高中文科數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)資料

4-數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練(文科)2017年暑假高中文科數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練(教師版)第一部分三角函數(shù)類【專題1三角函數(shù)部分】1.已知函數(shù)的圖像恒過(guò)點(diǎn)，若角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值等于-3/13.2.已知,求;(5)3.設(shè),則(D)A.B.C.D.4.已知，且，則的值為;5.若，，，，則() A． B． C． D．6.已知函數(shù)，若，則x的取值范圍為(B) A． B． C． D．7.已知中，，則等于(D)A． B．或C． D．或8.已知函數(shù),則的值域是(C)(A)(B)(C)(D)9.若函數(shù)是奇函數(shù)，則等于（D）A．B．C．D.10.已知函數(shù)的最小正周期為，將的圖像向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖像關(guān)于軸對(duì)稱，則的一個(gè)值是（D）A．B．C．D．11.關(guān)于有以下命題,其中正確命題是(B)①若,則是的整數(shù)倍;②函數(shù)解析式可改為;③函數(shù)圖象關(guān)于對(duì)稱;④函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱.A.②③B.②④C.①③D.③④12.定義在R上的偶函數(shù)滿足,且在[-3,-2]上是減函數(shù),是銳角三角形的兩個(gè)角,則(A)A.B.C.D.13.已知，(0，π)，則=A(A)1(B)(C)(D)114.若,則的取值范圍是(D)A.B.

C.D.15.已知函數(shù)的最大值為4，最小值為0，最小正周期為，直線是其圖像的一條對(duì)稱軸，若，則函數(shù)的解析式.16.求函數(shù)的最小正周期和最小值,并寫(xiě)出該函數(shù)在上的單調(diào)遞增區(qū)間.17.函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，為圖象的最高點(diǎn)，、為圖象與軸的交點(diǎn)，且為正三角形.（1）求的值及函數(shù)的值域；()（2）若，且，求的值.()第二部分函數(shù)類【專題1函數(shù)部分】1.已知集合，則集=.2.若函數(shù)的最小值為3，則實(shí)數(shù)的值為（D）A.5或8B.或5C.或D.或83.若關(guān)于的不等式的解集為，則-3.4.已知,求.()5.若函數(shù)滿足，則的解析式是（B）A.B.C.D.6.設(shè)函數(shù)在內(nèi)可導(dǎo)，且，則2.7.已知是上的增函數(shù),那么的取值范圍是(1,3);8.對(duì),記函數(shù)的最大值為2.9.函數(shù)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A,若點(diǎn)A在直線上,其中,則的最小值為8.10.若函數(shù)在上單調(diào)遞增，則(1,3/2).11.已知函數(shù),當(dāng)時(shí),,則此函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是(A)A.B.C.D.12.若函數(shù)與函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減,則的取值范圍是(D)A.B.C.D.13.若，則（C）A．<< B．<< C．<< D．<<14.若奇函數(shù)的定義域是,則0.15.設(shè)為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，（為常數(shù)），則A．-3B．-1C．1D．316.設(shè)函數(shù)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)-1;17.已知函數(shù)是奇函數(shù).1)求實(shí)數(shù)的值;(=2)2)若函數(shù)的區(qū)間上單調(diào)遞增,求實(shí)數(shù)的取值范圍.((1,3])18.求函數(shù)的最大值與最小值.19.定義在上的函數(shù)滿足（），，則等于（A）A．2 B．3 C．6 D．920.已知,若當(dāng)時(shí),恒成立,求的取值范圍.[-7,2]21.函數(shù)的圖象是（A）yyxOyxOyxOyxOA．B．C．D．22.函數(shù)的圖像大致為(A)11xy1OAxyO11BxyO11Cxy11DO23.