5-2 平面簡諧波的波動(dòng)方程課件

各質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移波線上各質(zhì)點(diǎn)位置

簡諧波：在均勻的、無吸收的介質(zhì)中，波源作簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，在介質(zhì)中所形成的波.一平面簡諧波的波動(dòng)方程

平面簡諧波：波面為平面的簡諧波.

介質(zhì)中任一質(zhì)點(diǎn)（坐標(biāo)為x）相對(duì)其平衡位置的位移（坐標(biāo)為y）隨時(shí)間的變化關(guān)系，即稱為波函數(shù).5-2平面簡諧波的波動(dòng)方程點(diǎn)O

的振動(dòng)狀態(tài)點(diǎn)Pt時(shí)刻點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)t-x/u時(shí)刻點(diǎn)O的運(yùn)動(dòng)

以速度u沿x軸正向傳播的平面簡諧波.令原點(diǎn)O的初相為零，其振動(dòng)方程P點(diǎn)在t時(shí)刻的振動(dòng)方程時(shí)間推遲方法5-2平面簡諧波的波動(dòng)方程若P點(diǎn)的振動(dòng)超前O點(diǎn)的振動(dòng)，超前的時(shí)間為點(diǎn)P

振動(dòng)方程

波動(dòng)方程P*O可理解為P點(diǎn)的振動(dòng)落后于原點(diǎn)振動(dòng)的時(shí)間5-2平面簡諧波的波動(dòng)方程

沿

軸負(fù)向

點(diǎn)O

振動(dòng)方程

波動(dòng)方程

沿軸正向

O

如果原點(diǎn)的初相位不為零5-2平面簡諧波的波動(dòng)方程

平面簡諧波波函數(shù)的其它形式波矢波矢k：表示在2π長度內(nèi)所具有完整波的數(shù)目5-2平面簡諧波的波動(dòng)方程1）給出下列波函數(shù)所表示的波的傳播方向和

點(diǎn)的初相位.

2）平面簡諧波的波函數(shù)為式中為正常數(shù)，求波長、波速、波傳播方向上相距為的兩點(diǎn)間的相位差.討論向x軸正向傳播向x軸負(fù)向傳播5-2平面簡諧波的波動(dòng)方程二波動(dòng)方程的物理意義(1)當(dāng)x=x0為給定值時(shí)，波函數(shù)表示該點(diǎn)的簡諧運(yùn)動(dòng)方程，并給出該點(diǎn)與點(diǎn)O

振動(dòng)的相位差.（波具有時(shí)間的周期性）5-2平面簡諧波的波動(dòng)方程波線上各點(diǎn)的簡諧運(yùn)動(dòng)圖5-2平面簡諧波的波動(dòng)方程(2)當(dāng)一定時(shí)，位移y只是坐標(biāo)x的函數(shù).稱為t0時(shí)刻的波形方程.

同一質(zhì)點(diǎn)在相鄰兩個(gè)時(shí)刻的振動(dòng)位相差為5-2平面簡諧波的波動(dòng)方程(3)若t，x均變化，波函數(shù)表示波形沿傳播方向的運(yùn)動(dòng)情況（行波）.

5-2平面簡諧波的波動(dòng)方程例5.1已知波動(dòng)方程為，其中x，y的單位為m，t的單位為s，求(1)振幅、波長、周期、波速；(2)距原點(diǎn)為8m和10m兩點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的位相差；(3)波線上某質(zhì)點(diǎn)在時(shí)間間隔0.2s內(nèi)的位相差.解

(1)5-2平面簡諧波的波動(dòng)方程(2)同一時(shí)刻波線上坐標(biāo)為和兩點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的位相差(3)對(duì)于波線