2018臺(tái)州市中考數(shù)學(xué)試題和答案及解析word版

./2018年XX省XX市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題〔本題有10小題,每小題4分,共40分。請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng),不選、多選、錯(cuò)選,均不給分>1．〔4.00分比﹣1小2的數(shù)是〔A．3 B．1 C．﹣2 D．﹣32．〔4.00分在下列四個(gè)新能源汽車車標(biāo)的設(shè)計(jì)圖中,屬于中心對(duì)稱圖形的是〔A． B． C． D．3．〔4.00分計(jì)算,結(jié)果正確的是〔A．1 B．x C． D．4．〔4.00分估計(jì)+1的值在〔A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間5．〔4.00分某籃球運(yùn)動(dòng)員在連續(xù)7場(chǎng)比賽中的得分〔單位：分依次為20,18,23,17,20,20,18,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是〔A．18分,17分 B．20分,17分 C．20分,19分 D．20分,20分6．〔4.00分下列命題正確的是〔A．對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形B．對(duì)角線相等的四邊形是矩形C．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形D．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形7．〔4.00分正十邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為〔A．120° B．135° C．140° D．144°8．〔4.00分如圖,在?ABCD中,AB=2,BC=3．以點(diǎn)C為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧,交BC于點(diǎn)P,交CD于點(diǎn)Q,再分別以點(diǎn)P,Q為圓心,大于PQ的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)N,射線CN交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,則AE的長(zhǎng)是〔A． B．1 C． D．9．〔4.00分甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員在長(zhǎng)為100m的直道AB〔A,B為直道兩端點(diǎn)上進(jìn)行勻速往返跑訓(xùn)練,兩人同時(shí)從A點(diǎn)起跑,到達(dá)B點(diǎn)后,立即轉(zhuǎn)身跑向A點(diǎn),到達(dá)A點(diǎn)后,又立即轉(zhuǎn)身跑向B點(diǎn)…若甲跑步的速度為5m/s,乙跑步的速度為4m/s,則起跑后100s內(nèi),兩人相遇的次數(shù)為〔A．5 B．4 C．3 D．210．〔4.00分如圖,等邊三角形ABC邊長(zhǎng)是定值,點(diǎn)O是它的外心,過點(diǎn)O任意作一條直線分別交AB,BC于點(diǎn)D,E．將△BDE沿直線DE折疊,得到△B′DE,若B′D,B′E分別交AC于點(diǎn)F,G,連接OF,OG,則下列判斷錯(cuò)誤的是〔A．△ADF≌△CGEB．△B′FG的周長(zhǎng)是一個(gè)定值C．四邊形FOEC的面積是一個(gè)定值D．四邊形OGB'F的面積是一個(gè)定值二、填空題〔本題有6小題,每小題5分,共30分>11．〔5.00分如果分式有意義,那么實(shí)數(shù)x的取值范圍是．12．〔5.00分已知關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則m=．13．〔5.00分一個(gè)不透明的口袋中有三個(gè)完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號(hào)為1,2,3．隨機(jī)摸出一個(gè)小球然后放回,再隨機(jī)摸出一個(gè)小球,則兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)相同的概率是．14．〔5.00分如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上的點(diǎn),過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．若∠A=32°,則∠D=度．15．〔5.00分如圖,把平面內(nèi)一條數(shù)軸x繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角θ〔0°＜θ＜90°得到另一條數(shù)軸y,x軸和y軸構(gòu)成一個(gè)平面斜坐標(biāo)系．