)際表面系統(tǒng)與黑體系統(tǒng)相比，輻射換熱計(jì)算增加了哪些復(fù)雜性？

答：實(shí)際表面系統(tǒng)的輻射換熱存在表面間的多次重復(fù)反射和吸收，光譜輻射力不服從普朗克定律，光譜吸收比與波長(zhǎng)有關(guān)，輻射能在空間的分布不服從蘭貝特定律，這都給輻射換熱計(jì)算帶來(lái)了復(fù)雜性。

18.對(duì)于溫度已知的多表面系統(tǒng)，試總結(jié)求解每一表面凈輻射換熱量的基本步驟。答：（1）畫(huà)出輻射網(wǎng)絡(luò)圖，寫(xiě)出端點(diǎn)輻射力，表面熱阻和空間熱阻。（2）寫(xiě)出由中間節(jié)點(diǎn)方程組成的方程組。（3）解方程組得到各點(diǎn)有效輻射。（4）由端點(diǎn)輻射力，有效輻射和表面熱阻計(jì)算各表面凈輻射換熱量。17.什么是一個(gè)表面的自身輻射、投入輻射及有效輻射？有效輻射的引入對(duì)于灰體表面系統(tǒng)輻射換熱的計(jì)算有什么作用？

答：由物體內(nèi)能轉(zhuǎn)變成的輻射能叫做自身輻射，投向輻射表面的輻射叫做投入輻射，離開(kāi)輻射表面的輻射叫做有效輻射，有效輻射概念的引入可以避免計(jì)算輻射換熱計(jì)算時(shí)出現(xiàn)多次吸收和反射的復(fù)雜性。

20.什么是遮熱板？試根據(jù)自己的切身經(jīng)歷舉出幾個(gè)應(yīng)用遮熱板的例子。

答：所謂遮熱板是指插入兩個(gè)輻射表面之間以削弱換熱的薄板。如屋頂隔熱板、遮陽(yáng)傘都是我們生活中應(yīng)用遮熱板的例子。19.什么是輻射表面熱阻、什么是輻射空間熱阻？網(wǎng)絡(luò)法的實(shí)際作用你是怎樣認(rèn)識(shí)的？答：由輻射表面特性引起的熱阻稱(chēng)為輻射表面熱阻，由輻射表面形狀和空間位置引起的熱阻稱(chēng)為輻射空間熱阻，網(wǎng)絡(luò)法的實(shí)際作用是為實(shí)際物體表面之間的輻射換熱描述了清晰的物理概念和提供了簡(jiǎn)潔的解題方法。典型習(xí)題分析:

例1.

面積為A1=4×10-4m2溫度為T(mén)1=1000K的漫射表面向半球空間發(fā)出熱輻射，在與輻射表面法線(xiàn)成45

方向距離為1m處安置一直徑為20mm的熱流計(jì)探頭，測(cè)得該處的熱流為1.2×10-3W，探頭表面的吸收比取為1。試確定輻射表面的黑度。解：探頭對(duì)輻射表面構(gòu)成的立體角為:

在1000K下黑體的輻射力為：

Eb=5.67×10-8×10004=5.67×104(W/m2)由：

得：

例2.

試用簡(jiǎn)捷方法確定右圖中的角系數(shù)X1,2。

解：(1)因?yàn)椋?/p>

(2)因?yàn)椋?/p>

(3)參考(2)，具有對(duì)稱(chēng)性：(4)假設(shè)在球的頂面有另一塊無(wú)限大平板存在，由對(duì)稱(chēng)性：

例3.

兩塊平行放置灰體平板的表面黑度為0.8，溫度分別為t1=527℃及t2=27℃，板間距遠(yuǎn)小于板的寬度與高度。試計(jì)算：(1)板1的自身輻射；(2)對(duì)板1的投入輻射；(3)板1的反射輻射；(4)板1的有效輻射；(5)板2的有效輻射；(6)板1、2間的輻射換熱量。解：(1)板1的自身輻射：E1=

Eb1=0.8×5.67×10-8×(527+273)4=18579.5(W/m2)Eb1

J1Ф

J2Eb2

輻射網(wǎng)絡(luò)圖：(2)對(duì)板1的投入輻射：首先計(jì)算兩板間的換熱量：Eb1

J1Ф

J2Eb2

由：J1-G1=q1-2=q1,J1=E1+G1(1-

)則：G1=(E1-q1-2)/

=(18579.5-15176.7)/0.8=4253.5(W/m2)(3)板1的反射輻射：G1(1-

)=4253.5(1-0.8)=850.7(W/m2)(4)板1的有效輻射：J1=E1+G1(1-

)=18579.5+850.7=19430.2(W/m2)(5)板2的有效輻射：J2=G1=4253.5(W/m2)(6)板1、2間的輻射換熱量：q1-2=15176.7(W/m2)

例4.

