四平市鐵東區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理(含答案)

絕密★啟用前四平市鐵東區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)易錯(cuò)題整理考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2016?玄武區(qū)一模）（2016?玄武區(qū)一模）如圖，將等邊△ABC的邊AC逐漸變成以B為圓心、BA為半徑的，長(zhǎng)度不變，AB、BC的長(zhǎng)度也不變，則∠ABC的度數(shù)大小由60°變?yōu)椋ǎ〢.（）°B.（）°C.（）°D.（）°2.（《16.3分式方程》2022年同步練習(xí)）下列各方程是關(guān)于x的分式方程的是（）A.x2+2x-3=0B.=5(a≠0)C.=-3D.ax2+bx+c=03.（2022年四川省南充市中考數(shù)學(xué)模擬試卷）下列幾何體的主視圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.B.C.D.4.（山東省青島市市南區(qū)七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）小明在鏡中看到身后墻上的時(shí)鐘，實(shí)際時(shí)間最接近8時(shí)的是圖中的（）A.B.C.D.5.（廣東省深圳市寶安區(qū)水田實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份））分式，，的最簡(jiǎn)公分母是（）A.（a+b）（a2-b2）B.（a2-b2）2C.a2-b2D.（a-b）（a2-b2）6.（2022年湖南省岳陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二））如圖是一個(gè)臺(tái)球桌面的示意圖，圖中四個(gè)角上的陰影部分分別表示四個(gè)入球孔．若一個(gè)球按圖中所示的方向被擊出（球可以經(jīng)過(guò)多次反射），則該球最后將落入的球袋是（）A.1號(hào)袋B.2號(hào)袋C.3號(hào)袋D.4號(hào)袋7.（四川省成都市金牛區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）某學(xué)校樓階梯教室，第一排有m個(gè)座位，后面每一排都比前面一排多4個(gè)座位，則第20排座位數(shù)是（）A.m+86B.m+76C.m+84D.m+808.（新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《第1章三角形的初步認(rèn)識(shí)》2022年單元測(cè)試卷（一））尺規(guī)作圖是指（）A.用直尺規(guī)范作圖B.用刻度尺和圓規(guī)作圖C.用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)作圖D.直尺和圓規(guī)是作圖工具9.（人教版八年級(jí)上冊(cè)《第12章全等三角形》2022年單元測(cè)試卷（四川省綿陽(yáng)市三臺(tái)縣劉營(yíng)鎮(zhèn)中學(xué)））下列條件不能證明兩個(gè)直角三角形全等的是（）A.斜邊和一直角邊對(duì)應(yīng)相等B.一直角邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等C.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等D.斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等10.（湖南省郴州市嘉禾縣石羔中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列各式能用平方差公式分解因式的是（）A.x2+y2B.-x2-y2C.-x2+y2D.x2-y3評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?溫嶺市一模）如圖，已知?∠ABC=26°??，?D??是?BC??上一點(diǎn)，分別以?B??，?D??為圓心，相等的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)?F??，?G??，連接?FG??交?AB??于點(diǎn)?E??，連接?ED??，則?∠DEA=??______．12.（山西省呂梁市孝義市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角是72°，則這個(gè)多邊形共有條對(duì)角線(xiàn)．13.（廣東省梅州市五華縣棉洋中學(xué)七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份））（3x+1）（3x-1）（9x2+1）=．