規(guī)定：過點(diǎn)P作y軸的平行線,交x軸于點(diǎn)A,過點(diǎn)P作x軸的平行線,交y軸于點(diǎn)B,若點(diǎn)A在x軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為a,點(diǎn)B在y軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為b,則稱有序?qū)崝?shù)對(duì)〔a,b為點(diǎn)P的斜坐標(biāo),在某平面斜坐標(biāo)系中,已知θ=60°,點(diǎn)M′的斜坐標(biāo)為〔3,2,點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱,則點(diǎn)N的斜坐標(biāo)為．16．〔5.00分如圖,在正方形ABCD中,AB=3,點(diǎn)E,F分別在CD,AD上,CE=DF,BE,CF相交于點(diǎn)G．若圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2：3,則△BCG的周長(zhǎng)為．三、解答題〔本題有8小題,第17~20題每題8分,第21題10分,第22,23題每題12分,第24題14分,共80分>17．〔8.00分計(jì)算：|﹣2|+〔﹣1×〔﹣318．〔8.00分解不等式組：19．〔8.00分圖1是一輛吊車的實(shí)物圖,圖2是其工作示意圖,AC是可以伸縮的起重臂,其轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)A離地面BD的高度AH為3.4m．當(dāng)起重臂AC長(zhǎng)度為9m,張角∠HAC為118°時(shí),求操作平臺(tái)C離地面的高度〔結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位：參考數(shù)據(jù)：sin28°≈0.47,cos28°≈0.88,tan28°≈0.5320．〔8.00分如圖,函數(shù)y=x的圖象與函數(shù)y=〔x＞0的圖象相交于點(diǎn)P〔2,m．〔1求m,k的值；〔2直線y=4與函數(shù)y=x的圖象相交于點(diǎn)A,與函數(shù)y=〔x＞0的圖象相交于點(diǎn)B,求線段AB長(zhǎng)．21．〔10.00分某市明年的初中畢業(yè)升學(xué)考試,擬將"引體向上"作為男生體育考試的一個(gè)必考項(xiàng)目,滿分為10分．有關(guān)部門為提前了解明年參加初中畢業(yè)升學(xué)考試的男生的"引體向上"水平,在全市八年級(jí)男生中隨機(jī)抽取了部分男生,對(duì)他們的"引體向上"水平進(jìn)行測(cè)試,并將測(cè)試結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表〔部分信息未給出：請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息,解答下列問題：抽取的男生"引體向上"成績(jī)統(tǒng)計(jì)表成績(jī)?nèi)藬?shù)0分321分302分243分114分155分及以上m〔1填空：m=,n=．〔2求扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組的扇形圓心角的度數(shù)；〔3目前該市八年級(jí)有男生3600名,請(qǐng)估計(jì)其中"引體向上"得零分的人數(shù)．22．〔12.00分如圖,在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,點(diǎn)D,E分別在AC,BC上,且CD=CE．〔1如圖1,求證：∠CAE=∠CBD；〔2如圖2,F是BD的中點(diǎn),求證：AE⊥CF；〔3如圖3,F,G分別是BD,AE的中點(diǎn),若AC=2,CE=1,求△CGF的面積．23．〔12.00分某藥廠銷售部門根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研結(jié)果,對(duì)該廠生產(chǎn)的一種新型原料藥未來兩年的銷售進(jìn)行預(yù)測(cè),井建立如下模型：設(shè)第t個(gè)月該原料藥的月銷售量為P〔單位：噸,P與t之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系,其圖象是函數(shù)P=〔0＜t≤8的圖象與線段AB的組合；設(shè)第t個(gè)月銷售該原料藥每噸的毛利潤(rùn)為Q〔單位：萬元,Q與t之間滿足如下關(guān)系：Q=〔1當(dāng)8＜t≤24時(shí),求P關(guān)于t的函數(shù)解析式；〔2設(shè)第t個(gè)月銷售該原料藥的月毛利潤(rùn)為w〔單位：萬元①求w關(guān)于t的函數(shù)解析式；②該藥廠銷售部門分析認(rèn)為,336≤w≤513是最有利于該原料藥可持續(xù)生產(chǎn)和銷售的月毛利潤(rùn)范圍,求此范圍所對(duì)應(yīng)的月銷售量P的最小值和最大值．24．〔14.00分如圖,△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形,點(diǎn)D在上,點(diǎn)E在弦AB上〔E不與A重合,且四邊形BDCE為菱形．〔1求證：AC=CE；〔2求證：BC2﹣AC2=AB?AC；〔3已知⊙O的半徑為3．①若=,求BC的長(zhǎng)；②當(dāng)為何值時(shí),AB?AC的值最大？2018年XX省XX市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題〔本題有10小題,每小題4分,共40分。