振動原理和渦街流量計原理

卡門渦街理論整理卡門渦街的產(chǎn)生與現(xiàn)象為說明卡門渦街的產(chǎn)生，我們來考慮粘性流體繞流圓柱體的流動.當(dāng)流體速度很低時，流體在前駐點(diǎn)速度為零，來流沿圓柱左右兩側(cè)流動，在圓柱體前半部分速度逐漸增大，壓力下降，后半部分速度下降，壓力升高，在后駐點(diǎn)速度又為零.這時的流動與理想流體統(tǒng)流圓柱體相同，無旋渦產(chǎn)生，如圖3-7a所示.隨著來流速度增加，圓柱體后半部分的壓力梯度增大，引起流體附面層的分離，如圖3-7b所示.當(dāng)來流的雷諾數(shù)Re再增大，達(dá)到40左右時，由于圓柱體后半部附面層中的流體微團(tuán)受到更大的阻滯，就在附面層的分離點(diǎn)S處產(chǎn)生一對旋轉(zhuǎn)方面相反的對稱旋渦.如圖3—7c所示.在一定的雷諾數(shù)Re范圍內(nèi)，穩(wěn)定的卡門渦街的及旋渦脫落頻率與流體流速成正比.圖3—7圓柱繞渦街產(chǎn)生示意圖卡門渦街的穩(wěn)定條件并非在任何條件下產(chǎn)生的渦街都是穩(wěn)定的.馮?卡門在理論上已證明穩(wěn)定的渦街條件是：渦街兩列旋渦之間的距離為h，單列兩渦之間距離為項，若兩者之間關(guān)系滿足sinh(兀h/1)=1hh/1■0.281(3—24)時所產(chǎn)生的渦街是穩(wěn)定的。渦街運(yùn)動速度為了導(dǎo)出旋渦脫落頻率與流速之間的關(guān)系，首先要得到渦街本身的運(yùn)動速度嶺.為便于討論，我們假定在旋渦發(fā)生體上游的來源是無旋、穩(wěn)定的流動，即其速度環(huán)量為零.從湯姆生

定理可知，在旋渦發(fā)生體下游所產(chǎn)生的兩列對應(yīng)旋渦的速度環(huán)量「，必然大小相等，方向相反，其合環(huán)量為零，由于對應(yīng)兩渦的旋向相反，速度環(huán)量大小相等，所以在整個渦群的相互作用下，渦街將以一個穩(wěn)定的速度略向上游運(yùn)動.從理論計算可得.哆的表示式為工tanh(工tanh(也)2l l(3-25)對于穩(wěn)定的渦街，將式(3—25)代入，有:r 「］略=^tanh(0.281燈)=以扼 (3-26)流體流速與旋渦脫落頻率的關(guān)系從前面討論可知，當(dāng)流體以流速u流動時，相對于旋渦發(fā)生體，渦街的實(shí)際向下游運(yùn)動速度為u—ur.如果單列旋渦的產(chǎn)生頻率為每秒f個旋渦，那么，流速與頻率的關(guān)系為(3—27)u—ur=fl(3—27)將式(3—26)代入，可得到流速u與旋渦脫落頻率f之間的關(guān)系.但是，在實(shí)際上不可能測得速度環(huán)量「的數(shù)值，所以只能通過實(shí)驗(yàn)來確定來流速度u與渦街上行速度ur之間的關(guān)系，確定圓柱形旋渦發(fā)生體直徑d與渦街寬度h之間的關(guān)系，有：h=1.3d(3—28)ur=0.14u(3—29)將式(3—24)，(3—27)，(3—28)，(3—29)聯(lián)立，可得：lif (1-0.14)0.86x0.281xuf='=如。.281=1* (3—29，)四0.2u/d也可將上式寫成：爽(3—30)St=尊爆(3—30)St稱為斯特羅哈數(shù).從實(shí)驗(yàn)可知，在雷諾數(shù)Re為3x102—3x105范圍內(nèi)，流體速度u與旋渦脫落頻率的關(guān)系是確定的.也就是說，對于圓柱形旋渦發(fā)生體，在這個范圍內(nèi)它的斯特羅哈數(shù)St是常數(shù)，并約等于0.2,與理論計算值吻合的很好.對于圓柱型式的旋渦發(fā)生體，其斯特羅哈數(shù)St也是常數(shù)，但有它自己的數(shù)值.圖3—8為圓往型旋渦發(fā)生體產(chǎn)生的渦街結(jié)構(gòu).三、流體振動原理當(dāng)渦街在旋渦發(fā)生體下游形成以后，仔細(xì)觀察其運(yùn)動，可見它一面以速度匕一u平行于軸線運(yùn)動，另外還在與軸線垂直方向上振動。這說明流體在產(chǎn)生旋渦的同時還受到一個垂直方向上力的作用。下面討論這個垂直方向上力的產(chǎn)生原因及計算方法。同前討論，假定來流是無旋的，根據(jù)湯姆生定律：沿封閉流動流線的環(huán)量不隨時間而改變。那么，當(dāng)在旋渦發(fā)生體右(或左)下方產(chǎn)生一個旋渦以后，必須在其它地方產(chǎn)生一個相反的環(huán)量，以使合環(huán)量為零。這個環(huán)量就是旋渦發(fā)生體周圍的環(huán)流。根據(jù)茹科夫斯基的升力定理，由于這個環(huán)量的存在，會在旋渦發(fā)生體上產(chǎn)生一個升力，該升力垂直于來流方向。設(shè)作用在旋渦發(fā)生體每單位長度上的升力為L，有：L=pVT (3—1)式中p為流體密度，v為來流速度，r為旋渦發(fā)生體的速度環(huán)量。從前面的討論中可以得到以下關(guān)系，r=2J2lu又u—KV,1=K2d，K1、K2通過實(shí)驗(yàn)確定。將上述關(guān)系代入式(3—1)，并令系數(shù)K—2??克K1K2，則有:(3—2)L—KpdV(3—2)00這就是作用在旋渦發(fā)生體上的升力。由于旋渦在旋渦發(fā)生體兩側(cè)交替發(fā)生，且旋轉(zhuǎn)方向相反，故作用在發(fā)生體上的力亦是交替變化的。而流體則受到發(fā)生體的反作用力，產(chǎn)生垂直于軸線方向的振動，這就是流體振動的原理從上述分析可以知道：交替地作用在旋渦發(fā)生體上升力的頻率就是旋渦的脫落頻率。通過檢測該升力的變化頻率，就可以得到旋渦的脫落頻率，從而可得流體的流速值四、渦街流量計測量原理渦街流量計是一種速度式流量計，它測的是流體的來流流速u。為得到流量值，必須乘以流通截面積A。對于不同形式的旋渦發(fā)生器，它的流通截面積計算是不同的。以下僅舉圓柱型發(fā)生體為例，