14.（云南省文山州硯山縣阿基中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如果一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3cm和7cm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是．15.（2017年遼寧省本溪市中考數(shù)學(xué)一模試卷）如圖，⊙O的半徑為1，AB是⊙O的一條弦，且AB=1，則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)為_(kāi)_____．16.（重慶市巴南區(qū)全善中學(xué)九年級(jí)（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷）有七張正面分別標(biāo)有數(shù)字-1、-2、0、1、2、3、4的卡片，除數(shù)字不同外其余全部相同．現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機(jī)抽取一張，記卡片上的數(shù)字為m，則使關(guān)于x的方程+=2的解為正數(shù)，且不等式組無(wú)解的概率是．17.（2021?碑林區(qū)校級(jí)二模）?(?-18.已知直角三角形的兩條直角邊分別為2ab和（a+b），則這個(gè)三角形的面積為．19.關(guān)于x的方程：x+=c+的解為x=c，x=；x+=c+的解為x=c或x=；x+=c+的解為x=c，x=；x+=c+的解為x=c，x=；…根據(jù)材料解決下列問(wèn)題：（1）方程x+=的解是；（2）猜想方程x+=c+（m≠0）的解，并將所得的解代入方程中檢驗(yàn)；（2）由上述的觀(guān)察、比較、猜想、驗(yàn)證，可以得出結(jié)論：如果方程的左邊是未知數(shù)與其倒數(shù)的倍數(shù)的和，方程右邊的形式與左邊完全相同，只有把其中的未知數(shù)換成某個(gè)常數(shù)，那么這樣的方程可以直接得解．請(qǐng)用這個(gè)結(jié)論解關(guān)于x的方程：x+=a+．20.（2021?岳麓區(qū)校級(jí)模擬）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，?BC=8??，?tanB=34??，點(diǎn)?D??是?AB??的中點(diǎn)，如果把?ΔBCD??沿直線(xiàn)?CD??翻折，使得點(diǎn)?B??落在同一平面內(nèi)的?B′??處，連接?AB′?評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（河南省周口市川匯區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）如圖①，△ABC是等邊三角形，DE∥BC，分別交AB、AC于點(diǎn)D、E．（1）求證：△ADE是等邊三角形；（2）如圖②，將△ADE繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)適當(dāng)?shù)慕嵌?，使點(diǎn)B在ED的延長(zhǎng)線(xiàn)上，連接CE，判斷∠BEC的度數(shù)及線(xiàn)段AE、BE、CE之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．22.（2021?岳麓區(qū)校級(jí)一模）下面是“作一個(gè)角等于已知角”的尺規(guī)作圖過(guò)程．已知：?∠AOB??，求作：一個(gè)角，使它等于?∠AOB??．作法：如圖①作射線(xiàn)?O'A'??；②以?O??為圓心，任意長(zhǎng)為半徑作弧，交?OA??于?C??，交?OB??于?D??；③以?O′??為圓心，?OC??為半徑作弧?C'E'??，交?OA'??于?C'??；④以?C′??為圓心，?CD??為半徑作弧，交弧?C'E'??于?D'??；⑤過(guò)點(diǎn)?D'??作射線(xiàn)?O'B'??，則?∠A'O'B'??就是所求作的角．請(qǐng)完成下列問(wèn)題：（1）該作圖的依據(jù)是______．（填序號(hào)）①?ASA??②?SAS??③?AAS??④?SSS??．（2）請(qǐng)證明?∠A'O'B'=∠AOB??．23.（遼寧省營(yíng)口市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）計(jì)算：（1）-m2n?（-mn2）2（2）（x2-2x）（2x+3）÷（2x）（3）（2x+y）（2x-y）+（x+y）2-2（2x2+xy）（4）（ab-b2）÷．24.（2022年春?建湖縣校級(jí)月考）（2022年春?