合肥市瑤海區(qū)2021年3月中考數學模擬試題卷附答案解析

合肥市瑤海區(qū)2021年3月中考數學模擬試題卷

一、（本爆Miod泡，錚］灌4分，就40分）

1.在1,o,-Vs,2這四個數中，最大的數是（）

A.-1B.0C.-V3D.2

2.下列運算正確的是（）

A.o2,a3=a6B.(序)3=/

C.（-a2）3=-a6D.(-2a2)』/

3.下面幾個幾何體，左視圖是圓的是（

4.2020年我國糧食再獲豐收，全國糧食總產量約為13400億斤，13400用科學記數法表示

()

A.0.134X105B.1.34X104C.13.4X103D.134X100

5.下列因式分解正確的是(〉

A.x2一斗+產=(x-y)2

B.x2-5x-6=(x-2)(x-3)

C.x3-4x=x(JT-4)

D.9加-4層=(3獷2〃)(.3m-2n)

6.小明同學一周的體溫監(jiān)測結果如表:

星期——四五六日

體溫（單位：36.736.036.636.336.236.636.4

七）

分析表中的數據，眾數、中位數'平均數分別是（）

A.36.6,36.4,36.4B.36.0,36.4,36.7

C.36.0,36.3,36.4D.36.6,36.3,36.7

7.已知一次函數尸G-O-2的圖象與y軸的正半軸相交，且］,隨x的增大而減小，則a的

值可以是（）

A.工B.-1C.-2D.A

42

8.隨著全球能源危機的逐漸加重，太陽能發(fā)電行業(yè)發(fā)展迅速全球太陽能光伏應用市場持續(xù)

穩(wěn)步增長，2019年全球裝機總量約600G獷,預計到2021年全球裝機總量達到864GIF.設

全球新增裝機量的年平均增長率為x,則x值為（）

A.20%B.30%C.40%D.50%

9.如圖，在RL&45C中，乙4cB=90。，AC=BC,過點C作CD1/5,垂足為D,點E

為5c的中點，.4￡與CD交于點尸，若D尸的長為理，則4E的長為（）

A.V2B.2V2C.V5D.275

10.如圖，給出了二次函數y=G、bx+c的圖象，關于這個函數有下列四個結論：①匕=-

44②">t=0；③〃-4ac<0；④直線j=bx-ac不經過第二象限，其中正確的是

（）

A.①②B.③④C.①④D.②③

二、填潮（秋題共4，J苗，每，］旬5分，就20分）

11.計算：V12-V3=.

12.命題：“如果a=b,那么〃=〃”的逆命題是命題（填“真”或"假”）.

2

13.如圖，已知反比例函數門=2,”二立在第一象限的圖象，過”上任意一點P作x軸的

XX

垂線交門于點.明交x軸于點昂過點P作J-軸的垂線交只于點C,J-軸于點。，連接

14.如圖，在等邊A45c中，將A1BC繞頂點C順時針旋轉，旋轉角為a(0°<a<180°),

得到ZUiBC設NC的中點為D,用歷的中點為M.4C=2,連接MD.當a=60°時,

A0的長度為；設MD=x,在整個旋轉過程中，x的取值范圍是.

三、(本A儂2d潮，每，」康8分，就16分)

15.解不等式：x-4丁1<1.

24

16.如圖，在邊長為1的正方形網格中建立平面直角坐標系，已知A45C三個頂點分別為K

(-2,1)、B(1,2),C(-4,4).

(1)畫出ZUBC關于x軸對稱的八4山10：

(2)以原點。為位似中心，在x軸的下方畫出ZUiB2c2,使人打52?與△.43C位似,

且位似比為2,并寫出△出為G的面積.