已知函數(shù)，若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(0,1).【專題2導(dǎo)函數(shù)部分】1.設(shè)函數(shù)在處取得極值,則的值為(D)A.－1B.0C.1D.25xy=-x+802.直線與曲線相切于,則的值為(A)5xy=-x+80A.3B.－3C.5D.－53.如圖，函數(shù)的圖像在P點(diǎn)處的切線方程是,若點(diǎn)的橫坐標(biāo)是5，則（C）A.B.1C.2D.04.設(shè)函數(shù)，若為奇函數(shù)，則=;5.對(duì)正整數(shù)，設(shè)曲線在處的切線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，則數(shù)列的前項(xiàng)和的公式是.6.已知函數(shù)的值是2/3.7.如果函數(shù)在定義域的一個(gè)子區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)的取值范圍是(D)A.B.C.D.8.若在上是減函數(shù)，則的取值范圍是(C)A.[-1，+∞）B.（-1，+∞）C.（-∞，-1]D.（-∞，-1）9.已知,函數(shù)在上是單調(diào)增函數(shù),則的最大值是(D)A.0B.1C.2D.310.已知函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是(0,4),則的值是1/3;11.已知函數(shù)在上可導(dǎo)，且，則與的大小關(guān)系為（B）A． B． C． D．不確定12.曲線在點(diǎn)處的切線方程為.13．已知函數(shù)在上滿足，則曲線在點(diǎn)處的切線方程是（A）A．B．C．D．14．函數(shù)在時(shí)有極值，那么的值分別為_(kāi)4,-11__.15.設(shè)函數(shù)，其中，曲線在點(diǎn)處的切線方程為,則=0,=1;16.如圖，修建一條公路需要一段環(huán)湖彎曲路段與兩條直道為某三次函數(shù)圖像的一部分，則該函數(shù)的解析式為（A）（A）（B）（C）（D）17.已知的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且在處的切線方程是.1）求的解析式；()2）求的單調(diào)遞增區(qū)間.18.已知函數(shù).若曲線與曲線相交,且在交點(diǎn)處有相同的切線,求的值及該切線的方程.()19.設(shè)函數(shù)。1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；(單增；單減)2）當(dāng)時(shí)，方程在區(qū)間內(nèi)有唯一實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。（化簡(jiǎn)得：；令，或）20.已知函數(shù). 1)求的反函數(shù)的圖象上圖象上點(diǎn)處的切線方程;2)證明:曲線與曲線有唯一公共點(diǎn).【解析】(Ⅰ)的反函數(shù),則過(guò)點(diǎn)（1,0）的切線斜率k=..過(guò)點(diǎn)（1,0）的切線方程為：y=x+1(Ⅱ)證明曲線與曲線有唯一公共點(diǎn)，過(guò)程如下。因此，所以，曲線與曲線只有唯一公共點(diǎn)(0,1).(證畢）21.已知函數(shù).1)若直線與的反函數(shù)的圖像相切,求實(shí)數(shù)k的值;2)設(shè),討論曲線與曲線公共點(diǎn)的個(gè)數(shù).【解析】(Ⅰ)的反函數(shù).設(shè)直線y＝kx＋1與相切與點(diǎn)。所以(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，曲線與曲線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)即方程根的個(gè)數(shù)。由，則在.所以對(duì)曲線與曲線公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)，討論如下：當(dāng)m時(shí),有0個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)m=,有1個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)m有2個(gè)公共點(diǎn)；22.已知（1）求函數(shù)上的最小值；（2）對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；解：（1）當(dāng)單調(diào)遞減，當(dāng)單調(diào)遞增所以函數(shù)上單調(diào)遞增，（2），則，設(shè)，則，①單調(diào)遞減，②單調(diào)遞增，所以，對(duì)一切恒成立，所以；23.已知函數(shù)在處取得極值.1)求函數(shù)的解析式;()2)求證:對(duì)于區(qū)間[-1,1]上任意兩個(gè)自變量的值,都有;()3)若過(guò)點(diǎn)A可作曲線的三條切線,求實(shí)數(shù)的取值范圍.(-3,-2)（3）f′（x）=3x2﹣3=3（x+1）（x﹣1），