建湖縣校級(jí)月考）如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BF、DE分別平分∠ABC、∠ADC．判斷BF、DE是否平行，并說(shuō)明理由．25.把下列多項(xiàng)式，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解①x2-2②x2-2x+3③a2-9a．26.（2011?黔西南州）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠ACB=90°??，點(diǎn)?O??是?BC??上一點(diǎn)，以點(diǎn)?O??圓心，（1）求證：?AO??是?∠BAC??的平分線(xiàn)；（2）若?BD=1cm??，?BE=3cm??，求?sinB??及?AC??的長(zhǎng)．27.（2021?甘井子區(qū)一模）如圖，在?ΔABC??中，?AD??為角平分線(xiàn)，點(diǎn)?E??在邊?AC??上，?∠ABE=∠C??，?AD??、?BE??交于?F??，?FG//AC??交?BC??于?G??．（1）求證：?BD=BF??；（2）在圖中找到一條與?CD??相等的線(xiàn)段，請(qǐng)指出這條線(xiàn)段，并證明你的結(jié)論；（3）當(dāng)?AF=AE??，且?cos∠AEF=k??時(shí)，求?CD:FG??的值．（用含有?k??的式子表示）．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】設(shè)∠ABC的度數(shù)大小由60變?yōu)閚，則AC=，由AC=AB，解得n=，故選D．【解析】【分析】設(shè)∠ABC的度數(shù)為n，根據(jù)弧長(zhǎng)的計(jì)算公式把已知條件代入計(jì)算即可．2.【答案】【解答】解：A、方程不含分母，故不是分式方程；B、方程分母含字母a，但它不是表示未知數(shù)，也不是分式方程；C、方程分母中含未知數(shù)x，是分式方程，D、方程不含分母，故不是分式方程；故選C．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷．3.【答案】【解答】解：A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故正確；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故錯(cuò)誤．故選A．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．4.【答案】【解答】解：8點(diǎn)的時(shí)鐘，在鏡子里看起來(lái)應(yīng)該是4點(diǎn)，所以最接近4點(diǎn)的時(shí)間在鏡子里看起來(lái)就更接近8點(diǎn)，所以應(yīng)該是圖B所示，最接近8點(diǎn)時(shí)間．故選A．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)求解．5.【答案】【解答】解：分式，，的分母分別是a+b、a2-b2=（a+b）（a-b）、a-b，故最簡(jiǎn)公分母是a2-b2．故選：C．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．6.【答案】【解答】解：如圖所示，該球最后落入2號(hào)袋．故選B．【解析】【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)利用軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)作出球的運(yùn)動(dòng)路線(xiàn)，即可進(jìn)行判斷．7.【答案】【解答】解：由題意可得，第20排座位數(shù)是：m+（20-1）×4=m+19×4=m+76，故選B．【解析】【分析】根據(jù)第一排有m個(gè)座位，后面每一排都比前面一排多4個(gè)座位，可以求得第20排座位數(shù)．8.【答案】【解答】解：根據(jù)尺規(guī)作圖的定義可知：尺規(guī)作圖是指用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)作圖．故選C．【解析】【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖的定義作答．9.【答案】【解答】A、符合HL，能判定全等；B、僅知道一條直角邊和一角也不能確定確定其它各邊的長(zhǎng)，從而不能判定兩直角三角形相等；C、知道兩直角邊，可以求得第三邊，從而利用SSS，能判定全等；D、知道斜邊和一銳角，可以推出另一角的度數(shù)，符合AAS，能判定全等．故選B．【解析】【分析】根據(jù)三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．