高一數(shù)學知識要點與公式總結

高一數(shù)學知識要點與公式總結匯報人：202X-01-08CONTENTS代數(shù)部分三角函數(shù)部分數(shù)列部分不等式部分代數(shù)部分01集合的表示方法：列舉法、描述法集合的運算：交集、并集、補集邏輯關系：包含、相等、互斥邏輯運算：與、或、非集合與邏輯自變量、因變量、對應關系解析式、圖象法、表格法奇偶性、單調(diào)性、周期性一對一、多對一、一對多函數(shù)的定義函數(shù)的表示方法函數(shù)的性質(zhì)映射的概念函數(shù)與映射010302代數(shù)式的化簡：合并同類項、因式分解、約分代數(shù)式的分類：單項式、多項式、分式04二元一次方程組的解法：代入消元法、加減消元法一元一次方程的解法：移項、合并同類項、系數(shù)化為1代數(shù)式與方程三角函數(shù)部分02角度轉(zhuǎn)弧度$alpha=|alpha|timesfrac{pi}{180}$，其中$alpha$為角度?；《绒D(zhuǎn)角度$alpha=|alpha|timesfrac{180}{pi}$。角度與弧度$y=sinx$，周期為$2pi$，在區(qū)間$[0,pi]$上單調(diào)遞增，在區(qū)間$[pi,2pi]$上單調(diào)遞減。$y=cosx$，周期為$2pi$，在區(qū)間$[0,pi]$上單調(diào)遞減，在區(qū)間$[pi,2pi]$上單調(diào)遞增。$y=tanx$，周期為$pi$，在區(qū)間$(-frac{pi}{2},frac{pi}{2})$上單調(diào)遞增。正弦函數(shù)余弦函數(shù)正切函數(shù)三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)$sin^2x+cos^2x=1$，$tanx=frac{sinx}{cosx}$。$sinxleqxleqtanx$（當$xin(0,frac{pi}{2})$），$cosxgeq1-frac{x^2}{2}$（當$xin[-1,1]$）。三角恒等式與三角不等式三角不等式三角恒等式數(shù)列部分03通項公式$a_n=a_1+(n-1)d$，其中$a_1$是首項，$d$是公差。前$n$項和公式$S_n=frac{n}{2}(a_1+a_n)$或$S_n=frac{n}{2}[2a_1+(n-1)d]$。定義一個數(shù)列，從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列。等差數(shù)列123一個數(shù)列，從第二項起，每一項與它的前一項的比等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列。定義$a_n=a_1q^{n-1}$，其中$a_1$是首項，$q$是公比。通項公式當$qneq1$時，$S_n=frac{a_1(1-q^n)}{1-q}$。前$n$項和公式等比數(shù)列極限定義01如果當$nrightarrowinfty$時，$a_nrightarrowL$，則稱$L$是數(shù)列$a_n$的極限。無窮等比數(shù)列的定義02當$|q|<1$時，等比數(shù)列是無窮的。此時，數(shù)列的和$S_n$存在且有限。無窮等比數(shù)列的和公式03$S_n=frac{a_1}{1-q}$。數(shù)列的極限與無窮等比數(shù)列不等式部分04如果a>b，b>c，那么a>c（傳遞性）性質(zhì)1性質(zhì)2性質(zhì)3如果a>b，那么a+c>b+c（加法性質(zhì)）如果a>b，c>0，那么ac>bc；如果a>b，c<0，那么ac<bc（乘法性質(zhì)）030201不等式的性質(zhì)與解法如果a>b，那么a-c>b-c（減法性質(zhì)）如果a>b，且它們的差是正數(shù)，那么a、b是正數(shù)如果a>b，且它們的差是負數(shù)，那么a、b是負數(shù)性質(zhì)4性質(zhì)5性質(zhì)6不等式的性質(zhì)與解法解法1：比較法解法2：放縮法性質(zhì)7：如果a>b，且它們的差是0，那么a、b相等