3

17.一電商出售運動包時，將一種運動雙肩包按進價提高40%作為標價，然后再按標價的

8.5折出售，這樣電商每賣出一個運動雙肩包可賺取38元.試問這種運動雙肩包每個進

價是多少元？

18.數式粉律；

觀察以下等式：

第1個等式：￡x（l+y）=2-V

OXX

第2個等式：-1x（1+4）=2-^

DOO

第3個等式：聲（1+看）=2_點

第4個等式：導乂（14）=2-當

第5個等式：苦乂（1告=2-卷

11yy

按照以上規(guī)律，解決下列問題：

（1）寫出第6個等式：;

（2）寫出你猜想的第?個等式：（用含?的等式表示），并證明.

五、（本端M2，］遍，喇湛10分，就20分）

19.如圖，為測量建筑物CD的高度，在8點測得建筑物頂部D點的仰角為57。，再向點

4

B左側前進20米到達.4點，測得建筑物頂部。點的仰角為21。（A,B,C三點在一條

直線上），求建筑物CD的高度.（結果保留整數.參考數據sin21°~0.36,cos21°gQ.93,

tan210~0.38,sin570g0.84,cos57°g0.54,tan570~1.54）

B/C

20.已知：如圖，在A4BC中，點/是A4BC的內心（三角形三條角平分線的交點），延長

.”與ZU5C的外接圓交于點D,連接5D,DC.

求證：（1）DI=DB}

（2）若NR4a60°,BC=2^/3,求D/的長.

六、（本題滿分12分）

21.青年大學習由共青團中央發(fā)起，廣大青年參與，通過學習來提升自身理論水平、思維層

次的行動.夢想從學習開始，事業(yè)從實踐起步學習，是廣大青年托舉夢想、成就夢想的

“奠基石某校為了解九年級同學學習“青年大學習”的情況，隨機抽取部分九年線同

學進行了問卷調查，按照調查結果，將學習情況分為優(yōu)秀、良好、合格、較差四個等級

學校繪制了如圖不完整的統(tǒng)計圖，根據圖中信息解答下列問題：

《青年大學習》學習情況條形統(tǒng)計圖

《青年大學習》學習情況扇形統(tǒng)計圖

十人數（A）

4人

尤秀良好合格較差等級

5

（1）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）若該校九年級有1200名學生，請估計九年級學生“青年大學習”學習情況為“優(yōu)

秀”和“良好”的一共有多少名？

（3）該校某班有4名同學（2名男同學、2名女同學）在調查中獲得“優(yōu)秀”等級，班

主任將從這4名同學中隨機選取2名同學，代表班級參加學校組織的“青年大學習”演

講大募.請用列表或畫樹狀圖的方法，求所選兩位同學恰好是1名男同學和1名女同學

的概率.

七、（本題滿分12分）

22.如圖，二次函數）=-爐-（hl）x-3的圖象與x軸的負半軸交于點/,與1,軸交于點

B,且OA=OB.

（1）求該二次函數的解析式；

<2）若點C是二次函數圖象上的一個動點，目位于第二象限；

鈣C4=C3,求點C的坐標；

②I殳A45C的面積為S,試求出S的最大值.

23.如圖1,正方形.458邊長為10,P為邊4D上一點，點3與點E關于直線CP對稱,

直線CP與EO交于點亮連接匿，BF.

（1）求證：是等腰三角形；

（2）求NB尸C的度數；

（3）如圖2,若點尸為4D中點，求職的長.

6

2021年初中畢業(yè)學業(yè)考試模擬試卷數學參考答案

2021.3

一、選擇題（共10小題，每題4分，共40分）

1-5DCBBD6-10ABACC

二、填空題（共4小題，每逍5分，共20分）

11.G12.假13.—14.2,1<XW>/?+1

25

三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）

2(r-4)-(x-l)<4.....................................................................................................（4分）