∵曲線方程為y=x3﹣3x，

∴點(diǎn)A（1，m）不在曲線上．設(shè)切點(diǎn)為M（x0，y0），

切線的斜率為（左邊用導(dǎo)數(shù)求出，右邊用斜率的兩點(diǎn)式求出），整理得2x03﹣3x02+m+3=0．

∵過(guò)點(diǎn)A（1，m）可作曲線的三條切線，故此方程有三個(gè)不同解，

下研究方程解有三個(gè)時(shí)參數(shù)所滿足的條件設(shè)g（x0）=2x03﹣3x02+m+3，

則g′（x0）=6x02﹣6x0，由g′（x0）=0，得x0=0或x0=1．

∴g（x0）在（﹣∞，0），（1，+∞）上單調(diào)遞增，在（0，1）上單調(diào)遞減．

∴函數(shù)g（x0）=2x03﹣3x02+m+3的極值點(diǎn)為x0=0，x0=1

∴關(guān)于x0方程2x03﹣3x02+m+3=0有三個(gè)實(shí)根的充要條件是，解得﹣3＜m＜﹣2．故所求的實(shí)數(shù)a的取值范圍是﹣3＜m＜﹣2．24．設(shè)函數(shù).當(dāng)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）時(shí)，求的最小值；(2)討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；(時(shí)無(wú)零點(diǎn)；或有一個(gè)零點(diǎn)；時(shí)兩個(gè)零點(diǎn))若對(duì)任意恒成立，求的取值范圍.（）25.已知函數(shù).1)已知函數(shù)在點(diǎn)處與軸相切，求實(shí)數(shù)的值；2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；3)在(1)的結(jié)論下，對(duì)于任意的,證明：解:由得(1)依題意得,即……3分(2)當(dāng)時(shí),,知函數(shù)在遞增;當(dāng)時(shí),,由得,由得即函數(shù)在遞增,在上遞減.……9分(3)由(1)知,得對(duì)于任意的，可化為其中，,其中,即由(2)知,函數(shù)在遞減,且,于是上式成立故對(duì)于任意的，成立.……14分26.已知函數(shù)。1）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直，求實(shí)數(shù)的值；2）若恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；3）證明：.解：（Ⅰ）函數(shù)的定義域?yàn)?，所以又切線與直線垂直，從而從而，解得（Ⅱ）若，則則在上是增函數(shù)而不成立，故若，則當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，所以在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)所以的最大值為要使恒成立，只需，解得（Ⅲ）由（Ⅱ）知，當(dāng)時(shí)，有在上恒成立，且在上是增函數(shù)，所以在上恒成立。令，則令則有以上各式兩邊分別相加，得即故第三部分向量、不等式、數(shù)列類【專題1向量部分】1.已知在所在平面內(nèi)，且，，則點(diǎn)依次是的（C）A）重心外心垂心B）重心外心內(nèi)心C）外心重心垂心D）外心重心內(nèi)心2.設(shè)、都是非零向量，下列四個(gè)條件中，使成立的充分條件是（C）A、B、C、D、且3.若O為的內(nèi)心，且滿足，則是等腰三角形.4.在中，O為中線AM上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若AM=2，則的最小值是-2.5.在正中，是上的點(diǎn)，，則15/2.6.已知的三個(gè)頂點(diǎn)及平面內(nèi)一點(diǎn)滿足，若實(shí)數(shù)滿足：（C）A.2B.3/2C.3D.6OBAP7.如圖，已知若，則實(shí)數(shù)=。OBAP8.已知向量與的夾角為，且若且,則實(shí)數(shù)的值為9.設(shè)D，E別是的邊AB，BC上的點(diǎn)，.若,則的值為1/2.10.在中,P為線段AB上的一點(diǎn),,且,則(A)A.B.C.D.11.在中，已知D是AB邊上一點(diǎn),若,,則的值為2/3.12.在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),A,B,C三點(diǎn)滿足,則=1/3.13.點(diǎn)在內(nèi)，滿足，那么與的面積之比是(B)A. B.C.D.14.