請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng),不選、多選、錯(cuò)選,均不給分>1．〔4.00分比﹣1小2的數(shù)是〔A．3 B．1 C．﹣2 D．﹣3[分析]根據(jù)題意可得算式,再計(jì)算即可．[解答]解：﹣1﹣2=﹣3,故選：D．[點(diǎn)評(píng)]此題主要考查了有理數(shù)的減法,關(guān)鍵是掌握減去一個(gè)數(shù),等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)．2．〔4.00分在下列四個(gè)新能源汽車車標(biāo)的設(shè)計(jì)圖中,屬于中心對(duì)稱圖形的是〔A． B． C． D．[分析]根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解．在同一平面內(nèi),如果把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度,旋轉(zhuǎn)后的圖形能和原圖形完全重合,那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形．這個(gè)旋轉(zhuǎn)點(diǎn),就叫做中心對(duì)稱點(diǎn)．[解答]解：A、不是中心對(duì)稱圖形,本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形,本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是中心對(duì)稱圖形,本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對(duì)稱圖形,本選項(xiàng)正確．故選：D．[點(diǎn)評(píng)]此題主要考查了中心對(duì)稱圖形的概念．中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．3．〔4.00分計(jì)算,結(jié)果正確的是〔A．1 B．x C． D．[分析]根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．[解答]解：原式==1故選：A．[點(diǎn)評(píng)]本題考查分式的運(yùn)算法則,解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則,本題屬于基礎(chǔ)題型．4．〔4.00分估計(jì)+1的值在〔A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間[分析]直接利用2＜＜3,進(jìn)而得出答案．[解答]解：∵2＜＜3,∴3＜+1＜4,故選：B．[點(diǎn)評(píng)]此題主要考查了估算無理數(shù)的大小,正確得出的取值范圍是解題關(guān)鍵．5．〔4.00分某籃球運(yùn)動(dòng)員在連續(xù)7場(chǎng)比賽中的得分〔單位：分依次為20,18,23,17,20,20,18,則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是〔A．18分,17分 B．20分,17分 C．20分,19分 D．20分,20分[分析]根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù),注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列,位于最中間的一個(gè)數(shù)〔或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．[解答]解：將數(shù)據(jù)重新排列為17、18、18、20、20、20、23,所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為20分、中位數(shù)為20分,故選：D．[點(diǎn)評(píng)]本題屬于基礎(chǔ)題,考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚,計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng),注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序,然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù),如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè),則正中間的數(shù)字即為所求,如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．6．〔4.00分下列命題正確的是〔A．對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形B．對(duì)角線相等的四邊形是矩形C．對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形D．