西方財政學(xué)-第七章

2024/1/15財政金融系張?zhí)烀艄矝Q策：規(guī)則、過程與政府失靈多數(shù)表決制及其困境同意的計算：多數(shù)表決制之合理性經(jīng)典的投票悖論投票困境之多樣性：概覽深入理解投票困境：阿羅不可能定理擺脫困境的思路小結(jié)2024/1/15財政金融系張?zhí)烀?/p>

多數(shù)表決制意味著肯定有少數(shù)人的利益會受到損害。多數(shù)人有可能合伙剝奪少數(shù)人的利益。個人事先無法確定自己總會在多數(shù)人行列之中。問題：理性的個人何以會自愿接受可能損害自己利益的這一制度安排？同意的計算：多數(shù)表決制之合理性換句話說，個人何以會放棄我行我素的個人行動，而加入集體行動？2024/1/15接受強制的成本收益分析在任何人類活動的各種我們想要分離出來并加以強調(diào)的預(yù)期成本中，都有兩種可以分開的獨特要素。首先，決策的做出給反對這一決策的個人帶來損害，這一成本可稱為外部成本。做出決策所需的人數(shù)越多，個人預(yù)期自己承擔(dān)的這一成本越低。其次，決策的做出需要付出時間、金錢、精力等，這些付出可稱為決策成本。做出決策所需的人數(shù)越多，個人分攤的這一成本越高。外部成本隨做出決策所需人數(shù)的增加而下降，若需全體一致同意，則外部成本為零若只需1人即可做出決策，則外部成本可能無限高。決策成本隨做出決策所需人數(shù)的增加而上升，若需全體一致同意，則決策成本可能無限高。若只需1人即可做出決策，則決策成本最低。加總兩條成本曲線得到典型成員面對的投票成本曲線。布坎南和塔洛克將外部成本和決策成本之和稱作社會相互依賴成本，或者用更簡短的話說，稱作相互依賴成本(interdependencecosts)。預(yù)期的收益與成本決策所需人數(shù)外部成本決策成本總成本1N0N2N＊N1決策人數(shù)位于N0與N2之間，個人收益大于成本，因此會感到滿意。而在N1處，個人的凈收益最大，個人會最滿意，這一點對應(yīng)的作出決策所需投票者比例(N1/N*)，被稱作理想多數(shù)?？紤]典型成員的收益，是不會隨投票所需人數(shù)的變化而變化的，有“水平”的收益曲線與相互依賴成本線相交。比較成本和收益，可以確定，個人可能接受特定比例的投票表決原則。不會贊成獨裁，也不會選擇全體一致同意。梅氏定理匿名性中性決定性正向響應(yīng)性當只在兩個選擇中作出決策時，有且僅有一種集體決策的過程滿足匿名性、中性、決定性和正響應(yīng)性的要求，即多數(shù)投票法則。簡單多數(shù)表決制每人一票，對提案進行贊成或反對的投票，若有一半以上的人投票贊成，則提案被通過。如果有多個提案，則按照傳遞性公理，通過兩兩比較得到結(jié)果。但仍可能會發(fā)生另一種典型的相互矛盾的結(jié)果——投票悖論。

從偏好談起一個人的偏好完備性傳遞性（）越多越好一群人的偏好(社會偏好)是否還能具備個人偏好的特點？經(jīng)典的投票悖論孔多賽悖論(Condorcetparadox)三個人ABC;三方案xyz；人的偏好強度123（由強到弱）方案x方案y方案z個人A123個人B231個人C312兩兩投票(簡單多數(shù)表決制):XY—X>YYZ—Y>ZZX—Z>X由三輪投票:X>Y>Z>X——投票循環(huán)(cycling)悖論發(fā)生之原因多峰偏好和單峰偏好XYZ213AABBBBBCCC一個人的偏好中比所有相鄰點都高的點，定義為峰(peak)。如果一個選民偏離其最中意的結(jié)果，不論偏離的方向如何，它的效用都是下降的，即為單峰偏好；如果他偏離其最中意的結(jié)果，其效用先降后升，即為雙峰偏好。投票者的多峰偏好，導(dǎo)致孔多賽悖論。如果所有投票者的偏好都是單峰的，則不會出現(xiàn)投票悖論。單峰偏好提供了擺脫投票悖論的充分（非必要）條件。雙峰偏好出現(xiàn)，也可以避免投票悖論。一個例子。中間投票人定理(medianvotertheorem)假設(shè)目前是一種非常簡單的情況，在這種情況下，各種備選方案具有統(tǒng)一特征（一維的政策空間），只是在數(shù)量上有大有小。以要獲取多少某種公共物品為例。中間投票人(medianvoter)指其偏好位于所有選民偏好序列中間的選民。一半投票人想要的公共物品比中間投票人多，一半投票人想要的公共物品比中間投票人少。中間投票人定理只要所有人的偏好都是單峰的，多數(shù)投票表決制的結(jié)果所反映的就是中間投票人的偏好。