如圖，已知中,點(diǎn)在線段上,點(diǎn)在線段上且滿足,若,則的值為(A)A．B．C.2/3D．-11/315.如圖，平面內(nèi)有三個(gè)向量、、,其中與與的夾角為，與的夾角為,且||＝||＝1，||＝，若＝+（）,則的值為.16.若向量都是單位向量,則取值范圍是(D)A.(1,2)B.(0,2)C.[1,2]D.[0,2]17.設(shè)非向量，且的夾角為鈍角，則的取值范圍是.18.已知向量，且與的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.19．是兩個(gè)非零向量，且，則與的夾角為（A）A.300B.450C.600D.90020.如圖(第21題)，三定點(diǎn)三動(dòng)點(diǎn)D、E、M滿足1）求動(dòng)直線DE斜率的變化范圍；(kDE∈[－1,1].)2）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程.(x2=4y,x∈[－2,2])【專題2不等式部分】1．某市生產(chǎn)總值連續(xù)兩年持續(xù)增加，第一年的增長(zhǎng)率為，第二年的增長(zhǎng)率為，則該市這兩年生產(chǎn)總值的年平均增長(zhǎng)率為（D）A．B．C．D．2．若關(guān)于的不等式的解集為，則3.3．若關(guān)于的不等式存在實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.4．若存在實(shí)數(shù)使成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是-2≤a≤4.5．不等式的解集為.6．設(shè)a,bR,|a－b|>2,則關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式的解集是R.7．設(shè)，且，則的最小值為.【專題3數(shù)列部分】1.在等比數(shù)列中，若，則的值.()2.根據(jù)下列條件，求數(shù)列的通項(xiàng)公式.1)在數(shù)列中,;()2)在數(shù)列中,;()3)在數(shù)列中,;()4)在數(shù)列中,;()5)在數(shù)列中,;()6)在各項(xiàng)為正的數(shù)列中,若,求該數(shù)列通項(xiàng)公式.()3.已知等比數(shù)列各項(xiàng)均為正數(shù)，數(shù)列滿足，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求的值.()4.設(shè)函數(shù)（），已知數(shù)列是公差為2的等差數(shù)列，且.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）當(dāng)時(shí)，求證：.解：（1）6分（2）當(dāng)時(shí)，12分5.已知數(shù)列滿足,其中為其前項(xiàng)和,.(1)證明:數(shù)列的通項(xiàng)公式為；(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.()6.數(shù)列的前項(xiàng)和記為，已知.求證:數(shù)列是等比數(shù)列；7.已知正數(shù)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足。1）求證：是等差數(shù)列；2）求該數(shù)列通項(xiàng)公式.（）8．已知正數(shù)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且對(duì)任意的正整數(shù)n滿足.1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；()2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.()9.已知數(shù)列是正項(xiàng)數(shù)列,,其前項(xiàng)和為，且滿足.1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；()2)若,數(shù)列前項(xiàng)和為.()10.設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且。1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）2）若數(shù)列滿足，求的前項(xiàng)和。（）11.設(shè)是公比大于1的等比數(shù)列，為數(shù)列的前項(xiàng)和。已知，且是和的等差中項(xiàng)。1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為。求證：。12.