根據(jù)流體流動連續(xù)性原理可得Au=Au1 （4一1）式中A1為旋渦發(fā)生體兩側(cè)流通面積，A為管道流通面積，u為管道截面上流體平均速度。定義截面比:m=A，由漩渦頻率表達(dá)式與式（4-1）可得u=f^m，A1 S,則瞬時體積流量為q=q=A^f工D竺fvS4S（4-2）式中D為管道內(nèi)徑。對于圓柱型旋渦發(fā)生體，可以計算得m=Ai=1-2（二,1-竺+arcsin弓A兀D\D2 D當(dāng)?<0.3時，arcsing^―,1_^L=1,貝U有m=1—1.25—D DD* D2 D式（4-2）即為渦街流量計的流量方程。其儀表系數(shù)為K=f=―1— （4-3）q兀D2 ,vmd4Sr式中q/通過流量計的體積流量，單位L/S,f為流量計輸出的信號頻率，單位Hz；K為渦街流量計儀表系數(shù)，單位L-1式（4-2）說明，在斯特勞哈爾數(shù)Sr為常數(shù)的基礎(chǔ)上，通過渦街流量計的體積流量與旋渦頻率成正比。儀表系數(shù)K僅與旋渦發(fā)生體幾何參數(shù)有關(guān)，而與流體物性和組分無關(guān)。附：資料上內(nèi)容的一點(diǎn)補(bǔ)充1、 單一渦列靜止不移動。。覺得不太合適，他沒考慮均勻來流速度。。2、 上列渦運(yùn)動是下列渦的影響結(jié)果，要考慮下列渦對上列每個渦中心產(chǎn)生的影響速度都相等，因?yàn)橐ＷC引入下列渦時，對上列渦間距不產(chǎn)生影響。證：對比下列渦在Z1處和七+kl處產(chǎn)生的速度令z一z=b+ih,貝Uz+kl-z=b+kl+ihZ1處速度：（帶入資料上5.98式）即5.100式Z]+kl處速度:一2冗h(yuǎn)sinh -「 l——k 2l i2兀h 2兀(b+kl)cosh cos l lr2l一2兀h

sinh l,2兀h 2兀bcos