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形[分析]根據(jù)平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定定理判斷即可．[解答]解：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形,A錯(cuò)誤；對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形,B錯(cuò)誤；對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形,C正確；對(duì)角線互相垂直且相等的平行四邊形是正方形；故選：C．[點(diǎn)評(píng)]本題考查的是命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．7．〔4.00分正十邊形的每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為〔A．120° B．135° C．140° D．144°[分析]利用正十邊形的外角和是360度,并且每個(gè)外角都相等,即可求出每個(gè)外角的度數(shù)；再根據(jù)內(nèi)角與外角的關(guān)系可求出正十邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)；[解答]解：∵一個(gè)十邊形的每個(gè)外角都相等,∴十邊形的一個(gè)外角為360÷10=36°．∴每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為180°﹣36°=144°；故選：D．[點(diǎn)評(píng)]本題主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系．多邊形的外角性質(zhì)：多邊形的外角和是360度．多邊形的內(nèi)角與它的外角互為鄰補(bǔ)角．8．〔4.00分如圖,在?ABCD中,AB=2,BC=3．以點(diǎn)C為圓心,適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧,交BC于點(diǎn)P,交CD于點(diǎn)Q,再分別以點(diǎn)P,Q為圓心,大于PQ的長(zhǎng)為半徑畫弧,兩弧相交于點(diǎn)N,射線CN交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,則AE的長(zhǎng)是〔A． B．1 C． D．[分析]只要證明BE=BC即可解決問題；[解答]解：∵由題意可知CF是∠BCD的平分線,∴∠BCE=∠DCE．∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴AB∥CD,∴∠DCE=∠E,∠BCE=∠AEC,∴BE=BC=3,∵AB=2,∴AE=BE﹣AB=1,故選：B．[點(diǎn)評(píng)]本題考查的是作圖﹣基本作圖,熟知角平分線的作法是解答此題的關(guān)鍵．9．〔4.00分甲、乙兩運(yùn)動(dòng)員在長(zhǎng)為100m的直道AB〔A,B為直道兩端點(diǎn)上進(jìn)行勻速往返跑訓(xùn)練,兩人同時(shí)從A點(diǎn)起跑,到達(dá)B點(diǎn)后,立即轉(zhuǎn)身跑向A點(diǎn),到達(dá)A點(diǎn)后,又立即轉(zhuǎn)身跑向B點(diǎn)…若甲跑步的速度為5m/s,乙跑步的速度為4m/s,則起跑后100s內(nèi),兩人相遇的次數(shù)為〔A．5 B．4 C．3 D．2[分析]可設(shè)兩人相遇的次數(shù)為x,根據(jù)每次相遇的時(shí)間,總共時(shí)間為100s,列出方程求解即可．[解答]解：設(shè)兩人相遇的次數(shù)為x,依題意有x=100,解得x=4.5,∵x為整數(shù),∴x取4．故選：B．[點(diǎn)評(píng)]考查了一元一次方程的應(yīng)用,利用方程解決實(shí)際問題的基本思路如下：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量,直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x,然后用含x的式子表示相關(guān)的量,找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答,即設(shè)、列、解、答．10．〔4.00分如圖,等邊三角形ABC邊長(zhǎng)是定值,點(diǎn)O是它的外心,過點(diǎn)O任意作一條直線分別交AB,BC于點(diǎn)D,E．將△BDE沿直線DE折疊,得到△B′DE,若B′D,B′E分別交AC于點(diǎn)F,G,連接OF,OG,則下列判斷錯(cuò)誤的是〔A．△ADF≌△CGEB．△B′FG的周長(zhǎng)是一個(gè)定值C．四邊形FOEC的面積是一個(gè)定值D．四邊形OGB'F的面積是一個(gè)定值[分析]A、根據(jù)等邊三角形ABC的外心的性質(zhì)可知：AO平分∠BAC,根據(jù)角平分線的定理和逆定理得：FO平分∠DFG,由外角的性質(zhì)可證明∠DOF=60°,同理可得∠EOG=60°,∠FOG=60°=∠DOF=∠EOG,可證明△DOF≌△GOF≌△GOE,△OAD≌△OCG,△OAF≌△OCE,可得AD=CG,AF=CE,從而得△ADF≌△CGE；B、根據(jù)△DOF≌△GOF≌△GOE,得DF=GF=GE,所以△ADF≌△B'GF≌△CGE,可得結(jié)論；C、根據(jù)S四邊形FOEC=S△OCF+S△OCE,依次換成面積相等的三角形,可得結(jié)論為：S△AOC=〔定值,可作判斷；D、方法同C,將S四邊形OGB'F=S△OAC﹣S△OFG,根據(jù)S△OFG=?FG?OH,FG變化,故△OFG的面積變化,從而四邊形OGB'F的面積也變化,可作判斷．