已知數(shù)列是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列，公差為d，為其前n項(xiàng)和，且滿足,．?dāng)?shù)列滿足,，為數(shù)列的前n項(xiàng)和．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和并證明.解：（1）在中，令，，……1分得即……2分解得，，……5分又時(shí)，滿足，……6分(2)由(1)知，……7分．……10分……12分13.數(shù)列的前項(xiàng)和記為，，．1）當(dāng)為何值時(shí)，數(shù)列是等比數(shù)列？(t=1)2）在（1）的條件下，若等差數(shù)列的前項(xiàng)和有最大值，且，又，，成等比數(shù)列，求．()14.已知函數(shù)．1）設(shè)函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列，求證：為等差數(shù)列；（）2）設(shè)函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)到軸的距離構(gòu)成數(shù)列，求的前項(xiàng)和．（；）15.如圖，從點(diǎn)做x軸的垂線交曲線于點(diǎn)曲線在點(diǎn)處的切線與x軸交于點(diǎn)，再?gòu)淖鰔軸的垂線交曲線于點(diǎn)，依次重復(fù)上述過(guò)程得到一系列點(diǎn)：記點(diǎn)的坐標(biāo)為.1）試求與的關(guān)系;()2）求.()16.已知數(shù)列、，對(duì)于，點(diǎn)都在經(jīng)過(guò)A（-1，0）與B（1/2，3）的直線上，并且點(diǎn)C（1，2）是函數(shù)圖像上的一點(diǎn)，數(shù)列的前項(xiàng)和.1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；()2）記數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：.17.設(shè)，令，又．1）判斷數(shù)列是等差數(shù)列還是等比數(shù)列并證明；2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；()3）求數(shù)列的前項(xiàng)和．()18.設(shè)是公比不為1的等比數(shù)列，其前項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列.1）求數(shù)列的公比；（-2）2）證明：對(duì)任意，成等差數(shù)列.19.設(shè)是公比為的等比數(shù)列.1)導(dǎo)的前項(xiàng)和公式;2)設(shè),證明數(shù)列不是等比數(shù)列.20.設(shè)表示數(shù)列的前項(xiàng)和. (1)若為等差數(shù)列,推導(dǎo)的計(jì)算公式; (2)若,且對(duì)所有正整數(shù),有.判斷是否為等比數(shù)列.21.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且（為正整數(shù)）。1)求數(shù)列通項(xiàng)公式；（）2)記;若對(duì)于任意正整數(shù)，恒成立，求實(shí)數(shù)的最大值.(2/3)第四部分—立體幾何【題型1—計(jì)算】正三棱錐內(nèi)切球半徑利用等體積法或直角三角三角形來(lái)計(jì)算;外接球半徑利用直角三角三角形來(lái)完成.1．正三棱錐的高為1,底面邊長(zhǎng)為,內(nèi)有一個(gè)球與它的四個(gè)面都相切,求內(nèi)切球的半徑和外接球的半徑.(內(nèi)切球半徑:)ABCD右圖2．已知一個(gè)球與一個(gè)正三棱柱的三個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面相切，若這個(gè)球的體積是ABCD右圖3．如右圖，AB⊥BC，AB⊥BD，BC⊥CD，證明:A，B，C，D四點(diǎn)在同一個(gè)球面上.4.在三棱錐中，側(cè)棱、、兩兩垂直，、、的面積分別為、、，則三棱錐的外接球的面積為() A． B． C． D．【題型2—三視圖類計(jì)算】法則:主視與側(cè)視高對(duì)齊;主視與俯視長(zhǎng)對(duì)齊.圖3圖31.已知三棱錐的三視圖如圖3所示，則它的外接球表面積為圖1A.B.C.D.圖12.一個(gè)棱錐的三視圖如圖1所示，則它的體積為A．B．C．1D．圖53.如圖5是一個(gè)幾何體的三視圖，若它的體積是，則.圖54.若某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖(第8題)所示，則此幾何體的體積是B（A）cm3（B）cm3（C）cm3（D）cm3【題型3—證明類】立體幾何綜合應(yīng)用1．如圖，四棱錐的底面是正方形，，點(diǎn)E在棱PB上.求證：平面；2．