逐條排除．10.【答案】【解答】解：A、兩項(xiàng)的符號(hào)相同，不能用平方差公式分解因式；B、兩項(xiàng)的符號(hào)相同，不能用平方差公式分解因式；C、能用平方差公式分解因式；D、y的次數(shù)為3，不能用平方差公式分解因式．故選：C．【解析】【分析】能用平方差公式分解因式的式子必須是兩平方項(xiàng)的差．二、填空題11.【答案】解：由作法得?EF??垂直平分?BD??，?∴EB=ED??，?∴∠EDB=∠B=26°??，?∴∠DEA=∠B+∠EDB=26°+26°=52°??．故答案為?52°??．【解析】利用基本作圖得到?EF??垂直平分?BD??，根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得到?EB=ED??，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)得到?∠DEA??的度數(shù)．本題考查了線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)：垂直平分線(xiàn)垂直且平分其所在線(xiàn)段；垂直平分線(xiàn)上任意一點(diǎn)，到線(xiàn)段兩端點(diǎn)的距離相等．12.【答案】【解答】解：多邊形邊數(shù)：360÷72=5，對(duì)角線(xiàn)條數(shù)：=5，故答案為：5．【解析】【分析】首先利用多邊形外角和除以外角的度數(shù)可得多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形對(duì)角線(xiàn)計(jì)算公式計(jì)算即可．13.【答案】【解答】解：（3x+1）（3x-1）（9x2+1）=（9x2-1）（9x2+1）=81x4-1，故答案為：81x4-1【解析】【分析】根據(jù)平方差公式的形式即可得出答案．14.【答案】【解答】解：①當(dāng)腰是3cm，底邊是7cm時(shí)：不滿(mǎn)足三角形的三邊關(guān)系，因此舍去．②當(dāng)?shù)走吺?cm，腰長(zhǎng)是7cm時(shí)，能構(gòu)成三角形，則其周長(zhǎng)=3+7+7=17cm．故答案為：17cm．【解析】【分析】等腰三角形兩邊的長(zhǎng)為3cm和7cm，具體哪條是底邊，哪條是腰沒(méi)有明確說(shuō)明，因此要分兩種情況討論．15.【答案】30°或150°【解析】解：連接OA，OB，∵，⊙O的半徑為1，且AB=1，∴△AOB是等邊三角形，∴∠AOB=60°，∴∠C=?1∴∠ADB=150°，∴弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)為30°或150°．故答案為：30°或150°．連接OA，OB，判定△AOB是等邊三角形，再根據(jù)圓周角定理可得∠C=?1本題考查的是圓周角定理和等邊三角形的判定和性質(zhì)，掌握同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半是解題的關(guān)鍵．16.【答案】【解答】解：∵+=2，∴2-（x+m）=2（x-1），解得：x=，∵關(guān)于x的方程+=2的解為正數(shù)，∴＞0且≠1，解得：m＜4且m≠1，∵不等式組無(wú)解，∴m≤1，∴使關(guān)于x的方程+=2的解為正數(shù)，且不等式組無(wú)解的有：-1、-2、0；∴使關(guān)于x的方程+=2的解為正數(shù)，且不等式組無(wú)解的概率是：．故答案為：．【解析】【分析】由關(guān)于x的方程+=2的解為正數(shù)，且不等式組無(wú)解，可求得符合題意的m的值，然后直接利用概率公式求解即可求得答案．17.【答案】解：?(?-?=1+22?=1+4???=5??．故答案為：5．【解析】首先計(jì)算零指數(shù)冪、開(kāi)方，然后計(jì)算乘法，最后計(jì)算加法，求出算式的值是多少即可．此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)，和有理數(shù)運(yùn)算一樣，要從高級(jí)到低級(jí)，即先算乘方、開(kāi)方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的，同級(jí)運(yùn)算要按照從左到右的順序進(jìn)行．另外，有理數(shù)的運(yùn)算律在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．18.【答案】【解答】解：∵直角三角形的兩條直角邊分別為2ab和（a+b），∴這個(gè)三角形的面積為：×2ab×（a+b）=a2b+ab2．故答案為：a2b+ab2．【解析】【分析】直接利用直角三角形的面積求出結(jié)合單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則求出即可．