+廣東省潮州市湘橋縣2022-2023學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年廣東省潮州市湘橋縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（共10小題）1．在下列長度的四根木棒中，能與5cm、7cm長的兩根木棒釘成一個三角形的是（）A．2cm B．8cm C．12cm D．13cm2．下列標志是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3．如圖，△ABD≌△EBC，AB＝5，BC＝12，則DE長為（）A．5 B．6 C．7 D．84．中芯國際集成電路制造有限公司，是世界領(lǐng)先的集成電路晶圓代工企業(yè)之一，也是中國內(nèi)地技術(shù)最先進、配套最完善、規(guī)模最大、跨國經(jīng)營的集成電路制造企業(yè)集團，中芯國際第一代14納米FinFET技術(shù)取得了突破性進展，并于2019年第四季度進入量產(chǎn)，代表了中國大陸自主研發(fā)集成電路的最先進水平，14納米＝0.000000014米，0.000000014用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.4×10﹣7 B．14×10﹣7 C．1.4×10﹣8 D．1.4×10﹣95．如圖，已知AB∥CD，且∠1＝45°，∠2＝35°，則∠3的度數(shù)是（）A．80° B．75° C．60° D．45°6．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝15°，點D是AC上一點，連接BD，∠DBC＝60°，BC＝4，則AD長是（）A．4 B．6 C．8 D．107．工人師傅常用角尺平分一個任意角做法如下：如圖所示，在∠AOB的兩邊OA，OB上分別取OM＝ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M，N重合，過角尺頂點C的射線OC即是∠AOB的平分線，畫法中用到三角形全等的判定方法是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．HL8．若（x﹣3）（x+4）＝x2+mx+n，則m、n分別為（）A．m＝﹣1，n＝12 B．m＝1，n＝﹣12 C．m＝1，n＝12 D．m＝﹣1，n＝﹣129．化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．10．如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝15cm．AB的垂直平分線交AB于點D，交BC于點E．AC的垂直平分線交AC于點G，交BC于點F．則EF的長為（）A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm二．填空題（共5小題）11．計算：3（x﹣1）2＝．12．計算：＝．13．如圖，已知AC＝BD，要使△ABC≌△DCB，則只需添加一個適當?shù)臈l件是．（填一個即可）14．一個多邊形的每一個外角都等于36°，則這個多邊形的邊數(shù)為．15．如圖，在△ABC中，AC＝BC，AB＝6，△ABC的面積為12，CD⊥AB于點D，直線EF的垂直平分線BC交AB于點E，交BC于點F，P是線段EF上的一個動點，則△PBD的周長的最小值是．三．解答題（共9小題）16．計算題：（1）（﹣3a3）2?（ab2）÷3ab2；（2）x（x+2）+（1+x）（1﹣x）．17．先化簡，再求值：，其中x＝3．18．解方程：．19．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，P為線段AD上一點，PE⊥AD交BC的延長線于點E，若∠B＝35°，∠ACB＝85°，求∠E的度數(shù)．20．如圖，已知A（0，4），B（﹣2，2），C（3，0）．（1）作△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1；（2）寫出點A1，B1，C1的坐標；（3）△A1B1C1的面積為．21．如圖，在△ABC和△ADE中，D是BC邊上一點，且AD＝AB，AC＝AE，BC＝DE．（1）求證：△ABC≌△ADE；（2）AD平分∠BDE是否成立？請判斷并說明理由．22．珠海到韶關(guān)的距離約為360千米，小劉駕駛小轎車，小張駕駛大貨車，兩人都從珠海去韶關(guān)，小劉比小張晚出發(fā)90分鐘，最后兩車同時到達韶關(guān)，已知小轎車的速度是大貨車速度的1.5倍．（1）分別求小轎車和大貨車的速度；（2）當小劉行駛了2小時，此時兩車相距多少千米？23．如圖，△ABC是邊長為6cm的等邊三角形，動點PQ同時從A、B兩點出發(fā)，分別在AB、BC邊上勻速移動，它們的速度分別為點P每秒2cm，點Q每秒1cm，當點P到達點B時，P、Q兩點停止運動，設(shè)點P的運動時間為t秒．（1）當t為何值時，△PBQ為等邊三角形；（2）當t為何值時，△PBQ為直角三角形．24．綜合與探究如圖，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，CE的延長線交BD于點F．（1）求證：△ACE≌△ABD．（2）若∠BAC＝∠DAE＝50°，請直接寫出∠BFC的度數(shù)．（3）過點A作AH⊥BD于點H，求證：EF+DH＝HF．