已知長(zhǎng)方體,,E是C1D1中點(diǎn),求證:平面AA1E平面BB1E.3.如圖，垂直于矩形所在的平面，，，、分別是、的中點(diǎn).1）求證：平面；2）求證：平面平面；3）求四面體的體積.()4.如圖，正方體的棱線長(zhǎng)為1，線段上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)E，F(xiàn)，且，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是A）B）C）三棱錐的體積為定值D）異面直線所成的角為定值5.若正方體的棱長(zhǎng)為，則以該正方體各個(gè)面的中心為頂點(diǎn)的凸多面體的體積為(A)(B)(C)(D)6.如圖，平行四邊形中，，將沿折起到的位置，使平面平面.1）求證：2）求三棱錐的側(cè)面積.7.如圖所示，在長(zhǎng)方體中，AB=AD=1，AA1=2，M是棱CC1的中點(diǎn)1）求異面直線A1M和C1D1所成的角的正切值；()2）證明：平面ABM⊥平面A1B1M8.在如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形，平面，，分別為的中點(diǎn)，且.1）求證：平面平面；2）求三棱錐與四棱錐的體積之比.(1:4)9.如圖，正方形ABCD和四邊形ACEF所在的平面互相垂直，CE⊥AC,EF∥AC,AB=，CE=EF=1.1）求證：AF∥平面BDE；2）求證：CF⊥平面BDE；PPADCBM10.在四棱錐P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,AB//DC,是等邊三角形,已知BD=2AD=8,AB=2DC=.1)設(shè)M是PC上的一點(diǎn),證明:平面MBD⊥平面PAD;2)求四棱錐P-ABCD的體積.()第五部分直線與圓錐曲線類【專題5直線與圓錐曲線專題訓(xùn)練】1.設(shè)是曲線上的點(diǎn)，，則（C）A．B．C．D．2.過(guò)點(diǎn)A（11，2）作圓的弦，其中弦長(zhǎng)為整數(shù)的共有(C)A.16條B.17條C.32條D.34條3.圓關(guān)于直線對(duì)稱，則的取值范圍是(A) A． B． C． D．4.在圓內(nèi)，過(guò)點(diǎn)E（0，1）的最長(zhǎng)弦與最短弦分別是AC和BD，則四邊形ABCD的面積為（A）A．B．C．D.5.已知條件：，條件：直線與圓相切，則是的（A）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分又不必要條件6.下圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在時(shí)，拱頂離水面2米，水面寬4米，水位下降1米后，水面寬米。7.若橢圓的焦點(diǎn)在軸上，過(guò)點(diǎn)作圓的切線，切點(diǎn)分別為A,B，直線恰好經(jīng)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)，則橢圓方程是;8.已知橢圓以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸,且長(zhǎng)軸是短軸的3倍,并且過(guò)點(diǎn)P(3,0),求橢圓的方程.(或)9.已知雙曲線的漸近線方程為,若雙曲線兩頂點(diǎn)距離是6,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程;(或)10.以橢圓的中心為圓心，焦距為直徑的圓與橢圓交于四點(diǎn)，若這四點(diǎn)與兩焦點(diǎn)組成正六邊形，則這個(gè)橢圓的離心率是（A）（賦值法：令｜PF２｜=1）A．B．C．D．11.若一個(gè)橢圓長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度、短軸的長(zhǎng)度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是(B)A.4/5B.3/5C.2/5D.1/512.設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn),若雙曲線上存在點(diǎn)A，使∠F1AF2=90o，且|AF1|=3|AF2|，則雙曲線離心率為(B)A. B. C. D.13.若點(diǎn)在雙曲線的左準(zhǔn)線上，過(guò)點(diǎn)且方向向量為的光線，經(jīng)直線反射后通過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)，則這個(gè)雙曲線的離心率為(A)A.B.C.D.14.以點(diǎn)為圓心、雙曲線的漸近線為切線的圓的半徑是（B）A.5B.4C.3D.115.雙曲線的一條漸近線方程為，則雙曲線的離心率為（C）A.B.C.D.16.