2x-8-x+l<4

2x-x<4+8-l

X<11.....................................................................（8分）

16.解：（D如圖所示，圖略，△4B1G就是所求三角形............................（3分）

（2）如圖所示，圖略.△/2B2C2就是所求三角形................................（5分）

=22.............................................................（8分）

17.解：設這種運動雙肩包的進價為x元,根據題意，得

0.85x（l+4O%）x-x=38....................................................（4分）

解得x=200................................................................（6分）

答：這種運動雙肩包得進價是200元..........................................（8分）

18.解：（1）根據已知等式可知：11±1x（01+二X12-土..............................（4分）

131111

（2）根據已知等式可知：

第"個等式：電二大(1+_2_)=2-」—

2w+l2M-12n-l

、Tnn??…+4M-3<2、4〃-32〃+l4〃-3...4〃一3

證明：.左邊=-------------)=----------------,4?113=-----

2w+l2w-l2w+l2M-12w-l2?-l

二左邊=右邊

即=2--............................(8分)

2n+l2n-l2M-1

19.解:在RUX5DC中和RtZUCD中

CDCD

VtanZPBC--=：1.54,tanZDJC=—^0.38,

BC

九年級教學參考答案第1頁（共4頁）

7

CDCD

??BO^-----?AC^-------1（5分）

1.540.38

:,AB=AC?----------=20.

0.381.54

解得：8=10（米），

答：建筑物8的高度為10米...................................................................................................（10分）

20.（1）證明：如圖1,連接5/,?.?點/是A48C的內心，.?./￡＞平分平分乙45C,...NB4D

=ZCAD,ZABI=ZCBLVZ5ZD=Z.BAI+ZIBA,Z2BD=ZCBI+ZCBD.?:NCBD和NCAD

是無所對的圓周角，：.ZCBD=4CAD；，BID=2IBD,：.DI=DB.........（5分）

（2）如圖2,過點。作EDLSC于點E,由（1）得NBAD=NCAD,：.BD=DC,：.BD=DC,

,：ZBAC=60°.：.^BAD=^CAD=30°,：.ZDBC=ZBCD=30°..,.點E是5c的中點，

,:BC=2?,:.BE=G,：.BD=2,：.DI=2.........................（10分）

21.解：（1）抽取的學生數為：24-30%=80（人）：

抽取的學生中良好的人數為：80-24-16-8=32（人），

將條形統(tǒng)計圖補充完整如圖：......................................................................................................（4分）

?青年大學習》學習情況條彤統(tǒng)計圖

《青年大學習》學習情況扇形統(tǒng)計圖

16+32

（2）1200x----=720（名），

80

即估計九年級學生“青年大學習”學習情況為“優(yōu)秀”和“良好”的一共有720名；…（8分）

九年皴數學參考答案第2頁（共4頁）

8

（3）畫樹狀圖如圖:

開始

男2女詼2男I女42胤男z女2男朋,女I

共有12個等可能的結果，所選兩位同學恰好是1名男同學和1名女同學的有8個,

所選兩位同學恰好是1名男同學和1名女同學的概率為2=W.（12分）

123

22.解：（1）令x=0,則y=3,...二次函數圖象與），軸交點3的坐標是（0,3）,：,OB=3,

'：OA=OB,：.OA=3,???點/在x軸的負半軸上，，點乂的坐標是（一3.0）.

把點4的坐標（一3,0）代入7=—/+（^―1）x+3,得一（-3）2+（—3）（A^—1）+3=0,

解得上=一1，

.?.該二次函數的解析式為＞=一#一匕+3......................................................................（4分）

（2）①如圖1,設點C坐標為（x,-x2-2r+3）,\'OA=OB,C4=C5,二直線CO站線段4B

的垂直平分線，可求得直線C。的解析式為）=一工，.?.一》=一/一入+3,解得而,

?.?點C在第二象限，;.x=T~而,

2

，點C的坐標是（子，乎）

（8分）

②如圖2,過點C作CDLv軸于點交48于點E,過點B作3尸一8于點兄

設點C坐標為（x.—x2-2x+3）,易求得直線u的解析式為y=-x+3,設點E的坐標為（x.

x+3).

S=+SAJCI=^CE(AD+BF)=^-x[-x2-2x+3-(x+3)]x3=—|(x2+3x)

九年級教學參考答案第3頁（共4頁）

9

33——77

V-3<x<0,一一VO,.??當工=一一時，S有最大值，5.大值=