2022-2023學(xué)年廣東省潮州市湘橋縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．【解答】解：設(shè)第三邊的長為xcm，則7﹣5＜x＜7+5，即2＜x＜12，∴四根木棒中，長度為8cm的木棒，能與5cm、7cm長的兩根木棒釘成一個三角形，故選：B．2．【解答】解：A．不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；B．是軸對稱圖形，故本選項符合題意；C．不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意．D．不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；故選：B．3．【解答】解：∵△ABD≌△EBC，AB＝5，BC＝12，∴BD＝BC＝12，BE＝AB＝5，∴DE＝BD﹣BE＝12﹣5＝7．故選：C．4．【解答】解：0.000000014＝1.4×10﹣8．故選：C．5．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠C＝∠1＝45°，∴∠3＝∠2+∠C＝35°+45°＝80°．故選：A．6．【解答】解：∵∠C＝90°，∠DBC＝60°，∴∠BDC＝90°﹣60°＝30°，又∵∠A＝15°，∴∠ABD＝30°﹣15°＝15°＝∠A，∴AD＝BD，在Rt△BDC中，BC＝4，∠BDC＝30°，∴BD＝2BC＝8＝AD，故選：C．7．【解答】解：由題意：OM＝ON，CM＝CN，OC＝OC，∴△COM≌△CON（SSS），∴∠COM＝∠CON，故選：A．8．【解答】解：已知等式整理得：x2+x﹣12＝x2+mx+n，可得m＝1，n＝﹣12，故選：B．9．【解答】解：＝＝＝＝＝，故選：B．10．【解答】解：連接AE，AF，∵AB的垂直平分線交AB于點D，交BC于點E；AC的垂直平分線交AC于點G，交BC于點F．∴BE＝AE，CF＝AF，∴∠EAB＝∠B，∠CAF＝∠C，∵∠BAC＝120°，AB＝AC，∴∠B＝∠C＝30°，∴∠BAE+∠CAF＝60°，∠AEF＝∠AFE＝60°，∴△AEF是等邊三角形，∴AE＝AF＝EF，∴BE＝EF＝FC，∵BC＝15cm，∴EF＝5cm．故選：C．二．填空題（共5小題）11．【解答】解：3（x﹣1）2＝3（x2﹣2x+1）＝3x2﹣6x+3，故答案為：3x2﹣6x+3．12．【解答】解：＝，故答案為：．13．【解答】解：∵AC＝BD，BC是公共邊，∴要使△ABC≌△DCB，需添加：①AB＝DC（SSS），②∠ACB＝∠DBC（SAS）．故答案為：此題答案不唯一：如AB＝DC或∠ACB＝∠DBC．14．【解答】解：∵多邊形的每一個外角都等于36°，∴這個多邊形的邊數(shù)＝360÷36＝10．故答案為：10．15．【解答】解：如圖，連接CP，∵AC＝BC，CD⊥AB，∴BD＝AD＝3，∵S△ABC＝?AB?CD＝12，∴CD＝4，∵EF垂直平分BC，∴PB＝PC，∴PB+PD＝PC+PD，∵PC+PD≥CD，∴PC+PD≥4，∴PC+PD的最小值為4，∴△PBD的最小值為4+3＝7，故答案為：7．三．解答題（共9小題）16．【解答】解：（1）（﹣3a3）2?（ab2）÷3ab2＝9a6?（ab2）÷3ab2＝9a7b2÷3ab2＝3a6；（2）x（x+2）+（1+x）（1﹣x）＝x2+2x+1﹣x2＝2x+1．17．【解答】解：＝?＝?＝，當x＝3時，原式＝＝3．18．【解答】解：去分母，得3x+2＝x﹣7，2x＝﹣9，，時，x﹣7≠0，∴是原方程的解．19．【解答】解：∵∠B＝35°，∠ACB＝85°，∴∠BAC＝60°，∵AD平分∠BAC，∴∠DAC＝30°，∴∠ADC＝65°，∴∠E＝25°．20．【解答】解：（1）如圖所示；（2）由圖形可得A1（0，﹣4），B1（﹣2，﹣2），C1（3，0）；（3）△A1B1C1的面積為4×5﹣×2×2﹣×2×5﹣×4×3＝7．故答案為：7．21．【解答】（1）證明：在△ABC與△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（SSS）；（2）解：成立，理由如下：由（1）知，△ABC≌△ADE，∴∠ADE＝∠ABD，又∵AB＝AD，∴∠B＝∠ADB，∴∠ADB＝∠ADE，∴AD平分∠BDE．22．【解答】解：（1）設(shè)貨車的速度為x千米/時，依題得：，解得x＝80，經(jīng)檢驗x＝80為原方程的解，∴1.5x＝120，答：貨車的速度為80千米/時，小汽車的速度為120千米/時．（2）3.5×80﹣2×120＝40（千米），答：兩車的距離是40千米．23．【解答】解：由題意可知AP＝2t，BQ＝t，則BP＝AB﹣AP＝6﹣2t，（1）當△PBQ為等邊三角形時，則有BP＝BQ，即6﹣2t＝t，解得t＝2，即當t＝2時，△PBQ為等邊三角形；（2）當PQ⊥BQ時，∵∠B＝60°，∴∠BPQ＝30°，在Rt△PBQ中，BP＝2BQ，即6﹣2t＝2t，解得t＝1.5；當PQ⊥BP時，同理可得BQ＝2BP，即t＝2（6﹣2t），解得t＝2.4，綜上可知當t為1.5或2.4時，△PBQ為直角三角形．24．【解答】（1）證明：∵∠BAC＝∠DAE．∴∠CAE＝∠BAD．在△ACE和△ABD中，，∴△ACE≌△ABD（SAS）；（2）解：∵△ACE≌△ABD，∴∠AEC＝∠ADB，∴∠AEF+∠AEC＝∠AEF+∠ADB＝180°．∴∠DAE+∠DFE＝180°，∵∠BF