[解答]解：A、連接OA、OC,∵點(diǎn)O是等邊三角形ABC的外心,∴AO平分∠BAC,∴點(diǎn)O到AB、AC的距離相等,由折疊得：DO平分∠BDB',∴點(diǎn)O到AB、DB'的距離相等,∴點(diǎn)O到DB'、AC的距離相等,∴FO平分∠DFG,∠DFO=∠OFG=〔∠FAD+∠ADF,由折疊得：∠BDE=∠ODF=〔∠DAF+∠AFD,∴∠OFD+∠ODF=〔∠FAD+∠ADF+∠DAF+∠AFD=120°,∴∠DOF=60°,同理可得∠EOG=60°,∴∠FOG=60°=∠DOF=∠EOG,∴△DOF≌△GOF≌△GOE,∴OD=OG,OE=OF,∠OGF=∠ODF=∠ODB,∠OFG=∠OEG=∠OEB,∴△OAD≌△OCG,△OAF≌△OCE,∴AD=CG,AF=CE,∴△ADF≌△CGE,故選項(xiàng)A正確；B、∵△DOF≌△GOF≌△GOE,∴DF=GF=GE,∴△ADF≌△B'GF≌△CGE,∴B'G=AD,∴△B'FG的周長(zhǎng)=FG+B'F+B'G=FG+AF+CG=AC〔定值,故選項(xiàng)B正確；C、S四邊形FOEC=S△OCF+S△OCE=S△OCF+S△OAF=S△AOC=〔定值,故選項(xiàng)C正確；D、S四邊形OGB'F=S△OFG+S△B'GF=S△OFD+△ADF=S四邊形OFAD=S△OAD+S△OAF=S△OCG+S△OAF=S△OAC﹣S△OFG,過O作OH⊥AC于H,∴S△OFG=?FG?OH,由于OH是定值,FG變化,故△OFG的面積變化,從而四邊形OGB'F的面積也變化,故選項(xiàng)D不一定正確；故選：D．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、三角形全等的性質(zhì)和判定、角平分線的性質(zhì)和判定、三角形和四邊形面積及周長(zhǎng)的確定以及折疊的性質(zhì),有難度,本題全等的三角形比較多,要注意利用數(shù)形結(jié)合,并熟練掌握三角形全等的判定,還要熟練掌握角平分線的逆定理的運(yùn)用,證明FO平分∠DFG是本題的關(guān)鍵,二、填空題〔本題有6小題,每小題5分,共30分>11．〔5.00分如果分式有意義,那么實(shí)數(shù)x的取值范圍是x≠2．[分析]根據(jù)分式有意義的條件可得x﹣2≠0,再解即可．[解答]解：由題意得：x﹣2≠0,解得：x≠2,故答案為：x≠2．[點(diǎn)評(píng)]此題主要考查了分式有意義的條件,關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零．12．〔5.00分已知關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,則m=．[分析]利用判別式的意義得到△=32﹣4m=0,然后解關(guān)于m的方程即可,[解答]解：根據(jù)題意得△=32﹣4m=0,解得m=．故答案為．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0〔a≠0的根與△=b2﹣4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí),方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí),方程無實(shí)數(shù)根．13．〔5.00分一個(gè)不透明的口袋中有三個(gè)完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號(hào)為1,2,3．隨機(jī)摸出一個(gè)小球然后放回,再隨機(jī)摸出一個(gè)小球,則兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)相同的概率是．[分析]首先根據(jù)題意畫出樹狀圖,然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)相同的情況,再利用概率公式即可求得答案．[解答]解：根據(jù)題意,畫樹狀圖如下：共有9種等可能結(jié)果,其中兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)相同的有3種結(jié)果,所以兩次摸出的小球標(biāo)號(hào)相同的概率是=,故答案為：．[點(diǎn)評(píng)]此題考查了樹狀圖法與列表法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．14．〔5.00分如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上的點(diǎn),過點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．若∠A=32°,則∠D=26度．[分析]連接OC,根據(jù)圓周角定理得到∠COD=2∠A,根據(jù)切線的性質(zhì)計(jì)算即可．