（選民人數(shù)是偶數(shù)時，需要作出裁定。）一個例子假定五位選民，A、B、C、D、E。他們正在商定一次聚會的規(guī)模，每人對這次聚會的規(guī)模都有一個單峰偏好，因此，支出水平越接近于某個選民的峰點，他就越偏好于該支出水平。選民支出（美元）A5B100C150D160E700多數(shù)投票表決制來做出決策，支出從0升至5美元，會得到幾位選民的贊同？5至100？100至150？150美元以上？最終哪一個水平會獲勝？另一個例子一群消費者均勻地居住在一條直線形的道路旁?，F(xiàn)在要在道路上的某一個位置建造一座公共汽車站。假設(shè)每一個消費者都希望公共汽車站離自己的家越近越好。如果公共汽車站的位置由多數(shù)投票表決制來決定，對所有的位置進行逐對比較，哪個位置將被選擇？1n-3234n-2n-1n……居住在中心位置的消費者會獲勝，即，中間投票人所選擇的位置將獲勝。中位投票者定理思想的運用把圖中的直線看出從左到右分布的政治立場，把居民看做選民，他們所處的位置代表了他們的政治傾向。假設(shè)有兩個黨派，可以在直線上選擇他們的位置，他們所選擇的位置代表了他們的立場，那么這兩個黨派會在哪里選擇他們的位置呢？1n-3234n-2n-1n……唯一可能的均衡位置是兩個黨派都選擇位于中心的政治立場。這種中心集聚現(xiàn)象被稱為霍特林最小差異化原則(Hotelling’sprincipleofminimaldifferentiation)，它在政治模型中極具影響力。中間投票人定理的缺陷該定理的直接應(yīng)用要求投票人數(shù)必須為奇數(shù)。如果是偶數(shù)名投票人，那么位于中心的兩名投票者的選擇會達成平局。只有當投票者的決策空間只有一維時，才能應(yīng)用中位投票者定理。對中間投票人定理的進一步分析——多維問題假設(shè)在選擇公共汽車站位置的例子中，引入第二個維度，讓投票既決定公共汽車站的位置，又決定公共汽車到達的時間?！ぁぁ1x2x3點xi表示i最偏好的位置，圍繞該點的橢圓形表示該消費者的一條無差異曲線。越遠離最偏好位置的無差異曲線代表的效用越低。時間位置多維問題中，社會偏好仍然是不可傳遞的，中位投票者定理不適用。因此，該定理不能擴展到一維以上的選擇問題。需要指出的是，在每個維度上分別進行投票，各維度具有不同的中位投票者。

選舉或投票的結(jié)果可以分為兩大類：好的和不好的，可分別稱為善局和難局。善局指完善的結(jié)果。為理想目標。難局指不完善的結(jié)果。又分四種：無法局：無法可依違法局：有法不依僵局：有法，依法，而無結(jié)果困局：有法，有結(jié)果，但不合民意。投票困境之多樣性：概覽僵局僵局：選舉結(jié)果陷入法律盲點，不知誰贏得了選舉。又可分為：平手僵局爭議（誤差）僵局集票僵局散票僵局平手僵局：兩人得票相同。例子：美國第四次總統(tǒng)大選(1800年)，杰斐遜和波爾，經(jīng)36輪投票后，杰弗遜成為美第三位總統(tǒng)。爭議僵局（誤差僵局）：兩方對選舉的關(guān)鍵結(jié)果有不同意見，形成爭議，整體看選舉結(jié)果的計量存在誤差。例子：美國2000年大選，小布什和戈爾。戈爾在全國獲得50996039張選票；布什獲50456141張選票。但總統(tǒng)要由選舉人選出。各州按人口分配選舉人人數(shù)，獲得該州多數(shù)選票的候選人獲得該州全部選舉人票。共有538張選舉人票，得大于半數(shù)269票可當選總統(tǒng)。這一票數(shù)成為“關(guān)鍵點”。在某州若兩人得票相等，則陷入僵局。戈爾獲得255張無爭議的選舉人票；布什獲得246張無爭議的選舉人票。有3個州的37張選舉人票未定歸屬。因二人得票過于接近。佛羅里達25張俄勒岡7張新墨西哥5張由于俄勒岡和新墨西哥兩州的選舉人票之和為12票，給誰都無法保證當選，所以佛羅里達州的選情具有決定性影響。戈爾得到俄勒岡和新墨西哥的12票，到267票。佛羅里達州5963110張選票，投票日當天機器點票統(tǒng)計，布什領(lǐng)先1700票；由于差距過小，依法重新點票，布什領(lǐng)先900票。少了800票的優(yōu)勢。于是，出現(xiàn)激烈辯論。手工點票是否有效？選票制作缺陷，使選民錯誤表達意見，如何處理，是否重新投票？投票程序上失誤使一些人因被認為無選舉權(quán)而沒有投票，還有人看到投票站戒備森嚴而不敢去投票，是否應(yīng)該補救？其他。集票僵局：出現(xiàn)在多職位選舉中，若設(shè)置得票必須超過一定比例的限制，則可能出現(xiàn)選票集中于少數(shù)候選人，從而無法選出足夠多的當選者。采取單職位選舉會解決這一問題。散票僵局：在設(shè)有絕對標準的選舉中，由于選票分散在許多候選人頭上，使得無法選出達到法定標準的候選人。美政府預(yù)算曾得不到國會50％以上投票批準，陷入被迫關(guān)閉的境地。