19.【答案】【解答】解：（1）由x+=可得x+=2+，∴該方程的解為：x=2或x=；（2）方程x+=c+（m≠0）的解為：x=c或x=，檢驗(yàn)：當(dāng)x=c時(shí)，左邊=c+=右邊，故x=c是方程的解，當(dāng)x=時(shí)，左邊=+=+c=右邊，故x=也是方程的解；（3）原方程x+=a+可化為：x-1+=a-1+所以x-1=a-1或x-1=，解得：x=a或x=，經(jīng)檢驗(yàn)，x=a或x=是原方程的解，故答案為：（1）x=2或x=．【解析】【分析】（1）由x+=可得x+=2+，根據(jù)題意可得；（2）由（1）的形式即可猜想方程的解；代入原方程判斷能否是方程兩邊相等即可；（3）先將原方程轉(zhuǎn)化為：x-1+=a-1+的形式，然后得到：x-1=a-1和x-1=，然后解得即可．20.【答案】解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)?A??作?AE⊥BC??于?E??，過(guò)點(diǎn)?D??作?DF⊥BC??于?F??，連接?BB′??，?BB′??交?CD??的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)?G??，?∵AB=AC??，?AE⊥BC??，?BC=8??，?∴BECE=4??，?∵tanB=AE?∴AE=3??，?∵AE⊥BC??，?DF⊥BC??，?∴DF//AE??，?∵D??是?AB??的中點(diǎn)，?∴F??是?BE??的中點(diǎn)，?∴EF=12BE=2?在??R??t?∴??由勾股定理得：?CD=?DF?∵B??，?B′??關(guān)于直線(xiàn)?CD??對(duì)稱(chēng)，?∴CG⊥BB′??，且?G??是?BB′??的中點(diǎn)，?∵D??是?AB??的中點(diǎn)，?∴AB′=2DG??，?∵CG⊥BB′??，?DF⊥BC??，?∴?R?∴???BC?∴CG=BC×FC?∴DG=CG-CD=32?∴AB′=2DG=13故答案為：?13【解析】如圖，作?AE⊥BC??于?E??，?DF⊥BC??于?F??，連接?BB′??交?CD??延長(zhǎng)線(xiàn)于?G??，先根據(jù)條件求出?DG??，再根據(jù)?B??，?B′??關(guān)于直線(xiàn)?CD??對(duì)稱(chēng)，得出?CG⊥BB′??，且?G??是?BB′??的中點(diǎn)，根據(jù)三角形中位線(xiàn)定理，得出?AB′=2DG??，從而得出結(jié)論．本題考查翻折變換、等腰三角形的性質(zhì)、解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線(xiàn)，構(gòu)造直角三角形解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．三、解答題21.【答案】（1）證明：∵△ABC是等邊三角形，∴∠A=∠B=∠C，∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∴∠A=∠ADE=∠AED，∴△ADE是等邊三角形．∵△ABC是等邊三角形；（2）解：AE+CE=BE；理由如下：∵AB=AC，AD=AE，∠BAD=60°-∠DAC=∠CAE，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：△ABD≌△ACE，∴AD=AE，∵∠DAE=∠CAE+∠DAC=∠BAD+∠DAC=∠BAC=60°，∴△ADE是等邊三角形，∴AE=DE，∴AE+CE=DE+BD=BE．【解析】（1）根據(jù)△ABC為等邊三角形，則∠C=∠B=60°，由DE∥BC得到∠ADE=∠C=∠B=∠AED=60°，然后根據(jù)等邊三角形的判定方法得到△ADE是等邊三角形；（2）由SAS證明△ABD≌△ACE，得出AD=AE，求出∠DAE=∠CAE+∠DAC=60°，證出△ADE是等邊三角形，得出AE=DE，即可得出結(jié)論．本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、平行線(xiàn)的性質(zhì)；熟練掌握等邊三角形的判定與性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．22.【答案】（1）解：由作法得?OD=OC=O′D′=O′C′??，?C′D′=CD??，所以根據(jù)“?SSS??”可判斷△?O′C′D′?ΔOCD??，所以?∠O′=∠O??．故答案為：④；（2）證明：由作法得已知：?OC=O'C'??，?OD=O'D'??，?CD=C'D'??在?ΔOCD??和△?O'C'D'??中，???∴ΔOCD???△?O'C'D'(SSS)??，?∴∠A'O'B'=∠AOB??．【解析】（1）利用基本作圖得到得?OD=OC=O′D′=O′C′??，?C′D′=CD??