[解答]解：連接OC,由圓周角定理得,∠COD=2∠A=64°,∵CD為⊙O的切線,∴OC⊥CD,∴∠D=90°﹣∠COD=26°,故答案為：26．[點(diǎn)評(píng)]本題考查的是切線的性質(zhì)、圓周角定理,掌握?qǐng)A的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑是解題的關(guān)鍵．15．〔5.00分如圖,把平面內(nèi)一條數(shù)軸x繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角θ〔0°＜θ＜90°得到另一條數(shù)軸y,x軸和y軸構(gòu)成一個(gè)平面斜坐標(biāo)系．規(guī)定：過點(diǎn)P作y軸的平行線,交x軸于點(diǎn)A,過點(diǎn)P作x軸的平行線,交y軸于點(diǎn)B,若點(diǎn)A在x軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為a,點(diǎn)B在y軸上對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)為b,則稱有序?qū)崝?shù)對(duì)〔a,b為點(diǎn)P的斜坐標(biāo),在某平面斜坐標(biāo)系中,已知θ=60°,點(diǎn)M′的斜坐標(biāo)為〔3,2,點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱,則點(diǎn)N的斜坐標(biāo)為〔﹣2,5．[分析]如圖作ND∥x軸交y軸于D,作NC∥y軸交x軸于C．MN交y軸于K．利用全等三角形的性質(zhì),平行四邊形的性質(zhì)求出OC、OD即可；[解答]解：如圖作ND∥x軸交y軸于D,作NC∥y軸交x軸于C．MN交y軸于K．∵NK=MK,∠DNK=∠BMK,∠NKD=∠MKB,∴△NDK≌△MBK,∴DN=BM=OC=2,DK=BK,在Rt△KBM中,BM=2,∠MBK=60°,∴∠BMK=30°,∴DK=BK=BM=1,∴OD=5,∴N〔﹣2,5,故答案為〔﹣2,5[點(diǎn)評(píng)]本題考查坐標(biāo)與圖形變化,軸對(duì)稱等知識(shí),解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線,構(gòu)造全等三角形解決問題,屬于中考?？碱}型．16．〔5.00分如圖,在正方形ABCD中,AB=3,點(diǎn)E,F分別在CD,AD上,CE=DF,BE,CF相交于點(diǎn)G．若圖中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2：3,則△BCG的周長(zhǎng)為+3．[分析]根據(jù)面積之比得出△BGC的面積等于正方形面積的,進(jìn)而依據(jù)△BCG的面積以及勾股定理,得出BG+CG的長(zhǎng),進(jìn)而得出其周長(zhǎng)．[解答]解：∵陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為2：3,∴陰影部分的面積為×9=6,∴空白部分的面積為9﹣6=3,由CE=DF,BC=CD,∠BCE=∠CDF=90°,可得△BCE≌△CDF,∴△BCG的面積與四邊形DEGF的面積相等,均為×3=,設(shè)BG=a,CG=b,則ab=,又∵a2+b2=32,∴a2+2ab+b2=9+6=15,即〔a+b2=15,∴a+b=,即BG+CG=,∴△BCG的周長(zhǎng)=+3,故答案為：+3．[點(diǎn)評(píng)]此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、正方形的性質(zhì)以及三角形面積問題．解題時(shí)注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用．三、解答題〔本題有8小題,第17~20題每題8分,第21題10分,第22,23題每題12分,第24題14分,共80分>17．〔8.00分計(jì)算：|﹣2|+〔﹣1×〔﹣3[分析]首先計(jì)算絕對(duì)值、二次根式化簡(jiǎn)、乘法,然后再計(jì)算加減即可．[解答]解：原式=2﹣2+3=3．[點(diǎn)評(píng)]本題主要考查了實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力,是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．18．〔8.00分解不等式組：[分析]根據(jù)不等式組的解集的表示方法：大小小大中間找,可得答案．[解答]解：解不等式①,得x＜4,解不等式②,得x＞3,不等式①,不等式②的解集在數(shù)軸上表示,如圖,原不等式組的解集為3＜x＜4．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了解一元一次不等式組,利用不等式組的解集的表示方法是解題關(guān)鍵．19．〔8.00分圖1是一輛吊車的實(shí)物圖,圖2是其工作示意圖,AC是可以伸縮的起重臂,其轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)A離地面BD的高度AH為3.4m．