困局：結(jié)果無疑問，但是當選者可能并未贏得民意，法律與民意之間可能出現(xiàn)矛盾。九種困局：鷸蚌、中人、通吃、預(yù)選、差比、余數(shù)、誤差、財力和順序。以鷸蚌困局為例。鷸蚌困局：發(fā)生在只舉行一次投票的選舉中。不管結(jié)果如何，不進行復(fù)選。且只設(shè)定相對標準，而無絕對標準(即不要求得票超過一個最低的比例線)。例子1：韓國1987年大選，金大中和金泳三是反對黨，各得28％和27％選票，執(zhí)政黨候選人盧泰愚得36％，小于前兩者之和，但是當選。韓國1992年又出現(xiàn)這一困局。例子2：我國臺灣地區(qū)2000年選舉(宋楚瑜和陳水扁)。若實行復(fù)選制，則可助于解此困境。決定一個人的偏好很簡單，決定一群人的偏好就沒有那么簡單了。前面的內(nèi)容表明，各種投票規(guī)則都能完全令人滿意。一個重要的問題是，有沒有一個倫理上可以接受的方法，將個人偏好轉(zhuǎn)換為集體偏好而能避開這些問題？阿羅不可能定理阿羅(Arrow,1951)認為，在民主社會里，集體決策規(guī)則應(yīng)該滿足下列標準：條件I(無關(guān)選擇獨立性，IIA，Independenceofirrelevantalternatives)條件N(非獨裁性，ND,non-dictatorship)條件P(帕累托準則，Paretoprinciple)條件U(無限制領(lǐng)域，UD,unrestricteddomain)條件R(理性條件，rationality)阿羅不可能定理在滿足民主社會要求的一系列合理條件下，要想確定無疑地由各種已知的個人偏好次序推導(dǎo)出統(tǒng)一的集體偏好次序，一般說來是不可能的。通俗地說，集體決策很可能要么無法做出，要么就有什么不對。從阿羅不可能定理看簡單多數(shù)表決制，投票悖論意味著，在滿足P,U,I,N諸條件的同時，卻無法滿足R條件。單峰偏好雖然可以保證最終結(jié)果的存在，但是卻違背地了U條件。在多維問題決策中，即使存在單峰偏好也可能違背R條件。阿羅不可能定理的意義標志福利經(jīng)濟學(xué)進入新階段，指出，基于個人偏好次序和民主社會的要求，可能找不到合意的社會福利函數(shù)。這一結(jié)論有時又被稱為福利經(jīng)濟學(xué)第三基本定理。從純理論角度提供了具有現(xiàn)實意義的判斷：不該高估民主的集體選擇過程的效率。值得澄清的是，阿羅不可能定理并未斷言說通過政府的集體選擇過程注定會低效率。阿羅指出，如果投票能在真誠的基礎(chǔ)上進行，如果人們對社會事件所持的觀點的分布是均勻的，如果社會事件的空間維數(shù)大大少于個人的人數(shù)，那么，多數(shù)表決制就可以具有傳遞性，就可能有效。考慮個人偏好強度，以博爾達計數(shù)法為例博達投票法則(或權(quán)重投票法則)是一種計分法則。如果有n個選擇，投票者賦予他的第一選擇n分，第二選擇n-1分，依次遞減，最差1分。

一個例子。擺脫困境的思路3個人2個人2個人acbbaccba3分2分1分多數(shù)票法則沒有結(jié)果。但有博達勝者，

a>b>c.博達投票法則仍然沒有滿足阿羅不可能定理的五個條件。引入新方案d，3個投票認為它是第一選擇，4個投票者認為它不如c3個2個2個dcbadcbadcba4分3分2分1分結(jié)果發(fā)生了變化，新選擇的的出現(xiàn)，改變了原有選擇之間的博達排序，a<b<c.博達法則違背了無關(guān)選擇獨立性。放松有關(guān)“合理條件”，無法否定阿定