，然后根據(jù)全等三角形的判定方法證明兩三角形全等，從而利用對(duì)應(yīng)角相等得到?∠A'O'B'??就是所求作的角；（2）根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)定理即可得到結(jié)論．本題考查了作圖?-??基本作圖：熟練掌握基本作圖（作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)；作已知角的角平分線(xiàn)；過(guò)一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)）．也考查了全等三角形的判定和性質(zhì)．23.【答案】【解答】解：（1）原式=-m2n?m2n4=-m4n5；（2）原式=（2x3-x2-6x）÷（2x）=x2-x-3；（3）原式=4x2-y2+x2+2xy+y2-4x2-2xy=x2；（4）原式=b（a-b）?=b．【解析】【分析】（1）根據(jù)積的乘方和冪的乘方進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)多項(xiàng)式的乘除法法則進(jìn)行計(jì)算即可；（3）根據(jù)平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可；（4）根據(jù)整式除以分式的法則進(jìn)行計(jì)算即可．24.【答案】【解答】解：ED∥BF；證明如下：∵四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，∴∠ADC+∠ABC=180°，∵BF、DE分別平分∠ABC、∠ADC，∴∠ADC+∠ABC=2∠ADE+2∠ABF=180°，∴∠ADE+∠ABF=90°，又∵∠A=90°，∠ADE+∠AED=90°，∴∠AED=∠ABF，∴ED∥BF（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）．【解析】【分析】由題意可知∠ADC+∠ABC=180°，由BF、DE分別平分∠ABC、∠ADC可知：∠ADE+∠ABF=90°，又因?yàn)椤螦DE+∠AED=90°，所以可得∠AED=∠ABF，即可得ED∥BF．25.【答案】【解答】解：①原式=x2-（）2=（x+）（x-）；②原式=x2-2?x?+（）2=（x-）2；③原式=a（a-9）．【解析】【分析】①將2寫(xiě)成（）2，運(yùn)用平方差公式分解；②將3寫(xiě)成（）2，運(yùn)用完全平方公式分解；③提取公式a即可分解．26.【答案】解：（1）?∵∠OCA=90°??，?OC??為圓?O??的半徑，?∴AC??為圓?O??的切線(xiàn)，又?AB??與圓?O??相切，?E??為切點(diǎn)，?∴AE=AC??，?AO??平分?∠BAC??；（2）?∵BE??為圓?O??的切線(xiàn)，?BC??為圓?O??的割線(xiàn)，??∴BE2=BD·BC=BD(BD+DC)??，又?BD=1cm??，??∴32=1+DC??，即?∴OE=OD=4cm??，連接?OE??，由?BE??為圓?O??的切線(xiàn)，得到?OE⊥EB??，在直角三角形?BEO??中，?OE=4cm??，?OB=BD+OD=1+4=5cm??，?∴sinB=OEOB=在直角三角形?ABC??中，設(shè)?AE=AC=xcm??，則?AB=AE+EB=(x+3)cm??，?BC=BD+DC=9cm??，根據(jù)勾股定理得：??AB2=?AC解得：?x=12??，則?AC=12cm??．【解析】（1）由?∠ACB=90°??，且?OC??為圓?O??的半徑，判斷得到?AC??與圓?O??相切，又?AB??與圓?O??相切，根據(jù)切線(xiàn)長(zhǎng)定理得到?AO??為?∠BAC??的平分線(xiàn)，且?AE=AC??；（2）由?BE??為圓?O??的切線(xiàn)，?BC??為圓?O??的割線(xiàn)，利用切割線(xiàn)定理列出關(guān)系式，將?BD??及?BE??的長(zhǎng)代入，求出?BC??的長(zhǎng)，用?BC-BD??求出直徑?CD??的長(zhǎng)，進(jìn)而確定出圓?O??的半徑，由?OD+BD??求出?OB??的長(zhǎng)，連接?OE??，由切線(xiàn)的性質(zhì)得到?OE??垂直于?BE??，在直角三角形?OEB??中，利用銳角三角函數(shù)定義求出?sinB??的值，同時(shí)由?OB??及?OE??的長(zhǎng)，利用勾股定理求出?BE??的長(zhǎng)，由?∠ACB=90°??，?OC??為圓?O??的半徑，可得出?AC??為圓?O??的切線(xiàn)，由?AE??與?AC??都為圓的切線(xiàn)，根據(jù)切線(xiàn)長(zhǎng)定理得到?AE=AC??，設(shè)?AC=AE=xcm??，由?AE+EB??表示出?AB??，再由?BC??及?AC??，在直角三角形?ABC??中