當(dāng)起重臂AC長(zhǎng)度為9m,張角∠HAC為118°時(shí),求操作平臺(tái)C離地面的高度〔結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位：參考數(shù)據(jù)：sin28°≈0.47,cos28°≈0.88,tan28°≈0.53[分析]作CE⊥BD于F,AF⊥CE于F,如圖2,易得四邊形AHEF為矩形,則EF=AH=3.4m,∠HAF=90°,再計(jì)算出∠CAF=28°,則在Rt△ACF中利用正弦可計(jì)算出CF,然后計(jì)算CF+EF即可．[解答]解：作CE⊥BD于F,AF⊥CE于F,如圖2,易得四邊形AHEF為矩形,∴EF=AH=3.4m,∠HAF=90°,∴∠CAF=∠CAH﹣∠HAF=118°﹣90°=28°,在Rt△ACF中,∵sin∠CAF=,∴CF=9sin28°=9×0.47=4.23,∴CE=CF+EF=4.23+3.4≈7.6〔m,答：操作平臺(tái)C離地面的高度為7.6m．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了解直角三角形的應(yīng)用：先將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題〔畫出平面圖形,構(gòu)造出直角三角形轉(zhuǎn)化為解直角三角形問題,然后利用勾股定理和三角函數(shù)的定義進(jìn)行幾何計(jì)算．20．〔8.00分如圖,函數(shù)y=x的圖象與函數(shù)y=〔x＞0的圖象相交于點(diǎn)P〔2,m．〔1求m,k的值；〔2直線y=4與函數(shù)y=x的圖象相交于點(diǎn)A,與函數(shù)y=〔x＞0的圖象相交于點(diǎn)B,求線段AB長(zhǎng)．[分析]〔1將點(diǎn)P〔2,m代入y=x,求出m=2,再將點(diǎn)P〔2,2代入y=,即可求出k的值；〔2分別求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo),即可得到線段AB的長(zhǎng)．[解答]解：〔1∵函數(shù)y=x的圖象過點(diǎn)P〔2,m,∴m=2,∴P〔2,2,∵函數(shù)y=〔x＞0的圖象過點(diǎn)P,∴k=2×2=4；〔2將y=4代入y=x,得x=4,∴點(diǎn)A〔4,4．將y=4代入y=,得x=1,∴點(diǎn)B〔1,4．∴AB=4﹣1=3．[點(diǎn)評(píng)]本題考查了利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式以及函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,解題時(shí)注意：點(diǎn)在圖象上,點(diǎn)的坐標(biāo)就一定滿足函數(shù)的解析式．21．〔10.00分某市明年的初中畢業(yè)升學(xué)考試,擬將"引體向上"作為男生體育考試的一個(gè)必考項(xiàng)目,滿分為10分．有關(guān)部門為提前了解明年參加初中畢業(yè)升學(xué)考試的男生的"引體向上"水平,在全市八年級(jí)男生中隨機(jī)抽取了部分男生,對(duì)他們的"引體向上"水平進(jìn)行測(cè)試,并將測(cè)試結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表〔部分信息未給出：請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息,解答下列問題：抽取的男生"引體向上"成績(jī)統(tǒng)計(jì)表成績(jī)?nèi)藬?shù)0分321分302分243分114分155分及以上m〔1填空：m=8,n=20．〔2求扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組的扇形圓心角的度數(shù)；〔3目前該市八年級(jí)有男生3600名,請(qǐng)估計(jì)其中"引體向上"得零分的人數(shù)．[分析]〔1根據(jù)題意和表格、統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出m、n的值；〔2根據(jù)〔1中的結(jié)論和統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組的扇形圓心角的度數(shù)；〔3根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以估計(jì)其中"引體向上"得零分的人數(shù)．[解答]解：〔1由題意可得,本次抽查的學(xué)生有：30÷25%=120〔人,m=120﹣32﹣30﹣24﹣11﹣15=8,n%=24÷120×100%=20%,故答案為：8,20；〔2=33°,即扇形統(tǒng)計(jì)圖中D組的扇形圓心角是33°；〔33600×=960〔人,答："引體向上"得零分的有960人．[點(diǎn)評(píng)]本題考查扇形統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表、用樣本估計(jì)總體,解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用數(shù)形結(jié)合的思想解答,注意n和n%的區(qū)別．22．〔12.00分如圖,在Rt△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,點(diǎn)D,E分別在AC,BC上,且CD=CE．