在一厚為200mm的爐墻上有一直徑為200mm的孔,孔的圓柱形表面可以認(rèn)為是絕熱的,爐內(nèi)溫度為1400℃,室溫為30℃。試確定當(dāng)該孔的蓋板被移去時(shí),室內(nèi)物體所得到的凈輻射熱量。解：這是三個(gè)表面間的輻射換熱系統(tǒng)，其中孔的圓柱形內(nèi)表面為絕熱表面(重輻射表面)，孔的兩端面可看作黑體：由P402表，或P400圖得：X1,2=0.17X1,3=1-X1,2=1-0.17=0.83X2,3=X1,3=0.83又：A1=A2==3.1416×0.12=3.1416×10-2m2

兩端面間的輻射熱阻：R1=1/(A1

X1,2)=187.34m-2；

端面與柱面間的輻射熱阻：R2=R3=1/(A1

X1,3)=38.37m-2輻射總熱阻：代入數(shù)據(jù)計(jì)算可得凈輻射熱量：Eb1

Eb2

J3輻射網(wǎng)絡(luò)圖：例5.

用單層遮熱罩抽氣式熱電偶測(cè)量一設(shè)備中的氣流溫度。已知設(shè)備內(nèi)壁為90℃，熱接點(diǎn)與遮熱罩表面黑度均為0.6，氣體對(duì)熱接點(diǎn)及遮熱罩的換熱系數(shù)分別為40及25W/m2·K。當(dāng)氣流真實(shí)溫度為tf=180℃時(shí)，熱電偶的指示值為多少？解:設(shè)熱電偶指示值為t1，遮熱罩平均溫度為t3，則：對(duì)熱接點(diǎn)：A1/A2→∞

由(2)式可解得：T3=439.5K

(1)（2）代入(1)式可解得：T1=449.9(K)=177℃對(duì)遮熱罩：A3/A→∞

例6.

設(shè)有如圖所示的幾何體，半球表面是絕熱的，底面被一直徑(D=0.2m)分為1、2兩部分。表面1為灰體，T1=550K，

1=0.35；表面2為黑體，T2=330K。試計(jì)算表面1的凈輻射熱損失及表面3的溫度。解：輻射網(wǎng)絡(luò)圖Eb1

J1Eb2

J3∞Eb1

J1Eb2

J3計(jì)算角系數(shù)計(jì)算面積計(jì)算黑體輻射力表面1的凈輻射熱損失：

計(jì)算熱阻Eb1

J1Eb2

J3由：

又

因?yàn)門(mén)1≠T2，表面1發(fā)出的輻射熱通過(guò)絕熱面3可以反射到表面2上。Eb1

J1Eb2

J3例7：兩塊尺寸為1m×2m、間距為1m的平行平板置于室溫t3=27℃的大廠(chǎng)房?jī)?nèi)。平板背面不參與換熱。已知兩板的溫度和發(fā)射率分別為t1=827℃,t2=327℃和

1=0.2,

2=0.5,計(jì)算每個(gè)板的凈輻射散熱量及廠(chǎng)房壁所得到的輻射熱量。312Eb1

J1J2Eb2

J3=Eb3由給定的幾何特性X/D=2,Y/D=1，由圖查出：解：本題是3個(gè)灰表面間的輻射換熱問(wèn)題。因廠(chǎng)房表面積A3很大，其表面熱阻(1-

3)/(

3A3)可取為零。因此J3=Eb3是個(gè)已知量，其等效網(wǎng)絡(luò)圖如右圖所示。對(duì)J1、J2節(jié)點(diǎn)建立節(jié)點(diǎn)方程，得

節(jié)點(diǎn)J1Eb1

J1J2Eb2