海南省2021年中考數(shù)學(xué)試卷【含答案】

海南省2021年中考數(shù)學(xué)

一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）

1.-5的相反數(shù)是（）A.-5B.5C.±5D.5

2.下列計(jì)算正確是（）A.?3+?3=?6B.加3_。3=]c.口.（叫’=/

3.下列整式中，是二次單項(xiàng)式的是（）A.Y+iB.肛C.x2yD.-3x

4.天問一號于2020年7月23日在文昌航天發(fā)射場由長征五號遙四運(yùn)載火箭發(fā)射升空，于2021年5

月15日在火星成功著陸，總飛行里程超過450000000千米.數(shù)據(jù)450000000用科學(xué)記數(shù)法表示

（）

A.450xlO6B.45xlO7C.4.5xlO8D.4.5xlO9

5.如圖是由5個大小相同的小正方體組成的幾何體，則它的主視圖是（）

正面

6.在一個不透明的袋中裝有5個球，其中2個紅球，3個白球，這些球除顏色外無其他差別，從中隨

2123

機(jī)摸出1個球，摸出紅球的概率是（）A.|B.C.fD.

7.如圖，點(diǎn)A、B、。都在方格紙的格點(diǎn)上，若點(diǎn)/的坐標(biāo)為（。，2）,點(diǎn)6的坐標(biāo)為（2,0）,則點(diǎn)。的坐標(biāo)

是（）

A.(2,2)B.(1,2)C.(1,1)D.(2,1)

8.用配方法解方程6X+5=0,配方后所得的方程是（）

A.(x+3)~——4B.(x—3)———4C.(x+3>=4D.(X—3)2=4

9.如圖，已知a//h,直線/與直線a、h分別交于點(diǎn)48,分別以點(diǎn)48為圓心，大于;AB的長為半徑

畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N,作直線MN,交直線8于點(diǎn)C,連接AC,若Nl=40。，則/AC?的度數(shù)

是（）

A.90°B.95°C.1(X)°D.105°

10.如圖，四邊形ABC。是一。的內(nèi)接四邊形，砥是1。的直徑，連接AE.若NBCD=2NBAD,則

/ZME的度數(shù)是（）

E

11.如圖，在菱形A8CD中，點(diǎn)區(qū)F分別是邊6C、8的中點(diǎn)，連接AE、AF.EF.若菱形ABCD的

面積為8,則△碼的面積為（）

B.3C.4D.5

12.李叔叔開車上班，最初以某一速度勻速行駛，中途停車加油耽誤了幾分鐘，為了按時到單位，李

叔叔在不違反交通規(guī)則的前提下加快了速度，仍保持勻速行駛，則汽車行駛的路程y（千米）與行駛的

時間大（小時）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）

二、填空題（本大題滿分16分，每小題4分，其中第16小題每空2分）

瓜分式方程羽=。的解是

14.若點(diǎn)A（l,yJ,B（3,%）在反比例函數(shù)y=:的圖象上，則必—力（填或"=

15.如圖，頂點(diǎn)8、C的坐標(biāo)分別是（1,0）、（0,石），且NABC=9（FNA=30。，則頂點(diǎn)/的坐標(biāo)是

y

16.如圖，在矩形ABCD中，AB=6,AD=S,將此矩形折疊，使點(diǎn)。與點(diǎn)力重合，點(diǎn)。落在點(diǎn)￡>’處,

折痕為EF,則4）'的長為___,W的長為

三、解答題（本大題滿分68分）

17.（1）計(jì)算：23+|-3|+3-AX5T；

2x>-6,

（2）解不等式組x—l<x+l并把它的解集在數(shù)軸（如圖）上表示出來.

7T~~T'

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18.為了慶祝中國共產(chǎn)黨成立100周年，某校組織了黨史知識競賽，學(xué)校購買了若干副乒乓球拍和羽

毛球拍對表現(xiàn)優(yōu)異的班級進(jìn)行獎勵.若購買2副乒乓球拍和1副羽毛球拍共需280元；若購買3副乒

乓球拍和2副羽毛球拍共需480元.求1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各是多少元？

19.根據(jù)2021年5月11日國務(wù)院新聞辦公室發(fā)布的《第七次全國人口普查公報》，就我國2020年每

10萬人中，擁有大學(xué)（指大專及以上）、高中（含中專）、初中、小學(xué)、其他等文化程度的人口（以上

各種受教育程度的人包括各類學(xué)校的畢業(yè)生、肄業(yè)生和在校生）受教育情況數(shù)據(jù)，繪制了條形統(tǒng)計(jì)圖

人數(shù)（萬）

3

（圖1）和扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖2）.2

1

0

大學(xué)高中初中小學(xué)犬他文化界鷹

圖1

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供信息，解答下列問題:

（1）a=,b=；

（2）在第六次全國人口普查中，我國2010年每10萬人中擁有大學(xué)文化程度的人數(shù)約為0.90萬，則

2020年每10萬人中擁有大學(xué)文化程度的人數(shù)與2010年相比，增長率是%（精確到0.1%）；

（3）2020年海南省總?cè)丝诩s1008萬人，每10萬人中擁有大學(xué)文化程度的人數(shù)比全國每10萬人中擁

有大學(xué)文化程度的人數(shù)約少0.16萬，那么全省擁有大學(xué)文化程度的人數(shù)約有萬（精確到1

萬）.

20.如圖，在某信號塔A8的正前方有一斜坡CO,坡角NCDK=30。，斜坡的頂端。與塔底8的距離

BC=8米，小明在斜坡上的點(diǎn)￡處測得塔頂4的仰角ZA￡7V=6O。，CE=4米，且

BC//NE//KD,AB±BC（點(diǎn)A氏。,。,2K,N在同一平面內(nèi)）.

（1）填空：ZBCD=度，ZAEC=度；

（2）求信號塔的高度AB（結(jié)果保留根號）.

21.如圖1,在正方形A8CQ中，點(diǎn)6是邊8C上一點(diǎn)，且點(diǎn)￡不與點(diǎn)8、C重合，點(diǎn)6是84的延長線

上一點(diǎn)，且AF=CE.

（2）如圖2,連接EE,交AD于點(diǎn)4,過點(diǎn)〃作。垂足為〃，延長?！敖话?于點(diǎn)G連接

HB,HC.

①求證：HD=HB；

②若DK-HC=母,求的長.

Q

22.已知拋物線與*軸交于A8兩點(diǎn)，與y軸交于。點(diǎn)，且點(diǎn)"坐標(biāo)為T。）、點(diǎn)。

的坐標(biāo)為（0,3）.

(1)求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

(2)如圖1,若該拋物線頂點(diǎn)為R求一PBC的面積;

(3)如圖2,有兩動點(diǎn)0、E在△COB的邊上運(yùn)動，速度均為每秒1個單位長度，它們分別從點(diǎn)。和

點(diǎn)6同時出發(fā)，點(diǎn)〃沿折線COB按C-0—6方向向終點(diǎn)8運(yùn)動，點(diǎn)￡沿線段按BfC方向向終

點(diǎn)C運(yùn)動，當(dāng)其中一個點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一個點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為t秒，請解答下列問

題：

33

①當(dāng)-為何值時，△5DE的面積等于行；

②在點(diǎn)。、￡運(yùn)動過程中，該拋物線上存在點(diǎn)凡使得依次連接AD、DF、FE、￡4得到的四邊形AOEE

是平行四邊形，請直談寫出所有符合條件的點(diǎn)尸的坐標(biāo).

參考答案

l.B.

2.C.

3.B.

4.C.

5.B.

6.C.

7.D.

8.D.

9.C.

10.A.

11.B.

12.B.

13.x=1.

14.>.

15.(4,73)

14

16.①.6②.—

17.(1)8；(2)-3<x<2.

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18.1副乒乓球拍80元，1副羽毛球拍120元.

19.(1)3.45,1.01；(2)72.2；(3)140.

20.(1)150,30；(2)信號塔的高度A8為(86+4)米.

21.(1)證明：?..四邊形ABC。是正方形，.?.CO=AD,ZDCE^ZDAF=90°.

又?.CE=AF,"CEgDAF.

(2)①證明；由(1)得_DCE會一DAF,：.DE=DF,ZCDE=ZADF.

：.ZFDE=ZADF+ZADE=ZCDE+ZADE=ZADC=90°.;._DFE為等腰直角三角形.

又，點(diǎn)〃為E/的中點(diǎn)..?.HD=1EE.

2

同理，由”8是RtZXEB尸斜邊上的中線得，HB=-EF.:.HD=HB.

2

②.??四邊形ABC。是正方形，，⑦二圓.

又HD=HB,CH=CH二DCH出“BCH.；./DCH=/BCH=45°.

又