〔1如圖1,求證：∠CAE=∠CBD；〔2如圖2,F是BD的中點(diǎn),求證：AE⊥CF；〔3如圖3,F,G分別是BD,AE的中點(diǎn),若AC=2,CE=1,求△CGF的面積．[分析]〔1直接判斷出△ACE≌△BCD即可得出結(jié)論；〔2先判斷出∠BCF=∠CBF,進(jìn)而得出∠BCF=∠CAE,即可得出結(jié)論；〔3先求出BD=3,進(jìn)而求出CF=,同理：EG=,再利用等面積法求出ME,進(jìn)而求出GM,最后用面積公式即可得出結(jié)論．[解答]解：〔1在△ACE和△BCD中,,∴△ACE≌△BCD,∴∠CAE=∠CBD；〔2如圖2,在Rt△BCD中,點(diǎn)F是BD的中點(diǎn),∴CF=BF,∴∠BCF=∠CBF,由〔1知,∠CAE=∠CBD,∴∠BCF=∠CAE,∴∠CAE+∠ACF=∠BCF+∠ACF=∠BAC=90°,∴∠AMC=90°,∴AE⊥CF；〔3如圖3,∵AC=2,∴BC=AC=2,∵CE=1,∴CD=CE=1,在Rt△BCD中,根據(jù)勾股定理得,BD==3,∵點(diǎn)F是BD中點(diǎn),∴CF=DF=BD=,同理：EG=AE=,連接EF,過點(diǎn)F作FH⊥BC,∵∠ACB=90°,點(diǎn)F是BD的中點(diǎn),∴FH=CD=,∴S△CEF=CE?FH=×1×=,由〔2知,AE⊥CF,∴S△CEF=CF?ME=×ME=ME,∴ME=,∴ME=,∴GM=EG﹣ME=﹣=,∴S△CFG=CF?GM=××=．[點(diǎn)評(píng)]此題是三角形綜合題,主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì),直角三角形的性質(zhì),三角形的中位線定理,三角形的面積公式,勾股定理,作出輔助線求出△CFG的邊CF上的是解本題的關(guān)鍵．23．〔12.00分某藥廠銷售部門根據(jù)市場(chǎng)調(diào)研結(jié)果,對(duì)該廠生產(chǎn)的一種新型原料藥未來兩年的銷售進(jìn)行預(yù)測(cè),井建立如下模型：設(shè)第t個(gè)月該原料藥的月銷售量為P〔單位：噸,P與t之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系,其圖象是函數(shù)P=〔0＜t≤8的圖象與線段AB的組合；設(shè)第t個(gè)月銷售該原料藥每噸的毛利潤(rùn)為Q〔單位：萬元,Q與t之間滿足如下關(guān)系：Q=〔1當(dāng)8＜t≤24時(shí),求P關(guān)于t的函數(shù)解析式；〔2設(shè)第t個(gè)月銷售該原料藥的月毛利潤(rùn)為w〔單位：萬元①求w關(guān)于t的函數(shù)解析式；②該藥廠銷售部門分析認(rèn)為,336≤w≤513是最有利于該原料藥可持續(xù)生產(chǎn)和銷售的月毛利潤(rùn)范圍,求此范圍所對(duì)應(yīng)的月銷售量P的最小值和最大值．[分析]〔1設(shè)8＜t≤24時(shí),P=kt+b,將A〔8,10、B〔24,26代入求解可得P=t+2；〔2①分0＜t≤8、8＜t≤12和12＜t≤24三種情況,根據(jù)月毛利潤(rùn)=月銷量×每噸的毛利潤(rùn)可得函數(shù)解析式；②求出8＜t≤12和12＜t≤24時(shí),月毛利潤(rùn)w在滿足336≤w≤513條件下t的取值范圍,再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得P的最大值與最小值,二者綜合可得答案．[解答]解：〔1設(shè)8＜t≤24時(shí),P=kt+b,將A〔8,10、B〔24,26代入,得：,解得：,∴P=t+2；〔2①當(dāng)0＜t≤8時(shí),w=〔2t+8×=240；當(dāng)8＜t≤12時(shí),w=〔2t+8〔t+2=2t2+12t+16；當(dāng)12＜t≤24時(shí),w=〔﹣t+44〔t+2=﹣t2+42t+88；②當(dāng)8＜t≤12時(shí),w=2t2+12t+16=2〔t+32﹣2,∴8＜t≤12時(shí),w隨t的增大而增大,當(dāng)2〔t+32﹣2=336時(shí),解題t=10或t=﹣16〔舍,當(dāng)t=12時(shí),w取得最大值,最大值為448,此時(shí)月銷量P=t+2在t=10時(shí)取得最小值12,在t=12時(shí)取得最大值14；當(dāng)12＜t≤24時(shí),w=﹣t2+42t+88=﹣〔t﹣212+529,當(dāng)t=12時(shí),w取得最小值448,由﹣〔t﹣212+529=513得t=17或t=25,∴當(dāng)12＜t≤17時(shí),448＜w≤513,此時(shí)P=t+2的最小值為14,最大值為19；綜上,此范圍所對(duì)應(yīng)的月銷售量P的最小值為12噸,最大值為19噸．[點(diǎn)評(píng)]本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用,掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及根據(jù)相等關(guān)系列出分段函數(shù)的解析式是解題的前提,利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得336≤w≤513所對(duì)應(yīng)的t的取值