設(shè)、分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，A、B是以O(shè)（坐標(biāo)原點(diǎn)）為圓心，以為半徑的圓與該雙曲線左支的兩個(gè)交點(diǎn)A,B，且是等邊三角形，則雙曲線的離心率為（D）A、B、C、D、17.過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作直線交拋物線于A,B兩點(diǎn)，若線段AB的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為3，則直線的方程為.18.P是拋物線上的點(diǎn)，F(xiàn)是該拋物線的焦點(diǎn)，則點(diǎn)P到F與P到A（3，-1）的距離之和的最小值是,此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)是(1,-1).19.已知拋物線C：的焦點(diǎn)為F，直線與C交于A，B兩點(diǎn)．則=(D)A.4/5B.3/5C.-3/5D.-4/520.如圖所示,下列三圖中的多邊形均為正多邊形,是所在邊的中點(diǎn),雙曲線均以圖中的為焦點(diǎn),設(shè)圖中的雙曲線的離心率分別為,則(D)(1)(1)(2)(3)MMPNNF1F1F1F2F2F2A.B.C.D.ABF2F121.如圖，F(xiàn)1，F(xiàn)2ABF2F1直線與C的左、右2個(gè)分支分別交于點(diǎn)A、B.若為等邊三角形，則雙曲線的離心率為（B）A.4B.C.D.22.過(guò)拋物線的焦點(diǎn)作斜率為1的直線與該拋物線交于A,B兩點(diǎn),A,B在x軸上的正射影分別為.若梯形的面積為,求的值.(;)23.設(shè)是曲線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).1)求點(diǎn)至點(diǎn)距離與點(diǎn)到直線的距離之和最小值;()2)若,點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn),求的最小值.(4)24.過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)作直線交雙曲線于兩點(diǎn)，若，則這樣的直線有(C)A.1條B.2條C.3條D.4條25.已知圓C：，圓C關(guān)于直線對(duì)稱，圓心在第二象限，半徑為1）求圓C的方程；()2）已知不過(guò)原點(diǎn)的直線與圓C相切，且在x軸、y軸上的截距相等，求直線的方程。(或)26.已知以坐標(biāo)原點(diǎn)為中心,焦點(diǎn)為F1,F2,且長(zhǎng)軸在X軸上的橢圓C經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,點(diǎn)P(1,1)滿足.1)求橢圓C的方程;()2)若過(guò)點(diǎn)P且斜率為的直線與橢圓C交于M,N兩點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.(或)27.如圖，設(shè)是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是在軸上的攝影，為上一點(diǎn)，且1）當(dāng)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)的軌跡的方程；()2）求過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線被所截線段的長(zhǎng)度.()28.已知雙曲線.(1)求以點(diǎn)為中點(diǎn)的弦的方程；()(2)求過(guò)點(diǎn)的各弦中點(diǎn)的軌跡.()29.已知橢圓C:的離心率為,其中左焦點(diǎn)F(-2,0).求橢圓C的方程;()2）若直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A,B,且線段AB的中點(diǎn)M在圓上,求的值.()30．已知直線經(jīng)過(guò)橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)E和一個(gè)焦點(diǎn)F。1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（）2）若過(guò)焦點(diǎn)F作直線，交橢圓于A，B兩點(diǎn)，且橢圓上有一點(diǎn)C，使四邊形AOBC恰好為平行四邊形，求直線的斜率K。（方法1：中點(diǎn)弦；方法2：。）31.已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為，離心率，直線交橢圓于M，N兩點(diǎn)。若直線的方程為，求弦MN的長(zhǎng)；（）如果的重心恰好為橢圓的右焦點(diǎn)F，求直線的方程的一般式。（先利用得MN中點(diǎn)Q（3，2）再利用中點(diǎn)弦知：）32．在已知拋物線上存在兩個(gè)不同點(diǎn)M、N關(guān)于直線對(duì)稱，求的取值范圍.（）33.已知橢圓C：的短半軸長(zhǎng)為2，離心率，直線與C交點(diǎn)A，B的中點(diǎn)為。1)求橢圓C的方程；（）2)點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于直線對(duì)稱，且，求的面積。（）34．已知橢圓，橢圓以的長(zhǎng)軸為短軸，且與有相同的離心率.1)求橢圓的方程；()2）設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A，B分別在橢圓和上，，求直線的方程.(或)35.已知?jiǎng)狱c(diǎn)M(x,y)到直線l:x=4的距離是它到點(diǎn)N(1,0)的距離的2倍.1)求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程;2)過(guò)點(diǎn)P(0,3)的直線m與軌跡C交于A,B兩點(diǎn).若A是PB的中點(diǎn),求直線m的斜率.【解析】(1)點(diǎn)M(x,y)到直線x=4的距離,是到點(diǎn)N(1,0)的距離的2倍，則.所以，動(dòng)點(diǎn)M的軌跡為橢圓，方程為(2)P(0,3),設(shè)橢圓經(jīng)檢驗(yàn)直線m不經(jīng)過(guò)這2點(diǎn)，即直線m斜率k存在。.聯(lián)立橢圓和直線方程，整理得：所以，直線m的斜率36.已知?jiǎng)訄A過(guò)定點(diǎn)A(4,0),且在y軸上截得的弦MN的長(zhǎng)為8. 1)求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程;() 2)已知點(diǎn)B(－1,0),設(shè)不垂直于x軸的直線與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)P,Q,若x軸是的角平分線,證明直線過(guò)定點(diǎn).(（1,0）)【答案】(Ⅰ); (Ⅱ)定點(diǎn)（1,0）【解析】(Ⅰ)A(4,0),設(shè)圓心C(Ⅱ)點(diǎn)B(－1,0),.直線PQ方程為：所以，直線PQ過(guò)定點(diǎn)（1,0）37.已知橢圓，雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別是的左、右頂點(diǎn)，而的左、右頂點(diǎn)分別是的左、右焦點(diǎn)。1）求雙曲線的方程；()2）若直線與雙曲線恒有兩個(gè)不同的交點(diǎn)和，且，其中為原點(diǎn)，求的范圍.()38.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之和等于4，設(shè)點(diǎn)P的軌跡為．1）寫(xiě)出C的方程；()2）設(shè)直線與C交于A，B兩點(diǎn)，且，求的值.()39．已知橢圓：的離心率，原點(diǎn)到過(guò)點(diǎn)，的直線的距離是.（1）求橢圓的方程；（2）若直線交橢圓于不同的兩點(diǎn)，，且都在以為圓心的圓上,求的值.解(1)因?yàn)椋?因?yàn)樵c(diǎn)到直線：的距離，解得，.故所求橢圓的方程為.………5分(2)由題意消去，整理得.可知.設(shè)，，的中點(diǎn)是，則，.所以.所以.即.又因?yàn)?，所?所以.40.已知橢圓點(diǎn)，離心率為，左右焦點(diǎn)分別為F1（—c,0）.1）求橢圓的方程；()2）若直線：y=與橢圓交與以F1F2為直徑的圓交與C,D兩點(diǎn)，且滿足求直線的方程。()41.如圖，曲線由上半橢圓和部分拋物線連接而成，的公共點(diǎn)為，其中的離心率為.求的值；(a=2;b=1)過(guò)點(diǎn)的直線與分別交于（均異于點(diǎn)），若，求直線的方程.(由題知，直線與x不重合也不垂直，設(shè)其方程為聯(lián)立得：由韋達(dá)定理知：，得同理得：Q由知?jiǎng)t有第六部分概率類【專題6概率】1.設(shè)、分別是甲、乙各拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)。已知乙所得的點(diǎn)數(shù)為，則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的概率為（）A2/3B1/3C1/2D5/122.某班50名學(xué)生在一次百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將測(cè)試結(jié)果按如下方式分成五組：每一組；第二組，……，第五組．右圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.1）若成績(jī)大于或等于14秒且小于16秒認(rèn)